Elektromagnetyzm
Elektrostatyka
Zadanie 1
Dwie kulki o identycznych masach m wiszą na nitkach o długości l. Po naładowaniu ich jednakowymi ładunkami kulki rozeszły się na odległość a. Oblicz ładunek q.
Zadanie 2
Mamy 64 kropelki rtęci o ładunku q każda , które łączymy w jedną. Jak zmieni się potencjał po połączeniu kropelek?
Zadanie 3
Kulkę metalową o promieniu r= 10 cm odizolowano i naładowano do potencjału V1= 2 kV. Po zetknięciu jej z drugą , izolowaną i nie naładowaną kulką metalową, potencjał pierwszej kulki zmalał n= 2 krotnie. Oblicz promień r2 drugiej kulki .
Zadanie 4
Cztery jednakowe ładunki elektryczne o wartości q każdy umieszczono w czterech wierzchołkach kwadratu. Jaki ładunek Q należy umieścić w środku kwadratu, by układ znalazł się w równowadze?
Zadanie 5
Oblicz natężenie pola elektrostatycznego w p. A i w p. B pochodzące od ładunków rozmieszczonych jak na rys.
2q A q q B
r/2 r/2 r r/2
Zadanie 6
Na schemacie przedstawionym na rys występują pojemności elektryczne C1 = 2 μF i C2 = 1μF. Oblicz pojemność całkowitą układu włączonego między zaciski A i B.
A
B
Zadanie 7
Płaski kondensator , wypełniony dielektrykiem o stałej dielektrycznej ε1 = 2, został naładowany tak, że zmagazynował energię Ec = 0,25 J. Następnie odłączono źródło napięcia i wyjęto dielektryk. Kondensator rozładowano. Ile energii wydzieliło się podczas rozładowania kondensatora?
Zadanie 8.
Wyznacz pojemność kondensatora: ε1
a/. b/.
ε1ε2ε3ε4 ε2
Elektryczność
Zadanie 1
Jaki opór elektryczny ma pręt o polu przekroju S= 5 mmm2, jeżeli ma on masę m= 8 kg? Gęstość pręta d= 8000kg/m3, a opór właściwy ρ = 50⋅10-8 Ω⋅m.
Zadanie 2
Odcinek drutu wolframowego ma w temperaturze t1= 200C opór elektryczny R1 = 50 Ω. Jaka jest temperatura tego drutu t2, jeżeli przy napięciu U= 30V płynie przez niego prąd o natężeniu I=0,4 A? Współczynnik zmian temperaturowych oporu drutu wynosi α = 5⋅10-3 1/0C.
Zadanie 3
Oblicz czas potrzebny na stopienie umieszczonej w termosie bryły lodu o masie 1 kg i temperaturze t=00C, przez grzałkę o oporze R= 200Ω, pracującą pod napięciem U= 220V. Ciepło topnienia lodu wynosi L= 3,35⋅105J/kg.
Zadanie 4
Jakie napięcie U1 pokaże woltomierz w układzie przedstawionym na rysunku, jeżeli U= 100V, a R1=R3= 200Ω, R2 = 100Ω? Oporność wewnętrzna woltomierza jest bardzo duża.
R1 R2 R3
V
U
Zadanie 5
Przez drut miedziany o średnicy d= 1,5 mm płynie prąd o natężeniu I=10A. Ile czasu T potrzebują elektrony w tym drucie na przebycie drogi s= 1 cm? Gęstość miedzi ρ= 9 g/cm3, masa molowa miedzi wynosi M = 64 g/mol, ładunek elektronu e = 1,6 ⋅10 -19C, liczba Avogadra NA= 6⋅1023 1/mol.
Zadanie 6
Na podstawie schematu przedstawionego na rysunku oblicz moc wydzielającą się w oporniku R1, jeżeli ε=50V, R1=R2=R= 500Ω, R3= 250Ω, a opór wewnętrzny źródła można pominąć.
ε
R1 R3
R2
Zadanie 7
Dwa ogniwa o silach elektromotorycznych ε1 = 2,6 V i ε2 = 1,2V oraz o oporach wewnętrznych Rw1=0,4Ω i Rw2 = 0,5 Ω połączono szeregowo. Do baterii tej dołączono opornik o oporności R= 4,1 Ω. Oblicz natężenie prądu płynącego przez ten opornik.
Zadanie 8
W modelu atomu wodoru podanym przez Bohra elektron porusza się po orbicie kołowej o promieniu r = 0,5⋅10-10 m. Oblicz natężenie I prądu w tym atomie. Przyjmij, że e=1,6⋅10-19C, masa elektronu me= 9,1⋅10-31 kg, przenikalność elektryczna próżni ε0 =8,85⋅10-12 F/m
Zadanie 9
Oblicz rezystancję (oporność zastępczą) układu:
Magnetyzm
Zadanie 1
Elektron porusza się w próżni po okręgu o promieniu R= 50 μm w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji o wartości B = 3T. Obliczyć energię kinetyczną elektronu. Masa elektronu wynosi me= 9,1⋅10-31 kg, a ładunek elektronu e = 1,6 ⋅10 -19C.
Zadanie 2
Proton poruszający się z prędkością o wartości v = 4,5⋅105 m/s wpada w punkcie A w obszar jednorodnego pola magnetycznego o indukcji B = 4⋅10-3 T pod kątem α = 600 do kierunku linii pola. W jakiej odległości od punktu A znajduje się ten proton po czasie t = 2,45⋅105 s? Przyjmij: mp = 1,67 ⋅10-3 kg e= = 1,6 ⋅10 -19C.
Zadanie 3
Oblicz wartość indukcji pola magnetycznego w środku kwadratu w podanych na rys. przypadkach, jeżeli natężenie prądu w drutach wynosi I =1A, a długość boku kwadratu a = 0,1 m. Strzałki pokazują kierunek prądu.
Zadanie 4
Jak odchylą się cząstki wpadające w pole magnetyczne przedstawione na rys
X X X X X X • • • • •
• X X X X X X • • • • • •
X X X X X X • • • • •
Zadanie 5
Zaznacz zwrot siły działającej na przewodnik w podanych niżej przypadkach
X X X X X X • • • • •
X X X X X X • • • • •
X X X X X X • • • • •
Zadanie 6
Drut metalowy o długości l = 0,4 m i masie m = 10g powieszony jest na dwóch przewodzących niciach jednakowej długości w jednorodnym polu magnetycznym, którego linie przebiegają poziomo, a jego indukcja ma wartość B = 250 mT. Jakie natężenie I musi mieć prąd płynący przez drut, aby spowodować zerwanie nici? Łączna wytrzymałość na zerwanie obu nici F= 198 mN
X X X X B
X X X X
Zadanie 7
Oblicz częstotliwość zmian pola elektrycznego w cyklotronie, za pomocą którego przyspieszamy protony. Indukcja stosowanego pola magnetycznego wynosi B= 1,2 T.
Indukcja elektromagnetyczna
Zadanie 1
Określ kierunek prądu indukcyjnego w przewodniku
Wskaż kierunek prądu indukcyjnego w zwojnicy
Zadanie 2
Napisz równanie ruchu dla pręta metalowego poruszającego się w polu magnetycznym
Zadanie 3
Wartość indukcji pola magnetycznego wynosi B = 2T. W polu tym porusza się przewodnik o długości l = 0,4m z prędkością ၵ = 50 m/s. Wektor prędkości i indukcji magnetycznej są do siebie prostopadle, a wektor prędkości jest prostopadły do przewodnika . Oblicz wartość SEM powstałą na końcach przewodnika.
Zadanie 4
Samolot odrzutowy o rozpiętości skrzydeł l = 50m leci poziomo z szybkością ၵ=200 m/s. Jaka jest różnica potencjałów indukowanych między końcami jego skrzydeł, jeżeli pionowa składowa pola magnetycznego na wysokości lotu samolotu ma indukcję o wartości B=5თ10-5T?
Zadanie 5
Dwa rezystory R1 =4ၗ i R2 = 12 ၗ połączone przewodami, jak na rys. znajdują się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji o wartości 360 mT, którego linie są prostopadłe do płaszczyzny układu. Po przewodach łączących oporniki porusza się ze stałą prędkością ၵ = 25 cm/s metalowy pręt o rezystancji R = 1 ၗ. Oblicz natężenie płynącego przez pręt AB o długości l = 20m.
Zadanie 6
Jaką wartość ma współczynnik samoindukcji pętelki z drutu, która obejmuje strumień magnetyczny ၦ=12 ၭWb, jeżeli przez pętelkę płynie prąd o natężeniu I =6A?
Zadanie 7
Wskutek zmiany natężenia prądu o ၄l =12 A, płynącego przez cewkę indukcyjną, strumień magnetyczny przenikający cewkę równolegle do jej osi zmienił się o ၄ၦ = 1,2 mWb. Oblicz współczynnik samoindukcji tej cewki.
Prąd zmienny i obwody RLC
Zadanie 1
W pewnym obwodzie prądu przemiennego woltomierz wartości skutecznych zmierzył napięcie Usk = 110V. Jaka była szczytowa wartość napięcia UA na zaciskach woltomierza?
Zadanie 2
Przez opornik o oporności R=4ၗ płynie prąd przemienny opisany zależnością i = I0cos(ၷt), gdzie I0 =7,07A, ၷ=100 1/s. Jaka moc cieplna wydziela się w tym oporniku?
Zadanie 3
Oblicz zawadę obwodu szeregowego RC, jeżeli opór wynosi 400 kΩ, pojemność 10 nF, częstotliwość 50 Hz.
Zadanie 4
Oblicz zawadę obwodu RL szeregowego, w którym opór wynosi 120 Ω , indukcyjność 0,5 H, częstotliwość 50 Hz
Zadanie 5
W obwodzie szeregowym RLC opór wynosi 60 Ω, indukcyjność 100mH, pojemność 28,6 μF. Oblicz zawadę obwodu dla częstotliwości 50 Hz .
Zadanie 6
Cewkę o oporze 80 Ω i indukcyjności 0,255 H włączono do źródła o napięciu 24 V i częstotliwości 50 Hz. Oblicz prąd w obwodzie.
Zadanie 7
Przy włączeniu cewki z rdzeniem stalowym do źródła o napięciu 120 V i częstotliwości 100 Hz, prąd w cewce był równy 0,5 A. Po wyjęciu rdzenia z cewki prąd zwiększył się do 8 A. Opór czynny cewki wynosi 4 Ω. Oblicz indukcyjność cewki w obu wypadkach
Zadanie 8
W obwodzie szeregowym RLC zasilanym ze źródła o napięciu 40 V i częstotliwości 50 Hz płynie prąd 0,2 A. Opór obwodu wynosi 120Ω, opór indukcyjny 200 Ω. Oblicz pojemność kondensatora.
C2
-
+
-
C2
C1
C1
C1
C1
C1
C2
C2
•
X