Sprawozdanie

Nr zespołu: V ROBERT GRZYBOWSKI

Nr ćwiczenia: O10 Temat: Wyznaczanie ogniskowej soczewek.

1. Wstęp

Soczewka jest to substancja załamująca światło ( najczęściej szkło ), ograniczona dwoma powierzchniami sferycznymi o promieniach R1 i R2 i prostą, która przechodzi przez środki krzywizn obu powierzchni, nazywamy osią główną soczewki ze szkła w środku grubsze są zbierające, soczewki cieńsze w środku są rozpraszające. Wiązka promieni równoległych do osi głównej po załamaniu w soczewce zbierającej zostaje zebrana w ognisku F, którego odległość od środka optycznego soczewki nazywamy odległościom ogniskową f. Środek optyczny soczewki ma tę właściwość, że wszystkie promienie padające na soczewkę a skierowane na ten punkt, nie zmieniają kierunku, lecz ulegają minimalnemu przesunięciu równoległemu. W przypadku soczewek cienkich, środek geometryczny soczewki pokrywa się ze środkiem optycznym.

Zależność pomiędzy odległością a przedmiotu oraz odległością b obrazu od soczewki określa wzór soczewkowy:

Promienie wychodzące z dowolnego punktu B wskutek ich załamania w soczewce, zostają zebrane w innym punkcie A (jeżeli soczewka jest cienka, a promienie tworzą niewielki kąt z osią główną). Punkt A jest obrazem punktu B. Jeżeli przedmiot B składa się z wielu punktów wysyłających światło, to każdemu z nich można przyporządkować odpowiedni punkt obrazu A. Obraz nazywamy obrazem rzeczywistym, gdy promienie załamane zbierają się w punkcie A, lub urojonym, gdy zbierają się tam przedłużenia promieni. Gdy w miejscu obrazu rzeczywistego umieścimy matowy ekran, wówczas ujrzymy na nim obraz A. Obraz urojonego na ekranie otrzymać nie można. Powiększeniem liniowym p obrazu nazywamy stosunek wielkości obrazu A do wielkości przedmiotu B:

Ten stosunek jest równy stosunkowi odległości b obrazu od soczewki do odległości a przedmiotu od soczewki:

2. Pomiary

Rozmiar przedmiotu: B₁ = 15 [mm] B₂ = 35 [mm]

Odległość ogniskowej z pomiaru: f = 35 [cm]

Pomiar 1 dla f<a<2f

a = 50 [cm]	b = 49,7 [cm]
a = 50 [cm]	b = 50,0 [cm]
a = 50 [cm]	b = 50,2 [cm]
Średnia wartość:
a = 50 [cm]	b = 49,97 [cm]

Rozmiar obrazu: A₁ = 15 [mm] A₂ = 35 [mm]

Pomiar 2 dla a=2f

a = 70 [cm]	b = 37,7 [cm]
a = 70 [cm]	b = 37,6 [cm]
a = 70 [cm]	b = 37,8 [cm]
Średnia wartość:
a = 70 [cm]	b = 37,7 [cm]

Rozmiar obrazu: A₁ = 8 [mm] A₂ = 19 [mm]

Pomiar 3 dla a>2f

a = 90 [cm]	b = 33,9 [cm]
a = 90 [cm]	b = 33,8 [cm]
a = 90 [cm]	b = 33,6 [cm]
Średnia wartość:
a = 90 [cm]	b = 33,77 [cm]

Rozmiar obrazu: A₁ = 6 [mm] A₂ = 13,5 [mm]

II metoda Bessela

c = a_2śr - a_1śr ;

f = 32,2 [cm] 4f = 129 [cm] 150 = d > 4f

Lp	a1 [cm]	a1śr [cm]	a2 [cm]	a2śr [cm]	c [cm]	d [cm]	f [cm]
1.	31,5		119,0
2.	31,7	31,6	118,7	118,87	87,27	150	24,81	0,04
3.	31,6		118,9

f = 32,2 [cm] 4f = 129 [cm] 170 = d > 4f

Lp	a1 [cm]	a1śr [cm]	a2 [cm]	a2śr [cm]	c [cm]	d [cm]	f [cm]
1.	30,5		141,0
2.	30,3	30,47	140,5	140,73	110,26	170	24,62	0,04
3.	30,6		140,7

3. Wnioski

Wszystkie obrazy uzyskane na ekranie są rzeczywiste, odwrócone. W zależności od tego czy przedmiot jest w blisko czy daleko do punktu f obraz jest identyczny lub pomniejszony. Jeżeli przedmiot jest w odległości 2f od soczewki, to wtedy obraz powstały na ekranie jest pomniejszony 2 razy oraz odwrócony.

Jeżeli przedmiot jest w odległości większej niż 2f od soczewki wtedy uzyskujemy obraz pomniejszony. Jeżeli przedmiot jest w odległości mniejszej niż 2f i większej niż f wtedy mamy obraz identyczny jak przedmiot.

Podczas pomiaru II metodą Bessela odległość przedmiotu od ekranu musi być większa niż 4f. Ze wzorów obliczamy odległość skrajnych położeń soczewek przy których obraz jest powiększony lub zmniejszony. Tutaj również uzyskuje się obrazy rzeczywiste powiększone gdy przedmiot jest w odległości większej niż f od soczewki i zmniejszony gdy przedmiot jest w odległości większej niż 4f . Im odległość (d) jest większa tym wyliczona ze wzoru wartość (f) zmniejsza się.

3

B₂

B₁

---