jednorodności mówi, że we wszystkich punktach materiały konstrukcyjne mają te same właściwości mechaniczne. izotropii materiałów zakłada, że właściwości mechaniczne materiału we wszystkich kierunkach są takie same. Drewno jest przykładem materiału anizotropowego. statyczności obciążeń - obciążenia działające na konstrukcję zwiększają się w sposób powolny od wartości zerowej aż do swej ostatecznej wartości. małych odkształceń - narzuca ograniczenie wielkości odkształceń już na etapie projektowania, małe odkształcenia pozwalają na prawidłową eksploatację obiektów budowlanych. zesztywnienia - przyjmujemy, że siły przyłożone do konstrukcji nie odkształconej nie zmieniają swych linii działania po odkształceniu tej konstrukcji. superpozycji - zasada niezależności działania sił. W konstrukcjach sprężystych skutki działania sił są od siebie niezależne. MOMENTEM STATYCZNYM SIŁY WZGLĘDEM PUNKTU nazywamy iloczyn wartości tej siły, najkrótszej odległości od linii działania tej siły do punktu, względem którego ten moment liczymy MA = F * r [N * m] Moment statyczny sił względem dowolnego punktu na płaszczyźnie jest równy sumie algebraicznej momentów statycznych poszczególnych sił względem tego punktu. PARĄ SIŁ nazywamy dwie siły równe co do wartości o zwrotach przeciwnych równolegle i nie leżące na jednej prostej. Dwie pary sił są sobie równe kiedy siły w obydwu parach maja tę samą wartość, kierunek, zwrot i odległość między siłami jest taka sama. Moment pary sił obrotowe dzianie pary sil M=F*a Jest wektorem o linii działania prostopadłej do linii dziania pary sił oraz zwrocie zgodnym z reguła śruby prawoskrętnej. Cecha charakterystyczna pary sił jest wartość jej momentu statycznego, który dla danej pary sił jest wartością stałą. Parę sił możemy dowolnie przesuwać w płaszczyźnie jej działania a skutki jej działania będą takie same gdyż wartość jej momentu statycznego nie ulegnie zmianie. Dwie pary sił nazywamy równoważnymi wówczas, gdy wartość momentu statycznego i kierunek obrotu tych par są takie same .Tw. Varignion'a Moment względem dowolnego pkt. wypadkowej dwóch sil równy jest sumie momentów tych sil względem tego punktu. Moment siły względem osi nazywamy rzutem siły na płaszczyznę prostopadłą względem punktu w którym os przebija wspomniana płaszczyznę. RÓWNOLEGŁE PRZESUNIĘCIE SIŁY Siłę możemy przesuwać dowolnie wzdłuż linii jej działania bez zmiany stanu równowagi ciała. Zmianie może ulec jedynie stan naprężeń wewnętrznych. ZASADA ROWNOLEGLO BOKU dowolne dwie siły przyłożone do jednego punktu możemy zastąpić siła wypadkowa przyłożona do tego punktu i przedstawionej jako wektor przekątnej równoległoboku zbudowanego na wektorach tych sił. Dwie siły przyłożone do ciała sztywnego równoważą się tylko wtedy gdy działają wzdłuż jednej prostej są przeciwnie skierowane i maja te same wartości i zwroty. Działanie układu sił przyłożonych do ciała nie ulegnie zmianie gdy do układu tego dodamy lub odejmiemy dowolny układ równoważących się sił. UKŁAD ZEROWY - dwie siły równe co do wartości o przeciwnych zwrotach, leżące na jednej prostej. Siłę możemy przesunąć równolegle wzdłuż linii jej działania z punktu `A' do punktu `B' bez zmian stanu równowagi ciała pod warunkiem, że w nowym punkcie przyłożenia siły przyłożymy moment statyczny (parę sił) równy iloczynowi przesuniętej siły i odległości pomiędzy punktami `A' i `B'. Zasada akcji i reakcji każdemu działaniu towarzyszy równie co do wartości i przeciwnie skierowane wzdłuż tej samej prostej przeciwdziałanie. Siła reakcji (wew) jest odpowiedzią na sile czynna(zew) i nigdy nie przekroczy wartości siły czynnej, możliwości wzrostu siły reakcji są ograniczone własnościami więzów.

PŁASKI UKŁAD SIŁ jest to taki układ sił, w którym linie działania wszystkich sił danego układu lezą w jednej płaszczyźnie. WARUNKI RÓWNOWAGI PŁASKIEGO ZBIEŻNEGO UKŁADU SIŁ GRAFICZNE: Jeżeli wypadkowa danego układu sił jest równa zeru to dany układ sił działając na ciało sztywne nie wytrąci go ze stanu równowagi. O takim układzie mówimy, że jest w stanie równowagi. Aby płaski zbieżny układ sił był w stanie równowagi to wielobok sił zbudowany z wszystkich sił tego układu musi być wielobokiem zamkniętym i zgodnym obiegiem zwrotów wektorów w tym wieloboku. ANALITYCZNE: Suma algebraiczna rzutów wszystkich sił danego układu na oś pozioma prostokątnego układu współrzędnych musi być równa ZERU. Suma algebraiczna rzutów wszystkich sił danego układu na oś pionową prostokątnego układu współrzędnych musi być równa ZERU. OBYDWA WARUNKI SĄ KONIECZNE I WYSTARCZAJĄCE! WARUNKI RÓWNOWAGI PŁASKIEGO NIEZBIEŻNEGO UKŁADU SIŁ GRAFICZNE Wielobok sił zamknięty. Zgodny obieg wektorów. Wielobok sznurowy dla danego układu sil musi być zamknięty. ANALITYCZNE : Suma algebraiczna rzutów wszystkich sił danego układu na oś pozioma prostokątnego układu współrzędnych musi być równa ZERU. Suma algebraiczna rzutów wszystkich sił danego układu na oś pionową prostokątnego układu współrzędnych musi być równa ZERU. Suma algebraiczna momentów statycznych wszystkich sił tego układu względem dowolnego punktu na płaszczyźnie musi być równa ZERU UKŁAD PRZESTRZENNY to taki układ, w którym linie działania wszystkich sił tego układu nie lezą w jednej płaszczyźnie. ZBIEŻNY UKŁAD SIŁ to taki układ, w którym linie działania wszystkich sił danego układu przecinają się w jednym punkcie (punkcie zbieżności). WYPADKOWĄ SIŁĄ danego układu nazywamy siłę, która zastępuje działanie wszystkich sił składowych danego układu. SIŁĄ RÓWNOWAŻĄCĄ nazywamy siłę, która równoważy działanie wszystkich sił danego układu. Siła równoważąca jest równa sile wypadkowej danego układu, leży na tej samej linii działania i ma zwrot przeciwny. Siła wypadkowa i równoważąca tworzą Układ Zerowy. RODZAJE PODPÓR I POŁĄCZEŃ Na płaszczyźnie ciało sztywne ma trzy stopnie swobody: Przesunięcie wzdłuż osi poziomej. Przesunięcie wzdłuż osi pionowej. Obrót. Dwa ciała sztywne połączone przegubem obrotowym maja na płaszczyźnie cztery stopnie swobody. Lina wiotka ma nieskończenie wiele stopni swobody. Tarcie slizgowe F= T gdy F przekroczy wart Tmax.- tarcie rozwinięte całkowicie mam do czynienia z dynamika Tarcie cięgien o bęben
mam do czynienia z równowaga .

Toczenie się ciał

toczenie

slizagnie

---