POLITECHNIKA ŚLĄSKA
W GLIWICACH
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY
WYZNACZANIE ŁADUNKU WŁAŚCIWEGO e/m METODĄ MAGNETRONOWĄ.
Sekcja 4
Czyż Aleksander
Marciniak Marek
WPROWADZENIE.
Postulat istnienia ładunku elementarnego został potwierdzony doświadczalnie na przełomie ubiegłego wieku. Najpierw J.J.Thomson wykazał podczas eksperymentów z promieniami katodowymi, że stosunek ładunku do masy cząstek stanowiących te promienie jest stały i wynosi:
.
Natomiast sam ładunek elementarny wyznaczył R.A.Millikan.
Do wnętrza płaskiego kondensatora wprowadza się rozpylone kropelki oleju. Opadanie kropelki oświetlonej światłem bocznym obserwuje się za pomocą lunetki z okularem metrycznym. Znając prędkość opadania oraz dane materiałowe ośrodka i oleju można wyznaczyć promień kropli. Następnie kroplę jonizujemy stosując np. lampę rentgenowską. Znając prędkość przemieszczania się naładowanej kropli w obecności pola elektrycznego wewnątrz kondensatora można wyznaczyć wartość ładunku.
Millikan wykazał, że ładunek kropli jest całkowitą wielokrotnością ładunku elementarnego
.
W naszej pracowni stosujemy metodę magnetronową wyznaczania ładunku właściwego e/m.
Opis zestawu pomiarowego.
Indukcja magnetyczna w środku solenoidu określona jest wzorem ;
gdzie
- przenikalność magnetyczna próżni,
I - natężenie płynącego prądu,
n - liczba zwojów przypadająca na jednostkę długości cewki.
Zależność między indukcją magnetyczną a natężeniem prądu wyrazimy wzorem empirycznym :
gdzie - współczynnik zależny od geometrii cewki, liczby warstw, liczby zwojów w warstwie. W przypadku cewki stosowanej w zestawie
.
Ładunek właściwy e/m obliczymy ze wzoru :
gdzie: Ua -napięcie anodowe
- przenokalność magnetyczna w próżni = 4x10 -7
- współczynnik zależny od geometrii cewki = 5,3 x103 m-1
Przebieg ćwiczenia.
Łączymy obwód wg schematu :
Przy ustalonym napięciu anodowym ( np.6v ) notujemy zmiany natężenia prądu anodowego
spowodowane zmianą natężenia prądu płynącego przez solenoid I. Natężenie prądu I zmieniamy w granicach
0 - 1500 mA co 100 mA.
Podobne pomiary przeprowadzamy przy trzech różnych wartościach napięcia anodowego np. 6, 8, 10 V.
Rysujemy rodziny charakterystyk
Z wykresów określamy wartości krytyczne
prądu płynącego przez solenoid odpowiadające dwukrotnemu spadkowi prądu anodowego ( w porównaniu z wartością początkową przy I = 0 ).
Obliczamy ładunek właściwy e/m :
gdzie :
- promień anody,
- promień katody,
- stała aparaturowa zależna ad geometrii cewki ( rozmiarów, liczby zwojów, liczby warstw uzwojenia ).
Obliczamy średnią ważoną ładunku właściwego e/m.
Przeprowadzamy rachunek błędów.
TABELA POMIAROWA.
MIERNIK |
KLASA [%] |
ZAKRES |
DOKŁ.ODCZYTU |
Woltomierz |
0.2 |
15 V |
0.08 V |
Miliamperomierz |
0.2 |
30 mA |
0.2 mA |
Miliamperomierz |
0.2 |
1500 mA |
10 mA |
TABELA POMIAROWA.
|
Natężenia prądu anodowego |
||
|
|
|
|
0 |
11.3 |
32.4 |
44.1 |
100 |
11.2 |
32.4 |
44.1 |
200 |
11.1 |
32.4 |
44.1 |
300 |
11.0 |
32.1 |
43.5 |
400 |
10.7 |
32.4 |
42.4 |
500 |
10.6 |
31.0 |
42.1 |
600 |
10.3 |
30.4 |
41.4 |
700 |
9.4 |
30.0 |
40.1 |
800 |
7.5 |
24.4 |
36.5 |
900 |
4.8 |
16.4 |
17.4 |
1000 |
3.6 |
12.4 |
19.5 |
1100 |
2.8 |
9.5 |
15.1 |
1200 |
2.4 |
7.4 |
12.1 |
1300 |
1.8 |
6.1 |
10.0 |
1400 |
1.6 |
5.0 |
8.0 |
1500 |
1.2 |
4.1 |
6.5 |
Z wykresu określamy wartości krytyczne prądu płynącego przez solenoid
Obliczamy ładunek właściwy e/m.
Obliczamy błąd wielkości złożonej metodą różniczki zupełnej.
Obliczamy średnią ważoną wartość ładunku właściwego e/m.
Wartość średnia ważona = 1.923098791323241E-011
Błąd maks. średniej ważonej = 2.008344144566105E-012
Wnioski.
Zwiększając prąd cewki obserwujemy gwałtowny spadek prądu anodowego. Dzieje się tak dlatego, że na wyemitowane przez katodę elektrony, poruszające się z prędkością [v] działą prostopadle na pole magnetyczne o indukcji [B] spowodowane przepływem prądu przez nawiniętą wokół lampy cewkę. Pojawia się wtedy siła, prostopadła do chwilowej wartości prędkości elektronów, powodujaca zakrzywienie ich trajektorii.Elektrony zataczają łuk, a siłę działającą na nie można nazwać dośrodkową. Ta sama siła sprawia, że elektrony nie "trafiają" do anody,
a lampa staje się "rezystorem".
Reasumując: Wzrost prądu w cewce wywołuje wzrost indukcji magnetycznej, która ma wpływ na wzrost siły Coriolisa. Ta z kolei oddziaływuje na przepływające w lampie elektrony, które "rozwierają" obwód anody. Wpływ siły jest tym większy im mniejsza jest masa elektronów.