ÿþW Y K AA D 1 4
1 4 . M e t o d y g e n e r a c j i r e a l i s t y c z n y c h o b r a z ó w
s c e n 3 - D ( c i g d a I s z y )
1 4 . 1 . M e t o d a e n e r g e t y c z n a ( r a d i o s i t y ) - z a Bo |e n i a
G o r o l C . , T o r r a n c e K . , G r e e n e b e r g D . , B a t t a i l e B . ,
M o d e l i n g t h e I n t e r a c t i o n o f L i g h t B e t w e e n D i f f u s i o n
S u r f a c e s , S I G G R A P H 1 9 8 4 .
Z a Bo |e n i a :
1 . M o d e I o w a n a s c e n a z b u d o w a n a j e s t z e s k o Dc z o n e j
I i c z b y p Ba t ó w p o w i e r z c h n i .
2 . P Ba t y p o w i e r z c h n i e m i t u j , a b s o r b u j i o d b i j a j
[w i a t Bo .
3 . E m i s j a i o d b i c i e s t a k i e s a m e w e w s z y s t k i c h
k i e r u n k a c h ( d y f u z j a ) .
4 . C a Ba e n e r g i a e m i t o w a n a I u b o d b i j a n a p r z e z p Ba t y
p o w i e r z c h n i d o c i e r a d o i n n y c h p Ba t ó w , p r z e z k t ó r e
j e s t a b s o r b o w a n a l u b o d b i j a n a ( z a c h o w a n i e
e n e r g i i ) .
1 4 . 2 . R ó w n a n i e e n e r g e t y c z n e d I a p Ba t a p o w i e r z c h n i
n
E i = W i + Á F i j E
"
i j
j = 1
g d z i e
E i - n a t |e n i e o [w i e t I e n i a p o w i e r z c h n i i ,
E - n a t |e n i e o [w i e t I e n i a p o w i e r z c h n i j ,
j
W i - n a t |e n i e o [w i e t I e n i a e m i t o w a n e g o p r z e z
p o w i e r z c h n i i ,
Á - w s p ó Bc z y n n i k o d b i c i a [w i a t Ba d I a p o w i e r z c h n i i
i
F i j - w s p ó Bc z y n n i k s p r z |e n i a o p t y c z n e g o
p o w i e r z c h n i i z j ,
n - l i c z b a p o w i e r z c h n i s c e n y ,
I n a c z e j r ó w n a n i e e n e r g e t y c z n e d I a p Ba t a p o w i e r z c h n i
m o |n a z a p i s a j a k o
n
E i - Á F i j E = W i
"
i j
j = 1
1 4 . 2 . R ó w n a n i e e n e r g e t y c z n e d l a s c e n y
D I a s c e n y , u k Ba d r ó w n a D w i |c y n a t |e n i a
o [w i e t I e n i a p o s z c z e g ó I n y c h p o w i e r z c h n i w y g I d a
n a s t p u j c o
1 - Á F 1 1 - Á F 1 2 . . . - Á F 1 n E 1 W 1
îø ùø îø ùø îø ùø
1 1 1
ïø
- Á F 2 1 1 - Á F 2 2 . . . - Á F 2 n úø ïø E 2 úø ïøW 2 úø
2 2 2
ïø úø ïø úø ïø úø
=
ïø . . . . . . . . . . . . úø ïø . . . úø ïø . . . úø
ïø
- Á F n 1 - Á F n 2 . . . 1 - Á F n n úø ïø E n úø ïøW n úø
ðø n n n ûø ðø ûø ðø ûø
R o z w i z a n i e u k Ba d u r ó w n a D p o z w a I a w y z n a c z y
n a t |e n i a o [w i e t I e n i a d I a w s z y s t k i c h p o w i e r z c h n i
m o d e l o w a n e j s c e n y .
A n a I i z a j e s t p r o w a d z o n a w u k Ba d z i e z e w n t r z n y m
( u k Ba d z i e [w i a t a ) , c z y I i r o z w i z a n i e j e s t n i e z a I e |n e o d
p o Bo |e n i a o b s e r w a t o r a .
P r o b l e m y :
1 . J a k w y z n a c z y w s p ó Bc z y n n i k i s p r z |e n i a
o p t y c z n e g o F i j ?
2 . J a k e f e k t y w n i e r o z w i z a u k Ba d r ó w n a D ?
1 4 . 3 . W y z n a c z e n i e w s p ó Bc z y n n i k ó w s p r z |e n i a
o p t y c z n e g o
1 4 . 3 . 1 . M e t o d a a n a l i t y c z n a w y z n a c z a n i a
w s p ó Bc z y n n i k a s p r z |e n i a o p t y c z n e g o
j
N i
¸
j
N
j
¸
i
r
d A j
d A i
i
1 . W s p ó Bc z y n n i k s p r z |e n i a e I e m e n t u d A i z
A j
e l e m e n t e m .
c o s ¸ c o s ¸
i j
d F d i d j = H i j d A j
2
À r
p r z y c z y m
H i j = 1 j e |e I i d A i w i d o c z n e z d A j
H i j = 0 w p r z y p a d k u p r z e c i w n y m
2 . W s p ó Bc z y n n i k s p r z |e n i a e I e m e n t u d A i z p Ba t e m
p o w i e r z c h n i A j
c o s ¸ c o s ¸
i j
F d i j = H i j d A j
2
+"
À r
A j
3 . W s p ó Bc z y n n i k s p r z |e n i a p Ba t a p o w i e r z c h n i A i z
p Ba t e m p o w i e r z c h n i A j
c o s ¸ c o s ¸
1
i j
F i j = H i j d A j d A i
2
A i +"+"
À r
A i A j
W y z n a c z e n i e w s p ó Bc z y n n i k a s p r z |e n i a o p t y c z n e g o
F i j m e t o d a n a I i t y c z n w y m a g a o b I i c z a n i a c a Be k
p o w i e r z c h n i o w y c h .
W p i e r w s z y c h b a d a n i a c h n a d m e t o d s t o s o w a n o
w Ba [n i e t a k i s p o s ó b .
1 4 . 3 . 2 . N u m e r y c z n e w y z n a c z a n i e w s p ó Bc z y n n i k a
s p r z |e n i a o p t y c z n e g o
C o h e n M . , G r e e n b e r g D . T h e H e m i - c u b e ; a R a d i o s i t y
S o l u t i o n f o r C o m p l e x E n v i r o n m e n t s C o m p u t e r
G r a p h i c s , N o 3 , 1 9 8 5 .
h e m i - c u b e - p ó B- s z e [c i a n
I d e a m e t o d y :
A j
N i
1
k o m ó r k a
1
1
[r o d e k e l e m e n t u d A i
K a |d a [c i a n a p ó B- s z e [c i a n u p o d z i e I o n a j e s t n a r ó w n
I i c z b k o m ó r e k .
P Ba t p o w i e r z c h n i A j j e s t r z u t o w a n y n a p ó B- s z e [c i a n ,
p r z y c z y m [r o d k i e m p r o j e k c j i j e s t [r o d e k e I e m e n t u
d A i .
N i e k t ó r e k o m ó r k i I e | w e w n t r z , I u b s p r z e c i t e
p r z e z b r y B p o w s t a B w w y n i k u r z u t o w a n i a p Ba t a
p o w i e r z c h n i A j n a p ó B- s z e [c i a n .
Z k a |d k o m ó r k p z w i z a n y j e s t w s p ó Bc z y n n i k
s p r z |e n i a o p t y c z n e g o
c o s ¸ c o s ¸
i p
" F p = " A
"
"
2
À r
g d z i e
r - d Bu g o [ o d c i n k a o d [r o d k a p ó B- s z e [c i a n u d o
[r o d k a k o m ó r k i
¸ - k t m i d z y w e k t o r e m n o r m a I n y m k o m ó r k i a
p
o d c i n k a o d Bu g o [c i r
" A - p o l e p o w i e r z c h n i k o m ó r k i
"
J a k o b I i c z y " F p d I a p r z e c i t y c h k o m ó r e k
p ó B- s z e [c i a n u ?
1 . P r z y p a d e k g d y k o m ó r k a I e |y n a g ó r n e j [c i a n i e
p ó B- s z e [c i a n u
z
( x y p )
p ,
N p
¸
p
r
y
N i
¸
i
x
1
2 2
r = y p + z p + 1
z p
¸ =
c o s
i
r
z p
" F p = " A
"
"
2 2
À ( x p + y p + 1 ) 2
2 . P r z y p a d e k g d y k o m ó r k a I e |y n a b o c z n e j [c i a n i e
p ó B- s z e [c i a n u
z
y
N p N i
¸
i
r
( x y p )
p ,
¸
p
x
1
2 2
r = y p + z p + 1
z p
¸ =
c o s
i
r
1
c o s ¸ =
p
r
z p
" F p = " A
"
"
2 2
À ( x p + y p + 1 ) 2
A I g o r y t m w y I i c z a n i a w s p ó Bc z y n n i k a F i j :
1 . Z g o d n i e z p o d a n y m i w z o r a m i o b I i c z y
w s p ó Bc z y n n i k i " F p d I a k o m ó r e k , k t ó r e z a w i e r a j
"
r z u t p Ba t a p o w i e r z c h n i A j .
2 . W y I i c z y F d i j , s u m u j c o b I i c z o n e p o p r z e d n i o
"
w s p ó Bc z y n n i k i " F p .
3 . O b I i c z y F i j u [r e d n i a j c w s p ó Bc z y n n i k i F d i j p o
p o w i e r z c h n i A i .