116368

Prawo Gaussa dla pola elektrycznego.

a)    Definicja strumienia elektrycznego:

Strumień elektryczny <J> przenikający przez powierzchnię Gaussa jest proporcjonalny do całkowitej liczby linii pola elektrycznego, przechodzących przez tę powierzchnię.

<p = j EdS

b)    Sformułuj prawo Gaussa i podaj jego interpretację:

Qwewru-tr/nv

<P= ---

^£0

gdzie £ to konkretna przenikalność elektryczna.

Prawo Gaussa określa związek między natężeniem pola elektrycznego w punktach na zamkniętej powierzchni Gaussa i całkowitym ładunkiem objętym tą powierzchnią. Opisuje ono związek między strumieniem i całowitym ładunkiem znajdującym się wewnątrz danej powierzchni. Aby spełniać poniższy wzór ładunek musi znajdować się w próżni lub, z pewnym przybliżeniem, w powietrzu.

Qwcw = e₀ j E ds

c) Korzystając z prawa Gaussa wyprowadź wzór na zależność wartości natężenia pola elektrycznego od odległości dla ładunku punktowego:

Qwew

(p ~ <j> EdS ~ EcosO° <j> dS ~ E f dS <p = E • 4rrr²

4 TT Cr

Qwew *0 E =

d) Wyprowadzić wzór na natężenie pola elektrycznego wytwarzanego przez jednorodnie naładowaną nieskończoną powierzchnię przewodnika:

Q a A a A

— = EA ^£o

E

a

a - ładunek na jednostkę powierzchni