plik


5.3. TEORIA KANAAOWA (STRIMEROWA) Przy du|ych ci[nieniach lub du|ych odstpach elektrod, gdy iloczyn p"a > 103 Pa"m mechanizm wyBadowania przebiega inaczej ni| wynika to z teorii Townsenda. Rwnie| w tym zakresie p"a, w ktrym mechanizm wyBadowania wyja[nia si w oparciu o teori Townsenda, trudno jest obja[ni rejestrowane do[wiadczalnie czasy formowania wyBadowania w zakresie 10-7 s i mniejsze. Zatem niezgodno[ci te wymagaj innego wytBumaczenia. W tym celu opracowano tzw. kanaBow teori wyBadowaD, wedBug ktrej lawina elektronw zainicjowana aktem fotoemisji na katodzie, po utworzeniu dostatecznie du|ego Badunku przestrzennego przechodzi w wyBadowanie kanaBowe rozprzestrzeniajce si z du| prdko[ci w kierunku obu elektrod. Aadunek elektronw w czole lawiny zwiksza si wykBadniczo e"x, gdzie x jest odlegBo[ci od katody. Na rysunku 5.12a pokazano, jak Badunek ten jest rozBo|ony w przestrzeni. W gBwce lawiny jest ujemny Badunek elektronw pozostawiajc za sob Badunek dodatni. Wskutek dyfuzji elektronw, przy ruchu lawiny w kierunku anody, ro[nie jej przekrj poprzeczny. Lawina przybiera ksztaBt sto|ka skierowanego podstaw ku anodzie. Eksperymentalnie stwierdzono szeroko[ lawin a| do 12 mm, a prdko[ci dyfuzji poprzecznej s rzdu 102 mm/s, przy nat|eniach pola zewntrznego K/p = 30 V/Pa"m i ci[nieniu 53.3 kPa (ok. 0.5 atm). Do[wiadczalnie ustalono, |e przy dostatecznie du|ym ilorazie K/p, gdy lawina przebyBa drog tak, |e "x osignBo warto[ 1820, czyli |e jeden elektron rozwinB si w lawin o liczno[ci: 8 9 n = e18 20 H" 10 10 elektronw to wwczas od czoBa lawiny zaczyna si rozwj kanaBu wyBadowczego zarwno ku anodzie jak i ku katodzie, a prdko[ rozwoju tego wyBadowania ro[nie niemal dziesiciokrotnie w porwnaniu z prdko[ci lawiny pierwotnej. Przyczyn tego jest znieksztaBcenie pierwotnego, zewntrznego rwnomiernego pola elektrycznego przez Badunek przestrzenny lawiny (rys. 5.12b), natomiast skok prdko[ci i przemiana lawiny w kanaB wyBadowczy nastpuje w chwili, gdy pole od Badunku przestrzennego w czole lawiny osiga warto[ nat|enia pola zewntrznego. DojrzaB lawin o liczno[ci elektronw rzdu 109, po rozwiniciu si w kanaB wyBadowczy nazywa si strimerem (ang. streamer). KanaB strimera jest to sBabo przewodzca (niskotemperaturowa) plazma. Gdy lawina przemieni si w strimer to wyBadowanie jest zdolne rozwija si dalej samoistnie, bez zewntrznego czynnika jonizujcego. Zatem warunek powstania strimera nale|y traktowa jako warunek samoistno[ci wyBadowania. Prdko[ rozwoju strimera jest 1050- krotnie wiksza od prdko[ci dryfu elektronw. Ta caBkowita zmiana ilo[ciowa mechanizmu wyBadowania tBumaczona jest emisj fotonw z czoBa lawiny. Emisja fotonw zachodzi przy powrocie wzbudzonych uprzednio elektronw na ni|sze poziomy energetyczne. W pocztkowym stadium rozwoju lawiny, przestrzenna gsto[ Badunkw elektronw i jonw dodatnich jest na tyle maBa, |e nie ma potrzeby uwzgldnia znieksztaBceD pola zewntrznego. Z rosnc gsto[ci Badunkw dodatnich i ujemnych, przy ruchu lawiny, zewntrzne pole elektryczne jest coraz to bardziej deformowane, w ten sposb, |e zarwno przed czoBem lawiny jak i z tyBu lawiny nastpuje wzrost nat|enia pola (rys. 5.12b). W obszarach o wikszych nat|eniach pola intensywno[ jonizacji szybko ro[nie, co przyspiesza, oczywi[cie, dalsz deformacj pola itd. Midzy obszarami zwikszonych nat|eD pola istnieje obszar, gdzie nat|enia z kolei malej, co prowadzi do powstania quasi- obojtnego elektrycznie Badunku przestrzennego. Jest to obszar gdzie wystpuj jednakowe ilo[ci Badunkw obu znakw, czyli plazma. Je[li teraz lawina osignie posta dojrzaB 109, elektronw to intensywno[ promieniowania ultrafioletowego w czole lawiny wzro[nie na tyle, |e w odlegBo[ci r mo|e si wskutek fotojonizacji uwolni elektron. Ten akt fotojonizacji zachodzi w obszarze pola znieksztaBconego przez Badunek lawiny, a wic pola o intensywno[ci znacznie wikszej ni| pole zewntrzne. Elektron ten jest wic w znakomitych warunkach, by zapocztkowa jonizacj zderzeniow i now lawin. Poniewa| wspBczynnik jonizacji zderzeniowej  ro[nie w funkcji nat|enia pola, zatem ta druga lawina osignie ten sam stopieD rozwoju co pierwsza po przebyciu drogi "r mniejszej ni| droga xo, ktr przebyBa lawina pierwotna (rys. 5.13). PrzestrzeD midzy czoBem pierwotnej lawiny a koDcem lawiny wtrnej wypeBniaj elektrony lawiny pierwotnej i jony dodatnie lawiny wtrnej dajc w sumie kanaB plazmowy. Druga lawina wysyBajc fotony powoduje trzeci, trzecia czwart itd., a| utworzy si strimer, ktry ma prdko[ (r + "r)/"r - krotnie wiksz ni| prdko[ samotnego elektronu w czole strimera. Po osigniciu anody caBy odstp od pierwotnej lawiny do anody jest zwarty przewodzcym kanaBem. CaBe napicie odBo|y si wic midzy pocztkiem tego kanaBu a katod. Ostatnim stadium wyBadowania jest rozwj tego kanaBu ku katodzie co odbywa si z du| prdko[ci rzdu 106 m/s. Napicie, przy ktrym lawina osiga stan krytyczny (109 elektronw) dopiero tu| przy anodzie nazywa si statycznym napiciem przeskoku. Przy tym napiciu zachodzi przej[cie od mechanizmu Townsenda do mechanizmu kanaBowego. Przy napiciu statycznym strimer, w polu rwnomiernym, przemieszcza si od anody do katody. Czas rozwoju iskry jest wwczas w przybli|eniu rwny czasowi potrzebnemu na przej[cie lawiny pierwotnej od katody do anody gdy| nastpujce pzniej wyBadowanie kanaBowe odbywa si du|o szybciej i czas jego rozwoju mo|na pomin. Je[li doprowadzi do elektrod napicie wy|sze od statycznego to pierwotna lawina dojrzeje na drodze znacznie krtszej (na dBugo przed doj[ciem lawiny do anody) i strimer powstanie w przestrzeni midzyelektrodowej rozrastajc si nastpnie w obu kierunkach. Po osigniciu elektrod Badunki czB ulegaj zobojtnieniu i midzy elektrodami powstaje wstgowy kanaB dobrze przewodzcej plazmy, dajc w efekcie iskr elektryczn. Poniewa| rozwj strimera jest du|o szybszy ni| rozwj pierwotnej lawiny std czasy rozwoju wyBadowania przy wy|szych napiciach s znacznie krtsze i malej ze wzrostem napicia. Teoria kanaBowa tBumaczy rwnie| powszechnie znan cech wyBadowaD w gazach, jak jest zygzakowato[ drogi wyBadowania. Wynika to po prostu z przypadkowo[ci inicjowania kolejnych lawin przed czoBem lawiny dojrzaBej. Wszystkie kierunki promieniowania [wiatBa lawiny s bowiem jednakowo uprzywilejowane, a ograniczenie przestrzenne jest narzucone jedynie przez obszary zwikszonego nat|enia pola elektrycznego przed czoBem lawiny. 5.4.UKAADY O POLU NIERWNOMIERNYM (UKAADY OSTRZOWE) Typowym ukBadem o polu elektrycznym silnie nierwnomiernym jest ukBad ostrze-pByta. Poniewa| ukBad ten ze wzgldu na to, i| charakteryzuje si najmniejsz wytrzymaBo[ci elektryczn przy dodatniej biegunowo[ci ostrza (rys. 5.14), zostaB przyjty za modelowy ukBad odniesienia, to rwnie| na przykBadzie tego ukBadu poni|ej rozpatrzono r|nice w mechanizmie wyBadowaD wzgldem mechanizmu omwionego w poprzednich rozdziaBach dla ukBadw o polu rwnomiernym. Na rysunku 5.15 pokazano ukBad ostrze pByta o promieniu zaokrglenia ostrza r, odstpie elektrod a oraz napiciu midzy elektrodami U. Na powierzchni prta nat|enie pola elektrycznego K jest znacznie wiksze ni| przy pBycie i mo|na powiedzie, |e jest ono proporcjonalne do ilorazu napicia i promienia U K0 ~ r Natomiast w przestrzeni midzyelektrodowej pole elektryczne jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odlegBo[ci od powierzchni ostrza 1 Kx ~ K0 " x2 Zale|no[ nat|enia Kx od odlegBo[ci x od powierzchni ostrza podaje rysunek 5.16a. WspBczynnik jonizacji zderzeniowej jest wikszy od zera tylko w obszarach gdzie jest speBniony (w warunkach normalnych) warunek K>21 kV/cm (patrz rozdz. 5.2.1). Zatem istnieje pewne x0, poza ktrym  = 0. Poniewa| wspBczynnik jonizacji zderzeniowej  jest proporcjonalny do nat|enia pola elektrycznego K, zatem wykres zale|no[ci  od odlegBo[ci x od powierzchni ostrza mo|e wyglda jak na rys. 5.16b. Je[li caBka z wzoru (5.24) (czyli pole pod krzyw z rys. 5.16b) ma warto[ wystarczajco du| to nastpi wyBadowanie samoistne. Zatem warunkiem wyBadowania samoistnego jest teraz: x0 # # 1 # (5.35) +""dx= ln#1+ # #  # # 0 Jednak|e wyBadowanie samoistne w ukBadzie z polem nierwnomiernym nie jest rwnoznaczne z przeskokiem, jak to byBo w ukBadach pBaskich. W ukBadach o polu nierwnomiernym istniej po[rednie formy wyBadowaD jak ulot, snopienie i dopiero przeskok (rys. 5.17). Powy|sze uwagi s sBuszne niezale|nie od tego jaka jest biegunowo[ elektrody ostrzowej. Jednak|e mechanizm wyBadowaD nale|y rozpatrzy oddzielnie dla ka|dej z biegunowo[ci potencjaBu elektrody prtowej. 1. Prt ma biegunowo[ ujemn. Emisja elektronw z ostrza, wywoBana zewntrznymi twardymi fotonami zapocztkowuje rozwj lawin. Napicie jest odpowiednio wysokie, by strefa x0 byBa wiksza od zera (rys. 5.16b) lecz na tyle niskie, by strefa ta byBa mniejsza od odstpu elektrod a. Je[li warunek samoistno[ci (5.35) nie jest speBniony to lawiny zanikaj i wyBadowaD nie ma. SpeBnienie warunku samoistno[ci to warunek zapocztkowania wyBadowaD ulotowych (rys. 5.17). Przy zapocztkowaniu snopienia, niektre z lawin zaczynaj dojrzewa (osigajc 109 elektronw) i przemieniaj si w strimery. Strimery trafiaj do obszaru sBabego pola elektrycznego i po przej[ciu pewnej drogi zanikaj. Lawiny dochodz najwy|ej do x0 natomiast strimery deformujc pole wBasnym Badunkiem (rys. 5.12) przechodz dalej nie osigajc odlegBo[ci a. Dalsze zwikszanie napicia prowadzi do rozszerzenia strefy strimerw i w efekcie do przeskoku. 2. Prt ma biegunowo[ dodatni. Przy ostrzu dodatnim fotoemisja wystpi nie mo|e. Jednak ulot z ostrza dodatniego rwnie| zachodzi. Je[li w obszarze silnego pola elektrycznego w pobli|u ostrza, czyli w strefie poni|ej odlegBo[ci x0 od ostrza, zostanie wskutek fotojonizacji wywoBanej zewntrznym fotonem wyzwolony elektron to mo|e powsta lawina skierowana ku ostrzu. Warunki inicjowania tych lawin s jednak bardzo trudne, gdy| energia jonizacji czstek gazu (rozdz. 5.1.6, tab. 7) jest znacznie wy|sza od pracy wyj[cia z metalu (rozdz. 5.1.5) czyli Ej > Ew, wic: + - U0 >U0 (5.36) + - gdzie: U0 - napicie pocztkowe ulotu z elektrody dodatniej, U0 - napicie pocztkowe ulotu z elektrody ujemnej. Jednak|e warunki rozwoju lawin s, w przypadku ostrza dodatniego, znacznie lepsze bowiem lawina porusza si w kierunku wrastajcych warto[ci nat|enia pola elektrycznego czyli przy rosncej warto[ci wspBczynnika jonizacji zderzeniowej. Zatem w przypadku ostrza dodatniego s znacznie lepsze warunki przemiany lawiny w strimer, std: + - Usn < Usn (5.37) + - U < U p p + - gdzie: Usn - napicie snopienia dla ostrza dodatniego, Usn - napicie snopienia dla ostrza + - ujemnego, Up - napicie przeskoku dla ostrza dodatniego, Up - napicie przeskoku dla ostrza ujemnego. Tak wic w ukBadzie ostrze-pByta napicie pocztkowe ulotu jest ni|sze przy ostrzu ujemnym natomiast napicie snopienia i napicie przeskoku s ni|sze przy ostrzu dodatnim. R|nice dochodz do 40%. Przy napiciu przemiennym ulot zaczyna si w pBokresie ujemnym na ostrzu natomiast przeskok wystpuje, gdy na ostrzu jest pBokres dodatni. Poniewa| udary napiciowe s przebiegami unipolarnymi, wic wszystkie powy|sze uwagi dotycz rwnie| napi udarowych. Nieco innym jest jeszcze problem wyBadowaD w bardzo du|ych odstpach powietrznych (wielometrowych), gdzie odgrywaj ju| rol procesy termojonizacji. W przypadku du|ych odstpw powietrznych, czyli dla tzw. iskry dBugiej wystpuj dwa stadia wyBadowaD 1. wyBadowanie wstpne rozwijajce si mniej wicej wedBug mechanizmu kanaBowego gdzie strimery pozostawiaj za sob kanaB, w ktrym zachodzi jonizacja cieplna, zwany liderem (ang. leader); 2. po doj[ciu lidera do elektrody przeciwnego znaku nastpuje wyBadowanie gBwne od tej elektrody w kierunku przeciwnym z wiksz prdko[ci i silniejszymi zjawiskami emisji [wiatBa. Prdko[ rozwoju lidera jest rzdu 100 cm/s, a prdko[ wyBadowania gBwnego osiga 103104 cm/s. Po doj[ciu lidera do przeciwnej elektrody z elektrody tej formuje si kanaB quasimetalicznej plazmy o przewodno[ci zbli|onej do przewodno[ci metalu i przepBywa prd o du|ym nat|eniu neutralizujcy Badunek przestrzenny (patrz rwnie| rozdz. 10). 5.5. DANE EKSPERYMENTALNE DO SZACOWANIA WYTRZYMAAOZCI ELEKTRYCZNEJ ODSTPW POWIETRZNYCH I UWAGI PRAKTYCZNE 5.5.1. Dane eksperymentalne W literaturze wysokonapiciowej mo|na znalez caBy szereg danych eksperymentalnych i wzorw empirycznych sBu|cych do oceny wytrzymaBo[ci elektrycznej odstpw powietrznych. Tutaj ograniczono si jedynie do podania przybli|onego wzoru (5.38) umo|liwiajcego oszacowanie wytrzymaBo[ci ukBadw z rysunku 5.14 w zakresie odstpw do 250 cm (tab. 14). W tabeli 14 zestawiono dane eksperymentalne umo|liwiajce obliczenia wg wzoru (5.38), z ktrego uzyskuje si warto[ napicia przeskoku (w [kV]) o prawdopodobieDstwie 50%, |e przeskok przy obliczonym napiciu wystpi, w funkcji odstpu elektrod wyra|onego w [cm]. Wzr jest sBuszny dla warunkw normalnych. U50% = A + B " a (5.38) gdzie a - odstp elektrod [cm]. T a b e l a 14 Warto[ci wspBczynnikw do wzoru (5.38). Napicie Przemienne 50 Hz [kV] Udarowe 1.2/50 s [kV] UkBad I i II III II i IV II i IV I II IV V A 0.00 14.00 14.00 10.60 0.00 45.00 70 80.00 B 3.35 3.36 3.16 3.60 5.05 5.70 6.50 7.15 Zakres [cm] 30250 8140 8140 30250 30250 30250 30250 Przy wielkich odstpach powietrznych najni|sz wytrzymaBo[ elektryczn obserwuje si przy nara|eniach aperiodycznymi udarami napiciowymi o czasach charakterystycznych rzdu setek i tysicy mikrosekund, odpowiadajcymi przepiciom Bczeniowym (patrz rwnie| rozdz. 9) i o biegunowo[ci dodatniej. Bezpieczne odlegBo[ci mo|na wwczas oszacowa z zale|no[ci: 2 abezp = (2"U [MV]) (5.39) Przy wielkich odstpach izolacyjnych wytrzymaBo[ wzrasta znacznie wolniej ni| odlegBo[ elektrod. PrzykBadowe wykresy dla ukBadw ostrze-pByta i ostrze-ostrze podaje rysunek 5.18 oraz tabela 15. T a b e l a 15 UkBad ! Odstp ! [m] 2.0 4.0 7.0 12.0 Ostrze  pByta [MV] 0.9 1.35 1.8 2.1 Ostrze - ostrze [MV] 1.1 1.9 2.6 - Nale|y jeszcze wspomnie, |e napicie podane wzorem (5.38) w przypadku napicia przemiennego jest wyra|one w warto[ciach skutecznych. PozostaBe warto[ci wedBug wzoru (5.39) i tabeli 15 podaj warto[ci szczytowe napicia, dotycz bowiem aperiodycznych napi udarowych. 5.5.2. KoDcowe uwagi praktyczne Na zakoDczenie nale|y wspomnie o dwch bardzo istotnych, a pominitych z uwagi na ograniczon objto[ skryptu, cechach wyBadowaD w gazach (a w szczeglno[ci w powietrzu). 1. Zawilgocenie powietrza powoduje wzrost wytrzymaBo[ci elektrycznej i wydBu|enie czasu formowania si wyBadowania. Jest to spowodowane faktem, i| para wodna ma wBa[ciwo[ci gazu elektroujemnego. 2. Zjawisko wyBadowania elektrycznego w gazie jest zjawiskiem losowym tzn., |e istnieje dziedzina napi (czy nat|eD pola elektrycznego), w ktrej prawdopodobieDstwo zaistnienia wyBadowania jest wiksze od zera a mniejsze od jedno[ci. Wszystkie podane zale|no[ci obowizuj dla warto[ci [rednich i nie musz by prawdziwe dla pojedynczej obserwacji, bowiem s uzyskane dla [redniej z wielu pomiarw. Do opisu zmiennych losowych charakteryzujcych zjawisko wyBadowania elektrycznego trzeba wic stosowa metody statystyki matematycznej. PrzykBadowo do opisu napicia przeskoku w powietrzu atmosferycznym przyjBo si u|ywa rozkBadu normalnego (Gaussa).

Wyszukiwarka