plik


MINISTERSTWO EDUKACJI i NAUKI El|bieta Murlikiewicz Analizowanie zjawisk wystpujcych w polu elektrycznym i magnetycznym 311[08].O1.03 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji  PaDstwowy Instytut Badawczy Radom 2005  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego Recenzenci: mgr in|. Maria PierzchaBa mgr in|. Jerzy ChiciDski Opracowanie redakcyjne: mgr in|. Katarzyna Makowska Konsultacja: dr Bo|ena Zajc Korekta: mgr in|. JarosBaw Sitek Poradnik stanowi obudow dydaktyczn programu jednostki moduBowej  Analizowanie zjawisk wystpujcych w polu elektrycznym i magnetycznym 311[08].O1.03, zawartego w moduBowym programie nauczania dla zawodu technik elektryk. Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji  PaDstwowy Instytut Badawczy, Radom 2005  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 1 SPIS TREZCI 1. Wprowadzenie 3 2. Wymagania wstpne 4 3. Cele ksztaBcenia 5 4. MateriaB nauczania 6 4.1. Pole elektryczne 6 4.1.1. MateriaB nauczania 6 4.1.2. Pytania sprawdzajce 12 4.1.3. wiczenia 13 4.1.4. Sprawdzian postpw 16 4.2. Pole magnetyczne 17 4.2.1. MateriaB nauczania 17 4.2.2. Pytania sprawdzajce 23 4.2.3. wiczenia 24 4.2.4. Sprawdzian postpw 26 4.3. Obwody magnetyczne 27 4.3.1. MateriaB nauczania 27 4.3.2. Pytania sprawdzajce 32 4.3.3. wiczenia 33 4.3.4. Sprawdzian postpw 34 4.4. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej 35 4.4.1. MateriaB nauczania 35 4.4.2. Pytania sprawdzajce 38 4.4.3. wiczenia 38 4.4.4. Sprawdzian postpw 42 5. Sprawdzian osigni 43 6. Literatura 48  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 2 1. WPROWADZENIE Poradnik bdzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy (ksztaBtowaniu umiejtno[ci) z zakresu analizy zjawisk wystpujcych w polu elektrycznym i magnetycznym. W poradniku zamieszczono: - materiaB nauczania, - pytania sprawdzajce, - wiczenia, - sprawdzian postpw, - zestaw pytaD testowych. Szczegln uwag zwr na: - cechy charakterystyczne pola elektrycznego i pola magnetycznego, - definicje nat|enia pola elektrycznego, potencjaBu elektrycznego i napicia oraz zale|no[ci midzy tymi wielko[ciami, - cech charakterystyczn poBczenia szeregowego i rwnolegBego kondensatorw, - zale|no[ci midzy strumieniem magnetycznym, indukcj magnetyczn i nat|eniem pola magnetycznego, - zjawiska elektrodynamiczne wystpujce w polu magnetycznym, - wBasno[ci i rodzaje ferromagnetykw, - zjawisko indukcji elektromagnetycznej z uwzgldnieniem przypadkw. Korzystajc z poradnika nie ucz si pamiciowo, ale staraj si kojarzy fakty. Analizujc zjawiska pamitaj o cechach charakterystycznych pola, w ktrym te zjawiska wystpuj, a oka| si one bardzo oczywiste. Staraj si samodzielnie wyciga wnioski. Z polem elektrycznym i magnetycznym spotykamy si na co dzieD. Zjawiska wystpujce w polu magnetycznym, ktre poznasz w tym module s podstaw dziaBania maszyn elektrycznych, dlatego te| zrozumienie ich pozwoli Ci analizowa prac, na przykBad: - silnikw elektrycznych stosowanych midzy innymi w sprzcie gospodarstwa domowego, elektronarzdziach, w pojazdach samochodowych, - transformatorw znajdujcych zastosowanie midzy innymi w sprzcie elektronicznym, zasilaczach, Badowarkach akumulatorw, - prdnic bdcych elektromechanicznym zrdBem napicia w ka|dym pojezdzie samochodowym. Pojawiajcy si w tek[cie i w opisie rysunkw zapis [1], [2], itp. wskazuje pozycj literatury z wykazu, z ktrej pochodzi fragment tekstu lub rysunek.  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 3 2. WYMAGANIA WSTPNE Przystpujc do realizacji programu jednostki moduBowej powiniene[ umie: - korzysta z literatury, sBownikw i leksykonw naukowo-technicznych, - wykonywa dziaBania na wielomianach, - posBugiwa si funkcjami trygonometrycznymi a szczeglnie analizowa ich przebieg, - analizowa przebieg funkcji liniowej, - rozwizywa rwnania pierwszego i drugiego stopnia, - na podstawie przebiegu funkcji opisywa jej wBa[ciwo[ci, - wykonywa dziaBania na wektorach, - interpretowa podstawowe prawa z zakresu elektrostatyki, prdu elektrycznego, magnetyzmu i elektromagnetyzmu, - interpretowa budow materii, - analizowa budow atomu, - Bczy ukBady na podstawie schematw i odczytywa wskazania miernikw, - obsBugiwa komputer w podstawowym zakresie, - okre[la wpByw dziaBalno[ci czBowieka na [rodowisko naturalne.  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 4 3. CELE KSZTAACENIA W wyniku realizacji jednostki moduBowej powiniene[ umie: - scharakteryzowa podstawowe zjawiska zachodzce w polu elektrycznym i magnetycznym, - rozr|ni podstawowe wielko[ci pola elektrycznego, - obliczy pojemno[, napicie i Badunek kondensatora, - obliczy pojemno[ zastpcz ukBadu kondensatorw, - dobra konfiguracj poBczeD kondensatorw w celu uzyskania odpowiedniej pojemno[ci zastpczej, - rozr|ni podstawowe wielko[ci pola magnetycznego, - scharakteryzowa dziaBanie pola magnetycznego na przewd z prdem i wskaza przykBady wykorzystania tego zjawiska, - scharakteryzowa wBa[ciwo[ci magnetyczne materiaBw, - porwna materiaBy magnetycznie twarde i mikkie, - wskaza zakres zastosowania materiaBw magnetycznie twardych i mikkich, - scharakteryzowa zjawisko indukcji elektromagnetycznej i wskaza przykBady jego wykorzystania, - wyznaczy napicie indukowane w przewodzie poruszajcym si w polu magnetycznym, - obliczy warto[ napicia indukcji wBasnej i wzajemnej, - sklasyfikowa i rozr|ni obwody magnetyczne, - rozr|ni podstawowe pojcia i wielko[ci obwodu magnetycznego, - zastosowa podstawowe prawa obwodw magnetycznych do obliczania parametrw prostego obwodu.  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 5 4. MATERIAA NAUCZANIA 4.1. Pole elektryczne 4.1.1. MateriaB nauczania A. Powstawanie i obrazy graficzne pola elektrycznego Polem elektrycznym nazywamy obszar, w ktrym na wprowadzony doD Badunek  prbny q dziaBa siBa. Warto[ tej siBy obliczamy korzystajc z prawa Coulomba. Pole elektryczne wystpuje wokB Badunkw elektrycznych i ciaB naelektryzowanych. Pole wytworzone przez nieruchome i niezmienne w czasie Badunki nazywa si polem elektrostatycznym. W warunkach naturalnych otaczajce nas ciaBa znajduj si w stanie elektrycznym obojtnym. CiaBu elektrycznie obojtnemu mo|na udzieli Badunkw elektrycznych w procesie elektryzacji: - przez pocieranie, - drog indukcji elektrostatycznej, - przez zetknicie z ciaBem wykazujcym nadmiar Badunkw dodatnich lub ujemnych. W przewodniku znajdujcym si w polu elektrycznym pole elektryczne nie istnieje, a powierzchnia przewodnika staje si powierzchni ekwipotencjaln. Nale|y pamita, |e w ukBadzie odosobnionym speBnione jest prawo zachowania Badunku: Suma algebraiczna Badunkw w ukBadzie odosobnionym jest staBa. Obrazem graficznym pola elektrycznego (rys.1) jest zbir linii siB pola elektrycznego, czyli krzywych wzdBu| ktrych poruszaBby si Badunek  prbny dodatni umieszczony w tym polu. a) b) c) d) Q1 Q2 +Q -Q + + Rys.1. Obrazy graficzne pl elektrycznych: a) pojedynczego Badunku ujemnego, b) pojedynczego Badunku dodatniego, c) dwch Badunkw r|noimiennych, d) dwch pBytek rwnolegBych naBadowanych r|noimiennie. [materiaB wBasny] B. Prawo Coulomba Prawo Coulomba: Dwa punktowe Badunki elektryczne Q1 i Q2 dziaBaj na siebie siB F wprost proporcjonaln do iloczynu warto[ci Badunkw, a odwrotnie proporcjonaln do kwadratu odlegBo[ci midzy nimi. Warto[ tej siBy zale|y rwnie| od przenikalno[ci elektrycznej bezwzgldnej [rodowiska . Q1 Q2 F + + r Rys. 2. Rysunek obja[niajcy prawo Coulomba [materiaB wBasny]  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 6 Q1 " Q2 F = 2 4 " " " r 1[F] = 1N  (niuton) 1[Q] = 1C  (kulomb)  = 0 "r r  przenikalno[ elektryczna wzgldna [rodowiska, ktra informuje ile razy przenikalno[ danego [rodowiska jest wiksza od przenikalno[ci pr|ni. 1 F 0 = H" 8,854 "10-12  przenikalno[ elektryczna bezwzgldna pr|ni 4 "9 "109 m F  farad (jednostka pojemno[ci elektrycznej), m  metr C. Podstawowe wielko[ci pola elektrycznego Nat|enie pola elektrycznego E w dowolnym punkcie pola jest wielko[ci wektorow (rys.3), ktrej warto[ mierzymy stosunkiem siBy F dziaBajcej na umieszczony w danym punkcie Badunek  prbny q do warto[ci tego Badunku co zapisujemy: F V E = [E]= 1 q m Q +q F + E r Rys.3. Rysunek obja[niajcy pojcie nat|enia pola elektrycznego. [materiaB wBasny] Q " q Q Zgodnie z prawem Coulomba F = a E = 2 2 4 " " " r 4 " " " r Je|eli pole elektryczne jest wytwarzane przez kilka Badunkw punktowych, np. Q1,Q2, Q3 to wypadkowe nat|enie pola elektrycznego w rozpatrywanym punkcie jest rwne sumie geometrycznej nat|eD pl E1, E2, E3 w tym punkcie pochodzcych od poszczeglnych Badunkw, czyli E= E1+E2+E3 Je|eli w ka|dym punkcie pola elektrycznego wektor nat|enia pola E ma ten sam zwrot i t sam warto[ to takie pole nazywamy polem rwnomiernym. Najwiksz warto[ nat|enia pola elektrycznego Emax, ktra nie wywoBuje jeszcze przebicia, nazywamy wytrzymaBo[ci elektryczn dielektryka. U Emax = U  napicie midzy elektrodami; d  odlegBo[ elektrod d WytrzymaBo[ elektryczna dielektryka podawana jest w kV/cm. PotencjaBem elektrycznym V () w punkcie A pola elektrycznego nazywamy stosunek pracy W wykonanej przy przemieszczaniu Badunku  prbnego dodatniego q z punktu A pola do punktu poBo|onego w nieskoDczono[ci do warto[ci tego Badunku. (rys.4) Q +q +q " + A VA Rys. 4. Rysunek obja[niajcy pojcie potencjaBu w punkcie A pola elektrycznego. [materiaB wBasny]  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 7 WA!" VA =  = A q PotencjaB jest dodatni gdy praca WA jest wykonana kosztem siB pola elektrycznego. Napiciem elektrycznym U midzy punktami A i B pola elektrycznego (rys.5.) nazywamy stosunek pracy W, ktr wykonaByby siBy pola elektrycznego przy przemieszczeniu Badunku  prbnego dodatniego q z punktu A do punktu B tego pola do warto[ci Badunku  prbnego . Q +q UAB +q UAB A B " + _ A B + l Rys.5. Rysunek obja[niajcy pojcie napicia midzy punktami A i B pola elektrycznego [materiaB wBasny] WAB U = AB q Jednostk napicia elektrycznego jest 1 wolt  [U] = 1V (volt). Wystpuje [cisBa zale|no[ midzy napiciem i nat|eniem pola elektrycznego: WAB WAB = F " l U = = E " l AB q Napicie midzy punktami A i B pola elektrycznego (obwodu elektrycznego), ktrym odpowiadaj potencjaBy VA i VB (rys.6.) jest rwne r|nicy potencjaBw w tych punktach. U = VA - VB A UAB B U = VB - VA UBA AB BA A B VB VA VA VB Rys.6. Rysunek obja[niajcy pojcie napicia jako r|nicy potencjaBw midzy punktami A i B pola elektrycznego. [materiaB wBasny] D. Pojemno[ elektryczna. Kondensatory Pojemno[ elektryczna charakteryzuje zdolno[ przewodnikw do gromadzenia Badunkw elektrycznych. Pojemno[ elektryczna C jest to wielko[ fizyczna wyra|ajca si stosunkiem warto[ci Badunku elektrycznego do wytworzonego przez ten Badunek potencjaBu. Q C = V Jednostk pojemno[ci jest 1 farad  1[C] = 1F (farad).  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 8 Element obwodu elektrycznego, ktrego podstawow cech jest pojemno[, stanowi kondensator. Kondensator to ukBad elektrod wykonanych z przewodnikw przedzielonych dielektrykiem. Najprostszym kondensatorem jest kondensator pBaski. (rys.7.a) Pojemno[ kondensatora zale|y wprost proporcjonalnie od powierzchni elektrod S i przenikalno[ci elektrycznej dielektryka  a odwrotnie proporcjonalnie od odlegBo[ci d midzy elektrodami co dla kondensatora pBaskiego mo|emy zapisa:  " S C = d b) c) d) a) C C C S S  d Rys.7. Rysunek obrazujcy a) budowa kondensatora pBaskiego, b), c) i d) symbole graficzne kondensatorw: b) o staBej pojemno[ci, c) o regulowanej pojemno[ci, d) elektrolityczny. [materiaB wBasny] Podstawowe parametry kondensatorw: - pojemno[  C, - napicie znamionowe  UN, - napicie przebicia, - rezystancja izolacji lub upBywu, - temperaturowy wspBczynnik pojemno[ci  TWC. Pojemno[ C kondensatora jest okre[lona ilo[ci zgromadzonego na okBadzinach Badunku elektrycznego Q w stosunku do przyBo|onego napicia U. Q C = U Kondensatory dzielimy: - ze wzgldu na budow: pBaskie, zwijkowe, cylindryczne (rurkowe) i elektrolityczne, - ze wzgldu na mo|liwo[ zmiany pojemno[ci: kondensatory o staBej i zmiennej pojemno[ci, - ze wzgldu na rodzaj dielektryka: powietrzne, papierowe, ceramiczne, mikowe, polistyrenowe, poliestrowe, poliwglanowe. E. Aczenie kondensatorw PoBczenie szeregowe  rys.8. W poBczeniu szeregowym ten sam prd Badowania kondensatorw gromadzi na okBadzinach kondensatorw taki sam Badunek, czyli Q1 = Q2 = Q3 = Q C1 C2 C3 Q Q Q U1 U3 U2 U Rys.8. PoBczenie szeregowe kondensatorw. [materiaB wBasny]  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 9 Z definicji pojemno[ci mo|emy napisa: Q Q Q U1 = ;U2 = ;U3 = C1 C2 C3 Z bilansu napi otrzymujemy: # # Q Q Q 1 1 1 # # U = U1 + U + U3 = + + = Q# + + 2 C1 C2 C3 # C1 C2 C3 # # U 1 1 1 U 1 = + + = Q C1 C2 C3 poniewa| Q Cz otrzymujemy wzr na pojemno[ zastpcz ukBadu szeregowego kondensatorw: 1 1 1 1 = + + Cz C1 C2 C3 Oglnie dla n kondensatorw pojemno[ zastpcz wyznaczamy z zale|no[ci: 1 1 1 1 = + + """ + Cz C1 C2 Cn Dla n kondensatorw o jednakowych pojemno[ciach C mo|emy wzr upro[ci: C Cz = n Dla dwch kondensatorw poBczonych szeregowo o pojemno[ciach C1 i C2 C1 "C2 Cz = C1 + C2 Wniosek zapamitaj: pojemno[ zastpcza ukBadu szeregowego kondensatorw jest zawsze mniejsza od najmniejszej pojemno[ci ukBadu. PoBczenie rwnolegBe  rys.9. Na wszystkich kondensatorach poBczonych rwnolegle wystpuje to samo napicie, poniewa| s podBczone pod t sam par zaciskw, czyli U1 = U2 = U3 = U. Po podBczeniu napicia kondensatory Baduj si do napicia U, a warto[ci Badunkw zgromadzonych na okBadzinach zale| od pojemno[ci kondensatorw. Q1 C1 Q2 C2 Q3 C3 U Rys.9. PoBczenie rwnolegBe kondensatorw [materiaB wBasny] Z definicji pojemno[ci kondensatora mo|emy napisa: Q1 = U C1; Q2 = U C2; Q3 = U C3 CaBkowity Badunek dostarczony ze zrdBa i zgromadzony na okBadzinach kondensatorw poBczonych rwnolegle: Q=Q1+ Q2+ Q3 = UC1+ UC2 + UC3=U(C1+ C2+ C3)  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 10 Po podzieleniu stronami przez U otrzymujemy: Q Q = C1 + C2 + C3 = Cz U U poniewa| otrzymujemy wzr na pojemno[ zastpcz ukBadu rwnolegBego trzech kondensatorw: Cz = C1 + C2 + C3 Oglnie dla n kondensatorw poBczonych rwnolegle: Cz = C1 + C2 + " " " + Cn Je|eli rwnolegle Bczymy kondensatory o jednakowych pojemno[ciach: C1=C2=C3= " " " =Cn=C to Cz=nC Aczc kondensatory rwnolegle uzyskujemy zwikszenie pojemno[ci. PoBczenie mieszane (rys.10a)  w celu wyznaczenia pojemno[ci zastpczej ukBadu nale|y rozpozna poBczenie jednoznaczne (szeregowe  C3 i C4 lub rwnolegBe  C1 i C2) kondensatorw, obliczy pojemno[ zastpcz, zastpi poBczenie jednym kondensatorem o rwnowa|nej pojemno[ci i proces powtarza do uzyskania pojemno[ci zastpczej ukBadu. C1 a) b) c) C12 C34 Cz C3 C4 C2 Rys.10. Rysunek przedstawiajcy sposb upraszczania ukBadu poBczenia mieszanego kondensatorw: a) poBczenie mieszane, b) schemat uproszczony: poBczenie rwnolegBe C1 i C2 zastpione kondensatorem C12 o rwnowa|nej pojemno[ci, a szeregowe C3 i C4 rwnowa|nym C34, c) kondensator o pojemno[ci rwnowa|nej pojemno[ci zastpczej ukBadu z rys. a) [materiaB wBasny] F. Energia pola elektrycznego kondensatora U U U1 Q 0 Q Q Rys.11. Rysunek obja[niajcy pojcie energii pola elektrycznego kondensatora. [materiaB wBasny] Podczas Badowania kondensatora napicie midzy okBadzinami wzrasta proporcjonalnie do Badunku (rys.11). Na jednej okBadzinie gromadzi si Badunek dodatni, a na drugiej o takiej samej warto[ci ujemny. Midzy okBadzinami powstaje pole elektryczne. W polu elektrycznym kondensatora gromadzi si energia. Je[li napicie w danej chwili ma warto[ U1 i chcemy doprowadzi maB porcj Badunku Q, to potrzebna do tego bdzie energia: W= U1 Q (pole zakreskowane na rysunku). Kolejnemu wzrostowi Badunku odpowiada kolejny wzrost energii, a potrzebna energia bdzie tym wiksza im wiksza jest warto[ napicia.  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 11 CaBkowita energia zu|yta na naBadowanie kondensatora do napicia U jest proporcjonalna do pola trjkta o bokach Q oraz U: 1 We = Q "U 2 a poniewa| Q=CU otrzymujemy: 1 Q2 2 We = C "U lub We = 2 2C Kondensator jest elementem obwodu elektrycznego zdolnym do gromadzenia energii w polu elektrycznym. Po doprowadzeniu napicia staBego prd w obwodzie z kondensatorem pBynie do momentu naBadowania kondensatora do warto[ci doprowadzonego napicia. Kondensator nie przewodzi prdu staBego natomiast przepByw prdu zmiennego polega na cyklicznym Badowaniu i rozBadowaniu kondensatora. 4.1.2. Pytania sprawdzajce Odpowiadajc na pytania, sprawdzisz, czy jeste[ przygotowany do wykonania wiczeD. 1. W jaki sposb mo|emy udzieli ciaBu elektrycznie obojtnemu Badunku elektrycznego? 2. Na czym polega prawo zachowania Badunku? 3. Jak brzmi tre[ prawa Coulomba? 4. Co to jest przenikalno[ elektryczna wzgldna [rodowiska? 5. Jak brzmi definicja nat|enia pola elektrycznego? 6. Co to jest pole elektryczne rwnomierne? 7. Co to jest wytrzymaBo[ elektryczna dielektryka i jakie ma znaczenie praktyczne? 8. Co to jest potencjaB elektryczny pola elektrycznego? 9. Jak brzmi definicja napicia elektrycznego? 10. Jak brzmi definicja potencjaBu elektrycznego? 11. Jaki jest zwizek midzy napiciem i potencjaBem elektrycznym? 12. Jak definiujemy pojemno[ elektryczn kondensatora i w jakich jednostkach mierzymy pojemno[? 13. Od jakich wielko[ci zale|y pojemno[ kondensatora? 14. Dlaczego w poBczeniu szeregowym na okBadzinach wszystkich kondensatorw zgromadzony jest taki sam Badunek? 15. Jak obliczamy pojemno[ zastpcz ukBadu szeregowego, a jak rwnolegBego kondensatorw?  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 12 4.1.3. wiczenia wiczenie 1 Narysuj obraz graficzny pola elektrycznego: a) pojedynczego Badunku dodatniego, b) pojedynczego Badunku ujemnego, c) dwch wybranych Badunkw. Sposb wykonania wiczenia Aby wykona wiczenie powiniene[: 1) przypomnie sobie definicj linii siB pola elektrycznego, 2) narysowa Badunek elektryczny punktowy, 3) narysowa krzywe wychodzce z Badunku obrazujce linie siB pola elektrycznego (dla pojedynczych Badunkw bd to linie proste), 4) zaznaczy zwrot linii siB pola elektrycznego pamitajc, jak oddziaBuj na siebie Badunki jednoimienne, a jak r|noimienne. Wyposa|enie stanowiska pracy: - poradnik dla ucznia, inna literatura, - pisaki, - arkusze papieru format A4. wiczenie 2 Oblicz siB wzajemnego oddziaBywania chmur znajdujcych si w odlegBo[ci r = 5km, na ktrych zgromadzone s Badunki odpowiednio Q1= +5C i Q2=  10C przyjmujc, |e przenikalno[ elektryczna wzgldna powietrza r = 1. Sposb wykonania wiczenia Aby wykona wiczenie powiniene[: 1) wypisa wielko[ci dane i szukane, 2) przyjmujc, |e Badunki chmur s Badunkami punktowymi narysowa obraz graficzny pola elektrycznego wytworzony przez Badunki r|noimienne, 3) zaznaczy zwroty siB wzajemnego oddziaBywania chmur, 4) zapisa wzr, z ktrego mo|esz obliczy siB wzajemnego oddziaBywania Badunkw, 5) podstawi warto[ci liczbowe pamitajc o jednostkach gBwnych. Podwielokrotno[ci zamieD na jednostki gBwne, 6) wykona dziaBania obliczajc warto[ siBy, 7) wpisa jednostk i poda odpowiedz. Wyposa|enie stanowiska pracy: - podrcznik  Podstawy elektrotechniki St. Bolkowski, - kalkulator z podstawowymi dziaBaniami, - arkusze papieru format A4, - przybory do pisania.  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 13 wiczenie 3 Oblicz, jak zmieni si pojemno[ kondensatora pBaskiego o wymiarach elektrod a = 20 cm, b = 25 cm i odlegBo[ci midzy elektrodami d = 2 mm, je[li zamiast dielektryka o przenikalno[ci wzgldnej r1 = 3 wstawimy dielektryk o przenikalno[ci r2 = 2. Przenikalno[ bezwzgldna pr|ni  0 = 8,85.10-12 F/m. Sposb wykonania wiczenia Aby wykona wiczenie powiniene[: 1) wypisa wielko[ci dane i szukane, 2) zapisa wzr, z ktrego mo|na obliczy pojemno[ C kondensatora, 3) podstawi warto[ci liczbowe do obliczenia pojemno[ci C1 pamitajc o jednostkach gBwnych. Podwielokrotno[ci zamieni na jednostki gBwne, 4) obliczy warto[ pojemno[ci C1 wpisa jednostk i podkre[li wynik koDcowy, 5) do wzoru na pojemno[ C wstawi warto[ci liczbowe dla drugiego dielektryka pamitajc o jednostkach gBwnych, 6) wykona dziaBania obliczajc pojemno[ C2, wpisa jednostk i podkre[li wynik, 7) porwna wyniki i wycign wnioski. Wyposa|enie stanowiska pracy: - kalkulator z podstawowymi dziaBaniami, - arkusze papieru format A4, - przybory do pisania. wiczenie 4 Porwnaj jak zmieni si pojemno[ wypadkowa ukBadu kondensatorw o pojemno[ciach C1 = 3 F, C2 = 4 F, C3 = 6 F poBczonych szeregowo, gdy zmienimy ich ukBad poBczenia na rwnolegBy. Sposb wykonania wiczenia Aby wykona wiczenie powiniene[: 1) wypisa wielko[ci dane i szukane, 2) narysowa schemat ukBadu szeregowego i rwnolegBego kondensatorw, 3) zapisa wzr, z ktrego mo|na obliczy pojemno[ Czs ukBadu szeregowego kondensatorw, 4) podstawi warto[ci liczbowe do obliczenia pojemno[ci Czs pamitajc o jednostkach gBwnych. Podwielokrotno[ci zamieni na jednostki gBwne, 5) wykona dziaBania obliczajc warto[ pojemno[ci zastpczej Czs, 6) wpisa jednostk i podkre[li wynik koDcowy, 7) zapisa wzr, z ktrego mo|na obliczy pojemno[ Czr ukBadu rwnolegBego kondensatorw 8) do wzoru na pojemno[ Czr wstawi warto[ci liczbowe pamitajc o jednostkach gBwnych, 9) wykona dziaBania obliczajc pojemno[ Czr, wpisa jednostk i podkre[li wynik, 10) porwna wyniki i wycign wnioski. Wyposa|enie stanowiska pracy: - kalkulator z podstawowymi dziaBaniami, - arkusze papieru format A4, - przybory do pisania.  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 14 wiczenie 5 Trzy kondensatory o pojemno[ciach: C1 = 3 F, C2 = 2 F i C3 = 1 F poBczono jak na rysunku i doBczono do zrdBa napicia U = 12 V. Oblicz C1 Badunki zgromadzone w ka|dym z kondensatorw. C3 Sposb wykonania wiczenia C2 U3 Aby wykona wiczenie powiniene[: U1 1) wypisa wielko[ci dane i szukane, 2) przeanalizowa konfiguracje poBczeD i rozpozna U poBczenie rwnolegBe i szeregowe kondensatorw, 3) narysowa schemat uproszczony ukBadu zastpujc jednoznaczne poBczenie kondensatorem o pojemno[ci rwnowa|nej, 4) zapisa wzr, z ktrego mo|na obliczy pojemno[ Czr ukBadu rwnolegBego kondensatorw, 5) podstawi warto[ci liczbowe do obliczenia pojemno[ci Czr pamitajc o jednostkach gBwnych. Podwielokrotno[ci zamieni na jednostki gBwne, 6) wykona dziaBania obliczajc warto[ pojemno[ci Czr i wpisa jednostk, 7) obliczy pojemno[ zastpcz Cz caBego ukBadu, 8) korzystajc ze wzoru definiujcego pojemno[, obliczy caBkowity Badunek Q zgromadzony na okBadzinach kondensatorw, 9) korzystajc z cechy charakterystycznej poBczenia szeregowego elementw i zjawiska wystpujcego podczas Badowania kondensatorw poBczonych szeregowo napisa, ile wynosi warto[ Badunku Q3, 10) obliczy napicie U3 z wzoru definicyjnego pojemno[ci kondensatora, 11) z bilansu napi obliczy napicie U1, 12) majc napicie na kondensatorze i pojemno[ kondensatora obliczy Badunki Q1 i Q2. Wyposa|enie stanowiska pracy: - kalkulator z podstawowymi dziaBaniami, - arkusze papieru format A4, - przybory do pisania. wiczenie 6* Oblicz pojemno[ zastpcz baterii C3 C5 C1 kondensatorw przedstawionej na rysunku przyjmujc C1 = 1 F, C2 = 2 F, C3 = 3 F, C4 C6 C2 C4 = 4 F, C5 = 5 F, C6 = 6 F. Sposb wykonywania wiczenia Aby wykona wiczenie powiniene[: 1) wypisa wielko[ci dane i szukane, 2) obliczy pojemno[ zastpcz baterii. Wyposa|enie stanowiska pracy: - kalkulator z podstawowymi dziaBaniami, - arkusze papieru format A4, - przybory do pisania.  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 15 4.1.4. Sprawdzian postpw Czy potrafisz: Tak Nie 1) zdefiniowa prawo Coulomba i obliczy siB wzajemnego oddziaBywania Badunkw? 2) narysowa obraz graficzny pola elektrycznego wytworzony przez Badunek elektryczny dodatni i ujemny? 3) narysowa obraz graficzny pola elektrycznego wytworzony przez ukBady Badunkw? 4) rozr|nia i definiowa podstawowe wielko[ci pola elektrycznego? 5) obliczy pojemno[ kondensatora pBaskiego? 6) obliczy Badunek kondensatora korzystajc ze wzoru definicyjnego na pojemno[ kondensatora? 7) obliczy rozkBad napi na kondensatorach poBczonych szeregowo majc pojemno[ci kondensatorw i napicie podBczone do ukBadu? 8) obliczy Badunki kondensatorw poBczonych rwnolegle, majc napicie i pojemno[ci kondensatorw? 9) obliczy pojemno[ zastpcz baterii szeregowej kondensatorw? 10) obliczy pojemno[ zastpcz baterii rwnolegBej kondensatorw? 11) obliczy pojemno[ zastpcz baterii mieszanej kondensatorw? 12) scharakteryzowa podstawowe zjawiska zachodzce w polu elektrycznym? 13) obliczy energi pola elektrycznego kondensatora?  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 16 4.2. Pole magnetyczne 4.2.1. MateriaB nauczania A. Powstawanie i obrazy graficzne Pole magnetyczne powstaje wokB magnesu trwaBego i poruszajcych si Badunkw elektrycznych. Graficznie pole magnetyczne przedstawia si za pomoc linii siB pola magnetycznego, czyli krzywych, wzdBu| ktrych ustawiaBaby si igBa magnetyczna b) c) a) d) f) e) I Rys.12. Obrazy graficzne pl magnetycznych: a) magnesu prtowego, b) solenoidu, c) magnesu podkowiastego, d) wokB prostoliniowego przewodu z prdem, e) reguBa [ruby prawoskrtnej, f) reguBa prawej rki [1] [d  materiaB wBasny] umieszczona w tym polu (rys.12a,b,c,d). Linie siB pola magnetycznego s krzywymi zamknitymi, tzn., |e nie maj pocztku ani koDca, a zwrot ich wskazuje biegun N igBy magnetycznej. B. Podstawowe wielko[ci pola magnetycznego Zbir linii siB pola magnetycznego przenikajcych przez dowoln powierzchni nazywamy strumieniem magnetycznym (strumieniem indukcji magnetycznej) . Jednostk strumienia 1[] = 1Wb (weber). 1Wb =1V"s (woltosekunda) StrumieD magnetyczny wytworzony przez cewk wielozwojn (zezwj) i obejmujcy wszystkie zwoje nazywamy strumieniem gBwnym. Ta cz[ strumienia, ktra obejmuje tylko cz[ zwojw cewki (zezwoju) nazywa si strumieniem rozproszenia. Zwrot linii siB pola magnetycznego wokB przewodu prostoliniowego wyznaczamy za pomoc reguBy [ruby prawoskrtnej (rys.12e): [rub ustawiamy wzdBu| przewodu i obracamy tak, aby ruch postpowy byB zgodny ze zwrotem prdu pByncego w przewodzie to wwczas ruch obrotowy wska|e zwrot linii siB pola magnetycznego wokB przewodu.  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 17 Zwrot linii siB pola magnetycznego wewntrz solenoidu wyznaczamy stosujc: - reguB prawej rki(rys.12f): je|eli praw rk poBo|ymy na solenoidzie tak, aby cztery palce obejmowaBy solenoid i byBy zwrcone zgodnie ze zwrotem prdu, to odchylony kciuk wska|e zwrot linii pola magnetycznego wewntrz solenoidu, - [ruby prawoskrtnej (rys.12f): [rub prawoskrtn ustawiamy rwnolegle do solenoidu i obracamy zgodnie ze zwrotem prdu wwczas ruch postpowy [ruby wyznacza zwrot linii pola wewntrz solenoidu. Wielko[ charakteryzujc pobudzenie pola magnetycznego niezale|nie od [rodowiska, w jakim powstaje nazywamy nat|eniem pola magnetycznego H. Nat|enie pola magnetycznego jest wielko[ci wektorow charakteryzujc pole w danym punkcie i jest wprost proporcjonalne do nat|enia prdu wytwarzajcego pole magnetyczne. Jednostka nat|enia pola magnetycznego 1[H] = 1 A"m-1. Nat|enie pola magnetycznego w [rodku bardzo dBugiego (je|eli l > 20D) solenoidu (rys.13a), rwnomiernie nawinitego opisane jest zale|no[ci: I " N H = gdzie: I  nat|enie prdu pByncego w solenoidzie l N  liczba zwojw solenoidu l  dBugo[ solenoidu D  [rednica solenoidu Na koDcach solenoidu nat|enie H jest o poBow mniejsze. a) b) c) l[r N Dz I  H Dw a H I l H I Rys.13. Rysunek obja[niajcy wyznaczanie pola magnetycznego: a) w osi solenoidu, b) wzdBu| [redniej drogi strumienia w cewce toroidalnej, c) w odlegBo[ci a od przewodu prostoliniowego. [materiaB wBasny] W cewce pier[cieniowej (toroidalnej) (rys.13b) pole magnetyczne istnieje tylko wewntrz, a warto[ nat|enia pola wzdBu| drogi [redniej: l[r=D[r strumienia wewntrz cewki mo|emy obliczy z zale|no[ci: I " N H = gdzie D[r=0,5(Dz+Dw) D[r Warto[ nat|enia pola magnetycznego w odlegBo[ci a od prostoliniowego przewodu, w ktrym pBynie prd o nat|eniu I (rys.13c) obliczamy z zale|no[ci: I H = 2a Wielko[ci charakteryzujc stan pola magnetycznego w danym miejscu jest indukcja magnetyczna B. Indukcj magnetyczn nazywamy stosunek strumienia indukcji magnetycznej  do powierzchni S pBaskiej, prostopadBej do linii strumienia, ktr strumieD przenika.  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 18 D  B = S Wb V " s Jednostk indukcji magnetycznej jest tesla [T]  1[B]= 1 = =1T . m2 m2 Indukcj magnetyczn mo|na obrazowa jako gsto[ powierzchniow linii siB pola magnetycznego. Je|eli wektor indukcji magnetycznej B w ka|dym punkcie pola ma ten sam zwrot i t sam miar to pole nazywamy rwnomiernym. Indukcja magnetyczna B jest wprost proporcjonalna do nat|enia pola magnetycznego H, a wspBczynnikiem proporcjonalno[ci jest przenikalno[ magnetyczna bezwzgldna [rodowiska . B = H  = r0 gdzie: r  przenikalno[ magnetyczna wzgldna [rodowiska, informujca ile razy przenikalno[ danego [rodowiska jest wiksza lub mniejsza od przenikalno[ci pr|ni, 0=410-7 H"m-1  przenikalno[ magnetyczna pr|ni. C. SiBa dziaBajca na przewd z prdem w polu magnetycznym Prd elektryczny to uporzdkowany przepByw Badunkw elektrycznych pod wpBywem zewntrznego pola elektrycznego. Cech charakterystyczn pola magnetycznego jest to, |e oddziaBuje siB na poruszajce si w polu Badunki elektryczne. Je[li w polu magnetycznym umie[cimy przewd wiodcy prd bdziemy mieli do czynienia z elektrodynamicznym oddziaBywaniem pola magnetycznego na prd elektryczny i przewd bdzie wypychany z pola (rys.14a). a) b) Rys.14. Rysunek obja[niajcy: a) siB dziaBajc na przewd z prdem umieszczony w polu magnetycznym, b) reguB lewej dBoni. [1] Je|eli przewd o dBugo[ci l, w ktrym pBynie prd o nat|eniu I umie[cimy w polu magnetycznym prostopadle do wektora indukcji B to warto[ siBy elektrodynamicznej F, z jak pole magnetyczne oddziaBuje na przewd z prdem wyznaczamy z zale|no[ci: F = BI l gdzie: B  indukcja magnetyczna, I  nat|enie prdu pByncego w przewodzie, l  dBugo[ czynna przewodu. Je|eli kt midzy wektorem indukcji B a przewodem nie jest prosty i wynosi , to wzr przyjmuje posta: F = BIlsin Zwrot siBy F elektrodynamicznego oddziaBywania pola magnetycznego na przewd z prdem wyznaczamy z reguBy lewej dBoni (rys.14b): lew dBoD ustawiamy tak, aby linie pola magnetycznego byBy skierowane do dBoni, a cztery wyprostowane palce pokrywaBy si ze zwrotem prdu, to odchylony kciuk wska|e zwrot siBy elektrodynamicznej F. Zjawisko elektrodynamicznego oddziaBywania pola magnetycznego na przewd z prdem wykorzystano w zasadzie dziaBania silnikw elektrycznych i miernikw.  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 19 D. Elektrodynamiczne oddziaBywanie przewodw z prdem W ka|dym punkcie odlegBym o taki sam odcinek a od przewodu prostoliniowego, bardzo dBugiego, w ktrym pBynie prd o nat|eniu I indukcja magnetyczna B ma tak sam warto[ a wektor indukcji jest styczny do okrgu o promieniu a (rys.15a). Dwa przewody rwnolegBe, w ktrych pByn prdy o nat|eniach I1 i I2 oddziaBuj na siebie siB proporcjonaln do iloczynu nat|eD, a odwrotnie proporcjonaln do odlegBo[ci a midzy przewodami. SiBa ta zale|y rwnie| od przenikalno[ci magnetycznej [rodowiska , w ktrym znajduj si przewody i dBugo[ci czynnej l przewodw.  " I1 " I2 F12 = F21 = " l 2 " " a B2 a F21 F12 I I1 I2 B1 B B Rys.15. Rysunek obja[niajcy a) zwrot wektora indukcji B w odlegBo[ci a od przewodu prostoliniowego, b) zwroty siB oddziaBywania elektrodynamicznego przewodw z prdem przy jednakowym zwrocie prdw w przewodach. [materiaB wBasny] W przypadku zgodnych zwrotw prdw przewody si przycigaj (rys.15b), a w przypadku prdw o zwrotach przeciwnych nastpuje odpychanie przewodw. E. WBa[ciwo[ci magnetyczne materiaBw WBasno[ci magnetyczne materii zale| od ruchw elektronw w atomach. Oprcz ruchu orbitalnego dokoBa jdra ka|dy elektron wykonuje jeszcze ruch obrotowy dokoBa wBasnej osi, tzw. spin elektronu. Elektron w ruchu spinowym zachowuje si jak mikroskopijny magnes. Ze wzgldu na wirowanie w przeciwne strony cz[ elektronw w atomie ma spiny dodatnie, a cz[ ujemne tak, |e mikromagnesy wewntrzatomowe kompensuj si w przewa|ajcej liczbie albo caBkowicie. Zewntrzne pole magnetyczne powoduje dodatkow orientacj magnesw elementarnych i wewntrz ciaBa znajdujcego si pod wpBywem zewntrznego pola magnetycznego wytwarza si wypadkowe pole magnetyczne. - Diamagnetyzm objawia si nieznacznym osBabieniem zewntrznego pola magnetycznego przez ruchy orbitalne elektronw przy caBkowitym skompensowaniu mikromagnesw wewntrzatomowych. CiaBa o takich wBa[ciwo[ciach nazywamy diamagnetykami, a nale| do nich m.in. miedz i bizmut. Dla diamagnetykw: r < 1 czyli B = H < 0H - Paramagnetyzm objawia si nieznacznym wzmocnieniem pola magnetycznego zewntrznego w ciaBach, w ktrych ka|dy atom ma jeden lub wicej nieskompesowanych mikromagnesw wewntrzatomowych. CiaBa o takich wBa[ciwo[ciach nazywamy paramagnetykami, a nale| do nich m.in. platyna i aluminium. Dla paramagnetykw: r >1 czyli B = H > 0H - Ferromagnetyzm objawia si znacznym wzmocnieniem pola magnetycznego zewntrznego w ciaBach, w ktrych nieskompesowane mikromagnesy wewntrzatomowe, dziki odpowiedniej odlegBo[ci midzy ssiednimi atomami, ukBadaj si rwnolegle do siebie  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 20 a w du|ych grupach liczcych ok. 104 atomw zwanych domenami. W zewntrznym polu magnetycznym wystpuje zjawisko polaryzacji ciaBa ferromagnetycznego na skutek ustawiania si domen w kierunku zgodnym ze zwrotem nat|enia zewntrznego pola magnetycznego. Ferromagnetykami s: |elazo, nikiel i kobalt. Dla ferromagnetykw: r >>1 czyli B = H >> 0H. F. Charakterystyka magnesowania, histereza magnetyczna  charakterystyka magnesowania Charakterystyka magnesowania przedstawia zale|no[ indukcji magnetycznej od nat|enia pola magnetycznego  B = f(H). Dla diamagnetykw i paramagnetykw jest to charakterystyka liniowa (rys.16a) poniewa|  ma staB warto[, natomiast dla ferromagnetykw (rys.16b) jest charakterystyk nieliniow, gdy|  jest zale|ne od warto[ci nat|enia pola magnetycznego.  histereza magnetyczna a) b) B B 3 1 2 H H Rys.16. Charakterystyka magnesowania B = f(H): a) 1 dla pr|ni, 2 dla diamagnetyka, 3 dla paramagnetyka, b) charakterystyka magnesowania pierwotnego dla ferromagnetyka. [materiaB wBasny] Charakterystyka magnesowania ferromagnetyka jest charakterystyk niejednoznaczn (rys.17a), tzn., |e indukcja magnetyczna przyjmuje inne warto[ci przy zwikszaniu warto[ci nat|enia pola magnetycznego a inne przy zmniejszaniu. Zwizane to jest z energi niezbdn do zmiany orientacji mikromagnesw wewntrzatomowych. Obrazem magnesowania i przemagnesowania ferromagnetyka jest krzywa zamknita nazywana ptl histerezy magnetycznej. Proces magnesowania ferromagnetykw jest procesem nieodwracalnym. a) b) Rys.17. a) ptla histerezy magnetycznej z zaznaczeniem indukcji remanencji Br i nat|enia koercji Hc, b) ptle histerezy 1  materiaBu magnetycznie mikkiego, 2  materiaBu magnetycznie twardego. [1]  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 21 Pole powierzchni ptli histerezy jest miar strat energii wystpujcej podczas przemagnesowania ferromagnetyka. MateriaBy o wskiej ptli histerezy, w ktrych powstaj maBe straty mocy podczas przemagnesowania, nazywamy materiaBami magnetycznie mikkimi, natomiast materiaBy o szerokiej ptli histerezy magnetycznej, w ktrych powstaj du|e straty mocy podczas przemagnesowania, magnetycznie twardymi. (rys.17b) G. Indukcyjno[ wBasna i wzajemna cewek Podczas przepBywu prdu przez uzwojenie cewki w jej otoczeniu powstaje strumieD magnetyczny. Ka|dy ze zwojw wytwarza strumieD, ktry obejmuje pozostaBe zwoje. Sum strumieni  wytworzonych przez poszczeglne zwoje i obejmujcych pozostaBe zwoje cewki nazywamy strumieniem skojarzonym z cewk, a poniewa| ka|dy zwj wytwarza taki sam strumieD to przy N zwojach strumieD skojarzony wynosi:  = N  Przy okre[lonej warto[ci prdu warto[ strumienia zale|y od rozmiarw cewki, liczby zwojw oraz [rodowiska, w jakim si zamyka. Stosunek strumienia skojarzonego z cewk  do prdu I pByncego przez ni nazywamy indukcyjno[ci wBasn cewki. Indukcyjno[ wBasn oznaczamy przez L  L = I Wb V " s Jednostk indukcyjno[ci jest  1[L] = 1H  1 henr. 1[L] = 1 =1 =1H A A Indukcyjno[ cewki mo|emy traktowa jako jej wBasno[ okre[lajc zdolno[ do wytwarzania strumienia magnetycznego skojarzonego. Bardzo czsto mamy do czynienia z sytuacj, w ktrej w pobli|u siebie znajduj si elementy wytwarzajce strumieD magnetyczny. Je|eli elementy usytuowane s wzgldem siebie w taki sposb, |e strumieD magnetyczny wytworzony przez prd pByncy w jednym elemencie, cz[ciowo przenika drugi element, to elementy takie nazywamy elementami sprz|onymi magnetycznie. Stosunek strumienia magnetycznego wytworzonego przez prd pByncy w jednej cewce (I1 lub I2) skojarzonego z drug cewk 12 (21) do prdu, ktry ten strumieD wytworzyB nazywamy indukcyjno[ci wzajemn cewek. 12 Indukcyjno[ wzajemna cewki pierwszej z cewk drug M = oraz cewki drugiej 12 I1 21 z cewk pierwsz M = i mo|na udowodni, |e M12 = M21 = M. 21 I2 Jednostk indukcyjno[ci wzajemnej jest 1 henr (1H). H. Energia pola magnetycznego cewki Po zaBczeniu napicia do cewki prd pByncy w cewce narasta i ro[nie rwnie| strumieD magnetyczny skojarzony z cewk. W wyniku pracy, jak wykonuje prd elektryczny przy wzro[cie strumienia w polu magnetycznym cewki gromadzi si energia.  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 22   1 I I I Rys.18. Rysunek obja[niajcy pojcie energii pola magnetycznego cewki. [materiaB wBasny] Przyrost prdu o warto[ I przy zaBo|eniu, |e strumieD skojarzony =1 powoduje przyrost energii W = I1 przedstawiony na rys.18 jako obszar zakreskowany. Kolejnemu zwikszeniu nat|enia prdu odpowiada kolejny przyrost energii. Przy zmianie prdu od 0 do I, strumieD skojarzony z cewk wzro[nie od 0 do  i w polu magnetycznym zostanie zgromadzona energia Wm = 0,5I Wyznaczajc  = LI ze wzoru definicyjnego indukcyjno[ci wBasnej, otrzymujemy: Wm = 0,5LI2 Jednostka energii pola magnetycznego 1[W] = 1J  1 d|ul. Czsto korzysta si z pojcia gsto[ci energii, czyli ilo[ci energii pola magnetycznego przypadajcy na jednostk objto[ci [rodowiska, w ktrym zamyka si strumieD magnetyczny. 2 2 Wm L " I H H " B B2 wm = = po przeksztaBceniach wm = = = V 2V 2 2 20 4.2.2. Pytania sprawdzajce Odpowiadajc na pytania, sprawdzisz, czy jeste[ przygotowany do wykonania wiczeD. 1. Gdzie wystpuje pole magnetyczne? 2. Co to s linie siB pola magnetycznego? 3. Narysuj obrazy graficzne pl magnetycznych: magnesu trwaBego, solenoidu i wokB przewodu prostoliniowego. 4. Podaj cech charakterystyczn pola magnetycznego, wyr|niajc j spo[rd innych rodzajw pl. 5. Jak wyznaczamy zwrot linii siB pola magnetycznego? 6. Jak jest sformuBowana reguBa [ruby prawoskrtnej? 7. Jak jest sformuBowana reguBa prawej rki? 8. WymieD i zdefiniuj podstawowe wielko[ci pola magnetycznego? 9. Jaka jest zale|no[ midzy nat|eniem pola magnetycznego i indukcj magnetyczn? 10. Co to jest przenikalno[ magnetyczna wzgldna? 11. Jak wyznaczamy zwrot siBy elektrodynamicznego oddziaBywania pola magnetycznego na przewd z prdem? 12. Od jakich wielko[ci zale|y warto[ siBy elektrodynamicznej?  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 23 13. Dlaczego przewody z prdem oddziaBywaj na siebie siB i od czego zale|y warto[ siBy wzajemnego oddziaBywania przewodw z prdem? 14. Co to jest strumieD magnetyczny skojarzony? 15. Na jakie trzy grupy dzielimy materiaBy z punktu widzenia ich wBasno[ci magnetycznych i czym si charakteryzuj? 16. Jaki przebieg ma charakterystyka magnesowania dia- i paramagnetykw, a jaki materiaBw ferromagnetycznych? 17. Co to jest histereza magnetyczna i jakie charakterystyczne punkty mo|emy w niej zdefiniowa? 18. Podaj definicj indukcyjno[ci wBasnej? 19. Podaj definicj indukcyjno[ci wzajemnej? 20. Od jakich wielko[ci zale|y warto[ energii pola magnetycznego cewki? 21. W jakich jednostkach mierzymy indukcj magnetyczn, strumieD magnetyczny, indukcyjno[ wBasn i wzajemn, energi pola magnetycznego cewki? 4.2.3. wiczenia wiczenie 1 Wyznacz zwrot linii siB pola magnetycznego wokB przewodu prostoliniowego. Sposb wykonania wiczenia Aby wykona wiczenie powiniene[: 1) przypomnie sobie tre[ reguBy [ruby prawoskrtnej i jak zaznaczamy zwrot prdu na przekroju poprzecznym przewodu, 2) narysowa przekroje przewodw i zaznaczy zwroty prdw  w jednym prd pBynie w naszym kierunku a w drugim w przeciwnym, 3) narysowa okrgi obrazujce linie siB pola wokB przewodu prostoliniowego, 4) stosujc reguB [ruby prawoskrtnej zaznaczy zwroty linii siB pola magnetycznego dla obu kierunkw prdu. Wyposa|enie stanowiska pracy: - arkusze papieru, - przybory do pisania  mazaki. wiczenie 2 Wyznacz zwrot linii siB pola magnetycznego wewntrz cewki. Sposb wykonania wiczenia Aby wykona wiczenie powiniene[: 1) przypomnie sobie tre[ reguBy [ruby prawoskrtnej i prawej rki, 2) narysowa dwie cewki r|nice si kierunkiem nawinicia i zaznaczy zwroty prdw, 3) narysowa krzywe charakterystyczne dla linii siB pola magnetycznego solenoidu, 4) zastosowa reguB [ruby prawoskrtnej i wyznaczy zwroty linii siB pola magnetycznego dla obu kierunkw nawinicia, 5) sprawdzi poprawno[ zwrotu pola magnetycznego stosujc reguB prawej rki, 6) uzasadni, ktra z reguB, jest praktyczniejsza w zastosowaniu.  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 24 Wyposa|enie stanowiska pracy: - arkusze papieru, - przybory do pisania  mazaki. wiczenie 3 Sprawdz sBuszno[ reguBy lewej dBoni. Sposb wykonania wiczenia Aby wykona wiczenie powiniene[: 1) przypomnie sobie tre[ reguBy lewej dBoni, 2) wymieni materiaBy i urzdzenia niezbdnie do wykonania wiczenia, 3) wyznaczy zwrot siBy elektrodynamicznej dla zaBo|onego zwrotu prdu w przewodzie, 4) zaBczy napicie do ukBadu i ustawi warto[ prdu tak, aby byBo widoczne elektrodynamiczne oddziaBywanie pola na przewd z prdem, 5) odBczy napicie, 6) zmieni biegunowo[ napicia i powtrzy czynno[ 4. Wyposa|enie stanowiska pracy: - magnes trwaBy podkowiasty, - przewd umieszczony w stojaku, - zrdBo napicia staBego, miernik uniwersalny. wiczenie 4 W polu magnetycznym o indukcji B = 0,5T umieszczono przewd prostoliniowy. Oblicz siB elektrodynamiczn, je|eli dBugo[ czynna przewodu l = 0,2m, nat|enie prdu I = 5A i przewd znajduje si w pBaszczyznie prostopadBej do wektora indukcji. Sposb wykonania wiczenia Aby wykona wiczenie powiniene[: 1) wypisa dane i szukane, 2) zapisa wzr na siB elektrodynamiczn F, 3) podstawi warto[ci liczbowe i wykona obliczenia, 4) wpisa jednostk i podkre[li wynik. Wyposa|enie stanowiska pracy: - kalkulator, - arkusze papieru A4, - przybory do pisania.  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 25 4.2.4. Sprawdzian postpw Czy potrafisz: Tak Nie 1) rozr|ni i zdefiniowa podstawowe wielko[ci pola magnetycznego? 2) narysowa obraz graficzny pola magnetycznego magnesu podkowiastego, solenoidu i wokB przewodu prostoliniowego? 3) scharakteryzowa dziaBanie pola magnetycznego na przewd z prdem? 4) wskaza przykBady zastosowania zjawiska oddziaBywania pola magnetycznego na przewd z prdem? 5) scharakteryzowa wBasno[ci magnetyczne materiaBw? 6) porwna materiaBy magnetycznie mikkie i twarde? 7) okre[li zastosowanie materiaBw magnetycznie twardych i mikkich? 8) obliczy siB elektrodynamicznego oddziaBywania pola magnetycznego na przewd z prdem? 9) obliczy energi pola magnetycznego cewki? 10) obliczy indukcj magnetyczn znajc nat|enie pola? 11) obliczy indukcj w rdzeniu znajc strumieD i przekrj rdzenia?  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 26 4.3. Obwody magnetyczne 4.3.1. MateriaB nauczania A. Rodzaje i konstrukcja Obwodem magnetycznym nazywamy zespB elementw sBu|cych do wytworzenia strumienia magnetycznego  i skierowania go wzdBu| |danej drogi l. ZespB elementw wzdBu|, ktrych strumieD zamyka si nazywamy magnetowodem lub rdzeniem obwodu magnetycznego. PrzykBadowe obwody magnetyczne przedstawia rys.19. Rodzaje obwodw magnetycznych Rozr|niamy obwody magnetyczne: - bezrdzeniowe  rdzeD wykonany z materiaBu niemagnetycznego, najcz[ciej powietrzny, - rdzeniowe  rdzeD wykonany z ferromagnetyka - nierozgaBzione  strumieD caBy zamyka si wzdBu| jednej drogi, - rozgaBzione  strumieD rozgaBzia si i zamyka si wzdBu| r|nych drg, - jednorodne  wzdBu| caBej drogi strumienia magnetowd wykonany jest z tego samego materiaBu, o takich samych wBasno[ciach magnetycznych, - niejednorodne  magnetowd wykonany jest z materiaBw o r|nych wBasno[ciach magnetycznych. Konstrukcje obwodw magnetycznych Magnetowody obwodw magnetycznych najcz[ciej wykonuje si z materiaBw ferromagnetycznych, ktre maj zdolno[ skupiania strumienia magnetycznego. Dziki temu wystpuje maBy strumieD rozproszenia. Aby zmniejszy strumieD rozproszenia mo|na zastosowa rwnomierne nawinicie uzwojenia na caBej dBugo[ci magnetowodu. Ze wzgldu na ograniczenie strat wiroprdowych (patrz  prdy wirowe ) rdzenie obwodw magnetycznych wykonuje si najcz[ciej z blach i wwczas przy obliczaniu przekroju czynnego rdzenia stosuje si mno|nik k H" 0,9 tzw. wspBczynnik wypeBnienia przekroju. a) b) d) c) Rys.19. PrzykBady obwodw magnetycznych: a) obwd magnetyczny przeksztaBtnika, b) obwd magnetyczny maszyny elektrycznej, c) obwd magnetyczny przyrzdu pomiarowego, magnetoelektrycznego, [1] d) transformatora [2]  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 27 D. Prawa obwodw magnetycznych PrzepBywem  przez powierzchni S nazywamy sum algebraiczn prdw przepBywajcych przez t powierzchni czyli:  = Ik l I2 I1 I3 I4 S I5 I6 Rys.20. Rysunek obja[niajcy pojcie przepBywu prdu [materiaB wBasny] np. dla przykBadu na rys.20 =I1 I2+I3 I4  I5+I6. Znak  + piszemy, gdy zwrot prdu I jest podporzdkowany kierunkowi obiegu krzywej brzegowej powierzchni S zgodnie z reguB [ruby prawoskrtnej. W cewce w ka|dym zwoju pBynie ten sam prd I, dlatego te| dla cewki o N zwojach mo|emy napisa:  = IN Jednym z podstawowych praw obwodw magnetycznych jest prawo przepBywu, ktre okre[la zwizek midzy przepBywem  i nat|eniem pola magnetycznego H: Suma iloczynw nat|eD pola magnetycznego Hk i odcinkw linii pola lk, wzdBu| ktrych nat|enie pola nie ulega zmianie branych po drodze zamknitej l rwna si przepBywowi prdu obejmowanemu przez t drog zamknit co mo|emy zapisa: n " lk =  "Hk k =1 gdzie: lk  odcinek drogi strumienia magnetycznego, wzdBu| ktrego wystpuje nat|enie pola Hk, a caBa droga zamknita l = l1+l2+l3+ " " " +ln n Je[li nat|enie pola nie zmienia si wzdBu| caBej drogi l to " lk = H " l i prawo przepBywu "Hk k =1 mo|emy zapisa: Hl =  Dla cewki toroidalnej o N zwojach przy przepBywie prdu I mo|emy napisa: H2.r = IN W obwodach magnetycznych stosuje si podobne okre[lania wielko[ci, jak w obwodach elektrycznych i tak, na przykBad: Hklk = U  napicie magnetyczne, Hk.lk =  = F  siBa magnetomotoryczna. Nale|y pamita, |e obwd magnetyczny z rdzeniem z materiaBw ferromagnetycznych jest obwodem nieliniowym. Przenikalno[ magnetyczna materiaBw ferromagnetycznych nie jest wielko[ci staB i zale|y od stopnia nasycenia rdzenia. Dla obwodu z rys.21a) mo|emy zapisa II prawo Kirchhoffa wynikajce z prawa przepBywu, a dotyczce bilansu napi magnetycznych: HFel + H  =  czyli UFe + U = F Dla obwodu z rys.21b) mo|emy zapisa: I prawo Kirchhoffa dla obwodw magnetycznych, ktre dotyczy bilansu strumieni magnetycznych w wzle obwodu magnetycznego: 3 = 1 + 2 lub 3  1  2 = 0  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 28 II prawo Kirchhoffa dla obwodw magnetycznych, ktre dotyczy bilansu napi magnetycznych w oczku obwodu magnetycznego: Dla oczka I: U1 +U3 =F2  F1 lub H1l1+H3l3=2 1 Dla oczka II:  U2  U3 =F1  F2 lub  H2l2 H3l3=1 2 l3 S1 S2 l1 S3 l2 a) b) l I I1 1 N1 1 N 3 II I  2 N2 1 I2  2 Rys.21. Obwd magnetyczny: a) nierozgaBziony ze szczelin powietrzn, b) rozgaBziony. [materiaB wBasny] Uoglniajc mo|emy zapisa bilans: n - strumieni magnetycznych w wzle obwodu magnetycznego: = 0 "k k =1 n n n n - napi magnetycznych: " lk = "U = "F lub "Hk "k k k k=1 k=1 k =1 k =1 D. Obliczanie obwodw magnetycznych Przedstawi propozycje rozwizywania obwodw magnetycznych dotyczce typu zadaD najcz[ciej spotykanych w praktyce, w ktrych mamy zadany strumieD magnetyczny, a poszukiwany jest przepByw. Przy rozwizywaniu zadaD, w ktrych poszukiwany jest strumieD magnetyczny przy zadanym przepBywie stosowana jest metoda prb lub metoda graficzna  charakterystyki zastpczej [1]. Obwd magnetyczny jednorodny nierozgaBziony 1. Dla cewki pier[cieniowej, powietrznej, nawinitej rwnomiernie o [rednicy zewntrznej Dz i wewntrznej Dw oraz przekroju prostoktnym rdzenia S=ab wyznaczy przepByw  przy zaBo|onym strumieniu . Rozwizanie: - Obliczamy pole przekroju poprzecznego rdzenia: S = ab - Obliczamy dBugo[ drogi [redniej strumienia w rdzeniu: l[r = D[r = 0,5(Dz + Dw)  B = S - Obliczamy warto[ indukcji w rdzeniu: B H =  - Obliczamy nat|enie pola magnetycznego w rdzeniu: - Korzystajc z prawa przepBywu wyznaczamy przepByw:  = Hl[r - ZakBadajc liczb zwojw N obliczamy nat|enie prdu I niezbdne do wytworzenia strumienia lub zakBadamy warto[ prdu I i obliczamy liczb zwojw N.  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 29 2. Dla cewki pier[cieniowej z rdzeniem z |eliwa, nawinitej rwnomiernie o [rednicy zewntrznej Dz i wewntrznej Dw oraz przekroju prostoktnym rdzenia S=ab wyznaczy przepByw  przy zaBo|onym strumieniu . Rozwizanie: - Obliczamy pole przekroju poprzecznego rdzenia: S = ab - Obliczamy dBugo[ drogi [redniej strumienia w rdzeniu: l[r = D[r = 0,5 (Dz +Dw)  - Obliczamy warto[ indukcji w rdzeniu: B = S - Dla obliczonej warto[ci indukcji B wyznaczamy nat|enie pola magnetycznego w rdzeniu korzystajc z charakterystyki magnesowania dla materiaBu z jakiego wykonany jest rdzeD: B ! charakterystyka magnesowania !HFe = ? - Korzystajc z prawa przepBywu wyznaczamy przepByw:  = Hl[r - ZakBadajc liczb zwojw N obliczamy nat|enie prdu I niezbdne do wytworzenia strumienia lub zakBadamy warto[ prdu I i obliczamy liczb zwojw N. Obwd magnetyczny nierozgaBziony ze szczelin powietrzn 3. Wyznaczy przepByw  niezbdny do wytworzenia strumienia  w rdzeniu obwodu magnetycznego przedstawionego na rysunku 21a). DBugo[ drogi [redniej strumienia w rdzeniu wynosi l, dBugo[ szczeliny , szeroko[ rdzenia o przekroju prostoktnym wynosi a i grubo[ b. RdzeD wykonany z blach transformatorowych, k = 0,9 Rozwizanie: - Obliczamy czynny przekrj rdzenia: SFe = kab  BFe = SFe - Obliczamy warto[ indukcji w rdzeniu: - Dla obliczonej warto[ci indukcji B wyznaczamy nat|enie pola magnetycznego w rdzeniu korzystajc z charakterystyki magnesowania dla materiaBu, z jakiego wykonany jest rdzeD: B ! charakterystyka magnesowania !HFe = ?  - Obliczamy warto[ indukcji w szczelinie: B = S - Je|eli  < 2a to S = ab natomiast dla  > 2a S = (a + )(b + ) B - Obliczamy nat|enie pola magnetycznego w szczelinie powietrznej: H = 0 - Korzystajc z prawa przepBywu wyznaczamy przepByw:  =HFel[r + H Obwd magnetyczny rozgaBziony l3 S2 S1 l1 S3 l2 4. Dla obwodu przedstawionego na rysunku majc dany przepByw 1 oraz 1 2 wymiary rdzenia, dobra przepByw 2 I1 I2 tak, aby w kolumnie [rodkowej wystpiB 1 3 N2 2 N1 strumieD 3. I II  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 30 Rozwizanie: - Piszemy rwnania wynikajce z praw Kirchhoffa dla obwodu magnetycznego: 3 = 1 + 2 (1) H1l1 + H3l3 = 1 (2) H2l2 + H3l3 = 2 (3) 3 - Wyznaczamy indukcj B3 majc dany strumieD 3: B3 = S3 - Wyznaczamy z charakterystyki magnesowania nat|enie pola magnetycznego H3. - Korzystajc z rwnania (2) obliczamy nat|enie pola magnetycznego H1. - Dla obliczonej warto[ci H1 z charakterystyki magnesowania wyznaczamy B1. B1 - Obliczamy 1: 1 = S1 - Z rwnania (1) wyznaczamy strumieD 2. 2 - Majc strumieD 2 obliczamy indukcj B2: B2 = S2 - Dla obliczonej warto[ci B2 z charakterystyki magnesowania odczytujemy H2. - Z rwnania (3) obliczamy poszukiwany przepByw 2. D. Elektromagnesy Elektromagnes zbudowany jest z rdzenia wykonanego z materiaBu ferromagnetycznego, na ktrym nawinite jest uzwojenie. (rys.22) StrumieD magnetyczny wytworzony przez prd pByncy w uzwojeniu zamyka si przez zwor, a odlegBo[ zwory od bieguna wynosi . Indukcja magnetyczna w ka|dej ze szczelin jest w przybli|eniu rwna indukcji w rdzeniu. c) b) a) I l1 S1  l2  F Rys. 22. Elektromagnes: a) i b) dwukolumnowy, c) trjkolumnowy. 1  rdzeD, 2  zwora, 3  uzwojenie.[1] [a  materiaB wBasny] Objto[ jednej szczeliny powietrznej: V=S1   Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 31 Gsto[ energii pola magnetycznego szczeliny powietrznej: H " B B2 wm = = 2 20 Energia zgromadzona w jednej szczelinie: B2 W = wm " V = S1 " 20 Kosztem tej energii, przy przemieszczaniu zwory, zostanie wykonana praca W=F . SiBa W B2 F'= = S1  20 W przypadku dwch szczelin powietrznych S=2S1 i otrzymujemy wzr na siB udzwigu elektromagnesu: B2 F = S 20 4.3.2. Pytania sprawdzajce Odpowiadajc na pytania, sprawdzisz, czy jeste[ przygotowany do wykonania wiczeD. 1. Co to jest obwd magnetyczny? 2. Jak skonstruowany jest obwd magnetyczny? 3. Jak klasyfikujemy obwody magnetyczne? 4. Co to jest przepByw prdu? 5. Jak brzmi definicja prawa przepBywu? 6. Jak definiuje si I prawo Kirchhoffa dla obwodu magnetycznego? 7. Jak definiuje si II prawo Kirchhoffa dla obwodu magnetycznego? 8. Jaki jest tok postpowania przy obliczaniu obwodu jednorodnego nierozgaBzionego bezrdzeniowego? 9. Jaki jest tok postpowania przy obliczaniu obwodu jednorodnego nierozgaBzionego z rdzeniem? 10. Jaki jest tok postpowania przy obliczaniu obwodu jednorodnego nierozgaBzionego ze szczelin powietrzn? 11. Jaki jest tok postpowania przy obliczaniu obwodu rozgaBzionego? 12. Co to jest elektromagnes? 13. Od jakich wielko[ci zale|y siBa udzwigu elektromagnesu?  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 32 4.3.3. wiczenia wiczenie 1 Oblicz, jaka powinna by warto[ nat|enia prdu w uzwojeniu dBawika o liczbie zwojw N = 1850, pokazanego na rysunku, aby uzyska w szczelinie indukcj B =1T. RdzeD o przekroju poprzecznym S = 0,150,25m wykonany jest z blach elektrotechnicznych (4%Si), wspBczynnik wykorzystania przekroju k = 0,9. Zrednia dBugo[ drogi w rdzeniu l = 0,25m, a dBugo[ szczeliny powietrznej l I  = 1mm.  N  Sposb wykonania wiczenia  Aby wykona wiczenie powiniene[: 1) wypisa dane i szukane, 2) obliczy czynny przekrj rdzenia, 3) obliczy strumieD magnetyczny w szczelinie powietrznej, 4) obliczy warto[ indukcji w rdzeniu, 5) rozpozna charakterystyk magnesowania dla stali 4%si i wyznaczy, korzystajc z niej, nat|enie pola magnetycznego w rdzeniu, 6) obliczy nat|enie pola magnetycznego w szczelinie powietrznej, 7) zapisa prawo przepBywu dla obwodu ze szczelin powietrzn, 8) wyznaczy warto[ przepBywu, 9) wyznaczy warto[ nat|enia prdu. Wyposa|enie stanowiska pracy: - kalkulator, - arkusze papieru format A4, - charakterystyki magnesowania ferromagnetykw. wiczenie 2 Dla obwodu przedstawionego na rysunku l3 S2 S1 l1 S3 majc dany przepByw 1=200A oraz wymiary l2 rdzenia: S1 = S2 =20cm2, S3 = 40cm2, l1=l2 =63cm, l3 = 31cm dobra przepByw 2 tak, aby 1 2 I1 I2 w kolumnie [rodkowej wystpiB strumieD 3 = 0,004Wb. RdzeD wykonany z blach ze stali 1 3 N2 2 N1 krzemowej (4% Si). I II Sposb wykonania wiczenia Aby wykona wiczenie powiniene[: 1) wypisa dane i szukane, 2) zapisa rwnania wynikajce z praw Kirchhoffa dla obwodu magnetycznego, 3) wyznaczy indukcj B3, 4) wyznaczy z charakterystyki magnesowania nat|enie pola magnetycznego H3, 5) wybra wBa[ciwe rwnanie i przeksztaBci tak, aby obliczy nat|enie pola magnetycznego H1, 6) dla obliczonej warto[ci H1 z charakterystyki magnesowania wyznaczy indukcj B1, 7) obliczy strumieD magnetyczny 1, 8) wyznaczy z I prawa Kirchhoffa strumieD 2,  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 33 9) obliczy warto[ indukcji magnetycznej B2, 10) odczyta z charakterystyki magnesowania nat|enie pola magnetycznego H2, 11) obliczy przepByw 2 z II prawa Kirchhoffa dla oczka II. Wyposa|enie stanowiska pracy: - kalkulator, - arkusze papieru format A4, - charakterystyki magnesowania ferromagnetykw. wiczenie 3. Na rdzeniu elektromagnesu wykonanym z blach I transformatorowych o wymiarach: S1 = 4cm2, l1 = 40cm umieszczono uzwojenie o liczbie zwojw N = 1000. Zwora o wymiarach S2 = 4cm2, l2 = 10cm wykonana jest ze staliwa. DBugo[ szczeliny powietrznej  = 1mm. Oblicz maksymaln siB l1 udzwigu elektromagnesu je[li strumieD w rdzeniu  =2,4"10-4Wb. S1 Sposb wykonania wiczenia l2 Aby wykona wiczenie powiniene[:  1) wypisa dane i szukane, 2) zapisa wzr na siB udzwigu elektromagnesu, 3) obliczy warto[ indukcji w szczelinie powietrznej, 4) podstawi warto[ci liczbowe do wzoru na siB udzwigu F elektromagnesu pamitajc, |e S = 2S1, 5) wykona poprawnie obliczenia, 6) wpisa jednostk i zapisa odpowiedz. Wyposa|enie stanowiska pracy: - kalkulator, - arkusz papieru format A4. 4.3.4. Sprawdzian postpw Czy potrafisz: Tak Nie 1) sklasyfikowa obwody magnetyczne? 2) rozr|nia obwody magnetyczne? 3) rozr|nia podstawowe pojcia obwodw magnetycznych? 4) rozr|nia i definiowa podstawowe wielko[ci obwodw magnetycznych? 5) zastosowa prawo przepBywu do obwodu niejednorodnego? 6) zastosowa I prawo Kirchhoffa do zapisania bilansu strumieni w wzle? 7) zastosowa II prawo Kirchhoffa do zapisania bilansu napi magnetycznych w oczku? 8) zastosowa podstawowe prawa obwodw magnetycznych do obliczania obwodu rozgaBzionego?  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 34 4.4. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej 4.4.1. MateriaB nauczania A. Zjawisko indukcji elektromagnetyczne W 1831 r. Michael Faraday odkryB zjawisko indukcji elektromagnetycznej i sformuBowaB prawo indukcji elektromagnetycznej, ktre pozwoliBo midzy innymi na zbudowanie prdnic i transformatorw. Prawo to mo|na sformuBowa nastpujco:  Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu napicia indukowanego lub inaczej siBy elektromotorycznej w uzwojeniu przy jakiejkolwiek zmianie strumienia magnetycznego skojarzonego z uzwojeniem i zapisa matematycznie:   e = - = -N t t Prawo indukcji elektromagnetycznej przy u|yciu pojcia pochodnej ma posta: d d e = - = -N dt dt Znak minus w rwnaniach wynika z reguBy akcji i reakcji Lenza zwanej reguB  przekory , ktra brzmi:  W obwodzie zamknitym zwrot siBy elektromotorycznej indukowanej e oraz prdu indukowanego i jest taki, |e wielko[ci te przeciwdziaBaj zmianom strumienia magnetycznego bdcego ich zrdBem, a wic zmniejszaj strumieD, gdy jest on w stanie narastania, a powikszaj strumieD, gdy jest on w stanie zanikania . Mo|emy wyodrbni 3 przypadki szczeglne zjawiska indukcji elektromagnetycznej: - indukowanie siBy elektromotorycznej w przewodzie poruszajcym si w polu magnetycznym  siBa elektromotoryczna rotacji, - indukowanie siBy elektromotorycznej w cewce (przewodzie) na skutek zmian prdu w niej pByncego nazywane zjawiskiem indukcji wBasnej lub samoindukcji  siBa elektromotoryczna indukcji wBasnej, samoindukcji, - indukowanie siBy elektromotorycznej w cewce na skutek zmian prdu w innej cewce sprz|onej magnetycznie z cewk rozpatrywan nazywane zjawiskiem indukcji wzajemnej  siBa elektromotoryczna indukcji wzajemnej lub transformacji. B. Napicie indukowane w przewodzie poruszajcym si w polu magnetycznym Przesuwajc przewd w polu magnetycznym z prdko[ci v powodujemy, jednocze[nie ruch elektronw swobodnych. Na elektrony poruszajce si wraz z przewodem w polu magnetycznym pole oddziaBuje siB przemieszczajc je w przewodzie w kierunku zgodnym z reguB lewej dBoni i w efekcie w jednym koDcu przewodu mamy nadmiar elektronw (potencjaB ujemny    ) a w drugim koDcu niedobr (potencjaB dodatni  + ). Midzy koDcami przewodu powstaBa r|nica potencjaBw zwana siB elektromotoryczn rotacji. Je[li przewd porusza si w pBaszczyznie prostopadBej (rys.23b) do kierunku linii siB pola magnetycznego, to warto[ siBy elektromotorycznej rotacji wyznaczamy z zale|no[ci: e = Bl  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 35 Je|eli kierunek wektora prdko[ci  i wektora indukcji B tworz kt  (rys.23c), to warto[ siBy elektromotorycznej rotacji wyznaczamy ze wzoru: e = B"l""sin Zwrot indukowanej siBy elektromotorycznej wyznaczamy za pomoc reguBy prawej dBoni (rys.23a): Je|eli wyprostowan praw dBoD ustawimy tak, |e linie pola magnetycznego bd wchodziBy w dBoD, a odchylony kciuk bdzie wskazywaB kierunek ruchu przewodu to cztery wyprostowane palce wska| zwrot indukowanej siBy elektromotorycznej. Nale|y pamita, |e o indukowaniu si siBy elektromotorycznej rotacji decyduje wzgldna zmiana strumienia magnetycznego i ten sam rezultat otrzymamy, gdy przewd bdzie nieruchomy, a z prdko[ci v porusza bdzie si pole magnetyczne na skutek ruchu biegunw magnetycznych. a) b) c) e e    B B e e   B B Rys. 23. Przewodnik poruszajcy si w polu magnetycznym: a) rysunek obja[niajcy zwrot napicia indukowanego w przewodzie  reguBa prawej dBoni [2], b) i c) obja[niajcy kt . [materiaB wBasny] C. Napicie indukcji wBasnej  Zgodnie z prawem Faraday a e = - a poniewa|  = L"i, po podstawieniu t otrzymujemy wzr na siB elektromotoryczn indukcji wBasnej: i eL = -L t Zjawisko indukowania si siBy elektromotorycznej w cewce pod wpBywem zmian prdu pByncego przez t cewk nazywa si zjawiskiem indukcji wBasnej  indukcj wBasn albo samoindukcj. a) b) c) L L L i i eL uL Rys.24. Rysunek obja[niajcy zale|no[ midzy zwrotem siBy elektromotorycznej i napicia indukcji wBasnej cewki: a) symbol graficzny cewki bezrdzeniowej, b) zwrot siBy elektromotorycznej, c) zwrot napicia. [materiaB wBasny] i Napicie na cewce uL =  eL (rys.24b i c) i po podstawieniu otrzymujemy: uL = L t  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 36 l l D. Napicie indukcji wzajemnej Je|eli w pobli|u cewki, w ktrej prd zmienia si znajduje si druga cewka, sprz|ona z ni magnetycznie (rys.25) to zmienny strumieD magnetyczny cewki rozpatrywanej indukuje w drugiej cewce siB elektromotoryczn o warto[ci zale|nej od zmian strumienia skojarzonego w czasie. Zmienny w czasie prd cewki 1 indukuje w cewce 2 siB elektromotoryczn indukcji wzajemnej e21 i1 e21 = -M , t a zmienny w czasie prd cewki 2 indukuje w cewce 1 siB elektromotoryczn indukcji wzajemnej e12. i2 e12 = -M t Zjawisko indukowania si siBy elektromotorycznej w cewce pod wpBywem zmian prdu w innej cewce sprz|onej z ni magnetycznie nazywamy zjawiskiem indukcji wzajemnej lub krtko indukcj wzajemn. Rys.25. Rysunek obja[niajcy zjawisko indukcji wzajemnej dwch cewek sprz|onych magnetycznie: a) prd pByncy w cewce 1 indukuje siB elektromotoryczn w cewce 2  e21, b) prd pByncy w cewce 2 indukuje siB elektromotoryczn w cewce 1  e12 [2] Uoglniajc pojcie indukcji wzajemnej mo|emy zapisa: i eM = -M t Wykorzystujc elementy matematyki wy|szej siBa elektromotoryczna indukcji wzajemnej di eM = -M dt Zjawisko indukcji wzajemnej wykorzystano w budowie transformatorw i zasadzie dziaBania silnikw indukcyjnych. D. Prdy wirowe SiBa elektromotoryczna indukuje si we wszystkich materiaBach przewodzcych obejmowanych przez zmienny w czasie strumieD magnetyczny. W przewodniku masowym pod wpBywem indukowanej siBy elektromotorycznej w pBaszczyznie prostopadBej do strumienia powstaj prdy, ktre ze wzgldu na koBowy ksztaBt ich drogi nazywane s prdami wirowymi. Prd zmienny pByncy w uzwojeniu (rys.26) wytwarza w bloku metalowym zmienny w czasie strumieD magnetyczny, ktry indukuje w prdy wirowe w pBaszczyznie prostopadBej do linii siB pola magnetycznego. Zwrot prdw wirowych wynika z reguBy Lenza.  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 37 Prdy wirowe powoduj nagrzewanie rdzenia i w celu zmniejszenia prdw wirowych rdzenie maszyn elektrycznych, transformatorw i innych urzdzeD zasilanych ze zrdBa napicia przemiennego wykonuje si z blach. Rys.26. Ilustracja prdu wirowego powstajcego w przewodniku masowym [1] 4.4.2. Pytania sprawdzajce Odpowiadajc na pytania, sprawdzisz, czy jeste[ przygotowany do wykonania wiczeD. 1. Na czym polega zjawisko indukcji elektromagnetycznej? 2. Jaki jest zapis matematyczny I prawa Faraday a? 3. Jakie trzy przypadki zjawiska indukcji elektromagnetycznej mo|na wyodrbni? 4. Jakie warunki konieczne musz by speBnione, aby indukowaBa si siBa elektromotoryczna rotacji? 5. Na czym polega zjawisko indukcji wBasnej? 6. Jak matematycznie zapisujemy zjawisko indukcji wBasnej? 7. Na czym polega zjawisko indukcji wzajemnej? 8. Jak matematycznie zapisujemy zjawisko indukcji wzajemnej? 9. Co to s prdy wirowe? 10. Jak mo|na ograniczy straty powodowane przepBywem prdw wirowych? 4.4.3. wiczenia wiczenie 1 Zaobserwuj zjawisko indukcji elektromagnetycznej. Sposb wykonania wiczenia Aby wykona wiczenie powiniene[: 1) przygotowa na stanowisku: cewk z rdzeniem, wskaznik napicia z zerem po [rodku skali, magnes trwaBy, 2) podBczy miernik do cewki, 3) obserwowa zachowanie si wskaznika zbli|ajc i oddalajc magnes od cewki, 4) obserwowa wpByw szybko[ci zmian strumienia na warto[ wychylenia wskaznika zmieniajc szybko[ przesuwania magnesu, 5) sformuBowa wnioski wynikajce z obserwacji, 6) podzieli si swoimi spostrze|eniami z innymi uczniami.  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 38 Wyposa|enie stanowiska pracy: - zestaw elementw do sprawdzenia zjawiska indukcji elektromagnetycznej:  czuBy wskaznik napicia z zerem po [rodku skali, - cewka z rdzeniem o liczbie zwojw okoBo 500, - magnes trwaBy. wiczenie 2 Zaobserwuj zjawisko indukcji elektromagnetycznej. Sposb wykonania wiczenia Aby wykona wiczenie powiniene[: 1) przygotowa na stanowisku: dwie cewki z rdzeniem, wskaznik napicia z zerem po [rodku skali, zasilacz, 2) podBczy miernik do jednej cewki 2, 3) poBczy ukBad cewki 1 wedBug schematu, 4) zgBosi ukBad nauczycielowi do sprawdzenia, 5) ustawi wskazan na schemacie warto[ nat|enia prdu, 6) otwierajc i zamykajc Bcznik obserwowa zachowanie wskazwki wskaznika napicia, 7) sformuBowa wnioski wynikajce z obserwacji, 8) podzieli si swoimi spostrze|eniami z innymi uczniami. Wyposa|enie stanowiska pracy: - zestaw elementw do sprawdzenia zjawiska indukcji elektromagnetycznej: - czuBy wskaznik napicia z zerem po [rodku skali, - dwie cewki o liczbie zwojw okoBo 500 na wsplnym rdzeniu, - magnes trwaBy, - zasilacz napicia staBego, - Bcznik, - amperomierz, - schemat ukBadu zasilania cewki 1 z podan dopuszczaln warto[ci prdu w obwodzie. wiczenie 3 Przez cewk o 100 zwojach przenika strumieD [Wb]  magnetyczny zmieniajcy si wedBug zale|no[ci pokazanej na rysunku. Oblicz warto[ siBy elektromotorycznej indukowanej w cewce. 0,1 Sposb wykonania wiczenia t 0 0,2 [s] Aby wykona wiczenie powiniene[: 1) przypomnie sobie I prawo Faraday a, 2) zapisa matematyczn posta prawa, 3) odczyta z wykresu przyrost strumienia magnetycznego , 4) odczyta z wykresu przyrost czasu t dla wybranego przyrostu strumienia, 5) podstawi odczytane warto[ci do wzoru i obliczy warto[ siBy elektromotorycznej indukowanej w cewce,  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 39 6) wpisa jednostk i podkre[li wynik bdcy odpowiedzi. Wyposa|enie stanowiska: - kalkulator, - arkusze papieru format A4. wiczenie 4 W polu magnetycznym jednorodnym o indukcji B = 0,2T porusza si, prostopadle do linii siB pola magnetycznego, z prdko[ci  = 10 m/s przewd prostoliniowy o dBugo[ci czynnej l = 0,3m. Oblicz warto[ siBy elektromotorycznej indukowanej w przewodzie. Sposb wykonania wiczenia Aby wykona wiczenie powiniene[: 1) wypisa dane i szukane, 2) zapisa wzr na siB elektromotoryczn indukowan w przewodzie poruszajcym si w polu magnetycznym, 3) podstawi dane liczbowe, 4) wykona obliczenia, wpisa jednostk i podkre[li wynik. Wyposa|enie stanowiska pracy: - kalkulator, - arkusze papieru format A4. wiczenie 5 Oblicz indukcyjno[ wBasn cewki, w ktrej przy zmianie nat|enia prdu z szybko[ci 10A/s indukuje si siBa elektromotoryczna o warto[ci e = 1V. Sposb wykonania wiczenia Aby wykona wiczenie powiniene[: 1) wypisa dane i szukane, 2) zapisa wzr na siB elektromotoryczn indukowan w przewodzie poruszajcym si w polu magnetycznym, 3) przeksztaBci wzr wyznaczajc indukcyjno[ wBasn L, 4) podstawi dane liczbowe, 5) wykona obliczenia, wpisa jednostk i podkre[li wynik. Wyposa|enie stanowiska pracy: - kalkulator, - arkusze papieru format A4.  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 40 wiczenie 6 Oblicz i narysuj przebieg siBy elektromotorycznej e indukowanej w zwoju, przez ktry przenika strumieD zmieniajcy si jak na rysunku. [Wb] 110-3 t [s] 0,01 0,03 0,05 0,07 -110-3 Sposb wykonania wiczenia Aby wykona wiczenie powiniene[: 1) wypisa dane i szukane, 2) zapisa wzr na siB elektromotoryczn indukcji wBasnej, 3) podstawi dane liczbowe dla poszczeglnych przedziaBw czasowych t1, t2,... , 4) wykona obliczenia e1, e2,..., wpisa jednostk i podkre[li wynik, 5) przerysowa przebieg czasowy strumienia =f(t) i zaznaczy przedziaBy czasowe t1, t2, t3, t4, t5, 6) pod wykresem narysowa ukBad wspBrzdnych do narysowania przebiegu e = f(t) i zaznaczy przedziaBy czasowe identycznie jak na wykresie  = f(t), 7) nanie[ warto[ci liczbowe dla poszczeglnych przedziaBw czasowych rysujc przebieg siBy elektromotorycznej. Wyposa|enie stanowiska pracy: - kalkulator, - arkusze papieru format A4, - linijka i pisaki. wiczenie 7 Na wsplnym rdzeniu nawinito dwie cewki o indukcyjno[ciach wBasnych odpowiednio L1 = 0,3H i L2 = 0,4H. WspBczynnik sprz|enia magnetycznego k = 0,8. Oblicz warto[ siBy elektromotorycznej indukcji wBasnej i wzajemnej, je|eli w cewce 1 prd narasta z prdko[ci 10A/s. Sposb wykonania wiczenia Aby wykona wiczenie powiniene[: 1) wypisa dane i szukane, 2) zapisa wzr na siB elektromotoryczn samoindukcji, 3) podstawi dane liczbowe, wykona obliczenia i wpisa jednostk, 4) zapisa wzr na indukcyjno[ wzajemn, podstawi warto[ci liczbowe, wykona obliczenia i wpisa jednostk, 5) zapisa wzr na siB elektromotoryczn indukcji wzajemnej, 6) podstawi warto[ci liczbowe i obliczy warto[ siBy elektromotorycznej, 7) zapisa odpowiedz. Wyposa|enie stanowiska pracy: - kalkulator, - arkusze papieru format A4.  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 41 4.4.4. Sprawdzian postpw Czy potrafisz: Tak Nie 1) zdefiniowa i zapisa prawo Faraday a? 2) rozr|ni przypadki zjawiska indukcji elektromagnetycznej? 3) rozr|ni i zdefiniowa zjawisko indukcji wBasnej? 4) rozr|ni i zdefiniowa zjawisko indukcji wzajemnej? 5) wymieni warunki niezbdne do indukowania si siBy elektromotorycznej rotacji? 6) zastosowa reguB prawej dBoni do wyznaczenia zwrotu siBy elektromotorycznej indukowanej w przewodzie poruszajcym si w polu magnetycznym? 7) obliczy warto[ siBy elektromotorycznej indukowanej w przewodzie poruszajcym si w polu magnetycznym? 8) obliczy warto[ siBy elektromotorycznej indukcji wBasnej? 9) obliczy warto[ siBy elektromotorycznej indukcji wzajemnej? 10) obliczy warto[ napicia indukowanego w cewce przez zmienny w czasie strumieD magnetyczny? 11) wskaza przykBady wykorzystania zjawiska w praktyce? 12) scharakteryzowa zjawisko indukcji elektromagnetycznej?  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 42 5. SPRAWDZIAN OSIGNI INSTRUKCJA DLA UCZNIA 1. Przeczytaj uwa|nie instrukcj  masz na t czynno[ 5 minut, je|eli s wtpliwo[ci zapytaj nauczyciela. 2. Podpisz imieniem i nazwiskiem kart odpowiedzi. 3. Przeczytaj uwa|nie ka|de polecenie zestawu zadaD testowych starajc si dobrze zrozumie jego tre[. 4. Twoje zadanie polega na poprawnym rozwizaniu 20 zadaD o r|nym stopniu trudno[ci: bez oznaczenia  poziom podstawowy, oznaczone *  poziom ponadpodstawowy. Na rozwizanie testu masz 35 minut. 5. Rozwizuj najpierw zadania z poziomu podstawowego, potem z poziomu ponadpodstawowego. 6. Za poprawne rozwizanie 12 zadaD z poziomu podstawowego (bez oznaczenia) otrzymasz ocen dostateczn. Aby otrzyma ocen dopuszczajc powiniene[ rozwiza przynajmniej 8 zadaD z poziomu podstawowego. 7. Za prawidBowe rozwizanie 19 zadaD otrzymasz ocen bardzo dobr. 8. Zwr uwag na zadanie 3 z symbolem   , prawidBowych odpowiedzi jest wicej ni| 1. 9. Odpowiedzi udzielaj na karcie odpowiedzi. Zaczerni prostokt z poprawn odpowiedzi . Je[li uznasz, |e pierwsza odpowiedz jest bBdna zakre[l kBkiem i zaznacz prawidBow. 10. Po zakoDczeniu testu podnie[ rk i zaczekaj a| nauczyciel odbierze od Ciebie prac. Rozwizanie zadania bdzie uznane za prawidBowe, je|eli udzielisz peBnej i poprawnej odpowiedzi, uzyskasz wwczas 1 punkt za zadanie. Rozwizanie niepeBne, niepoprawne lub jego brak spowoduje nie zaliczenie zadania, wwczas uzyskasz 0 punktw. Je|eli skoDczysz test zanim upBynie czas rozwizywania, sprawdz odpowiedzi, jakich udzieliBe[ w te[cie. Zestaw zadaD testowych 1. Obraz graficzny pola elektrycznego wytworzonego przez pojedynczy, dodatni Badunek punktowy przedstawia rysunek: a) b) c) d) 2. Wielko[ wektorow, ktrej warto[ mierzymy stosunkiem siBy F dziaBajcej na umieszczony w dowolnym punkcie pola elektrycznego Badunek  prbny q do warto[ci tego Badunku nazywamy: a) potencjaBem elektrycznym w tym punkcie pola elektrycznego, b) napiciem elektrycznym U midzy punktami A i B pola elektrycznego, c) nat|eniem pola elektrycznego E w tym punkcie pola elektrycznego, d) wytrzymaBo[ci elektryczn dielektryka w tym punkcie pola elektrycznego.  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 43 3. Podstawowe wielko[ci charakteryzujce pole elektryczne to midzy innymi:  a) potencjaB elektryczny, b) nat|enie pola magnetycznego, c) nat|enie prdu elektrycznego, d) nat|enia pola elektrycznego. 4. Oblicz, jaka mo|e by minimalna odlegBo[ midzy okBadzinami kondensatora pBaskiego * powietrznego, aby po zaBczeniu napicia 220V wytrzymaBo[ elektryczna dielektryka wynosiBa 11 kV/cm a) d = 20cm, b) d = 0,02cm, c) d = 0,2cm, d) d = 2cm. * 5. Oblicz Badunki zgromadzone w ka|dym z kondensatorw ukBadu przedstawionego na rysunku po podBczeniu napicia U=20V. Dane ukBadu: C1 = 1F, C2 = 2F i C3 = 3F. a) Q1 = 1C, Q2 =2C, Q3 = 3C, Q1 C1 b) Q1 = 20C, Q2 =40C, Q3 = 60C, c) Q1 = Q2 = Q3 = 20C, Q2 C2 d) Q1 = 20C, Q2 = 10C, Q3 = 6,67C. Q3 C3 U 6. Pojemno[ zastpcz ukBadu kondensatorw przedstawionego na rysunku wyznaczysz * z zale|no[ci: C1 a) C = C1 + C2 + C3 , C3 1 1 1 1 b) = + + C2 C C1 C2 C3 ,  " S c) C = d , 1 1 1 d) = + C C1 + C2 C3 . 7. yrdBem pola magnetycznego jest: a) oddziaBywanie siB na umieszczone w polu Badunki elektryczne, b) magnes trwaBy oraz poruszajce si Badunki elektryczne, c) r|nica potencjaBw midzy dwoma punktami obwodu elektrycznego, d) nieruchome Badunki elektryczne. * 8. Je[li przetniemy magnes w poBowie, jak zaznaczono na rysunku otrzymamy N S a) dwa oddzielne bieguny, jeden N a drugi S, b) dwa magnesy  jeden o biegunie N drugi o biegunie S, c) dwa kawaBki ferromagnetyka, ktre utraciBy wBasno[ci magnetyczne, d) dwa mniejsze magnesy posiadajce biegun N i S.  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 44 9. Wzr B = "H przedstawia zale|no[ pomidzy: a) strumieniem magnetycznym i indukcj magnetyczn, b) indukcyjno[ci wBasn i nat|eniem pola elektrycznego, c) strumieniem magnetycznym i nat|eniem pola magnetycznego, d) indukcj magnetyczn i nat|eniem pola magnetycznego. 10. DokoDcz definicj: CiaBa, w ktrych pod wpBywem zewntrznego pola magnetycznego nastpuje znaczny wzrost indukcji nazywamy: a) diamagnetykami, b) przewodnikami, c) paramagnetykami, d) ferromagnetykami. 11. RdzeD transformatora i wirnika maszyn elektrycznych wykonuje si z: a) materiaBw magnetycznie twardych, b) miedzi elektrotechnicznej mikkiej, c) materiaBw magnetycznie mikkich, d) materiaBw elektroizolacyjnych. 12. Warto[ siBy elektrodynamicznej, z jak pole magnetyczne oddziaBuje na przewd z prdem obliczamy z zale|no[ci: a) F = BS, b) F = Bl, c) F = BIl, I d) F = . 2a 13. UzupeBnij definicj:  Powstawaniu napicia indukowanego lub inaczej siBy elektromotorycznej w uzwojeniu przy jakiejkolwiek zmianie strumienia magnetycznego skojarzonego z uzwojeniem nazywamy............................................. . a) zjawiskiem indukcji elektromagnetycznej b) napiciem elektrycznym c) zjawiskiem elektrodynamicznym d) zjawiskiem indukcji wzajemnej 14. Oblicz siB elektromotoryczn powstajc w przewodzie prostoliniowym o dBugo[ci l = 0,1m przesuwajcym si z prdko[ci  = 5m/s w rwnomiernym polu magnetycznym o indukcji B = 1,2T prostopadle do wektora indukcji magnetycznej. a) E = 6V, b) E = 0,5V, c) E = 0,6V, d) E = 1,2V. 15.* Oblicz indukcyjno[ wBasn cewki w ktrej przy zmianie nat|enia prdu z szybko[ci 10A/s indukuje si siBa elektromotoryczna o warto[ci e = 1V. a) L = 10H, b) L = 0,1H, c) L = 1H, d) L = 10V.  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 45 16. * Je|eli zaBczamy napicie do cewki 1, a nastpnie wyBczymy, to w cewce 2 napicie, a) nie powstaje, b) powstaje przy zaBczaniu napicia, c) powstaje przy odBczaniu napicia, 1 2 d) powstaje przy wBczaniu i wyBczaniu napicia. L1 L2 17. ZespB elementw sBu|cych do wytwarzania strumienia magnetycznego i skierowania go wzdBu| |danej drogi nazywamy: a) obwodem elektrycznym, b) magnetowodem, c) polem magnetycznym, d) obwodem magnetycznym. l 18. Rysunek przedstawia obwd magnetyczny: I a) jednorodny nierozgaBziony, b) jednorodny rozgaBziony, 1 N  c) niejednorodny nierozgaBziony, d) niejednorodny rozgaBziony.  19. UzupeBnij tre[ prawa przepBywu: a) polu magnetycznemu b) przepBywowi prdu c) nat|eniu pl elektrycznych d) sumie nat|eD pola magnetycznego  Suma iloczynw nat|eD pola elektrycznego Hk i odcinkw linii pola lk, wzdBu| ktrych nat|enie pola nie ulega zmianie branych po drodze zamknitej l rwna si .............................................................obejmowanemu przez t drog zamknit . 20. Dobierz powierzchni biegunw elektromagnesu (dwa bieguny o jednakowych * powierzchniach) tak, aby przy indukcji B = 1T siBa udzwigu elektromagnesu wynosiBa F = 800kN. a) 2m2, b) 1m2, c) 10cm2, d) 10m2.  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 46 KARTA ODPOWIEDZI Imi i nazwisko & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & Analizowanie zjawisk wystpujcych w polu elektrycznym i magnetycznym Zaczerni prostokt z poprawn odpowiedzi. Nr zadania Odpowiedz Punktacja 1. a b c d 2. a b c d 3. a b c d 4. a b c d 5. a b c d 6. a b c d 7. a b c d 8. a b c d 9. a b c d 10. a b c d 11. a b c d 12. a b c d 13. a b c d 14. a b c d 15. a b c d 16. a b c d 17. a b c d 18. a b c d 19. a b c d 20. a b c d Razem:  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 47 6. LITERATURA 1. Bolkowski S.: Elektrotechnika, WSiP, Warszawa 2005 2. Kurdziel R.: Podstawy elektrotechniki, WSiP, Warszawa 2000 3. Markiewicz A.: Zbir zadaD z elektrotechniki, WSiP, Warszawa 2000 4. Praca zbiorowa: Praktyczna elektrotechnika oglna, REA 2003  Projekt wspBfinansowany ze [rodkw Europejskiego Funduszu SpoBecznego 48

Wyszukiwarka