124838

e)    V> n„ B (x -* ao +aix+ + a_nx")-*(ao,    .UnJeR'^¹,¹

f)    f Rⁿ 9 (x,,    ,*„) -»(ar — (x-xi) (x-x_n))€ll_n,

g)    f (-f,f)9x-»rctg(_ex'-'-l)6[-5,5),

h)    tj (-co, 8] 9 x —• 2\/8 - x - x 6 (—8, oo),

0 ® n_n 9/-*/'€ n_n_i, gdzie

a)    funkcja ‘I* S —• (-1,1) będąca surjekcją ^?

b)    funkcja $ 5 —♦ [0,1) będąca bijekcją ?

Odpowiedź uzasadnić

Zadanie 6. Podać przykład bije kej i² *P S2\{(0,0,1)} — R², gdzie

Si = {(x,y, <)el^! X² + y² + (x - 1/2)² = 1/4}

Wyznaczyć odwzorowanie odwrotne 'P ¹ Zadanie 7.* Niech /,• R —* R, 1 = 1, ,n Niech

Sprawdzić, czy

a)    V» e {1,    ,n} /,-surjekcja => 'P-surjekcja,

b)    Vt € {1,    ,n} /ł-injekcja =>'P-injekcja,

c) 3t € {1,    ,n} /,-surjekcja => 'P-surjekcja,

d) 3* € {1,    ,n} /j-injekcja ^ 'P-injekcja,

e)    'P-surjekcja 3t € {1,    ,n} /,-surjekcja,

f)    \P-injekcja =► 3» € {1,    ,n} /j-injekcja

n„ — {x -* Oo + 0|* + ... + a_n*ⁿ € R.» = O,..., n)

Funkcję ♦ spełniającą warunki zadania nazywamy nutem ttcrtograficznym

2