Zapis najwygodniejszy i najbardziej uniwersalny (pozycyjny), najprostszy (z niższą podstawą)
PODSTAWA - dodatnia liczba całkowita (nie może wynosić 1, od 2)
SYSTEM DWÓJKOWY (BINARNY)
Występują tylko dwie cyfry: 0 i 1
Łatwość przedstawiania cyfr
u
wysokie
napięcie
niskie t
napięcie
Wagi liczb są kolejnymi potęgami liczby 2
Zapis znaku:
Znak zapisujemy z lewej strony
Oddzielamy od liczby kropką
„+” oznaczamy 0, „-” oznaczamy 1
0.1012 oznacza +510/1.1012 oznacza -510
UWAGA: Kropka oddziela też część całkowitą od ułamkowej:
0.101012 to +10,510 1.101012 to -10,510
Zmiana między systemami:
Zamiana z systemu dwójkowego na dziesiętny (z systemu na podstawie niższej na system o podstawie wyższej) z definicji systemu
Każda z cyfr posiada swoją wagę:
23*22*21*20=1*23+1*22+0*21+1*20=8+4+1=1310
Zamiana z systemu dziesiętnego na system dwójkowy (z systemu o podstawie wyższej na system o podstawie niższej) procedura dzielenia:
Dzielimy przez podstawę systemu docelowego w zakresie liczb całkowitych, zapisując resztę.
Dzielimy tak długo, aż otrzymamy 0, bierzemy reszty w odwrotnej kolejności:
1310:2=6:2=3:2=1:2=0 1011=11012
Podstawowe działania dzielimy na:
Łatwe (+,*)
Trudne (-,:)
Jakie jest rozróżnienie:
W działaniach łatwych zbiór rezultatów należy do tego samego zbioru liczb, które należały do zbiorów operandów (suma czy iloczyn liczb całkowitych dodatnich jest liczba całkowita dodatnia)
W działaniach trudnych ta zależność nie zachodzi
Wykonujemy działania na liczbach bez znaku:
Działania wykonujemy na kolejnych pozycjach
Wykorzystujemy tablice mnożenia i dodawania (obejmują one 4 wpisy):
Tabliczka mnożenia |
Tabliczka dodawania |
0*0=0 |
0+0=0 |
0*1=0 |
0+1=1 |
1*0=0 |
1+0=1 |
1*1=1 |
1+1=10 !!!/ |
Dodawanie: 310 112
510 1112
1510 11
00
11
11112
Systemy pokrewne dwójkowemu:
Mają „związki krwi” z systemem dwójkowym.
Są to systemy pozycyjne, których podstawa oparta jest o potęgę 2:
System dwójkowy (q=2=21)
System ósemkowy (q=8=23)
System szesnastkowy (q=16=24)
SYSTEM ÓSEMKOWY:
Posiada osiem cyfr: 0,1,2,3,4,5,6,7
Każda cyfra ósemkowa zapisywana jest poprzez trzy cyfry dwójkowe
08=0002 48=1002
18=0012 58=1012
28=0102 68=1102
38=0112 78=1112
SYSTEM SZESNASTKOWY:
Zapisywany jest przez dziesięć cyfr i 6 liter: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
Każda cyfra szesnastkowa zapisywana jest poprzez cztery cyfry dwójkowe
016=00002 A16=10102
116=00012 B16=10112
216=00102 C16=11002
316=00112 D16=11012
416=01002 E16=11102
516=01012 F16=11112
616=01102
716=01112
816=10002
916=10012
Interpretacja dużych liczb dwójkowych:
1 | 6 | A | B | A | 5 | B | A | 5 |
000101101000111010010110111010100101
Nieraz wykorzystuje się nazwy obcego pochodzenia:
System dwójkowy - binarny
System ósemkowy - oktalny
System dziesiętny - decymalny
System szesnastkowy - heksadecymalny
Jednostki informacji bazują na systemie binarnym czyli na dwójkowym systemie zapisu liczb
Podobnie jak w układzie SI obejmują jednostki właściwe i przedrostek:
Bajt [B]
Grupa bitów (zwykle osiem)
Słowo [w] 28=256
Ilość informacji, która jest jednocześnie odtwarzana lub przetwarzana w systemie komputerowym:
Nie ma stałej długości (zwykle 1w=[1|2|4|8]B) | lub
= ~ = Przedrostki jednostek = ~ =
Nazwy zaczerpnięte z układów SI
Nie występują przedrostki zmniejszające
Oznaczają krotność jednostki właściwej:
- kilo [k] = 1024 tera [T] = 1012
- maga [M] = 1048576 (1024*1024) [106] peta [P] = 1015
- giga [G] = 109 mili = 10-3
KOMPUTER:
Główny element zestawu komputerowego - jednostka centralna
Urządzenie do współpracy kartki ze wzorami - ploter
KODOWANIE:
ASCH - do porozumienia komputerów
ROM - pamięć tylko do odczytu
Odnośniki magnetyczne - dyski:
Napędy: CD, DVD
USB, karty pamięci
FORMATOWANIE - sprawdzanie nośnika
ZAPIS LICZB W KOMPUTERZE
1