Odpowiedzi do zadań otwartych - dział Kształt i miara
22. Pole wielokąta
1. a. I - 11 cm2 ; II - 18 cm2 ; III - 24 cm2; IV - 14 cm2; V - 34,5 cm2; VI - 42 cm2.
b. I - 2,75 cm2; II - 4,5 cm2; III - 6 cm2; IV - 3,5 cm2; V - 8,625 cm2; VI - 10,5 cm2.
2. Wskazówka: Podziel każdy z prostokątów na mniejsze prostokąty tak, aby dwa boki trójkątów były ich przekątnymi.
3. Pole ramy wynosi 0,2676 m2 . Pozłocenie ramy kosztuje 2007 zł.
4. Potrzeba 3,96 kg nawozu.
5. Pole drugiego kwadratu jest większe od pola pierwszego o 69%.
6. Pole powierzchni oczka wodnego wynosi 0,32 ara.
7. Podstawy trapezu mają długości 15 dm i 18 dm.
8. a. Trzeba kupić 115 desek. b. Potrzeba 35 puszek lakieru.
9. Na podłogę trzeba kupić 2779 płytek.
10. Wysokość opuszczona na dłuższy bok ma 1 cm.
11. Pole trapezu wynosi
dm2 .
12. Pole czworokąta ABCD jest równe polu czworokąta KLMN.
13. Pole otrzymanego wielokąta jest równe 28 cm2.
14.
Boki równoległoboku mają długości 6
cm i 3
cm.
23. W kręgu twierdzenia Pitagorasa
2. a. 16; b. 108; c. 108.
3. Bok kwadratu wynosi 6, a przekątna ma
.
6. 18 cm, 80 cm, 82 cm.
7. Długość poręczy wynosi około 3,5 m.
8. Odległość między sąsiednimi rzędami wynosi
.
9. Wysokość wynosi 12 cm, a boki 25 cm i 15 cm.
10. Boki prostokąta są równe
cm i
cm.
11. Odcinek CD ma 13 cm.
12. F = 100 kG
14. Bok ma 5 cm, a pole 12 cm2
15. Promień koła wynosi
cm.
24. Trzeci wymiar
5. a. tak; b. nie.
6. a. nie; b. tak.
7. Ostrosłup ma (m + 1) ścian, 2m krawędzi i (m + 1) wierzchołków.
Graniastosłup ma (k + 2) ściany, 3k krawędzi i 2k wierzchołków.
8. b. krawędzie boczne: KS, LS, MS, NS. c. ściany boczne: KLS, LMS, MNS, KNS.
9. Trójkąt SLR jest prostokątny, a jego boki tworzą przekątna ściany bocznej, przekątna sześcianu i krawędź sześcianu.
10. Powstały wielościan ma 8 ścian, 12 krawędzi i 8 wierzchołków.
11. Ola ma 7 sześcianów i 3 czworościany.
12. 56 sześcianów ma pomalowaną co najmniej jedną ścianę.
13. Otrzymana bryła ma 36 krawędzi, 24 ściany i 14 wierzchołków.
14.
25. Objętość i pole powierzchni
4. Ulepiony sześcian ma krawędź długości 2 cm.
5. Zostanie 35 sześcianów.
6. 14 wierzchołków, 9 ścian, 21 krawędzi.
7. 6 wierzchołków, 6 ścian, 10 krawędzi.
8. Zużyto 1,8 m tasiemki.
9. Ostrosłup ma maksymalnie 80 cm3.
10. Tak.
11. Objętość graniastosłupa wynosi 30 cm3, a pole powierzchni całkowitej 72 cm2.
12. Litera waży 150 g.
13. Napełniono 50 kartoników.
14. Objętość ostrosłupa wynosi 6 cm3.
15. Powierzchnia graniastosłupa wynosi 72 cm2.