Politechnika Wroc�awska Instytut Techniki Cieplnej i Mechaniki P�yn�w	Temat: Ruch spokojny i rw�cy w korycie otwartym		nr. �w: 4.18
Piotr Pazdan In�. Œrod. rok II gr IV sekcja I	Data wykonania �wiczenia: 95.03.29	Data i ocena:
Uwagi prowadz�cego:

1. Cel �wiczenia:

• doœwiadczalne wyznaczenie parametr�w krytycznych, dziel�cych przep�yw rw�cy i spokojny w korycie otwartym;

• wizualne por�wnanie obu rodzaj�w przep�ywu;

2. Podstawy teoretyczne:

Przejœcie od przep�ywu spokojnego do rw�cego nast�puje przy parametrach krytycznych charakteryzuj�cych dany przep�yw. S� to: krytyczna g��bokoœ� h_kr , oraz pr�dkoœ� v_kr, dla kt�rych energia rozporz�dzalna w korycie:

przyjmuje wartoœ� minimaln�. h - cz�on okreœlaj�cy energi� potencjaln�;

v²/2g - cz�on okreœlaj�cy energi� kinetyczn�;

v = Q / bh - wartoœ� pr�dkoœci z r�wnania ci�g�oœci;

b - szerokoœ� koryta;

Teoretyczn� wartoœ� parametr�w krytycznych mo�na otrzyma�

a) po zr�niczkowaniu podanego r�wnania:

b) ze wzoru na pr�dkoœ� œredni� ( formu�a de Chezy ):

J - spadek hydrauliczny;

R_h - A / U - promie� hydrauliczny;

A - pole przekroju przep�ywowego;

U - obw�d zwil�ony �o�yska;

k = 1/n * R_h^1/6 - wsp�czynnik zale�ny od promienia hydraulicznego i

chropowatoœci œcian �o�yska;

n - wsp�czynnik zale�ny od rodzaju i chropowatoœci œcian �o�yska;

3. Schemat stanowiska:

4. Wyniki pomiar�w:

WARUNKI POCZ�TKOWE:

• T = 21^OC = 294 K - temperatura wody;

• d = 458,5 cm = 4,585 m - d�ugoœ� koryta;

• z_O = 185 mm = 0,185 m - poziom ( i = 0 );

• s = 10,5 cm - spi�trzenie przed zw�eniem;

• b = 77 mm = 0,077 m - szerokoœ� koryta;

•  = 997,992 kg/m³;

POMIAR WARTOŒCI NATʯENIA PRZEP�YWU:

m = 5 * 5.3 kg = 26,5 kg;

t₁ = 12,2 s;

t₂ = 11,9 s;

t_sr = 12,05 s - œredni czas wp�ywu 5 kg p�ynu;

V = m/ = 0,266 m³ - obj�toœ� wody;

Q = V/ t_sr = 0,0022 m³/s;

PRZYK�ADOWE OBLICZENIA ( pomiar nr 1 ):

1. Spadek hydrauliczny i:

i = z - z_O = 248 - 185 = 63 mm = 0,063 m ;

2. Energia ca�kowita E:

J;

WYNIKI POMIAR�W:

Lp.	z mm	h mm	i m	E J
1.	248	29,5	0,063	0,077
2.	244	29,0	0,059	0,078
3.	240	31,5	0,055	0,073
4.	236	31,0	0,051	0,074
5.	232	30,4	0,047	0,075
6.	228	31,7	0,043	0,073
7.	224	32,0	0,039	0,073
8.	220	33,3	0,035	0,071
9.	216	34,5	0,031	0,069
10.	212	36,3	0,027	0,068
11.	208	34,0	0,023	0,070
12.	204	34,9	0,019	0,069
13.	200	35,4	0,015	0,069
14.	196	38,0	0,011	0,067
15.	192	52,0	0,007	0,068
16.	188	54,8	0,003	0,069
17.	185	57,8	0,000	0,070

5. Opracowanie wynik�w:

5.1. Wyznaczanie parametru h_kr:

m;

5.2. Wyznaczanie parametru E_min:

J

5.3. Wyznaczanie parametru v_kr:

m/s

5.4. Wyznaczanie parametru i_kr:

m;

R_h = bh_kr / ( b + 2h_kr ) = 0,077*0,0436 / ( 0,077 + 2*0,0436 ) = 0,02;

k = ( 1/ n ) * R_h^1/6 = ( 1/ 0.009 ) * 0,02^1/6 = 57,889; n = 0,009 s/m^1/3;

6. Rachunek b��d�w:

• b��dy powsta�e w obliczeniach s� konsekwencj� niedok�adnoœci odczytu g��bokoœci wody w korycie - zak�adamy h = 0,001 m ;

• b��d pomiaru nat�enia przep�ywu jest minimalny, dlatego pomijamy go w obliczeniach;

6.1. B��d wartoœci wysokoœci h:

h = 0,001 m ;

h = (h/h) * 100 % = 3,39 %;

6.2. B��d wartoœci wysokoœci spadku i:

i = 0,0005 m; - odczyt dokonywany suwmiark�;

i = (i/i) * 100 % = 0,79 %

6.3. B��d wartoœci energii ca�kowitej E:

J

E = (E/E) * 100 % = 2,59 %;

TABELA B��D�W:

Lp.	h m	h %	i m	i %	E J	E J	E %
1.	0,0295	3,39	0.063	0,79	0,077	0,002	2,59
2.	0,0290	3,45	0.059	0,85	0,078	0,002	2,56
3.	0,0315	3,17	0.055	0,91	0,073	0,002	2,74
4.	0,0310	3,23	0.051	0,98	0,074	0,002	2,70
5.	0,0304	3,29	0.047	1,06	0,075	0,002	2,66
6.	0,0317	3,15	0.043	1,16	0,073	0,002	2,74
7.	0,0320	3,13	0.039	1,28	0,073	0,002	2,74
8.	0,0333	3,00	0.035	1,43	0,071	0,001	1,41
9.	0,0345	2,90	0.031	1,61	0,069	0,001	1,45
10.	0,0363	2,75	0.027	1,85	0,068	0,0007	1,03
11.	0,0340	2,94	0.023	2,17	0,070	0,001	1,43
12.	0,0349	2,87	0.019	2,63	0,069	0,0009	1,30
13.	0,0354	2,82	0.015	3,33	0,069	0,0008	1,16
14.	0,0380	2,63	0.011	4,55	0,067	0,0005	0,75
15.	0,0520	1,85	0.007	7,14	0,068	0,0004	0,59
16.	0,0548	1,82	0.003	16,6	0,069	0,0005	0,72
17.	0,0578	1,73	0.000	-	0,070	0,0006	0,86

7. Wnioski ko�cowe:

Minimalny stan energetyczny otrzymany w naszym doœwiadczeniu charakteryzuj� parametry pomiaru nr 14. Wartoœ� energii otrzymana w tym pomiarze wynosi E = 0,067 J, natomiast g��bokoœ� wody w korycie otwartym jest r�wna h = 0,038 m. Spadek hydrauliczny w tym przypadku wynosi� i = 0,011 m. Teoretyczne obliczenia ( dla Q = 0,0022 m³/s = const. ) wykaza�y, i� minimalna wartoœ� energii E_min = 0,065 J wyst�puje przy h_kr = 0,0436 m. Krytyczna wartoœ� pr�dkoœci w korycie wynosi w tej sytuacji v_kr = 0,655 m/s.

Wyznaczone doœwiadczalnie parametry dziel�ce ruch spokojny i rw�cy s� bardzo zbli�one do teoretycznych a moment, kt�ry charakteryzuj� odpowiada obserwacj� zachowania si� strugi.

Zmniejszanie spadku koryta powodowa�o wzrost udzia�u energii potencjalnej ( przez wzrost wartoœci h ), oraz spadek pr�dkoœci p�ynu w korycie. Energia ca�kowita stale mala�a do wartoœci E_min , po czym ponownie ros�a w obszarze przep�ywu spokojnego, gdzie decyduj�cym o jej wartoœci czynnikiem jest cz�on potencjalny.

---