ÿþP O D S T A W O W E E L E M E N T Y L I N I O W E U K AA D Ó W
A U T O M A T Y K I
E l e m e n t y l i n i o w e k l a s y f i k u j e s i n a j c z [c i e j z e w z g l d u n a i c h w Ba s n o [c i
d y n a m i c z n e . W y r ó |n i a m y n a s t p u j c e g r u p y e l e m e n t ó w p o d s t a w o w y c h :
1 . E l e m e n t y b e z i n e r c y j n e ( p r o p o r c j o n a l n e ) ;
2 . E l e m e n t y i n e r c y j n e p i e r w s z e g o r z d u ( j e d n o i n e r c y j n e ) ;
3 . E l e m e n t y i n e r c y j n e w y |s z y c h r z d ó w ( w i e l o i n e r c y j n e ) ;
4 . E l e m e n t y c a Bk o w e ;
5 . E l e m e n t y r ó |n i c z k u j c e ;
6 . E l e m e n t y o s c y l a c y j n e ;
7 . E l e m e n t y o p ó zn i a j c e .
W Ba s n o [c i s t a t y c z n e w s z y s t k i c h e l e m e n t ó w o k r e [l a m o |n a p r z e z p o d a n i e
r ó w n a n i a i w y k r e s u c h a r a k t e r y s t y k i s t a t y c z n e j y = f ( x ) , a w Ba s n o [c i d y n a m i c z n e p r z e z
p o d a n i e r ó w n a n i a r ó |n i c z k o w e g o i o d p o w i a d a j c e j m u t r a n s m i t a n c j i o p e r a t o r o w e j
o r a z w y k r e s u o d p o w i e d z i y ( t ) n a w y m u s z e n i e s k o k o w e .
E l e m e n t b e z i n e r c y j n y
E l e m e n t b e z i n e r c y j n y c h a r a k t e r y z u j e s i t y m , |e w k a |d e j c h w i l i j e g o s y g n a B
w y j [c i o w y Y ( s ) j e s t p r o p o r c j o n a l n y d o s y g n a Bu w e j [c i o w e g o X ( s ) .
O g ó l n a p o s t a r ó w n a n i a e l e m e n t u b e z i n e r c y j n e g o j e s t n a s t p u j c a :
Y = k X
g d z i e :
Y w i e l k o [ w y j [c i o w a , X w i e l k o [ w e j [c i o w a ,
k w s p ó Bc z y n n i k p r o p o r c j o n a l n o [c i ( w z m o c n i e n i a ) .
Y ( s ) = k Å" X ( s )
y ( t ) = k Å" x ( t ) ;
T r a n s m i t a n c j a e l e m e n t u b e z i n e r c y j n e g o j e s t r ó w n a w s p ó Bc z y n n i k o w i
p r o p o r c j o n a l n o [c i :
X ( s ) Y ( s )
G ( s )
E l e m e n t y l i n i o w e u k Ba d ó w a u t o m a t y k i
Y ( s )
G ( s ) = = k ;
X ( s )
G ( s ) k
h ( s ) = ; h ( s ) =
s s
G ( s )
h ( t ) = ±- 1 îø ùø ; h ( t ) = k Å"1 ( t )
ïø úø
S
ðø ûø
O d p o w i e d z j e d n o s t k o w a :
k
h ( s ) = ; h ( t ) = k Å"1 ( t ) ;
s
g ( s ) = G ( s ) ; g ( s ) = k ;
g ( t ) = ±- 1 [ G ( s ) ] ; g ( t ) = k Å" ´( t )
O d p o w i e d z i m p u l s o w a :
g ( s ) = k ; g ( t ) = k Å" ´( t )
g ( t )
k ´( t )
t
O d p o w i e d z i m p u l s o w a e l e m e n t u p r o p o r c j o n a l n e g o
T r a n s m i t a n c j a w i d m o w a :
G ( j É) = G ( s )
s = j É G ( j É) = k
G ( j É) = P ( É) + j Q ( É)
P ( É) = k Q ( É) = O
E l e m e n t b e z i n e r c y j n y
E l e m e n t y l i n i o w e u k Ba d ó w a u t o m a t y k i
C h a r a k t e r y s t y k i c z Bo n u p r o p o r c j o n a l n e g o
C h a r a k t e r y s t y k a a m p l i t u d o w a :
A ( É) = G ( j É) = P 2 ( É) + Q 2 ( É) ;
A ( É) = k
A ( É)
k
É
C h a r a k t e r y s t y k a a m p l i t u d o w a
C h a r a k t e r y s t y k a f a z o w a :
Q ( É)
Õ( É) = a r c t g ; Õ( É) = 0
P ( É)
A ( É)
k
É
C h a r a k t e r y s t y k a a m p l i t u d o w a
C h a r a k t e r y s t y k a f a z o w a :
Q ( É)
Õ( É) = a r c t g ; Õ( É) = 0
P ( É)
E l e m e n t b e z i n e r c y j n y
E l e m e n t y l i n i o w e u k Ba d ó w a u t o m a t y k i
Õ( É)
Õ( É) = 0
É
X ( t ) Y ( t )
C h a r a k t e r y s t y k a f a z o w a i o z n a c z e n i e e l e m e n t u p r o p o r c j o n a l n e g o s t o s o w a n e
n a s c h e m a t a c h b l o k o w y c h
P r z y k Ba d y e l e m e n t ó w p r o p o r c j o n a l n y c h
D zw i g n i a d w u s t r o n n a
a b
F x F y
x y
D zw i g n i a d w u s t r o n n a
a
F y = F x ;
b
F y ( s )
a
G ( s ) = = = k
F x ( s ) b
E l e m e n t b e z i n e r c y j n y
E l e m e n t y l i n i o w e u k Ba d ó w a u t o m a t y k i
D zw i g n i a j e d n o s t r o n n a
a b
F y
F x
y
x
D zw i g n i a j e d n o s t r o n n a
a + b
F y = F x ;
b
F y ( s )
a + b
G ( s ) = = = k
F x ( s ) b
D zw i g n i a j e s t e l e m e n t e m p r o p o r c j o n a l n y m o w s p ó Bc z y n n i k u w z m o c n i e n i a k .
C z w ó r n i k r e z y s t a n c y j n y .
e y
t ) t )
C z w ó r n i k r e z y s t a n c y j n y
W p o k a z a n y m n a s c h e m a c i e n i e o b c i |a l n y m c z w ó r n i k u r e z y s t a n c y j n y m
m i d z y n a p i c i e m w y j [c i o w y m U 2 , a n a p i c i e m w e j [c i o w y m U 1 w y s t p u j e z w i z e k :
R 2
U w y ( t ) = U w e ( t ) ;
R 1 + R 2
U w y ( s )
R 2
G ( s ) = = = k
U w e ( s ) R 1 + R 2
E l e m e n t b e z i n e r c y j n y
E l e m e n t y l i n i o w e u k Ba d ó w a u t o m a t y k i
D y n a m o m e t r s p r |y n o w y
F
k s p r
l
"
0
S c h e m a t d y n a m o m e t r u s p r |y n o w e g o :
F s i Ba , "l z m i a n a d Bu g o [c i s p r |y n y , k s p r s t a Ba s p r |y n y
J e |e l i s p r |y n a j e s t i d e a l n a t o m a s m o |n a p o m i n i w t e d y z m i a n a j e j d Bu g o [c i
j e s t p r o p o r c j o n a l n a d o s i By .
F = k s p r Å" "l F ( s )
G ( s ) = = k s p r
"l ( s )
O m a w i a n y d y n a m o m e t r j e s t c z Bo n e m p r o p o r c j o n a l n y m , k t ó r e g o w s p ó Bc z y n n i k
w z m o c n i e n i a j e s t r ó w n y s t a Be j s p r |y n y k s p r .
E l e m e n t b e z i n e r c y j n y