Zadanie 1

Dane są wektory
,
,

Wyznacz wektor

1. 
   

2. 
   

3. 
   

Zadanie 2

Wyznacz wektor
, jeżeli

1. 
   ,
   ,
   

2. 
   ,
   ,
   

3. 
   ,
   ,
   

Zadanie 3

Przedstaw wektor
jako kombinację liniową wektorów
,
, jeżeli

1. 
   ,
   ,
   

2. 
   ,
   ,
   

3. 
   ,
   ,
   

4. 
   ,
   ,
   

Zadanie 4

Przedstaw wektor
jako kombinację liniową wektorów
,
,
jeżeli

1. 
   ,
   ,
   ,
   

2. 
   ,
   ,
   ,
   

3. 
   ,
   ,
   ,
   

4. 
   ,
   ,
   ,
   

5. Zbadaj liniową niezależność wektorów:

a)
,

b)
,

c)
,
,

d)
,
,

e)
,
,

f)
,
,

g)
,
,

Zadanie 6.

Oblicz długości następujących wektorów:

2. 
   

3. 
   

4. 
   

5. 
   

6. 
   ;
   

7. 
   ;
   

8. 
   ;
   

9. 
   ;
   

Zadanie 7.

Oblicz iloczyn skalarny następujących par wektorów. Czy podane wektory są ortogonalne?

1. 
   ,
   

2. 
   ,
   

3. 
   ,
   

4. 
   ,
   

5. 
   ,
   

6. 
   ,
   

Zadanie 8.

Dla podanych macierzy:
,
, oblicz

2. 
   ,

3. 
   ,

4. 
   ,

5. 
   ,

6. 
   

Zadanie 8.

Dla podanych macierzy
,
, oblicz:

1. 
   ,

2. 
   

3. 
   

4. 
   

Zadanie 9.

Oblicz
, jeżeli

2. 
   ,
   

3. 
   ,
   

4. 
   ,
   

5. 
   ,
   

6. 
   ,
   

Zadanie 10.

Oblicz wyznaczniki macierzy:

2. 
   

3. 
   

4. 
   

5. 
   

6. 
   

7. 
   
   

8. 
   

9. 
   

10. 
    

11. 
    

1

Zestaw 10- Działania na wektorach i macierzach