WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW - WZORY

Stan naprężeń

Naprężenia styczne:

Stan odkształceń

Związki fizyczne - przestrzeń:

,
,
,

Związki fizyczne - stan osiowy:

Związki fizyczne - PSN:

Związki fizyczne - PSO:

Rozciąganie -ściskanie:

temperatura:

Momenty figur płaskich:

Środki częstości:

Momenty bezwładności:

Promień bezwładności:

Wzory Steinera:

Główne momenty bezwładności:

Prostokąt:

Trójkąt:
,

Koło:

Zginanie proste:

,

Zginanie ukośne:

,

Mimośrodowe ściskanie/rozciąganie

Rdzeń przekroju

oś pozioma (
):

oś pionowa (
):

oś dowolna:
(

)

Skręcanie

Pręty okrągłe i rury:

naprężenia:
,
,

kąty:

Biegunowe momenty bezwładności:

koło:
,........pierścień
, rura cienkościenna

Ogólnie: naprężenia:
, kąty:

Pręty prostokątne:
,

Pręty cienkościenne otwarte:

Pręty cienkościenne zamknięte:
,

Zginanie ze ścinaniem

Połączenia technologiczne

Nity

- ścięcie (nit dwucięty)

N_d = R_d⋅ dt_min - docisk

- rozerwanie blachy (dwa nity w rzędzie)

Połączenia spawane (pachwinowe)

- pojedyncza spoina o długości l

Linia ugięcia - metoda Eulera

Pręty zespolone

,

Linia ugięcia - metoda Mohra (obciążeń wtórnych)

- obciążenie wtórne

Układ zasadniczy Układ zastępczy

podpora przegubowa (y = 0) przegub (M* = 0),

utwierdzenie (y = y'= 0) brzeg swobodny (M* = T* = 0),

przegub (y_L = y_P, φ_L ≠ φ_P) podpora (M_L* = M_P*, T_L* ≠ T_P*),

brzeg swobodny (y ≠ 0,
≠ 0) utwierdzenie (M* ≠ 0, T* ≠ 0).

Stateczność

lub

wspornik

z obu stron swobodne podparcie

swobodne podparcie i utwierdzenie

belka utwierdzona

Wyboczenie poza granicą proporcjonalności

smukłość pręta

gdy
możemy stosować wzór

2

5

Wytrzymałość materiałów - wzory