116013

gdzie:

A|. A₂ - amplitudy sygnału wejściowego i wyjściowego. co- 2rf-pulsacja sygnałów, [rd/s] f - częstotliwość sygnałów. [Hz], f = 1/T T - okres sygnału sinusoidalnego, [s] co)- przesunięcie fazowe: cp = 2tct /T (patrz rys. 11.1).

W analizie częstotliwościowej rozpatruje się tylko składowe zmienne sygnałów: wejściowego x(t) i wyjściowego y(t) (icli wahania wokół wartości średnich).

Istotnym pojęciem w metodzie częstotliwościowej jest tzw. transmitancja widmowa G( j*y) Jest ona funkcją zespoloną pulsacji co.

(11.2)

Transmitancja widmowa dla wybranego co. daje się przedstawić jako punkt na płaszczyźnie zespolonej w zapisie kartezjańskim

G( jo>)= P(a>)+ jQ(<y)

(11.3)

lub biegunowym

G(j co)= M(cy)[cos^>(<w) + jsin(ęo(cy)]

(11.4)

gdzie:

Q(u>)= ImlGłjcu)]

P(u>)-Re[G{jc*>)]

Rys. 11.2. Przedstawienie wybranego punktu transmitancji widmowej na płaszczyźnie liczb zespolonych

Na podstawie wzoni Eulera wyrażerue w nawiasie we wzorze (11.4)

cos0>(<y)+ jsin(0>(ćtf) = e

(11.5)

Można więc wzór (11.4) dla tr ansmitancji widmowej przedstawić w postaci

G( ja?) = M(<y)e

j <r*a»

(11.6)

gdzie moduł M(<y) można wyznaczyć na podstawie wzorów (11.1) i (11.2). jako iloraz amplitud sygnałów sinusoidalnych.