Politechnika Wroc³awska Instytut Techniki Cieplnej i Mechaniki P³ynów	Temat: Ruch spokojny i rw¹cy w korycie otwartym		nr. æw: 4.18
Piotr Pazdan In¿. Œrod. rok II gr IV sekcja I	Data wykonania æwiczenia: 95.03.29	Data i ocena:
Uwagi prowadz¹cego:

1. Cel æwiczenia:

• doœwiadczalne wyznaczenie parametrów krytycznych, dziel¹cych przep³yw rw¹cy i spokojny w korycie otwartym;

• wizualne porównanie obu rodzajów przep³ywu;

2. Podstawy teoretyczne:

Przejœcie od przep³ywu spokojnego do rw¹cego nastêpuje przy parametrach krytycznych charakteryzuj¹cych dany przep³yw. S¹ to: krytyczna g³êbokoœæ h_kr , oraz prêdkoœæ v_kr, dla których energia rozporz¹dzalna w korycie:

przyjmuje wartoœæ minimaln¹. h - cz³on okreœlaj¹cy energiê potencjaln¹;

v²/2g - cz³on okreœlaj¹cy energiê kinetyczn¹;

v = Q / bh - wartoœæ prêdkoœci z równania ci¹g³oœci;

b - szerokoϾ koryta;

Teoretyczn¹ wartoœæ parametrów krytycznych mo¿na otrzymaæ

a) po zró¿niczkowaniu podanego równania:

b) ze wzoru na prêdkoœæ œredni¹ ( formu³a de Chezy ):

J - spadek hydrauliczny;

R_h - A / U - promieñ hydrauliczny;

A - pole przekroju przep³ywowego;

U - obwód zwil¿ony ³o¿yska;

k = 1/n * R_h^1/6 - wspó³czynnik zale¿ny od promienia hydraulicznego i

chropowatoœci œcian ³o¿yska;

n - wspó³czynnik zale¿ny od rodzaju i chropowatoœci œcian ³o¿yska;

3. Schemat stanowiska:

4. Wyniki pomiarów:

WARUNKI POCZ¥TKOWE:

• T = 21^OC = 294 K - temperatura wody;

• d = 458,5 cm = 4,585 m - d³ugoœæ koryta;

• z_O = 185 mm = 0,185 m - poziom ( i = 0 );

• s = 10,5 cm - spiêtrzenie przed zwê¿eniem;

• b = 77 mm = 0,077 m - szerokoœæ koryta;

•  = 997,992 kg/m³;

POMIAR WARTOŒCI NATʯENIA PRZEP£YWU:

m = 5 * 5.3 kg = 26,5 kg;

t₁ = 12,2 s;

t₂ = 11,9 s;

t_sr = 12,05 s - œredni czas wp³ywu 5 kg p³ynu;

V = m/ = 0,266 m³ - objêtoœæ wody;

Q = V/ t_sr = 0,0022 m³/s;

PRZYK£ADOWE OBLICZENIA ( pomiar nr 1 ):

1. Spadek hydrauliczny i:

i = z - z_O = 248 - 185 = 63 mm = 0,063 m ;

2. Energia ca³kowita E:

J;

WYNIKI POMIARÓW:

Lp.	z mm	h mm	i m	E J
1.	248	29,5	0,063	0,077
2.	244	29,0	0,059	0,078
3.	240	31,5	0,055	0,073
4.	236	31,0	0,051	0,074
5.	232	30,4	0,047	0,075
6.	228	31,7	0,043	0,073
7.	224	32,0	0,039	0,073
8.	220	33,3	0,035	0,071
9.	216	34,5	0,031	0,069
10.	212	36,3	0,027	0,068
11.	208	34,0	0,023	0,070
12.	204	34,9	0,019	0,069
13.	200	35,4	0,015	0,069
14.	196	38,0	0,011	0,067
15.	192	52,0	0,007	0,068
16.	188	54,8	0,003	0,069
17.	185	57,8	0,000	0,070

5. Opracowanie wyników:

5.1. Wyznaczanie parametru h_kr:

m;

5.2. Wyznaczanie parametru E_min:

J

5.3. Wyznaczanie parametru v_kr:

m/s

5.4. Wyznaczanie parametru i_kr:

m;

R_h = bh_kr / ( b + 2h_kr ) = 0,077*0,0436 / ( 0,077 + 2*0,0436 ) = 0,02;

k = ( 1/ n ) * R_h^1/6 = ( 1/ 0.009 ) * 0,02^1/6 = 57,889; n = 0,009 s/m^1/3;

6. Rachunek b³êdów:

• b³êdy powsta³e w obliczeniach s¹ konsekwencj¹ niedok³adnoœci odczytu g³êbokoœci wody w korycie - zak³adamy h = 0,001 m ;

• b³¹d pomiaru natê¿enia przep³ywu jest minimalny, dlatego pomijamy go w obliczeniach;

6.1. B³¹d wartoœci wysokoœci h:

h = 0,001 m ;

h = (h/h) * 100 % = 3,39 %;

6.2. B³¹d wartoœci wysokoœci spadku i:

i = 0,0005 m; - odczyt dokonywany suwmiark¹;

i = (i/i) * 100 % = 0,79 %

6.3. B³¹d wartoœci energii ca³kowitej E:

J

E = (E/E) * 100 % = 2,59 %;

TABELA B£ÊDÓW:

Lp.	h m	h %	i m	i %	E J	E J	E %
1.	0,0295	3,39	0.063	0,79	0,077	0,002	2,59
2.	0,0290	3,45	0.059	0,85	0,078	0,002	2,56
3.	0,0315	3,17	0.055	0,91	0,073	0,002	2,74
4.	0,0310	3,23	0.051	0,98	0,074	0,002	2,70
5.	0,0304	3,29	0.047	1,06	0,075	0,002	2,66
6.	0,0317	3,15	0.043	1,16	0,073	0,002	2,74
7.	0,0320	3,13	0.039	1,28	0,073	0,002	2,74
8.	0,0333	3,00	0.035	1,43	0,071	0,001	1,41
9.	0,0345	2,90	0.031	1,61	0,069	0,001	1,45
10.	0,0363	2,75	0.027	1,85	0,068	0,0007	1,03
11.	0,0340	2,94	0.023	2,17	0,070	0,001	1,43
12.	0,0349	2,87	0.019	2,63	0,069	0,0009	1,30
13.	0,0354	2,82	0.015	3,33	0,069	0,0008	1,16
14.	0,0380	2,63	0.011	4,55	0,067	0,0005	0,75
15.	0,0520	1,85	0.007	7,14	0,068	0,0004	0,59
16.	0,0548	1,82	0.003	16,6	0,069	0,0005	0,72
17.	0,0578	1,73	0.000	-	0,070	0,0006	0,86

7. Wnioski koñcowe:

Minimalny stan energetyczny otrzymany w naszym doœwiadczeniu charakteryzuj¹ parametry pomiaru nr 14. Wartoœæ energii otrzymana w tym pomiarze wynosi E = 0,067 J, natomiast g³êbokoœæ wody w korycie otwartym jest równa h = 0,038 m. Spadek hydrauliczny w tym przypadku wynosi³ i = 0,011 m. Teoretyczne obliczenia ( dla Q = 0,0022 m³/s = const. ) wykaza³y, i¿ minimalna wartoœæ energii E_min = 0,065 J wystêpuje przy h_kr = 0,0436 m. Krytyczna wartoœæ prêdkoœci w korycie wynosi w tej sytuacji v_kr = 0,655 m/s.

Wyznaczone doœwiadczalnie parametry dziel¹ce ruch spokojny i rw¹cy s¹ bardzo zbli¿one do teoretycznych a moment, który charakteryzuj¹ odpowiada obserwacj¹ zachowania siê strugi.

Zmniejszanie spadku koryta powodowa³o wzrost udzia³u energii potencjalnej ( przez wzrost wartoœci h ), oraz spadek prêdkoœci p³ynu w korycie. Energia ca³kowita stale mala³a do wartoœci E_min , po czym ponownie ros³a w obszarze przep³ywu spokojnego, gdzie decyduj¹cym o jej wartoœci czynnikiem jest cz³on potencjalny.