109820

Zad 2. Straty przepływu w szczelinie płaskiej ruchomej i nieruchomej; sprawność objętościowa

Strata objętościowa w elemencie hydraulicznym występuje w różnego rodzaju szczelinach. Rodzaj szczeliny i jej położenie w elemencie hydraulicznym decydują o wartości straty. Szczelinowe straty objętościowe wyznaczane są wychodząc z podstawowego równania przepływu Stokesa: dV    1

— + V(grad V) = V (div grad v) - -grad p

oraz rówania ciągiości przepkywu: div V = 0

Szczelina płaska o nieruchomych ściankach

Ciecz przepływa między nieruchomymi ściankami odległymi od siebie o wartość b.

Natężenie przepływu:

d²x 1 p

^0=vn?-r_x

Prędkość przepływu w przekroju poprzecznym:

x = — * — (z² - bz) 2p dx

<? =

Średnia prędkość w szczelinie

V =

Apbw 12 pl

Apb² 12 pl

Szczelina płaska o ruchomych ściankach

Jedna ścianka jest stała a druga ruchoma albo jedna porusza się względem drugiej, Straty zależą od prędkości ruchu ściankę oraz zwrotu tej prędkości w stosunku do zwrotu prędkości cieczy

Rokład prędkości:

X ⁼    * w (^zZ “    ± h ^;

2/i dx ^v    ' b

Nat eżenie przepływu:

■/.

■ b

Q = | xwd,

Apb w    Ujb w

12//! ^ł 2

+ przy zgodnych prędkościach * przy przeciwnych prędkościach S