43, CW 42 43, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA


POLITECHNIKA WROCŁAWSKA

INSTYTUT FIZYKI

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 42/43

TEMAT : Pomiar rezystancji metodą

techniczną i mostkową.

ANNA SIKORA

WYDZ. : IZ ROK : II

DATA :

OCENA :

0. Wstęp.

Celem przeprowadzonego ćwiczenia było :

- wyznaczanie rezystancji przez bezpośredni pomiar natężenia prądu i napięcia dla danego

rezystora metodą techniczną;

- zapoznanie z mostkową metodą pomiaru rezystancji - wykorzystanie liniowego mostka

Wheatstone'a.

1. Opis zjawiska.

METODA TECHNICZNA

W metodzie tej wykorzystywane sa dwa uklady pomiarowe:

Rys.1 0x01 graphic
Rys.20x01 graphic

Polega ona na pomiarze napięcia panującego na końcówkach rezystora oraz prądu przepływającego przez ten rezystor. Pomiarów napięcia i natężenia dokonujemy woltomierzem i amperomierzem, rezystancję zaś obliczamy korzystając z prawa Ohma.

W układzie z rys.1 woltomierz jest włączony równolegle do mierzonego rezystora R­x co powoduje, że napięcie mierzone na woltomierzu Uv jest takie same jak napięcie na końcówkach rezystora Rx. Wielkość mierzonej rezystancji określa zależność :

[Ω]

gdzie : Rv - rezystancja wewnętrzna woltomierza

Iv - natężenie prądu płynącego przez woltomierz [A]

Uv - napięcie zmierzone na woltomierzu

Ia - natężenie prądu zmierzone na amperomierzu

Otrzymujemy zatem :

[Ω]

Zazwyczaj w metodzie technicznej dąży się do maksymalnego uproszczenia pomiarów i obliczeń. W związku z tym można z dobrym przybliżeniem obliczać Rx ze wzoru :

co jest możliwe, kiedy natężenie prądu płynącego przez woltomierz będzie dużo mniejsze niż natężenie prądu płynącego przez Rx . Daje to nam nierówność :

Rv >> Rx.

Układ z rys.2 różni się od poprzedniego tym, że woltomierz jest włączony równolegle z mierzoną rezystancją R­x i amperomierzem. Rezystancję R­x określa wzór :

[Ω]

gdzie : Ra - rezystancja wewnętrzna amperomierza

Ua - napięcie na amperomierzu [V]

pozostałe oznaczenia jak wyżej.

W tym układzie stosuje się zależność Ra<<Rx , wynikającą z tego, iż spadek napięcia na amperomierzu powinien być dużo mniejszy niż spadek napięcia na Rx .

Z powyższych wzorów wynika, że układ z rys.1 będzie lepszy wówczas, gdy mierzona rezystancja Rx będzie mała. Drugi układ nadaje się do pomiaru dużych rezystancji Rx .

METODA MOSTKOWA

Rys. 3. przedstawia liniowy mostek Wheatstone'a ramiona mostka włączone są dwa rezystory Roraz badany Rx. W przekątną mostka (pkt. C) włączony jest galwanometr G. Mostek jest zasilany ze źródła Z. Wzdłuż drutu AB ślizga się kontakt K połączony z galwanometrem. Pomiar metodą mostkową polega na wykorzystaniu właściwości mostka w stanie zrównoważonym. Mostek jest zrównoważony, gdy przez galwanometr G nie płynie prąd. Wynika to z faktu, że różnica potencjałów między punktami C i O jest równa zero, czyli :

Vc=V0

stąd

UAC=UAO oraz UCB=UOB

Ponieważ w stanie równowagi mostka przez galwanometr prąd nie płynie, więc natężenie prądu płynącego przez rezystory Rx i R2 jest takie samo i wynosi I1. Podobnie jest dla natężenia na drucie AB :

I1Rx=I2l1 oraz I1R2=I2l2

czyli ostatecznie: [Ω]

2. Pomiary.

Oszacowanie rezystorów przy pomocy omomierza :

Rezystor

Rezystancja [Ω]

R11

500

R12

13000

R13

100

R14

600

R15

30000

Do dalszych obliczeń wybraliśmy rezystory : R11, R13, R15.

Kolejne pomiary UV i Ia dla wybranych rezystorów przedstawia poniższa tabela :

Rezystor

U­V [V]

Ia [mA]

Rx [Ω]

5.4

15.00

360.00

R11

5.9

16.25

363.08

6.8

18.75

362.66

Rx śr = 361.91

1.9

26.00

73.07

R13

0.6

8.00

75.00

1.3

18.25

73.97

Rx śr = 74.01

5.1

0.22

22666.66

R15

6.8

0.30

22666.66

7.5

0.32

23076.92

Rx śr = 22803.41

Oto pomiary rezystencji metodą mostkową :

Rezystor

R2 [Ω]

l1 [cm]

l2 [cm]

Rx [Ω]

375.8

50

50

375.8

R11

562.3

40

60

374.9

252.0

60

40

378.0

Rx śr = 376.2

74.6

50

50

74.6

R13

111.4

40

60

74.3

50.1

60

40

75.2

Rx śr = 74.7

23909.7

50

50

23909.7

R15

36000.0

40

60

24000.0

16000.0

60

40

24000.0

Rx śr = 23969.9

3. Przykładowe obliczenia.

METODA TECHNICZNA

Wybierzmy sobie przykładowo rezystor R13 zakładając, że Rv >> Rx :

Podstawiając dane z poszczególnych pomiarów otrzymujemy :

R13(1) =

R13(2) =

R13(3) =

Uśredniając wyniki otrzymujemy :

R13 śr = 74.01 Ω

Podobnie postępujemy z R11. Dla wyliczenia R15 zakładając, że Ra<<Rx posługujemy się wzorem :

Ra = + 0.004 Ω ( Za - zakres miliamperomierzawyrażony w miliamperach)

Korzystając jednak z faktycznego wzoru uwzględniającego rezystancję wewnętrzną woltomierza RV = Z*1000[Ω] ( Z - zakres woltomierza, na którym dokonaliśmy pomiarów napięcia ). W naszym przypadku Z = 7.5.

RV = 7.5*1000 = 7500 Ω

- R13(1) = 73.78 Ω

- R13(2) = 75.75 Ω

- R13(3) = 71.91 Ω

Uśredniając wyniki otrzymujemy :

R13 śr = 73.81 Ω

METODA MOSTKOWA

Korzystając ze wzoru :

[Ω]

obliczam R13 śr

R13(1) = 74.6* = 74.6 Ω; R13(2) = 111.4* = 74.3 Ω; R13(3) = 50.1* = 75.2 Ω

13 śr = 74.7 Ω

4. Rachunek błędów.

METODA TECHNICZNA

Dla układu z rys.1 :

otrzymujemy

Oznaczenia :

zakres Za = 30 mA błąd odczytu - 0.5%

ΔIa = 30*0.5% = 0.15 mA = 0.00015 A

zakres ZV = 7.5 V błąd odczytu - 0.5%

ΔUv = 7.5*0.5% = 0.04 V

RV = 7.5*1000 = 7500 Ω

Wybierając jak poprzednio R13 otrzymujemy :

0.02

0.08

0.04

Uśredniając powyższe wyniki obliczymy błąd bezwzględny :

ε = 14%

METODA MOSTKOWA

R2 = Rw

Rw - odczytana wartość rezystancji z rezystora dekadowego Rw

ΔRW = 0.05 Ω - błąd rezystora dekadowego Rw

Δl1 = Δl2 =0.25 mm- błąd pomiaru długości drutów l1 i l2

l1,l2 - zmierzone długości

Błąd bezwzględny przykładowo obliczamy dla R13 ( dla różnych pomiarów) :

- = 0.11

- = 0.13

- = 0.13

Stąd ε = 12%

5. Wnioski.

Po przeprowadzonych pomiarach okazuje się, że największą dokładność daje pomiar rezystancji metodą mostkowa. Metoda techniczna dobra jest w przypadku, gdy chcemy zmierzyć opór elementu elektrycznego, a nie zależy nam na zbyt dużej dokładności. Ważne jest tu zastosowanie odpowiedniego układu elektrycznego do przeprowadzenia pomiarów. Chodzi o to, by błąd związany z potraktowaniem mierników jako idealnych (tzn. opór woltomierza równy nieskończoność, a opór amperomierza zero) był do pominięcia.

W metodzie technicznej dokładniejszy jest pomiar, gdy uwzględniamy opory amperomierza i woltomierza (wynika to z teoretycznego rozważenia problemu).

5



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
43, CW 42 ~2, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA
CW 42 43, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA
43, Cwiczenie 43 a, POLITECHNIKA WROC?AWSKA
81, CW 79N, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA
29, CW 25, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA
29, CW 25, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA
CW 51, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA
Fizyczna 43, POLITECHNIKA ŁÓDZKA, Technologia Żywności i Żywienia Człowieka, semestr 4, Chemia fizyc
43, Politechnika Wrocławska - Materiały, fizyka 2, paczka 1, 43 v2
CW 71, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA
cw 42 skrypt ultradzwieki nowe
Cw 10, Szkoła, Politechnika 1- 5 sem, politechnika, rok 1, 2 semestr, wszystko 2 sem
81, Cwiczenie 81 d, Politechnika Wroc?awska
LAB418A, Politechnika Wroc˙awska
ćw.21, 21, Politechnika Krakowska
12, Cwiczenie 12 b, POLITECHNIKA WROC?AWSKA

więcej podobnych podstron