123254

UWAGA. Pryzmat wyznaczający oś obrotu wahadła ma pewną masę. Masa ta skupiona jest bardzo

blisko osi obrotu. Moment bezwładności pryzmatu oraz moment siły ciężkości względem tej osi są bardzo małe. Wpływ masy pryzmatu na okres drgań wahadła można zatem pominąć Upraszcza to pomiary ponieważ nie trzeba w każdej pozycji pryzmatu wyznaczać środka ciężkości wahadła mimo, że jego położenie się zmienia.

II. Wykonanie i opracowanie ćwiczenia

UWAGA! Szczegółowy przebieg wykonania ćwiczenia określa osoba prowadząca.

1.    Wyznaczyć położenie środka ciężkości pręta.

2.    Zamocować solidnie pryzmat na końcu pręta, krawędzią do środka ciężkości.

3.    Zmierzyć odległość krawędzi pryzmatu od środka ciężkości pręta.

4.    Zawiesić wahadło na konsoli. Odchylić pręt od pionu o kąt najwyżej 15° i wprawić go w drgania. Sprawdzić czy płaszczyzna drgań jest pionowa.

5.    Zmierzyć stoperem czas trwania 20-tu pełnych drgań. Pomiar powtórzyć. Jeżeli różnica czasów |fi - fcl nie przekracza 0,5 sekundy pomiary są zgodne. Przyjąć za okres drgań T = (ti + f2)/40. Jeżeli |łi - przekracza 0,5 sekundy wykonać kolejny pomiar aby otrzymać dwa zgodne pomiary. Wyliczyć z nich okres drgań.

6.    Zdjąć wahadło z konsoli. Przesunąć pryzmat o2t 5cm w stronę środka pręta i zamocować.

7.    Powtórzyć czynności z p. 3, 4, 5 i 6, aby otrzymać 10 pomiarów okresu drgań w zależności od położenia pryzmatu.

8.    Wyniki pomiarów umieścić w tabeli.

Odległość pryzmatu d [m]	Czas 20 drgań t, [s]	Czas 20 drgań t2 [s]	Okres drgań T [s]

9. Wyznaczyć wielkości x i y. Umieścić punkty (x, y) w układzie współrzędnych XY. Na osiach

układu podać określenia wielkości x i y. Sprawdzić, czy punkty te układają się wzdłuż prostej.

10.    Metodą najmniejszych kwadratów wyznaczyć parametry A i B prostej y = A x + B oraz niepewności tych parametrów u(A) i u(B).

11.    Narysować prostą y = Ax + B na wykresie sporządzonym w p. 9.

12.    Obliczyć przyspieszenie ziemskie g = 4n²/A oraz niepewność jego pomiaru a(g) = (g/A)-u(A).

13.    Obliczyć moment bezwładności Jo = m-B/A i jego niepewność u(J) ze wzoru:

Masa pręta wynosi m = 1,181 kg

III.    Wnioski

1.    Podać w poprawnej formie wyniki pomiarów g oraz /o.

2.    Ocenić zgodność wyznaczonej wartości przyspieszenia ziemskiego z wartością literaturową.

3.    Obliczyć teoretyczny moment bezwładności Jo = m\L²/12, znając długość pręta L = l,248m. Porównać wynik z wyznaczonym w p. 13. Ocenić zgodność obydwu wartości.

4.    Wymienić przyczyny systematycznych niepewności pomiarowych.

IV.    Pytania kontrolne

1.    Co oznaczają pojęcia „bryła sztywna” i „wahadło fizyczne”?

2.    Co to jest moment bezwładności bryły?

3.    Sformułować twierdzenie Steinera.

4.    Jaki ruch nazywamy harmonicznym? Co nazywamy okresem drgań?

5.    Od czego zależy okres drgań harmonicznych wahadła fizycznego?

6.    Omówić metodę wyznaczania przyspieszenia ziemskiego stosowaną w ćwiczeniu.