104445

1

FIZYKA (W4 prof. Lidia Maksymowicz)

1.    Dynamika bryły sztywne?.

2.    Energia kinetyczna w ruchu obrotow/m - energia rotacyjna.

3.    Równanie ruchu bnAv sztywnej (Fukra).

Ad L)

Bryłą sztywną nazywamy takie ciało, w którym wszystkie punkty maj ą zawsze stałe odległości: r,-rrr- rj

Wynika stąd, że podczas rucha układ punktów materialnych, który tworzy tą bryłę sztywną, porusza się jako całość o nie zmieniają: ej się postaci i objętości.

Bryła sztywna w ruchu swobodnym (żadnych ograniczeń) posiada 6 stopni swobody, gdy na ruch bryły sztywnej nałożymy więzy wówczas nie traktuj emyjej jako ciało swobodne. Dla "p" niezależnych więzów liczba stopni swobody bryły sztywnej jest równa : f = 6 - p

1, ) Rudi postępoYtf.

Jeżeli dowolna prosta przeprowadź ona przez bryłę sztywną porusz a się równolegle do siebie samej to wówczas wektory prędkość wszystkich punktów ciała są w danej chwili jednakowe i ruch taki roe umiemy przez ruch postępowy bryły sztywnej.

2. ) Ruch obrotowy.

Wszystkie punkty bryły sztywnej poruszają się po okręgach, których środki leżąna jednej prostej, prosta ta n<eywa się chwilową osią obrotu, gdy oś ma stałe położenie w czasie to wówczas mówimy o stałej osi obrotu

Relacj a prędkości liniowej "n -tego" punktu bryły sztywnej :

V_n = ®xr„    (1)

Dla każdej bryły sztywnej, niezależnie od jej kształtu, istnieją 3 ortogonalne kierunki, dla których moment pędu L jest równoległy do osi obrotu (L || o&). Gdy bryła sztywna po siada jakąś symetrię to te osie symetrii są osiami gjównymi.

M = dL/dt - dla punktu materialnego M    - moment sił

L    - moment pędu

Ponieważ w ruchu obrotowym istotną wielkością jest moment pędu dlatego w dalszym ciągu z aj mierny się wyliczaniem tej wielkości.

o> jest chwilową osią obrotu i z arazem prędkością kątową ciała w ruchu obrotowym względem osi przechodzącej przez początek układu współrzędnych

Prędkość liniowa "n-tej" cząstki bryły sztywnej (1) gdzie r jest odległością tej cząstki od osi obrotu L=rx(mV)    - przypadek klasyczny

L =I_wm„(r„xV)    (2)

L = E_w m„ [r„ x (<i>xr„)]    (3)

L =I|*m„[G)(r„ ^Dr„) - r„ (r„ ^D <D)]

L =E|*m_n[G)r„²- r„ (r_n ^D »))    (4)

L = E_wm„[i tor„² + j tor„³ + Jecor„²- (ix „ +j y« + hz _n) (x „ &>_x ⁺ y_n 0)_Y + z „ co₂)]    (5)

L =iL_x+ jU +lrLi    (6)

L_x = Iw m_n (C0x r_n² - x „ (x„ to_x + y* to* + z„ cos)]    (6a)

L_y= Z_wm„ [co_vr„²-y_n (x_n u_x +y„    +    z_n    ftfc)]    (6b;

L₂= Z_wm„ [t»₂r„²- z„(x_n 0)_x + y„ + z_n to₂)]    (6c)

W równaniach (6a), (6b), (6c) ^upujemy prawą stronę według współczynnika przy G><, w*, to?: