POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA
LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI
ĆWICZENIE NR 4	TEMAT: SKŁADOWE SYMETRYCZNE	ZESPÓŁ ZUCHOWICZ MARCIN STĘPIEŃ GRZEGORZ
DATA: 1998-04-25	OCENA:	WEAiI PiUEE

Zadanie:

Niesymetryczny trójfazowy generator o napięciach fazowych podanych na rysunku połączony w gwiazdę zasila symetryczny odbiornik gwiazdowy przez linię czteroprzewodową z przewodem zerowym o impedancji Z_N = -j 5 Ω z wyłącznikiem.

Impedancja fazowa odbiornika Z = (10 + j⋅15) Ω.

Stosując metodę składowych symetrycznych obliczyć prądy liniowe i prąd w przewodzie zerowym przy:

1. otwartym

2. zamkniętym

wyłączniku w przewodzie zerowym

Narysować wykresy wektorowe składowych symetrycznych napięć zasilających i prądów oraz całkowitych prądów liniowych.

Moduły napięć: |U_A| =100 V, |U_B | = 100 V, |U_C | = 150 V

Schemat pomiarowy :

Użyto następujących oznaczeń:

UA, UB, UC - moduły napięć fazowych generatora

fa, fb, fc - kąty napięć fazowych

Ua, Ub, Uc - napięcia fazowe w postaci zespolonej

a - operator obrotu

Z - impedancja fazowa odbiornika

ZN - impedancja przewodu zerowego

Y - admitancja fazowa odbiornika

YN - admitancja przewodu zerowego

U0, U1, U2 - składowe symetryczne napięć fazowych generatora

U00 - napięcie między środkami układów gwiazdowych generatora i odbiornika w układzie bez przewodu zerowego dla składowej zerowej

I0, I1, I2 - składowe symetryczne prądów fazowych w układzie bez przewodu zerowego

IA, IB, IC - prądy fazowe w układzie bez przewodu zerowego

U00P - napięcie między środkami układów gwiazdowych generatora i odbiornika w układzie z przewodem zerowym dla składowej zerowej

I0P, I1P, I2P - składowe symetryczne prądów fazowych w układzie z przewodem zerowym

IAP, IBP, ICP- prądy fazowe w układzie z przewodem zerowym

IN - prąd w przewodzie zerowym

Obliczenia w programie matlab

UA =

100

» UB=100

UB =

100

» UC=150

UC =

150

» Z=10+i*15

Z =

10.0000 +15.0000i

» ZN=-j*5

ZN =

0 - 5.0000i

» fa=-(1/3)*pi

fa =

-1.0472

» fb=-pi/2

fb =

-1.5708

» fc=pi/2

fc =

1.5708

» Ua=UA*exp(j*fa)

Ua =

50.0000 -86.6025i

» Ub=UB*exp(j*fb)

Ub =

6.1232e-015- 1.0000e+002i

» Uc=UC*exp(j*fc)

Uc =

9.1849e-015+ 1.5000e+002i

» U0=(1/3)*(Ua+Ub+Uc)

U0 =

16.6667 -12.2008i

» a=exp(j*(2*pi)/3)

a =

-0.5000 + 0.8660i

» U1=(1/3)*(Ua+a*Ub+(a^2)*Uc)

U1 =

88.8355 -37.2008i

» U2=(1/3)*(Ua+(a^2)*Ub+a*Uc)

U2 =

-55.5021 -37.2008i

» Y=1/Z

Y =

0.0308 - 0.0462i

» U00=(3*U0*Y)/(3*Y)

U00 =

16.6667 -12.2008i

» I0=(U0-U00)/Z

I0 =

-1.0931e-016+ 1.6397e-016i

» I1=U1/Z

I1 =

1.0164 - 5.2447i

» I2=U2/Z

I2 =

-3.4247 + 1.4170i

» IA=I0+I1+I2

IA =

-2.4083 - 3.8277i

» IB=I0+(a^2)*I1+a*I2

IB =

-4.5651 - 1.9323i

» IC=I0+a*I1+(a^2)*I2

IC =

6.9734 + 5.7600i

» YN=1/ZN

YN =

0 + 0.2000i

» U00P=(3*U0*Y)/(3*Y+YN)

U00P =

-18.3013 -25.0000i

» I0P=(U00P-U0)/Z

I0P =

-1.6667 + 1.2201i

» I1P=I1

I1P =

1.0164 - 5.2447i

» I2P=I2

I2P =

-3.4247 + 1.4170i

» IAP=I0P+I1P+I2P

IAP =

-4.0749 - 2.6077i

» IBP=I0P+(a^2)*I1P+a*I2P

IBP =

-6.2318 - 0.7122i

» ICP=I0P+a*I1P+(a^2)*I2P

ICP =

5.3067 + 6.9801i

» IN=3*I0P

IN =

-5.0000 + 3.6603i

Wnioski :

Z wykresów wektorowych składowych symetrycznych napięć wynika, że napięcie między środkami układów gwiazdowych generatora i odbiornika dla składowej zerowej bez przewodu zerowego jest takie samo jak składowa zerowa napięcia.

Z wykresu wektorowego składowych symetrycznych prądów wynika, że składowe symetryczne prądów fazowych w układzie z przewodem zerowym jak i bez przewodu zerowego są takie same natomiast przebiegi na wykresie prądów liniowych są różne dla połączenia z przewodem zerowym i połączenia bez przewodu zerowego zarówno co do modułu wartości jak i kąta fazowego. Prąd IN jest sumą wektorową prądów IAP, IBP, ICP.

---