POLITECHNIKA WROCŁAWSKA		Spraw. wyk.: Łukasz Surowiec	Wydział Informatyki i Zarządzania
LABORATORIUM Z FIZYKI Rok:2 Semestr:3
Data 1997.10.08	Temat: Pomiar prędkości dźwięku			Ocena:
Nr.lab. :1 Nr.ćw. : 11

1. I. Cel ćwiczenia

1. Celem ćwiczenia było zbadanie zależności prędkości rozchodzenia się fal dźwiękowych w powietrzu od ich częstości. Falami dźwiękowymi nazywamy podłużne fale mechaniczne, mogące rozchodzić się w ciałach stałych, cieczach, gazach. Materialne cząstki ośrodka, w którym rozchodzi się fala dźwiękowa drgają wzdłuż prostej rozchodzenia się fali. Zakres częstotliwości obejmuje fale o częstotliwościach od około 20 Hz do 20000 Hz. Prędkość fal dźwiękowych wyznaczona jest ze wzoru:

gdzie:

V- prędkość fali dźwiękowej;
- długość fali;
f - częstość drgań.

Po podstawieniu wartości bezpośrednio mierzonych wzór przybiera postać:

gdzie:

f - częstotliwość drgań;

Δ-zmiana fazy drgań;
n- liczba czynników

Układ pomiarowy

Układ złożony jest z mikrofonu, głośnika, generatora akustycznego, wzmacniacza i oscyloskopu elektronicznego.

Użyty układ pomiarowy pozwala na wytworzenie dwóch drgań elektrycznych, przesuniętych względem siebie w fazie i obserwację ich złożenia. Do wejścia X oscyloskopu przykładamy napięcie bezpośrednio z generatora. Drugi sygnał dociera przez głośnik do mikrofonu stamtąd przez wzmacniacz do wejścia Y oscyloskopu, jest on opóźniony w fazie w stosunku do sygnału na wejściu X. Opóźnienie to wynika z różnicy prędkości fali akustycznej i elektromagnetycznej. W zależności od odległości głośnik - mikrofon zmienia się przesunięcie fazowe między obydwoma sygnałami i na ekranie oscyloskopu obserwujemy odpowiednie krzywe zwane krzywymi Lissjous.

Wykaz zadań pomiarowych

Do zadań pomiarowych należało:

- określenie średniej długości fali

- określenie średniego błędu kwadratowego obliczonej długości fali

W celu wykonania powyższych czynności zliczamy całkowitą liczbę długości fal dla ustalonej częstości drgań generatora mieszczących się na ławie, notujemy przy tym skrajne położenie mikrofonu.

IV. Tabela wyników.

Lp	f	Xn	Δf	ln	lśr	Δln	Δlśr	Vn	ΔVn	δVn
	[Hz]	[m]	P	[m]	[m]	[m]	[m]	[m/s]	[m/s]	[0/0]

		0,074	0	0,136		0,000
		0,210	2	0,138		0,002
1.	2540	0,348	4	0,147	0,136	0,011	0,005	346	13	3,76
		0,495	6	0,135		0,001
		0,630	8	0,126		0,010
		0,756	10

		0,062	0	0,103		0,005
		0,165	2	0,099		0,001
2.	3492	0,264	4	0,101	0,098	0,003	0,004	341	14	4,11
		0,365	6	0,096		0,002
		0,461	8	0,090		0,008
		0,551	10

		0,038	0	0,096		0,006
		0,134	2	0,092		0,002
3.	3810	0,226	4	0,089	0,090	0,001	0,004	342	15	4,39
		0,315	6	0,091		0,001
		0,406	8	0,081		0,009
		0,487	10

V. Przykładowe obliczenia.

.

Przykładowe obliczenie V przy f = 2100 [Hz].

VI. Błąd względny i bezwzględny.

gdzie,
ponieważ

Błąd względny:

VII. Wnioski.

W wykonanym ćwiczeniu mierzyliśmy prędkość rozchodzenia się fali dźwiękowej w powietrzu .Dla trzech badanych częstotliwości ( 2540 , 3492 , 3810 ) Hz otrzymane wyniki pokazują , iż prędkość rozchodzenia się fali dźwiękowej w powietrzu nie zależy od częstotliwości . Niewielkie różnice błędu bezwzględnego prędkości ΔV były spowodowane klasą oscyloskopu , trudnością jednoznacznego określenia miejsca w którym elipsoida przechodziła w linię prostą ( istniała niewielka różnica zmiany kąta mikrofonu w stosunku do głośnika ) , jak również skończona dokładność pomiaru odległości mikrofonu od głośnika . Pewne utrudnienia przy wykonywaniu pomiarów sprawiały styki i kable łączące mikrofon ze wzmacniaczem . Błędy pomiaru δ V_n wynoszą odpowiednio 3,76% dla 2540 Hz , 4,11% dla 3492 z i 4,39% dla 3810 Hz.

4

5