118126

decydujący wpływ ma funkcja A(v_t,vj) =

+2flnlV4 +a_ntt

i,j= 1,2

W zależności od wartości współczynników Oy funkcja

A (Vi ,Vj>) może przedstawiać :

a)    paraboloidę eliptyczną

b)    paraboloidę hiperboliczną

c)    walec paraboliczny (leżący)

badanie zachowania się funkcji f (xj xj) w bliskim otoczeniu jej punktu stacjonarnego możemy sprowadzić do badania funkcji A (Vj v3) w całym zakresie zmienności vj i y? ; dla dostatecznie małych wartości przyrostów Ax, Axy,

lokalnie w otoczeniu punktu stacjonarnego X^A charakter wykresu funkcji f (x_b X2) przybliża wykres funkcji

A' (Av,, Ax₂ )=^eⁱ

liczbę z traktujemy jako ustaloną, powierzchnia będąca wykresem funkcji A'(Axi, Axj) w układzie współrz.Axj, Axj jest tego samego typu co A (v_t, v*) w ukł. współrz. vj, v*

w dostatecznie małym otoczeniu punktu X^A zachowanie się funkcji f (x_bX2) przybliża paraboloida eliptyczna wypukła , lub wklęsła jej poziomice określone równaniem A'(Ax_h Ax₂)

2