102806

Imię i nazwisko							Nr indeksu	Bio2. 2008/09 Gr...........
Zad.l	Zad. 2	Zad.3	Zad.4	Zad.5	Zad.6	Zad.7	Zad.8	SUMA
/3	/3	/3	/4	/2	/3	/3	/4	/25

dr

f 2" + 1

1.    Policzyć całkę:    / --—

2.    Policzyć całkę: J sin 2x cos(sin x) dr

3. Za pomocą całki oznaczonej policzyć pole pomiędzy wykresem funkcji /(x) = log₃x a prostą przecinającą ten wykres w punkt ach o odciętych x = 1 i x = 3

4. Zbadać zbieżność całki niewlaściw

^k'^hvpy- f

Adx

+ 6x + 8

OO    J

5.    Zbadać zbieżność szeregu liczbowego:    sin² . .

ĆS    v^T^rTT

* (x — 3)"

6.    Znaleźć przedział zbieżności szeregu potęgowego:    ^ —_rw-f— ■ Rozpatrzeć zl)ieżność na brzegach.

n= 1

_ _    .    . .    .    ,    ... dy x Vr² - 1

7. Rozwiązać równanie różniczkowe liniowe:    — = —z-y + —s-

dx x^£ - 1 x^l + 4

1

8. Rozwiązać równanie liniowe drugiego rzędu:    i/¹ + y^r =

+ 3x²

1 + e³

Imię i nazwisko							Nr indeksu	Bio2. 2008/09
Zad.l	Zad. 2	Zad.3	Zad.4	Zad.5	Zad.6	Zad.7	Zad.8	SUMA
/3	/3	/3	/4	/2	/3	/3	/4	/25

1. Policzyć całkę

Xy/l + 1

dx

■+• y/x

Ji

2. Policzyć całkę: J ln(l 4- x²) dx

3. Za pomocą całki oznaczonej policzyć pole pomiędzy wykresem funkcji f(x) = 2^r a prostą przecinającą ten wykres w punktach o odciętych x = 0 i x = 1

dx

OO

4.    Zbadać zbieżność całki niewłaściwej:    / --

J x² 4- x i

oo ^2    j

5.    Zbadać zbieżność szeregu liczbowego:    )    -- tg —

" n* — 4 n

n-1

6. Znaleźć przedział zbieżności szeregu potęgowego:    ^    . Rozpatrzeć zbieżność na brzegach.

10”n⁴

n=i

7. Rozwiązać równanie różniczkowe liniowe:    ^ — —wtgx + sin³x

dr

8. Rozwiązać równanie liniowe drugiego rzędu: y" + y' — 1 — e ¹ +

e^x + e ^x