Rozwiązania wybranych zadań - temat 10

21/82

M_CaCO3 = 100,09 g/mol; M_MgCO3 = 84,33 g/mol

m_mieszaniny = 1,250 g mieszaniny CaCO₃ i MgCO₃

V_CO2 = 350 cm³ zmierzona w T = 298 K i p = 100 kPa

CaCO₃ = CaO + CO₂↑ (1)

MgCO₃ = MgO + CO₂↑ (2)

Równań reakcji (1) i (2) nie wolno dodawać stronami, ponieważ zachodzą one równocześnie i są od siebie niezależne!

m_mieszaniny = m_CaCO3 + m_MgCO3 = n_CaCO3∙M_CaCO3 + n_MgCO3∙M_MgCO3

n_CO2 = n_CaCO3 + n_MgCO3

n_CO2 = (pV_CO2)/RT = (100∙10³∙350∙10^-6)/8,314∙298 = 0,01413 mol CO₂

Stąd mamy do rozwiązania uklad dwóch równań liniowo niezależnych:

n_CaCO3∙M_CaCO3 + n_MgCO3∙M_MgCO3 = 1,250 /M_CaCO3

n_CaCO3 + n_MgCO3 = 0,01413

n_CaCO3 + (84,33/100,09)· n_MgCO3= (1,250/100,09)

n_CaCO3 + n_MgCO3 = 0,01413

n_CaCO3 + 0,8425∙ n_MgCO3 = 0,01249

n_CaCO3 + n_MgCO3 = 0,01413

Po odjęciu stronami otrzymujemy:

0,1575∙ n_MgCO3 = 0,001640

n_MgCO3 = 0,01041mol

m_MgCO3 = 0,01041∙84,33 = 0,8879 g MgCO₃

p[%]_MgCO3 = (0,8779/1,250)·100 = 70,2% (trzy cyfry znaczące!)

p[%]_CaCO3 = 29,8% (trzy cyfry znaczące)

Uwaga: odpowiedzi na końcu skryptu (odpowiednio 70 i 30%) są niepoprawne.

23/83

M_Fe2O3 = 159,69 g/mol; M _MgO = 40,30 g/mol

m_mieszaniny = 4,00 g

V_HCl = 300 cm³ 0,600 M roztworu kwasu solnego

Fe₂O₃ + 6HCl = 2FeCl₃ + 6H₂O (1)

MgO + 2HCl = MgCl₂ + H₂O (2)

Równań reakcji (1) i (2) nie wolno dodawać stronami, ponieważ zachodzą one równocześnie i są od siebie niezależne!

Całkowita liczność kwasu kwasu solnego (n_HCl = V_HCl·c_HCl) zużywa się na roztworzenie obydwu składników w 4,00 g mieszaniny tlenków Fe₂O₃ (n') i MgO (n”).

Ze stechiometrii reakcji (1) i (2) mamy:

n'_HCl : n^*_Fe2O3 = 6:1 i n^''_HCl : n*_MgO = 2:1, stąd

n_HCl = n^'_HCl + n^''_HCl = 0,300·0,600 = 0,1800 mol (cztery cyfry znaczące)

lub inaczej:

6 ^*n_FeO3 + 2n^* _MgO = 0,1800

Ponadto mamy:

m_miezaniny = m_Fe2O3 + m_MgO = n^*_Fe2O3·M_Fe2O3 + n^*_MgO = 4,00,

lub inaczej:

159,69 n^*_Fe2O3 + 40,30 n^*_MgO = 4,00.

Zatem, mamy do rozwiązania układ dwóch równań liniowo niezależnych:

159,69 n^*_Fe2O3 + 40,30 n^*_MgO = 4,00/:40,30

6 ^*n_FeO3 + 2n^* _MgO = 0,180/:2

3,963 n^*_Fe2O3 + n^*_MgO = 0,09926

3,000 n^*_Fe2O3 + n^*_MgO = 0,09000

Po odjęciu stronami otrzymujemy:

0,9630 n^*_Fe2O3 = 0,00926

n^*_Fe2O3 = 0,009260/0,9630 = 0,009616 mol Fe₂O₃ w 4,00 g mieszaniny tlenków.

m_Fe2O3 = n^*_Fe2O3· M_Fe2O3 = 0,009616·159,69 = 1,536 g

p[%]_Fe2O3 = 100· (m_Fe2O3/ m_mieszaniny) = 100(1,536/4,00) = 38,4%

p[%]_MgO = 61,6%

Uwaga: odpowiedzi na końcu skryptu (odpowiednio 38 i 62%) są niepoprawne.

30^*/83

m_stop = 5,24 g, p[%]_Ag = 90,0% Ag; M_Ag = 107,870 g/mol

3 Ag + 4 HNO₃ = 3 AgNO₃ + NO↑ + 2 H₂O (1)

Liczności przereagowanego srebra n^*_Ag i powstałego azotanu(V) srebra n^*_AgNO3 są
w stosunku 1:1.

V_AgNO3 = 250 cm³, c_AgNO3 = 0,155 mol/dm³

Liczność srebra w stopie:

m_Ag = m_stop · p[%]_Ag/100 = 4,716 g

n^o_Ag = m_Ag/M_Ag = 4,716/107,870 =0,04372 mol

Liczność azotanu(V) srebra w roztworze:

n^*_AgNO3 =n^*_Ag = V_AgNO3 · c_AgNO3 = 0,250 · 0,155 = 0,03875 mol

Wydajność reakcji roztwarzania srebra:

η = 100(n^*_Ag/n^o_Ag) = 100·0,03875/0,04372 = 88,6% (trzy cyfry znaczące)

31^*/83

K₂Cr₂O₇ → 2 KCr(SO₄)₂ · 12H₂O (1)

Zgodnie ze schematem (1), liczności dichromianu(VI) potasu i ałunu pozostają
w stosunku stechiometrycznym 1:2.

n^*_K2Cr2O7 = ½ n^*_ałun

m_ałun = 50 kg, M_ałun = 499.42 g/mol

n^*_ałun = 100 mol

n^*_K2Cr2O7 = 50,0 mol

Wydajność procesu: η = 72%

η = 100(n^*_K2Cr2O7/n^o_K2CrO7)

n^o_K2CrO7 = 100 · n^*_K2Cr2O7/η = 100·50,0/72 = 69,4 mol

M_K2Cr2O7 = 294,21 g/mol

m_K2Cr2O7 = n^o_K2CrO7 · M_K2Cr2O7 = 69,4·294,21 =20,4 kg

m_K2Cr2O7 = 20 kg (dwie cyfry znaczące)

41^*/92

5 As₂O₃ + 4 KMnO₄ + 6 H₂SO₄ + 9 H₂O = 10 H₃AsO₄ + 4 MnSO₄ + 2 K₂SO₄ (1)

Zgodnie z równaniem reakcji, arszenik i manganian(VII) potasu reaguja w stosunku molowym n^*_arszenik : n*_manganian = 5 : 4, zatem

n^*_arszenik = 1,25 n*_manganian

m_arszenik = 0,1122 g As₂O₃, M_arszenik = 197,82 g/mol

n^*_arszenik = m_arszenik/M_arszenik = 0,1122/197,82 = 5,6718·10^-4 mol

n^*_manganian = 5,6718·10^-4/1,25 = 4,5374·10^-4 mol

V_manganian = 27,35 cm³

c_manganian = n^*_manganian/V_manganian = = 4,5374·10^-4/0,02735 = 0,01659 mol/dm³ (cztery cyfry znaczące)

18^*/82

Fe + H₂SO₄ = FeSO₄ + H₂↑ (1)

Fe₂O₃ + 3 H₂SO₄ = Fe₂(SO₄)₂ + 3 H₂O (2)

Wodór jest produktem tylko reakcji (1). Zgodnie ze stechiometrią mamy

n^*_Fe : n^*_H2 = 1:1.

m_mieszanina = 5,60 g

V_H2(gaz) = 1,50 dm³, T = 298 K, p = 100 kPa

pV_H2 = n^*_H2RT

n^*_H2 = pV_H2/RT = (100·10³·1,50·10^-3)/(8,1314·298) = 0,06054 mol

n^*_Fe = 0,06054 mol, M_Fe = 55,847 g/mol

m_Fe = n^*_Fe· M_Fe = 0,06054·55,847 = 3,381 g

p[%]_Fe = 100 m_Fe/m_mieszanina = 100·3,381/5,60 = 60,4% (trzy cyfry znaczące)

19^*/82

MgCO₃ = MgO + CO₂↑ (1)

MgO - bez zmian w trakcie prażenia

Zgodnie z równaniem (1) liczności węglanu magnezu i ditlenku węgla pozostają
w stosunku n^*_węglan : n_tlenek = 1:1.

m_mieszanina ≡ 100 g

Ubytek masy mieszaniny w wyniku prażenia:

Δm = m_CO2 = 5,00 g, M_CO2 = 44,01 g/mol

n^*_tlenek = m_CO2/M_CO2 = 5,00/44,01 = 0,1136 mol

n^*_węglan = 0,1136 mol, M_MgCO3 = 84,33 g/mol

m_węglan = n^*_węglan · M_MgCO3 = 0,1136·84,33 = 9,580 g

p[%]_węglan = 9,58% (trzy cyfry znaczące)

p[%]_tlenek = 100 - 9,58 = 90,42%

12/112

Al + 3HCl = AlCl₃ + 3/2H₂↑

n^*_HCl : n^*_Al = 3 : 1

V = 250,0 cm³, p[%] = 15,0% HCl, d = 1,060 g/cm³

pcH_k = 0,349, [H⁺]_k = 10^-0,349·c^o = 0,4477 mol/dm³ → c_{HCl, k} = 0,4477 mol/dm³

M_HCl = 36,453 g/mol; M_Al = 26,982 g/mol

n^o_HCl = (V·d·p[%])/100·M_HCl = (250·15,0·1,050)/100·36,453 = 1,090 mol

n_HCl = V· c_{HCl, k} = 0,2500·0,4477 = 0,1119 mol

n^*_HCl = n^o_HCl - n_HCl = 1,090 - 0,1119 = 0,9781 mol

n^o_Al = n^*_Al = n^*_HCl/3 = 0,9781/3 = 0,3260 mol

m_Al = n^o_{Al ·}M_Al = 0,3260·26,982 = 8,80 g Al

18/112

2H₂S + H₂SO₃ = 3S + 3H₂O (1)

m_S = 0,06412g, n_S = 0,06412/32,06 = 2,000∙10^-3 mol

p[%]_H2SO3 = 1,50%, d = 1,00 g/cm³, V = ?

M_S = 32,06 g/mol

M_H2SO3 = 82,08 g/mol

n_H2SO3 : n_S = 1:3

n_H2SO3 = n_S/3 = 6,667∙10^-4 mol

η = 90,0% → η = 0,900

n^'_H2SO3 = n_H2SO3/η =7,407∙10^-4 mol

m_H2SO3 = n^'_H2SO3∙ M_H2SO3 = 0,06088 g

V = 100∙ m_H2SO3/p[%]∙d = 6,088/1,50 = 4,05 cm³

32/83

Metoda Solvaya produkcji sody (Na₂CO₃) zachodzi w trzech etapach zgodnie

z równaniami następujących reakcji następczych:

1) NH_{3(aq )} + CO₂ + H₂O = NH₄HCO₃; η₁ = 70% (lub 0,70);

2) NH₄HCO₃ + NaCl = NaHCO₃ + NH₄Cl; η₂ = 78% (lub 0,78)

3) 2NaHCO₃ = Na₂CO₃ + CO₂ + H₂O; η₃ = 82% (lub 0,82).

m_r = 85 Mg 20,0% wodnego roztworu NH₃

m_NaCl = 135 Mg stałego NaCl

m_Na2CO3 = ?

M_NH3 = 17,03 g/mol, M_NaCl = 58,44 g/mol, M_Na2CO3 = 105,99 g/mol.

W obliczeniach bierzemy pod uwagę, stechiometrię reakcji (1), (2) i (3)
z uwzględnieniem ich wydajności. Obliczamy poczatkową liczność amoniaku:

Całkowita wydajność obydwu reakcja (1) i (2) względem otrzymanego NaHCO₃ jest równa ilocznynowi wydajności każdej z nich, czyli: η₁·η₂ = 0.70·0,78 = 0,546.

Stąd liczność otrzymanego NaHCO₃:

Liczność prereagowanego NaHCO₃ zgodnie równaniem i wydajnością reakcji (3):

m_Na2CO3 = 0,224·10⁶·105,99 = 23,7 Mg

m_Na2CO3 = 24 Mg (z dokładnością do dwóch cyfr znaczących)