121040

W przekroju odległym o x € (0; 2 m) od podstawy słupa siły wewnętrzne mają wartość:

N = -20 kN

kN    1    kN

My_c = —0,5 — ■ (2 m -1) ■ - • (2 m — x) = —0,25 — • (2 m — x)²

M_Ze = 0.1 kN • (2 m - x)

Wyraźnie widać, że maksymalne wartości sił wewnętrznych występują dla x = 0. tj. w podstawie słupa, gdzie

N = -20 kN

kN

M_Vc = -0,25 — • (2 m - O)² = -1 kNm = -100 kNcm Mi,. = 0.1 kN • (2 m - 0) = 0.2 kNm = 20 kNcm

Wzór na naprężenia normalne obowiązujący dla centralnych osi bezwładności ma postać:

^    J_y,,..U_Ur + J_u..M_:,_ _ J^Mzr + J*MV. .

^x a / 2 _ j j y j 2 _ / j

Podstawiając obliczone wartości momentów bezwładności i sił wewnętrznych otrzymujemy:

-20    -22.22- (-100) -ł- 71.11 -20    _ -22.22 • 20-1-27,78 • (-100)

'^Tx“ 20 ⁺ (-22,22)²-71,11-27,78 ^Ve~ (-22,22)² - 71,11 • 27,78 = -1 -2.46i/_c-2,1752_c

Równanie osi obojętnej otrzymujemy przyrównując naprężenie normalne o_x do zera.

—1 - 2,46y_c - 2,175z_c = 0

-2.16    -2.175

o_x — 0

0,4065    -0,4598

= l

Tak więc oś obojętna przechodzi przez punkty (0; —0,4598 cm) i (—0,4065 cm; 0).