Mariusz Jaworski 15.10.96.
Laboratorium z fizyki ogólnej
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 59
Temat ćwiczenia: Badanie propagacji fali elektromagnetycznej w zakresie mikrofalo- wym
Program ćwiczenia :
1. Pomar charakterystyki kierunkowej anteny
2. Pomiar charakterystyki odległościowej
3. Pomiar długości fali
4. Pomiar współczynnika załamania pryzmatu
5. Badanie wpływu pryzmatu ustawionego wzdłuż kierunku rozchodzenia się fali na jej bieg
6. Sprawdzenie działania polaryzatora
Wstęp
Badane promieniowanie o częstotliwości rzędu 9 GHz było wytwarzane przez klistron refleksowy , którego działanie opiera się w skrócie na wzbudzaniu się pola elektrycznego na anodzie, przez którą przepływają elektrony emitowane przez katodę i odbijane przez reflektor (o regulowanym potencjale). Właśnie na drodze między reflektorem a anodą następuje kluczowe dla zjawiska generacji fal skupianie się w grupy elektronów, ktore uzyskały rożne przyspieszenia przy przechodzeniu przez anodę.
Mikrofale podlegają wszystkim zjawiskom falowym, a w szczególności załamaniu na granicy dwóch ośrodków.
sinb = n21 sina
ad. 1) Pomiar charakterystyki kierunkowej
Układ pomiarowy :
Tabela pomiarów :
f [ *] |
U [mV] |
f [ *] |
U [mV] |
0 |
20.00 |
25.0 |
8.08 |
2.5 |
20.55 |
27.5 |
5.54 |
5.0 |
21.45 |
30.0 |
3.90 |
7.5 |
22.47 |
32.5 |
3.06 |
10.0 |
22.50 |
35.0 |
2.60 |
12.5 |
21.67 |
37.5 |
1.92 |
15.0 |
19.63 |
40.0 |
1.12 |
17.5 |
16.64 |
42.5 |
0.60 |
20.0 |
13.46 |
45.0 |
0.30 |
22.5 |
10.28 |
|
|
Przesunięcie maksimum o ok. 10* musi wynikać z niwspółosiowego ustawienia nadajnika i odbiornika, oraz samych tub: nadawczej i odbiorczej. Nie przeprowadziwszy żadnych przybliżeń uzyskanej krzywej postuluję cosinusoidalną zależność mocy promieniowania od kąta odbioru.
ad. 2) Pomiar charakterytyki odległościowej
Tabela pomiarów :
d [cm] |
U [mV] |
d [cm] |
U [mV] |
43 |
59.78 |
57 |
19.10 |
44 |
36.00 |
58 |
13.00 |
45 |
45.43 |
59 |
18.52 |
46 |
45.40 |
60 |
14.00 |
47 |
17.08 |
61 |
13.40 |
48 |
41.84 |
62 |
15.57 |
49 |
32.37 |
63 |
10.40 |
50 |
21.30 |
64 |
13.37 |
51 |
32.40 |
65 |
12.64 |
52 |
21.00 |
66 |
8.74 |
53 |
24.60 |
67 |
11.90 |
54 |
26.07 |
68 |
9.74 |
55 |
15.00 |
69 |
8.90 |
56 |
23.25 |
70 |
10.40 |
Moc promieniowania w funkcji odległości jest funkcją malejącą (dążącą do zera w niesk.).Jeżeli otrzymany wykres nie jest wykresem funkcji ściśle malejącej, oznacza to, że prawdopodobnie między tubą nadawczą a odbiorczą wytwarzała się fala stojąca (tuba odbiorcza hamowała swobodną propagację fali), której to minima i maksima widzimy na wykresie.
ad. 3) Pomiar długości fali
d [mm] |
U [mV] |
d [mm] |
U [mV] |
430 |
1.56 |
451 |
1.66 |
432 |
1.70 |
452 |
1.67 |
434 |
1.53` |
453 |
1.67 |
436 |
1.40 |
454 |
1.51 |
438 |
1.08 |
456 |
1.20 |
440 |
0.80 |
458 |
0.98 |
442 |
0.67 |
460 |
0.84 |
444 |
0.73 |
462 |
1.06 |
446 |
1.00 |
464 |
1.44 |
448 |
1.30 |
466 |
1.49 |
450 |
1.56 |
468 |
1.30 |
|
|
470 |
1.13 |
Pomiar polegał na wytworzeniu fali stojącej i zmierzeniu odległości miedzy szczytami.
Ponieważ mierzona moc promieniowania jest proporcjonalna do kwadratu natężenia pola elektromagnetycznego więc długość fali λ = 2*x (x=odległość między kolejnymi szczytami bądź dolinami)
Mając zmierzone aż 3 charakterystyczne odległości wyznaczę długość połówki fali jako
średnią arytmetyczną.
λ/2 = [(452-432)+(466-452)+(460-442)]/3 mm=17.3 mm
λ=35 mm
ad. 4) Pomiar współczynnika
załamania pryzmatu
Tabela pomiarów :
f [ *] |
U [mV] |
0 |
7.60 |
2.5 |
8.70 |
5.0 |
10.00 |
7.5 |
11.50 |
10.0 |
12.60 |
12.5 |
13.50 |
15.0 |
14.20 |
16.0 |
14.20 |
17.5 |
12.60 |
20.0 |
10.20 |
22.5 |
8.00 |
Kąt łamiący pryzmatu : γ=2*arcsin(45/250)=20.8*.
Z tabeli pomiarów wynika, że kąt odchylenia wynosi w przybliżeniu ϕ=15.5* .
Korzystając z przybliżonego(słusznego jedynie dla małych kątów) wzoru na współczynnik załamania materiału n=(ϕ+γ)/γ , otrzymujemy :
n=(10.4*+20.8*)/20.8*=1.5.
ad. 6)
a)
U=2.00 mV , dla pryzmatu zwróconego do soczewki
b) U=12.50 mV,dla pryzmatu odwróconego od soczewki
c) U=12.80 mV , bez pry- zmatu
Mając obliczony współczynnik załamania n>1 (pryzmat jest ośrodkiem zdecydowanie gęstszym niż powietrze), wiemy, że a>b (a jest kątem padania,kątem weścia,β jest kątem załamanym).
Spróbujmy prześledzić bieg promieni :
a )
γ2=(180*-γ)/2=79.6*
α1=90*-γ/2=79.6*
α2=arcsin((1/n)sin(α1)=40.1*
β2=γ2-α2=39.5*
β1=arcsin(nsin(β2))=72.6*
Tymczasem dla β2 jest niedaleko do kąta Brewstera x=arcsin(1/n)=41.8* na całkowite odbicie wewntrzne. Otrzymalimy więc, że biorąc pod uwagę niedokładność wyznaczenia współczynnika załamania n można przyjąć, że promieniowanie mikrofalowe padające na pryzmat w pokazany sposób albo ulega całkowitemu odbiciu wewnętrznemu wewnątrz pryzmatu, albo wychodzi z niego pod bardzo ostrym do powierzchni kątem. Tłumaczy to słabą moc promieniowania rejestrowaną przez detektor.
b)
.
α1=90*-γ/2=79.6*
α2=90*-3/2γ=58.8*
α3=α2-γ=38.0*, kąt padania po drugim odbiciu
α4=arcsin(n*sin(α3))=67.4*
Odchylenie = α4+γ/2= 77.8*.
Jak więc widać dopiero po dwukrotnym cakowitym odbiciu wewntrznym promień
wyjdzie z pryzmatu zmierzając mniej więcej w kierunku detektora. Ponieważ w doświadczeniu otrzymane natężenie niewiele różni się od otrzymanego bez pryzmatu , należy sądzić, że pryzmat jeszcze lepiej skupia promieniowanie niż to wynikło z obliczeń(dla jednego konkretnego promienia).
ad. 6) Polaryzacja
Wyniki pomiarów otrzymanych w układzie jak powyżej , z ustawioną na środku siatką polaryzującą w różnych orientacjach.
Kąt tworzony przez pręty z płaszczyzną stołu [ *] |
U [mV] |
0 |
5.91 |
90 |
0.30 |
45 |
2.40 |
bez siatki |
6.00 |
Pochłanianie promieniowania przez polaryzator polega na spożytkowaniu energii niesionej przez wektor pola elektrycznego (a właściwie przez składową równoległą) na pracę związaną z przyspieszaniem elektronów w pretach, co staje się żródłem zmiennej siły elektromotorycznej (elektrony są przemieszczane z góry na dół w prętach).
Z otrzymanych wyników można wywnioskować, że antena klistronu nadaje pionową polaryzację emitowanej fali (ma orientację pionową).
Wnioski
Na przykładzie mikrofal dokonana została obserwacja falowej natury promieniowania.
Zaobserwowano zjawisko załamania, całkowitego odbicia wewnętrznego, polaryzacji,
jak również dokonano sprawdzono długość fali wykorzystując falę stojącą otrzymaną przez superpozycję fali padającej i odbitej.