WWNiG	Grad Janusz Nisiewicz Rafał	Rok II	Grupa 5	Zespół: 2
Wytrzymałość Materiałów	Próba statyczna ściskania sprężyn śrubowych			Nr. ćw. 5
5.05.99.				Ocena:

1. Cel ćwiczenia

Przedmiotem badań były poddane sprężyny śrubowe walcowe wykonane z drutu ,

o przekroju kołowym.

Wyznaczamy dla każdej ze sprężyn :

• moduł sprężystości postaciowej (G),

• stałą sprężyny (c)

Obliczenie stałej (c) dla układu sprężyn połączonych:

• równolegle

• szeregowo

Zależność skrócenia sprężyny (λ) od siły ściskającej (P) można przedstawić w ten sposób, że skrócenie sprężyny jest wprost proporcjonalne do działającej siły (P).

λ= c * P

gdzie współczynnik proporcjonalności (c) zwany jest stałą sprężyny:

gdzie:

G - moduł sprężystości postaciowej materiału sprężyny,

d - średnica drutu sprężyny,

n - liczba zwojów sprężyny.

Aby wyznaczyć moduł sprężystości postaciowej (G) do równania pierwszego podstawiamy za (c) wyrażenie drugie i otrzymujemy wtedy równanie:

Znając wartości siły (P) , przy której nastąpiło maksymalne skrócenie sprężyny oraz wartość tego skrócenia (λ) , można wyznaczyć moduł(G):

Stałą sprężyny wyznaczam z równania:

Jeżeli mamy układ dwóch sprężyn połączonych równolegle to:

P=P₁+P₂

λ=λ₁=λ₂

natomiast dla układu dwóch sprężyn połączonych szeregowo:

P=P₁=P₂

λ=λ₁+λ₂

gdzie:

P - siła dla całego układu

P_i - siła w i - tej sprężynie (i= 1,2),

l - odkształcenie układu ,

l_i - odkształcenie i - tej sprężyny (i = 1,2).

Stała układu dwóch sprężyn połączonych równolegle:

Stała układu dwóch sprężyn połączonych szeregowo:

c_sz= c₁+ c₂

gdzie:

c_i - stała i - tej sprężyny (i = 1,2).

2. Dane niezbędne do dokonania obliczeń .

Wielkości pomierzone

	Symbol	Jednostka	Sprężyna ,,duża''	Sprężyna ,,mała''
Średnica wewnętrzna	DW	mm	64.5	39.8
Grubość drutu	d	mm	7.3	5.6
Liczba zwojów	n	­-	6	10

Wielkości odczytane z przyrządu ( maszyny wytrzymałościowej)

Prowadzona próba	λmax [mm]	Pmax [N]
Ściskanie sprężyny ,,dużej''	35	1100
Ściskanie sprężyny ,,małej''	27	600
Ściskanie sprężyn połączonych równolegle	24	1200
Ściskanie sprężyn połączonych szeregowo	64	1200

Wartość odczytana z przyrządu dla sprężyn ściskanych szeregowo odbiega znacznie od wartości z wykresu ponieważ najpierw jest ściskana sprężyna mała a dopiero później następuje ściskanie sprężyny dużej .Z tego powodu biorę wartości siły i wartości skrócenia z wykresu korzystając z proporcji.

Siła -P = 654,4 [N]

Skrócenie - λ = 50,5 [mm]

Wyniki obliczeń

	Symbol	Jednostka	Wartość
Moduł sprężystości postaciowej małej sprężyny	G1	MPa	11396.581
Moduł sprężystości postaciowej dużej sprężyny	G2	MPa	14254.55
Stała sprężyny małej	c1	mm/N	0.0450
Stała sprężyny dużej	c2	mm/N	0.031818
Stała układu sprężyn połączonych równolegle	cr	mm/N	0.018641
Stała układu sprężyn połączonych szeregowo	csz z odczytu	mm/N	0,05333
Stała układu sprężyn połączonych szeregowo	csz z wykresu	mm/N	0.07720

Wnioski:

Po wykonaniu ćwiczenia można stwierdzić iż obliczony moduł sprężystości postaciowej dla sprężyny ,,małej'' jest mniejszy od modułu sprężystości postaciowej sprężyny ,,dużej''. Różnica ta jest spowodowana odmiennymi parametrami gabarytowymi jak i prawdopodobnie innymi właściwościami materiałów z których wykonano sprężynę.

W wyniku łączenia sprężyn w układy i po dalszych obliczeniach można stwierdzić ,

że stała układu szeregowego jest większa od stałej układu sprężyn połączonych równolegle.