Ćwiczenie 42

WYZNACZANIE OPORU ELEKTRYCZNEGO METODĄ MOSTKA WHEATSONE'A

Celem doświadczenia jest wyznaczenie opory elektrycznego metodą mostka Wheatsone'a.

Mostek Wheatsone'a jest to rodzaj elektrycznego mostka pomiarowego do mierzenia średnich wartości ( >0,1Ω ) oporu elektrycznego.

Wartością badaną w doświadczeniu jest opór elektryczny, który jest określony jako stosunek napięcia prądu elektrycznego U płynącego przez przewodnik o natężeniu I . Jest to wielkość stałą.

Jednostką oporu elektrycznego jest 1[Ω] = [1V]/[1A]

Wzór na obliczanie oporu R = U/I, wynika on z prawa Ohma, które mówi,

Ze natężenie prądu płynącego przez ten przewodnik jest proporcjonalne do napięcia prądu przyłożonego do jego końców.

W tym doświadczeniu będziemy również korzystać z praw Kirchoffa, których treść jest następująca :

1. PRAWO KIRCHOFFA:

Suma algebraicznych natężeń prądów wpływających i wypływających z węzła, czyli punktu obwodu, w którym zbiega się kilka przewodów ( m > 3 ) równa się zeru.

2. PRAWO KIRCHOFFA:

W obwodzie zamkniętym suma sił elektromagnetycznych równa się sumie spadków napięć na oporach.

W doświadczeniu będziemy również obliczać opór właściwy, który jest wyrażony wzorem = RS/l gdzie :

L - długość przewodnika,

S - pole przekroju przewodnika,

R - opór elektryczny.

Jednostką oporu właściwego jest [Ω][1m.]

Przed przystąpieniem do doświadczenia należy zestawić obwód elektryczny według schematu :

R_w - opornik wzorcowy elektryczny,

R_x - opornik badany,

Z - źródło prądu,

G - Galwanometr,

W - wyłącznik z oporem zabezpieczającym.

Po włączeniu zasilania Z prądu stałego przykładamy do punktów A i C napięcie. Na suwaku D szukamy takiego położenia aby przez odcinek BD prąd nie płynął. Wówczas mostek jest zrównoważony, potencjały punktów B i D są równe i napięcie w poszczególnych gałęziach obwodu spełniają warunki V_AB = V _AD, V_BC = V_DC.

Z prawa Kirchoffa wynika, że jeśli przez odcinek BD prąd płynie to I_AD = I_BC,

I_AD = I_DC

Korzystając z prawa Ohma możemy to wyrazić następująco :

R_x* I_AB = R_AD* I_AD, R_W* I_BC = R_DC* I_DC

Dzielimy równania stronami i uwzględniamy zgodność z prawem Kirchoffa :

R_AD/R_W = R_AD/R_DC

R_AD i R_DC zastępujemy stosunkiem ich długości R_AD/ R_DC = L₁/L₂

Otrzymujemy szukany wzór na wartość oporu R_x

R_x = L₁/L₂* R_w

2