1. Zapis najwygodniejszy i najbardziej uniwersalny (pozycyjny), najprostszy (z niższą podstawą)

PODSTAWA - dodatnia liczba całkowita (nie może wynosić 1, od 2)

2. SYSTEM DWÓJKOWY (BINARNY)

1. Występują tylko dwie cyfry: 0 i 1

2. Łatwość przedstawiania cyfr

u

wysokie

napięcie

niskie t

napięcie

3. Wagi liczb są kolejnymi potęgami liczby 2

3. Zapis znaku:

1. Znak zapisujemy z lewej strony

2. Oddzielamy od liczby kropką

3. „+” oznaczamy 0, „-” oznaczamy 1

0.101₂ oznacza +5₁₀/1.101₂ oznacza -5₁₀

UWAGA: Kropka oddziela też część całkowitą od ułamkowej:

0.10101₂ to +10,5₁₀ 1.10101₂ to -10,5₁₀

4. Zmiana między systemami:

1. Zamiana z systemu dwójkowego na dziesiętny (z systemu na podstawie niższej na system o podstawie wyższej) z definicji systemu

2. Każda z cyfr posiada swoją wagę:

2³*2²*2¹*2⁰=1*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰=8+4+1=13₁₀

5. Zamiana z systemu dziesiętnego na system dwójkowy (z systemu o podstawie wyższej na system o podstawie niższej) procedura dzielenia:

1. Dzielimy przez podstawę systemu docelowego w zakresie liczb całkowitych, zapisując resztę.

2. Dzielimy tak długo, aż otrzymamy 0, bierzemy reszty w odwrotnej kolejności:

13₁₀:2=6:2=3:2=1:2=0 1011=1101₂

6. Podstawowe działania dzielimy na:

1. Łatwe (+,*)

2. Trudne (-,:)

7. Jakie jest rozróżnienie:

1. W działaniach łatwych zbiór rezultatów należy do tego samego zbioru liczb, które należały do zbiorów operandów (suma czy iloczyn liczb całkowitych dodatnich jest liczba całkowita dodatnia)

2. W działaniach trudnych ta zależność nie zachodzi

8. Wykonujemy działania na liczbach bez znaku:

1. Działania wykonujemy na kolejnych pozycjach

2. Wykorzystujemy tablice mnożenia i dodawania (obejmują one 4 wpisy):

Tabliczka mnożenia	Tabliczka dodawania
0*0=0	0+0=0
0*1=0	0+1=1
1*0=0	1+0=1
1*1=1	1+1=10 !!!/1+1=2

Dodawanie: 3₁₀ 11₂

5₁₀ 111₂

15₁₀ 11

00

11

1111₂

9. Systemy pokrewne dwójkowemu:

Mają „związki krwi” z systemem dwójkowym.

Są to systemy pozycyjne, których podstawa oparta jest o potęgę 2:

1. System dwójkowy (q=2=2¹)

2. System ósemkowy (q=8=2³)

3. System szesnastkowy (q=16=2⁴)

10. SYSTEM ÓSEMKOWY:

1. Posiada osiem cyfr: 0,1,2,3,4,5,6,7

2. Każda cyfra ósemkowa zapisywana jest poprzez trzy cyfry dwójkowe

0₈=000₂ 4₈=100₂

1₈=001₂ 5₈=101₂

2₈=010₂ 6₈=110₂

3₈=011₂ 7₈=111₂

11. SYSTEM SZESNASTKOWY:

1. Zapisywany jest przez dziesięć cyfr i 6 liter: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

2. Każda cyfra szesnastkowa zapisywana jest poprzez cztery cyfry dwójkowe

0₁₆=0000₂ A₁₆=1010₂

1₁₆=0001₂ B₁₆₌1011₂

2₁₆=0010₂ C₁₆=1100₂

3₁₆=0011₂ D₁₆=1101₂

4₁₆=0100₂ E₁₆=1110₂

5₁₆=0101₂ F₁₆=1111₂

6₁₆=0110₂

7₁₆=0111₂

8₁₆=1000₂

9₁₆=1001₂

12. Interpretacja dużych liczb dwójkowych:

1 | 6 | A | B | A | 5 | B | A | 5 |

000101101000111010010110111010100101

13. Nieraz wykorzystuje się nazwy obcego pochodzenia:

1. System dwójkowy - binarny

2. System ósemkowy - oktalny

3. System dziesiętny - decymalny

4. System szesnastkowy - heksadecymalny

14. Jednostki informacji bazują na systemie binarnym czyli na dwójkowym systemie zapisu liczb

Podobnie jak w układzie SI obejmują jednostki właściwe i przedrostek:

1. Bajt [B]

2. Grupa bitów (zwykle osiem)

3. Słowo [w] 2⁸=256

15. Ilość informacji, która jest jednocześnie odtwarzana lub przetwarzana w systemie komputerowym:

1. Nie ma stałej długości (zwykle 1w=[1|2|4|8]B) | lub

= ~ = Przedrostki jednostek = ~ =

2. Nazwy zaczerpnięte z układów SI

3. Nie występują przedrostki zmniejszające

4. Oznaczają krotność jednostki właściwej:

- kilo [k] = 1024 tera [T] = 10¹²

- maga [M] = 1048576 (1024*1024) [10⁶] peta [P] = 10¹⁵

- giga [G] = 109 mili = 10^-3

16. KOMPUTER:

1. Główny element zestawu komputerowego - jednostka centralna

2. Urządzenie do współpracy kartki ze wzorami - ploter

17. KODOWANIE:

ASCH - do porozumienia komputerów

ROM - pamięć tylko do odczytu

18. Odnośniki magnetyczne - dyski:

1. Napędy: CD, DVD

2. USB, karty pamięci

19. FORMATOWANIE - sprawdzanie nośnika

ZAPIS LICZB W KOMPUTERZE

1