ÿþ1 5 . 0 9 . 9 9
1 . C o t o j e s t i n w e s t y c j a ?
2 . R o z r ó |n i z a s o b y r z e c z y w i s t e o d f i n a n s o w y c h .
3 . Z i d e n t y f i k o w a t y p y i n s t r u k c j i f i n a n s o w y c h .
4 . Z i d e n t y f i k o w a r o d z a j e r y n k ó w .
5 . S c h a r a k t e r y z o w a p o d z i a B r y n k u f i n a n s o w e g o z e s z c z e g ó l n y m o m ó w i e n i e m r y n k u p i e n i |n e g o .
I n w e s t y c j a - b i e |c e w y r z e c z e n i e s i p i e n i d z y l u b i n n y c h z a s o b ó w w Ba s n y c h w o c z e k i w a n i u , |e p r z y s z Be
d o c h o d y z i n w e s t y c j i b d w y s t a r c z a j c o a t r a k c y j n e a b y u z a s a d n i n a s z e w y r z e c z e n i e ,
u w z g l d n i a j c r y z y k o z w i z a n e z t i n w e s t y c j . D e c y d u j c s i n a i n w e s t y c j d o b r o w o l n i e
r e z y g n u j e m y z e w s z e l k i c h m o |l i w o [c i , j a k i e m i e l i b y [m y n i e i n w e s t u j c , z d a j c s o b i e s p r a w ,
|e t o , c o z a p r z e p a s z c z a m y j e s t m n i e j c e n n e .
B o g a c t w o n a r o d u m i e r z y m y z a s o b a m i < a s s e t s > :
- Z a s o b y r z e c z y w i s t e < r e a l a s s e t s > - n i e r u c h o m o [c i , z i e m i a , m a s z y n y , w i e d z a ; u |y w a n e s d o p r o d u k c j i
t o w a r ó w i u s Bu g z d o c h o d u n a r o d o w e g o .
- Z a s o b y f i n a n s o w e - a k c j e , i n s t r u m e n t y o o k r e [l o n y c h d o c h o d a c h ( o b l i g a c j e , i n s t r u m e n t y p o c h o d n e ) ;
z w a n e p a p i e r a m i w a r t o [c i o w y m i < s e c u r i t i e s > ( i n s t r u m e n t y f i n a n s o w e ) ; o k r e [l a j r o s z c z e n i a d o
d o c h o d ó w g e n e r o w a n y c h p r z e z z a s o b y r z e c z y w i s t e , c z y l i o k r e [l a j p o d z i a B z a l e |n o [c i w
s p o Be c z e Ds t w i e .
P o r t f e l i n w e s t y c y j n y - z e s p ó B p o s z c z e g ó l n y c h i n w e s t y c j i , t a k i c h j a k z a k u p a k c j i , o b l i g a c j i , n i e r u c h o m o [c i .
S 2 p o d s t a w o w e s t r a t e g i e i n w e s t o w a n i a :
- T D < T o p - D o w n > p o l e g a n a o k r e [l e n i u i l e w y d a n a p o s z c z e g ó l n e z a s o b y ( a k c j e , o b l i g a c j e ) < a s s e t s
a l l o c a t i o n > , z a [ p o t e m n a w y b o r z e k o n k r e t n y c h p . w . < s e c u r i t y s e l e s t i o n > .
- B U < B o t t o m - U p > p o l e g a n a k u p n i e n a j t a Ds z y c h ( n i e d o w a r t o [c i o w a n y c h ) p . w .
P r o d u k t N a r o d o w y ( P N ) s k Ba d a s i t y l k o z z a s o b ó w r z e c z y w i s t y c h b o z a s o b y f i n a n s o w e s u m u j s i d o 0 .
P o [r e d n i c y f i n a n s o w i < f i n a n c i a l i n t e r m e d i a r i e s > e m i t u j w Ba s n e p . w . a b y z e b r a p i e n i d z e w c e l u
d z i a Ba n i a n a r y n k u f i n a n s o w y m : f u n d a c j e e m e r y t a l n e < p e n s i o n f u n d s > , s p ó Bk i l o k a c y j n e < m u t u a l f u n d s > ,
t o w a r z y s t w a u b e z p i e c z e n i o w e , b a n k i , s p ó Bd z i e l n i e k r e d y t o w e < c r e d i t u n i o n s > .
R y n k i :
1 . B e z p o [r e d n i e : n a j m n i e j z o r g a n i z o w a n y ; k u p u j c y i s p r z e d a j c y s z u k a j s i e b i e b e z p o [r e d n i o ;
n i e w i e l k i e p i e n i d z e .
2 . A g e n t ó w - p o [r e d n i k ó w : n p . r y n e k n i e r u c h o m o [c i ; p o [r e d n i c y p o s i a d a j s p e c j a l i s t y c z w i e d z .
3 . D e a l e r ó w : u c z e s t n i c y r y n k u s p e c j a l i z u j c y s i w t o w a r z e X k u p u j t a n i e j I s p r z e d a j d r o |e j n a w Ba s n y
r a c h u n e k .
4 . A u k c y j n e : u c z e s t n i c y z a i n t e r e s o w a n i t o w a r e m X s p o t y k a j s i w j e d n y m m i e j s c u a b y s p r z e d a / k u p i
t e n t o w a r ; a u k c j e p e r i o d y c z n e , c i g Be .
R y n e k ( n i e k t ó r e t o w a r y w y s t p u j n a k i l k u r y n k a c h ) :
1 . P i e r w o t n y : w p r o w a d z a s i t o w a r p o r a z p i e r w s z y , n p . a k c j e , o b l i g a c j e .
2 . W t ó r n y : h a n d e l ( k u p n o / s p r z e d a |) i s t n i e j c y m t o w a r e m ( p . w . )
T r e n d y [w i a t o w e :
1 . G l o b a l i z a c j a c o r a z l e p s z a t e c h n i k a k o m u n i k o w a n i a s i , r o z l u zn i e n i e o g r a n i c z e D o b r o t u w a l u t a m i
p o w o d u j e Ba t w y d o s t p d o r y n k ó w z a g r a n i c z n y c h p o p r z e z : z a k u p A D R < A m e r i c a n D e p o s i t o r y
R e c e i p t > k t ó r y m i h a n d l u j e s i w U S A a k t ó r e r e p r e z e n t u j z a g r a n i c z n e p . w . ; k u p n o p . w . z a g r a n i c z n y c h
z a $ w U S A ; k u p n o j e d n o s t k i u c z e s t n i c t w a w s p ó Bk a c h l o k a c y j n y c h i n w e s t u j c y c h z a g r a n i c .
2 . S e k u l a r y z a c j a t w o r z e n i e n o w e g o p . w . z w i e l u i n n y c h ( n p . Bc z y m y w s z y s t k i e 3 0 - l e t n i r 1 2 %
o b l i g a c j e h i p o t e c z n e w j e d n p u l < p o o l i n g > i d z i e l i m y n a 5 0 0 0 0 u d z i a Bó w ; 1 u d z i a B t o n o w y p . w .
p r z y n o s z c y d o c h o d y , k t ó r e p o w s t a j z p Ba t n o [c i 1 2 % o b l i g a c j i ) .
3 . I n |y n i e r i a f i n a n s o w a p o l e g a n a p o d z i a l e 1 p . w . n a s z e r e g p r o s t s z y c h < u n b u n d l i n g > ( n p . z 1
o b l i g a c j i 5 - l e t n i e j t w o r z y m y 5 p Ba t n o [c i r a t a l n y c h ) l u b n a t w o r z e n i u z p r o s t s z y c h p . w . 1 b a r d z i e j
z Bo |o n e g o < b u n d l i n g > .
1 6 . 0 9 . 9 9
1 . C o t o s i n s t r u m e n t y o s t a By c h d o c h o d a c h ?
2 . C o t o s p . w . d y s k o n t o w e i z p r e m i ?
3 . C o t o s o p c j e k u p n a i s p r z e d a |y ?
4 . J a k a j e s t w a r t o [ o p c j i w d n i u i c h r e a l i z a c j i ?
5 . J a k o b l i c z y s t o p z w r o t u i d y s k o n t o z b o n ó w s k a r b o w y c h ?
6 . C o t o j e s t e f e k t y w n a s t o p a z w r o t u ?
7 . C o t o s C D c e r t y f i k a t y d e p o z y t o w e ?
T y p y i n s t r u m e n t ó w / z a s o b ó w f i n a n s o w y c h :
1 . I n d e k s o w a n e < f i x e d i n c o m e s e c u r i t i e s > : n p . 3 % + o p r o c e n t o w a n i e 5 2 - t y g b o n ó w s k a r b o w y c h .
2 . A k c j e : d y w i d e n d y s n i e z n a n e , z a l e | o d z y s k ó w i p o l i t y k i f i r m y .
3 . P o c h o d n e i n s t r u m e n t y f i n a n s o w e : o p c j e i k o n t r a k t y , k t ó r y c h w a r t o [ z a l e |y o d w a r t o [c i
i n s t r u m e n t ó w b a z o w y c h ( a k c j i , w a l u t y , z Bo t a ) .
A d . 1 . I n d e k s o w a n e :
D z i e l s i n a o b l i g a c j e [r e d n i o t e r m i n o w e < t r e a s u r y n o t e s > ( c z a s |y c i a T = 1 - 1 0 l a t ) i o b l i g a c j e
d Bu g o t e r m i n o w e ( T = 1 0 - 3 0 l a t )
O b l i g a c j e o s t a By c h k u p o n a c h : M o g b y w y c o f y w a n e z r y n k u < c a l l a b l e > ( w y k u p i o n e p r z e d c z a s e m T z a
c e n N ) ) .
1 0 0 0 1 5 % 1 5 % 1 5 %
p ^ = 1 5 0 / ( 1 + r ) + 1 5 0 / ( 1 + r ) 2 + 1 5 0 / ( 1 + r ) 3 + 1 0 0 0 / ( 1 + r ) 3 p - c e n a , r - w y m a g a n a s t o p a z w r o t u
r = 0 , 1 5 = 1 5 % p ^ = 1 0 0 . G d y r < 1 5 % t o p ^ > 1 0 0 0 ( z p r e m i ) . G d y r < 1 5 % t o p ^ < 1 0 0 0 ( z d y s k o n t e m ) .
O b l i g a c j e i n d e k s o w a n e : n p . k u p o n k = 3 % + i n f l a c j a l u b k = 3 % + L I B O R < L o n d o n I n t e r b a n k O f f e r e d R a t e
p o |y c z k i m i d z y b a n k a m i w L o n d y n i e > l u b k = 3 % + W I B O R .
O p c j e k u p n a < c a l l o p t i o n s > : p r a w o k u p n a i n s t r u m e n t u b a z o w e g o z a K $ w c h w i l i T > t o ( d z i [) T -
t o = k i l k a d n i .
W W w a r t o [ o p c j i k u p n a C e n a : S r = 2 0 9 t o W = 9
S r = 2 3 1 t o W = 3 1
S r = 1 8 8 t o W = 0
S r = 1 5 5 t o W = 0
K S r W n i o s e k : W a r t o [ o p c j i p o c h o d z i o d w a r t o [c i i n s t r u m e n t u b a z o w e g o .
K a |d a o p c j a k u p n a / s p r z e d a |y o p i e w a n a 1 0 0 a k c j i , p o d a j c k u p o n 1 a k c j i = K .
O p c j a s p r z e d a |y < p u t o p t i o n P U T > : p r a w o s p r z e d a |y z a K $ w c h w i l i T > t o i n s t r u m e n t u b a z o w e g o .
W - w a r t o [ o p c j i P U T
S T - s t o c k w c h w i l i T
K = 2 0 0 S T = 2 0 9 W = 0 W
S T = 2 3 1 W = 0
S T = 1 8 8 W = 1 2
S T = 1 5 5 W = 4 5 K S T
S T = 0 W = K = 2 0 0
W P w a r t o [ o p c j i P U T
W P = m a x ( 2 0 0 - S T , 0 ) W P ( 2 0 9 ) = m a x ( 2 0 0 - 2 0 9 , 0 ) = 0 W P ( 1 5 5 ) = m a x ( 2 0 0 - 1 5 5 , 0 ) = 4 5
W C - w a r t o [ o p c j i C A L L
W C = m a x ( S T - 2 0 0 , 0 ) W C ( 2 0 9 ) = m a x ( 9 , 0 ) = 9 W C ( 1 5 5 ) = m a x ( - 4 5 , 0 ) = 0
R y n e k f i n a n s o w y :
1 . P i e n i |n y :
( a ) l o k a t y k r ó t k o t e r m i n o w e ( < = 3 6 0 d n i ) . N p . b a n k o f e r u j e r = 1 6 % z k a p i t a l i z a c j m r a z y w r o k u . D o
j a k i e j k w o t y w z r o [n i e 1 0 0 0 P L N p o 9 m i e s i c a c h ?
O D P : m = 1 F V < f u t u r e v a l u e > = 1 0 0 0 ( 1 + 0 . 1 6 * [ 9 / 1 2 ] ) = 1 1 2 0
m = 4 F V = 1 0 0 0 ( 1 + [ 0 . 1 6 / 4 ] ) = 1 1 2 4 . 8 6
F V = P V ( 1 + [ r / m ] ) K P V p r e s e n t v a l u e
( b ) k r ó t k o t e r m i n o w e p . w . ( < = 1 r o k ) : b a r d z o p By n n e , o m a By m r y z y k u .
b 1 b o n y s k a r b o w e N p m = # d n i o d k u p n a d o w y g a [n i c i a .
1 . K a p i t a Bo w y .
2 . I n s t r u m e n t ó w p o c h o d n y c h .
3 . W a l u t o w y .
2 0 . 0 9 . 9 9
1 . D y s k o n t o i s t o p a z w r o t u z b o n u s k a r b o w e g o .
2 . M e c h a n i z m u s t a l a n i a c e n y b o n u s k a r b o w e g o n a a u k c j a c h .
3 . E f e k t y w n a s t o p a z w r o t u .
4 . S t o p a z w r o t u z C D .
5 . R e p o , r e v e r s e r e p o , a k c e p t b a n k i e r s k i .
r s t o p a z w r o t u < r e t u r n > r a t e o f r e t u r n o p r o c e n t o w a n i e
P c e n a N n o m i n a B D d y s k o n t o
N = P ( 1 + r * [ N p m / 3 6 0 ] ) r = ( N - P ) / P * ( 3 6 0 / N p m ) D = N - P
P r z y k Ba d :
P = 9 0 0 N = 1 0 0 0 N p m = 1 3 t y g = 9 1 d n i
R = ( 1 0 0 0 - 9 0 0 ) / 9 0 0 * ( 3 6 0 / 9 1 ) = 0 . 4 4 = 4 4 %
G d y c e n a p . w . P < N t o p . w . n a z y w a m y d y s k o n t o w y m ( k u p i o n y m z d y s k o n t e m ) . W s z y s t k i e b o n y s p . w .
d y s k o n t o w y m i . B o n y 1 3 t y g i 2 6 t y g e m i t o w a n e s w U S A c o t y d z i e D, b o n y 5 2 t y g c o m i e s i c . S p r z e d a w a n e
s n a a u k c j a c h n a r y n k u w t ó r n y m .
N a r y n k u p i e r w o t n y m s 2 r o d z a j e k u p n a : c o m p e t e t i v e b i d p o p r z e z p o d a n i e c e n y ; n o n c o m p e t e t i v e b i d
c h k u p n a b o n ó w p o [r e d n i e j c e n i e z c o m p e t e t i v e b i d s .
R z d s z e r e g u j e o f e r t y w g c e n i s p r z e d a j e t y m , k t ó r z y d a j n a j w i c e j + w s z y s t k i m z g Ba s z a j c y m
n o n c o m p e t e t i v e b i d s o i l e s u m a < = $ 1 m l n , N > = $ 1 0 0 0 0 . Z y s k z b o n ó w ( N - P ) o p o d a t k o w a n y f e d e r a l t a x .
P r z y k Ba d y a u k c j i :
1 . 5 0 0 0 0 b o n ó w 1 3 t y g n a s p r z e d a |, N = 1 0 0 0 0 .
O f e r t y k o n k u r e n c y j n e < c o m p e t e t i v e b i d s > : P 1 = 9 3 0 0 , 1 0 t y s
P 2 = 9 2 8 0 , 1 4 t y s
P 3 = 9 2 5 0 , 2 0 t y s
P 4 = 9 2 0 0 , 3 0 t y s
O f e r t y n i e k o n k u r e n c y j n e < n o n c o m p e t e t i v e b i d s > :
P 5 1 8 t y s b o n ó w z a [r e d n i c e n z a a k c e p t o w a n y c h o f e r t .
S k a r b p a Ds t w a a k c e p t u j e P 1 , P 2 , P 3 . Zr e d n i a c e n a = 9 2 7 6 , 6 7 . U z y s k a n y d o c h ó d = 4 6 3 9 0 0 . 6 0 z B.
r 1 = ( 1 0 0 0 0 - 9 3 0 0 ) / 9 3 0 0 * 3 6 0 / 9 1 = 2 9 . 7 8 %
r 2 = 3 0 . 6 9 % r 3 = 3 2 . 0 8 % r [r = ( 1 0 0 0 0 9 2 7 6 . 6 7 ) / 9 2 7 6 . 6 7 * 3 6 0 / 9 1 = 3 0 . 8 5 %
S k a r b p a Ds t w a p o |y c z y B p i e n i d z e z a u k c j i w g r = 3 0 . 7 9 % :
r = ( 5 0 0 0 0 * 1 0 0 0 0 4 6 3 9 0 0 6 0 ) / 4 6 3 9 0 0 6 0
2 . 6 0 t y s b o n ó w 2 6 t y g , N = 1 0 0 0 0
O f e r t y k o n k u r e n c y j n e : P 1 = 9 5 0 0 , 1 2 t y s
P 2 = 9 4 7 0 , 1 5 t y s
P 3 = 9 4 6 0 , 1 8 t y s
P 4 = 9 4 5 5 , 2 2 t y s
O f e r t y n i e k o n k u r e n c y j n e : n a 1 3 t y s .
P [r = 9 4 7 1 . 2 5 .
W y b i e r a m y P 1 , P 2 , P 3 i c h [r e d n i a c e n a P = 9 4 7 6 . 7 6 r [r = 1 1 . 0 1 %
K u p u j e m y 1 2 * 9 5 0 0 + 1 5 * 9 4 7 0 + 1 8 * 9 4 6 0 + 1 3 * 9 4 7 1 + 2 * 9 2 5 5 = 5 6 8 3 6 6 2 5 0 .
r
E f e k t y w n a s t o p a z w r o t u / p r o c e n t o w a ( e f ) :
r n o m i n a l n a s t o p a p r o c e n t o w a ; k a p i t a l i z a c j a m r a z y w r o k u
1 P L N 1 ( 1 + [ r / m ] ) m = ( 1 + [ r e f / 1 ) 1
5 P L N 5 ( 1 + [ r / m ] ) m
O p r o c e n t o w a n i e w b a n k u r = 1 0 % , m = 4 ( k w a r t a l n a ) r e f ( e f e k t y w n a s t o p a z w r o t u ) = ?
r e f = ( 1 + [ 0 . 1 0 ] / 4 ) 4 1 = 1 0 . 3 8 %
Z a d a n i e :
r a = 1 6 % m a = 2
r b = 1 5 % m b = 1 2 K t ó r y b a n k j e s t l e p s z y ?
r e f a = ( 1 + [ 0 . 1 6 / 2 ] ) 2 1 = 1 6 . 6 4 %
r e f b = ( 1 + [ 0 . 1 5 / 1 2 ] ) 1 2 1 = 1 6 . 0 8 %
B o n y s i n s t r u m e n t e m o p o d s t a w i e d y s k o n t o w e j s p r z e d a w a n e s z a c e n P = N - D , a s k u p o w a n e p r z e z
e m i t e n t a z a N z B D = N - P j e s t d o c h o d e m u z y s k a n y m z z a k u p u .
C D ( c e r t y f i k a t y d e p o z y t o w e ) s i n s t r u k c j o p o d s t a w i e d o c h o d o w e j s p r z e d a w a n e s z a N z B a s k u p o w a n e
p r z e z e m i t e n t a z a N ( 1 + r * [ N i m / 3 6 0 ] ) z B N i m i l o [ d n i o d e m i s j i < i s s u e > d o w y g a [n i c i a < m a t u r i t y > .
D o c h o d e m j e s t k w o t a N * r * ( N i m / 3 6 0 ) . C D t o [w i a d e c t w o z d e p o n o w a n i a s u m y N z B. N - n o m i n a B, k t ó r y
p r o c e n t u j e w g s t o p y r ( z a w s z e w s k a l i r o k u ) . C D n i e m o |n a w c z e [n i e j s p r z e d a b a n k o w i , k t ó r y j e w y e m i t o w a B, a l e
m o |n a s p r z e d a n a r y n k u w t ó r n y m k a |d e m u z a t a k c e n P , a b y z r e a l i z o w a w Ba s n s t o p z w r o t u :
P ( 1 + r * [ N p m / 3 6 0 ] ) = N ( 1 + r * [ N i m / 3 6 0 ] )
P r z y k Ba d :
2 0 d n i p r z e d t e r m i n e m w y k u p u ; N = 1 0 0 0 0 ; o p r o c e n t o w a n i e C D r = 1 2 % ; r ( s t o p a z w r o t u ) = ?
W d n i u w y k u p u u z y s k a m y z n i e g o
N ( 1 + r * [ N i m / 3 6 0 ] ) = 1 0 0 0 0
( 1 + 0 . 2 1 * [ 9 1 / 3 6 0 ] ) = 1 0 2 9 . 9 2
K u p u j c C D z a c e n P u z y s k a m y r :
P ( 1 + r * [ N p m / 3 6 0 ] ) = N ( 1 + r * [ N i m / 3 6 0 ] )
r = N ( 1 + r * [ N i m / 3 6 0 ] ) P 3 6 0 = 1 7 . 7 %
P * N p m
P r z y k Ba d :
I n w e s t o r , d l a k t ó r e g o r = 9 % , c h c e k u p i 1 2 t y g C D 5 0 d n i p r z e d w y g a [n i c i e m . N = 1 0 0 , i = 1 0 % . P o j a k i e j
c e n i e ?
1 0 0 ( 1 + 0 . 1 0 * [ 9 1 / 3 6 0 ] = P ( 1 + 0 . 0 9 * [ 5 0 / 3 6 0 ] ) P = 1 0 1 . 2 8
I n w e s t o r k u p i g d y P < = 1 0 1 . 2 8 z B.
2 9 . 0 9 . 9 9
1 . J a k a j e s t s t o p a k r e d y t u u z y s k a n e g o p r z e z S k a r b P a Ds t w a n a a u k c j i b o n ó w s k a r b o w y c h ?
2 . I l e j e s t d l a n a s w a r t e C D n d n i p r z e d w y g a [n i c i e m ?
3 . C o t o s b o n y k o m e r c y j n e ?
4 . R e p o , r e v e r s e r e p o .
5 . J a k i e p r a w a d a j e p o s i a d a n i e a k c j i z w y k By c h ?
6 . J a k i e s i n d e k s y r y n k ó w a k c j i ?
7 . K u p o w a n i e a k c j i n a k r e d y t .
Z a d a n i e :
K u p u j e m y o d b a n k u 9 0 - d n i o w y C D ; N = 1 0 0 0 ; r = 1 6 % . J a k k w o t N z a p Ba c i n a m b a n k p o 9 0 d n i a c h ?
N = N ( 1 + r * [ 9 0 / 3 6 0 ] ) = 1 0 4 0
J e |e l i r = 1 2 % t o N = 1 0 3 0 .
J e [l i X o d k u p i o d n a s C D p o 4 0 d n i a c h z a s u m P t o u z y s k a s t o p z w r o t u r t a k , |e :
N = P ( 1 + r * [ { 9 0 - 4 0 } / 3 6 0 ] ) r = ( [ N - P ] / P ) * ( 3 6 0 / [ 9 0 - 4 0 ] )
( i )
P 1 = 1 0 1 0 r = ( [ 1 0 4 0 - 1 0 1 0 ] / 1 0 1 0 ) * ( 3 6 0 / 5 0 ) = 2 1 . 3 9 %
( i i )
P 2 = 1 0 2 0 r = 1 4 . 1 2 %
( i i i )
P 3 = 1 0 3 0 r = 6 . 9 9 %
( i i i i )
P 4 = 1 0 3 9 r = 0 . 7 %
J e [l i X o d k u p i C D z e s t o p r = 9 % t o i l e z a p Ba c i ?
N = P ( 1 + 0 . 0 9 * [ 5 0 / 3 6 0 ] ) = 1 0 4 0
P = N / ( 1 + 0 . 0 9 * [ 5 0 / 3 6 0 ] ) = 1 0 2 7 . 1 6
O p r ó c z C D , b o n ó w i d e p o z y t ó w d o r y n k u p i e n i |n e g o n a l e |:
1 . b o n y k o m e r c y j n e < c o m e r c i a l p a p e r s > - b o n y e m i t o w a n e p r z e z k o r p o r a c j e , o d Bu g o [c i |y c i a N i m = 2 7 0
d n i ( n a j c z [c i e j w y g a s a j p o 6 0 d n i a c h ) . S p By n n e .
2 . a k c e p t y b a n k i e r s k i e g d y b a n k d u |n i k a z o b o w i z u j e s i z a p Ba c i b a n k o w i w i e r z y c i e l a z a X < = 6
m i e s i c y . C z s t o s t o s o w a n e w b a n k a c h m i d z y n a r o d o w y c h .
3 0 . 0 9 . 9 9
A k c j e u p r z y w i l e j o w a n e z a p e w n i a j d y w i d e n d w s t a Be j w y s o k o [c i . N i e w o l n o w y p Ba c i |a d n e j d y w i d e n d y
p o s i a d a c z o m a k c j i z w y k By c h z a n i m n i e z o s t a n a w y p Ba c o n e d y w i d e n d y p o s i a d a c z o m a k c j i
u p r z y w i l e j o w a n y c h .
I n d e k s y r y n k ó w a k c j i .
" D o w n J o n e s I n d u s t r i a l A v e r a g e ( D J I A ) m i e r z y z a c h o w a n i e 3 0 n a j w i k s z y c h k o r p o r a c j i o d 1 9 2 8 r .
"
"
"
( p o c z t k o w o 1 2 , p o t e m 2 0 ) . N p . C e n y = 1 , 2 . . . 3 0 D J I A = ( 1 + 2 + . . . + 3 0 ) / 3 0 = 1 5 . 5 0 .
" S & P 5 0 0 p o w s t a B w 1 9 2 8 r . j a k o S & P 9 0 . M i e r z y z a c h o w a n i e g i e Bd y w g w a g r y n k o w y c h c e n . N p . g d y b y
"
"
"
S & P s k Ba d a B s i z 3 f i r m o c e n a c h 2 , 5 , 8 i k a p i t a l i z a c j a c h 1 1 m l d , 6 m l d , 1 4 m l d t o :
( 2 + 5 + 8 ) / 3 = 5 1 1 + 6 + 1 4 = 3 1 m l d ( c a Bk o w i t a k a p i t a l i z a c j a r e p r e z e n t a n t ó w g i e Bd y )
( [r e d n i a w a |o n a c e n a k c j i ) S & P 5 0 0 = W 1 * 2 + W 2 * 5 + W 3 * 8 = 1 1 / 3 1 * 2 + 6 / 3 1 * 5 + 1 4 / 3 1 * 8 = 5 . 2 9 z B
U w a g a ! ! ! w g [r e d n i e j a r y t m e t y c z n e j w s z y s t k i e w a g i s r ó w n e : W 1 = W 2 = W 3 = 1 / 3
" Z a c h o w a n i e r y n k u m o |n a m i e r z y w g r ó w n o w a |o n e g o i n d e k s u , t z n . t y l e s a m o p i e n i d z y w y d a j e m y
"
"
"
n a a k c j e k a |d e j f i r m y , t w o r z c w t e n s p o s ó b p o r t f e l .
" I n d e k s y z a g r a n i c z n e :
"
"
"
- N i k k e i 2 2 5 w g [r e d n i e j a r y t m e t y c z n e j c e n a k c j i ;
- N i k k e i 3 0 0 w g w a g r y n k o w y c h f i r m ;
- F T S E 1 0 0 w g w a g r y n k o w y c h f i r m ;
O b l i c z a n i e i n d e k s ó w w g w a g r y n k o w y c h ( n p . N i k k e i 3 0 0 ) :
J e s t 5 s p ó Be k o k a p i t a l i z a c j a c h 8 , 6 , 3 , 1 0 , 1 3 m l n ( = 4 0 ) . C e n y a k c j i t y c h s p ó Be k $ 3 0 , 3 6 , 1 4 , 4 0 , 5 0 .
O b l i c z y N i k k e i 3 0 0 .
W 1 = 8 / 4 0 , W 2 = 6 / 4 0 , W 3 = 3 / 4 0 , W 4 = 1 0 / 4 0 , W 5 = 1 3 / 4 0
S t d [r e d n i a w a |o n a c e n a k c j i w y n o s i :
3 0 * 8 / 4 0 + 3 6 * 6 / 4 0 + 1 4 * 3 / 4 0 + 4 0 * =+ 5 0 * 1 3 / 4 0 = 3 8 . 7 0 ,
p o d c z a s g d y [r e d n i a a r y t m e t y c z n a d a Ba b y 3 4 .
A k c j e w c h o d z n a r y n e k p i e r w o t n y p o p r z e z o f e r t p u b l i c z n p r z e p r o w a d z o n p r z e z b a n k i i n w e s t y c y j n e ,
k t ó r e k u p u j a k c j e a b y j e r o z p r o w a d z i w [r ó d i n w e s t o r ó w , c z y l i w [r ó d i n v e s t m e n t b a n k e r s < u n d e r w r i t e r s >
i s e c o n d a r y m a r k e t s ( g i e Bd y ) .
R e p o < r e p u r c h a s e a g r e e m e n t > - u m o w a o d k u p u b a n k k o m e r c y j n y c h c e p o |y c z y p i e n i d z e o d N B P .
Z a d a n i e :
2 . 5 m l n a k c j i p o 5 z B n o w a e m i s j a 0 . 5 m l n p o 4 z B
I l e t r a c i a k c j o n a r i u s z p o s i a d a j c y 1 0 0 0 a k c j i j e [l i n i e s k o r z y s t a z p r a w a p o b o r u ( n i c n i e s t r a c i i n i c n i e
z y s k a ) ?
T r a c i 1 0 0 0 * T W P P g d z i e T W P P = ( s t a r a c e n a n o w a c e n a ) / ( [ # a k c j i s t a r y c h / # a k c j i n o w y c h ] + 1 )
C z y l i t r a c i 1 6 6 . 6 7 z B
R y n k i t r z e c i e :
" O T C < o v e r t h e c o u n t e r > - t a b e l a o f e r t . B a r d z o d u |y r y n e k w l a t a c h 1 9 5 0 - 7 5 . P o [r e d n i k ( n p . b a n k )
"
"
"
s p r z e d a j e p . w . i n w e s t o r o m ; m a r |e s n e g o c j o w a l n e ( s z t y w n e m a r |e b y By n a g i e Bd a c h d o 1 9 7 5 r ,
1 . V . 1 9 7 5 N Y S E w p r o w a d z i B m a r |e n e g o c j o w a l n e )
R y n k i c z w a r t e :
"
"
" B e z |a d n y c h p o [r e d n i k ó w p . w . s h a n d l o w a n e p r z e z i n w e s t o r ó w ( n p . 2 f i r m y s p r z e d a j b e z p o [r e d n i o
"
s w o j e a k c j e ) .
" O s t a t n i o j e s t t o d u |y r y n e k d z i k i s i e c i o m e l e k t r o n i c z n y m ( n p . I n s t i n e t , P o s i t ) ; b a r d z o d u |a
"
"
"
a n o n i m o w o [ i n w e s t o r ó w .
K u p o w a n i e a k c j i n a k r e d y t < b u y i n g o n m a r g i n > .
"
"
" M o |n a p o |y c z y o d f i r m m a k l e r s k i c h < = 5 0 % w a r t o [c i z a k u p u , c z y l i t r z e b a p o s i a d a d e p o z y t
"
g w a r a n c y j n y < m a r g i n > w w y s o k o [c i > = 5 0 % w a r t o [c i z a k u p u .
" D e p o z y t g w a r a n c y j n y z m i e n i a s i z d n i a n a d z i e D. N p . w d n i u k u p n a a k c j i z a $ 1 0 0 0 0 p Ba c i m y $ 6 0 0 0
"
"
"
p o |y c z a j c $ 4 0 0 0 , c z y l i p r o c e n t o w y d e p o z y t P D w y n o s i 6 0 % ( [r o d k i w Ba s n e w y r a |o n e w p r o c e n t a c h ) .
G d y w a r t o [ a k c j i s p a d n i e d o $ 7 0 0 0 t o p r o c e n t o w y d e p o z y t w y n o s i 4 3 % ( 3 0 0 0 / 7 0 0 0 ) .
P D = ( w a r t o [ a k c j i - p o |y c z k a ) / w a r t o [ a k c j i
A b y n i e d o p u [c i d o s y t u a c j i , g d y w a r t o [ a k c j i s p a d n i e i b d z i e m n i e j s z a o d p o |y c z k i B M ( b i u r o
m a k l e r s k i e ) u s t a l a m i n i m a l n w a r t o [ P D w w y s o k o [c i L % .
G d y P D < L % t o B M w y k o n u j e m a r g i n a l c a l l a b y i n w e s t o r w p Ba c i B b r a k u j c s u m . J e [l i t e g o n i e
z r o b i , B M m o |e z a n i e g o s p r z e d a c z [ a k c j i z a k u p i o n y c h n a k r e d y t a b y d o j [ d o p o z i o m u L % .
P r z y k Ba d :
L = 3 0 % . O d j a k i e j w a r t o [c i X a k c j i B M p o w i a d o m i i n w e s t o r a o k o n i e c z n o [c i d o p Ba t y ?
0 . 3 0 = P D = ( X - 4 0 0 0 ) / X X = 5 7 1 4
O d p : G d y w a r t o [ a k c j i s p a d n i e z 1 0 0 0 0 d o p o n i |e j 5 7 1 4 t o B M w y k o n a m a r g i n a l c a l l .
6 . 1 0 . 9 9
1 . K r ó t k a s p r z e d a |.
2 . S t o p a z w r o t u z j e d n e g o o k r e s u i n w e s t o w a n i a H P R .
3 . Zr e d n i a g e o m e t r y c z n a s t ó p z w r o t u z w i e l u o k r e s ó w .
4 . J a k o b l i c z y [r e d n i s t o p z w r o t u z w i e l u o k r e s ó w p r z y z m i e n i a j c y m s i w c z a s i e k a p i t a l e i n w e s t y c y j n y m ?
K r ó t k a s p r z e d a | < s h o r t s a l e > .
S y t u a c j a n o r m a l n a : i n w e s t o r n a j p i e r w k u p u j e a k c j e a p o t e m j e s p r z e d a j e .
- P o s t p u j e m y t a k g d y p r z e w i d u j e m y w z r o s t c e n a k c j i .
K r ó t k a s p r z e d a |: i n w e s t o r n a j p i e r w s p r z e d a j e a k c j e a p o t e m j e k u p u j e . Zc i [l e j , i n w e s t o r p o |y c z a a k c j e o d
B M , s p r z e d a j e j e a p ó zn i e j o d k u p u j e n a r y n k u i o d d a j e B M .
- P o z w a l a z y s k i w a n a p r z e w i d y w a n y m s p a d k u c e n a k c j i .
N p . a k c j e {y w c a d z i [ k o s z t u j 4 4 0 z B, p o 2 m i e s i c a c h j u | t y l k o 3 9 0 z B K S p o z w a l a z y s k a 5 0 z B.
D e f . I n w e s t o r j e s t w p o z y c j i d Bu g i e j / k r ó t k i e j j e [l i p o s i a d a / n i e p o s i a d a p . w .
R y z y k o i z w r o t z p o r t f e l a .
J a k i p o r t f e l n a l e |y u z n a z a s a t y s f a k c j o n u j c y ? T a k i , k t ó r y w o d p o w i e d n i e j d l a i n w e s t o r a ( s u b i e k t y w n e j )
p r o p o r c j i p l a s u j e r y z y k o i z w r o t ( s t o p z w r o t u ) .
S p o s o b y o b l i c z a n i a s t ó p z w r o t u :
1 . S t o p a z w r o t u z j e d n e g o o k r e s u H P R < h o l d i n g p e r i o d r e t u r n >
H P R = ( P 1 - P 0 + D ) / P 0 P 1 < f i n a l w e a l t h > - c e n a p . w . n a k o n i e c o k r e s u
P 0 < i n i t i a l w e a l t h > - c e n a p . w . n a p o c z t e k o k r e s u
D d o c h o d y w o k r e s i e < 0 , 1 >
P r z y k Ba d :
K u p u j e m y a k c j e j e d n e j l u b k i l k u f i r m p Ba c c P 0 = 8 0 0 0 P L N . Z a 3 k w a r t a By s p r z e d a j e m y z a
P 1 = 8 8 0 0 P L N . U z y s k u j e m y w m i d z y c z a s i e d y w i d e n d y D = 1 6 0 P L N
H P R = ( 8 8 0 0 - 8 0 0 0 + 1 6 0 ) / 8 0 0 0 = 1 2 %
Z y s k k a p i t a Bo w y < c a p i t a l g a i n > = 8 8 0 0 - 8 0 0 0 = 8 0 0 ,
s t d s t o p a z w r o t u n a k a p i t a l e < c a p i t a l g a i n y i e l d > = 8 0 0 / 8 0 0 0 = 1 0 %
S t o p a z w r o t u z d y w i d e n d < d y w i d e n d y i e l d > = 1 6 0 / 8 0 0 0 = 2 %
W n i o s e k : H P R j e s t s u m t y c h d w ó c h s t ó p ( H P R = 1 0 % + 2 % = 1 2 % ) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
2 . S t o p a z w r o t u z w i e l u o k r e s ó w .
R o z w a |m y f u n d u s z i n w e s t y c y j n y t y p u P i o n e e r :
I k w a r t a B I I k w a r t a B I I I k w a r t a B I V k w a r t a B
K 0 ( K a p i t a B n a 1 m l n 1 . 2 m l n 2 m l n 0 . 8 m l n
p o c z t k u k w a r t a Bu )
H P R 1 0 % 2 5 % - 2 0 % 2 5 %
Ac z n i e ( K 0 + H P R ) 1 . 1 m l n 1 . 5 m l n 1 . 6 m l n 1 m l n
K d ( k a p i t a B 0 . 1 m l n 0 , 5 m l n - 0 . 8 m l n 0 m l n
d o d a t k o w y d o p Ba c a j
i n w e s t o r z y )
K 1 ( k a p i t a B n a k o n i e c 1 . 2 m l n 2 m l n 0 . 8 m l n 1 m l n
k w a r t a Bu )
( a ) S t o p a z w r o t u w g [r e d n i e j a r y t m e t y c z n e j : w w i k s z o [c i p r z y p a d k ó w n i e a d e k w a t n y w s k a zn i k
w z r o s t u k a p i t a Bu : ( 1 0 + 2 5 - 2 0 + 2 5 ) / 4 = 1 0 %
( b ) S t o p a z w r o t u w g [r e d n i e j g e o m e t r y c z n e j : p o d e j [c i e z n a c z n i e b a r d z i e j a d e k w a t n e , n i e
u w z g l d n i a j e d n a k p r z y p a d k ó w g d y k a p i t B z m i e n i a s i z c z a s e m ( j a k w p r z y k Ba d z i e ) :
( 1 + 0 . 1 ) ( 1 + 0 . 2 5 ) ( 1 - 0 . 2 ) ( 1 + 0 . 2 5 ) = ( 1 + r g e o ) 4
- - 1
r g e o = 8 . 2 9 %
( c ) r z w z Bo t ó w k o w o - w a |o n a s t o p a z w r o t u : o b l i c z a n a w t e n s a m s p o s ó b , w j a k i f i r m y l i c z s t o p
z w r o t u z d a n e g o p r z e d s i w z i c i a i n w e s t y c y j n e g o . M i a n o w i c i e r o z w a |a m y s t r u m i e D p i e n i d z y
s k Ba d a j c y s i z w y d a t k ó w i n w e s t y c y j n y c h < o u t f l o w s > o r a z z w y n i k a j c y c h z n i c h w p By w ó w
< i n f l o w s > .
0 . 8 m l n 1 m l n
0 1 2 3 4 k w a r t a By
- 0 . 1 m l n
- 0 . 5 m l n
- 1 m l n
I R R w e w n t r z n a s t o p a z w r o t u < i n t e r n a l r a t e o f r e t u r n > d l a t e g o s t r u m i e n i a , t z n . t a k a s t o p a
d y s k o n t o w a , |e o b e c n a w a r t o [ n e t t o N P V < n e t t p r e s e n t v a l u e > t e g o s t r u m i e n i a w g t e j s t o p y r ó w n a s i 0 ,
c o o z n a c z a , |e
0 = N P V = - 1 + - 0 . 1 + - 0 . 5 + 0 . 8 + 1
( 1 + I R R ) 0 ( 1 + I R R ) 1 ( 1 + I R R ) 2 ( 1 + I R R ) 3 ( 1 + I R R ) 4
J e |e l i r t o w y m a g a n a s t o p a z w r o t u , t o r , d l a k t ó r e j N P V ( r ) = 0 n a z y w a m y w e w n t r z n s t o p z w r o t u I R R .
W g t e j s t o p y p r a c u j e z a i n w e s t o w a n y k a p i t a B.
P r z y k Ba d o b l i c z a n i a N P V :
0 1 2 3 4 5 6
N P V ( 1 2 % ) = 0
1 2 % o k a z u j e s i b y s t o p z w r o t u , d l a k t ó r e j N P V = 0 , c z y l i I R R = 1 2 .
W n i o s e k : D l a i n w e s t o r a w y m a g a j c e g o 2 0 % z w r o t u i n w e s t y c j a t a m a z a n i s k s t o p z w r o t u .
I n w e s t y c j a j e s t n i e o d p o w i e d n i a p o n i e w a | w p By w z n i e j w d z i s i e j s z y c h p i e n i d z a c h w y n o s i :
3 0 / ( 1 . 2 ) 2 + 6 0 / ( 1 . 2 ) 3 + 6 0 / ( 1 . 2 ) 4 + 7 0 / ( 1 . 2 ) 5 + 4 0 / ( 1 . 2 ) 6 = 1 2 6 . 2 , n a t o m i a s t w y d a t k i 1 4 1 . 6 7
J e |e l i N P V < 0 t o w y d a t k i > w p By w y w i c i n w e s t y c j o d r z u c a m y .
J e |e l i N P V > 0 t o w y d a t k i < w p By w y w i c i n w e s t y c j a k c e p t u j e m y .
7 . 1 0 . 9 9
O b l i c z a n i e r g e o .
O k r e s I O k r e s I I O k r e s I I I
I n w e s t y c j a A ( H P R ) 1 5 % 5 % - 1 0 %
I n w e s t y c j a B ( H P R ) 2 0 % 0 % 3 0 %
"
"
" A d . i n w e s t y c j a A :
"
r g e o = 0 . 0 2 8 = 2 . 8 %
P a m i t a m y , |e 1 z B r o [n i e : ( 1 + 0 . 1 5 ) ( 1 + 0 . 0 5 ) ( 1 - 0 . 1 ) = 1 . 0 8 6 7 5 z B= ( 1 + r g e o ) 3
" A d . i n w e s t y c j a B :
"
"
"
r g e o = 1 6 %
P a m i t a m y , |e 1 z B r o [n i e : ( 1 + 0 . 2 0 ) ( 1 + 0 ) ( 1 + 0 . 3 0 ) = 1 . 5 6 z B= ( 1 + r g e o ) 3
1 3 . 1 0 . 9 9
F a k t : N P V ( r ) = ( w p By w y i w y d a t k i ) p o z d y s k o n t o w a n i u w y m a g a n s t o p z w r o t u r . Z a t e m :
( a ) J e [l i N P V ( r ) > 0 t o i n w e s t o r z y z w y m a g a n s t o p z w r o t u r a k c e p t u j i n w e s t y c j g d y |
w p By w y > w y d a t k i .
I R R ( w e w n t r z n a s t o p a z w r o t u z t e j i n w e s t y c j i ) > r
( b ) J e [l i N P V ( r ) < 0 t o i n w e s t o r z y z w y m a g a n s t o p z w r o t u r n i e a k c e p t u j i n w e s t y c j i
p o n i e w a | w p By w y < w y d a t k i .
I R R < r z b y t n i s k a
P r z y k Ba d : ( P i o n e e r )
0 . 8 1
0 1 2 3 4 k w a r t a By
- 0 . 1
- 1 m l n - 0 . 5
0 = N P V ( I R R ) = - 1 / ( 1 + I R R ) 0 + ( - 0 . 1 ) / ( 1 + I R R ) 1 + ( - 0 . 5 ) / ( 1 + I R R ) 2 + 0 . 8 / ( 1 + I R R ) 3 + 1 / ( 1 + I R R ) 4
I R R w y z n a c z a m y m e t o d p r ó b i b Bd ó w . N i e c h r = 6 % ( r n i e m o |e b y d u | l i c z b b o i n w e s t u j c p r z e z 3
l a t a Bc z n i e 1 . 6 m l n u z y s k u j e m y w l a t a c h 4 i 5 t y l k o 1 . 8 m l n ) .
N P V ( 0 . 0 6 ) = - 7 6 0 0 0 < 0 * z F a k t u c z . ( b ) I R R < r = 6 %
N P V ( 0 . 0 4 ) = - 0 . 0 0 8 m l n > 0 * z F a k t u c z . ( a ) I R R > r = 4 %
p o k i l k u n a s t u p r ó b a c h z n a j d u j e m y r = 4 . 1 4 %
J a k s p o [r ó d k i l k u p r o j e k t ó w i n w e s t y c y j n y c h w y b r a n a j l e p s z y ?
P r o j e k t I
.
. c z a s
.
.
P r o j e k t X
d l a k a |d e g o p r o j e k t u o b l i c z a m y I R R : I R R 1 . . . I R R 1 0 . A k c e p t u j e m y p r o j e k t z n a j w y |s z I R R .
O b l i c z a n i e r o c z n e j s t o p y z w r o t u .
S d w a s p o s o b y o b l i c z a n i a r o c z n e j s t o p y z w r o t u d y s p o n u j c s t o p z w r o t u z a o k r e s k r ó t s z y n i | r o k .
H P R s t o p a z w r o t u z a j e d e n o k r e s
H P R = ( P 1 - P 0 + D ) / P 0
A P R < a n n u a l i z e d p e r c e n t a g e r a t e > - r o c z n a s t o p a z w r o t u b e z u w z g l d n i e n i a k a p i t a l i z a c j i o d s e t e k
n o m i n a l n a s t o p a p r o c e n t o w a
A P R = H P R * n ( i l o [ o k r e s ó w w r o k u )
E A R n < e f f e c t i v e a n n u a l r a t e > - e f e k t y w n a ( w s k a l i r o k u ) s t o p a z w r o t u u w z g l d n i a j c a k a p i t a l i z a c j
o d s e t e k n r a z y w r o k u .
E A R n = ( 1 + H P R ) n 1 = ( 1 + [ A P R / n ] ) n - 1
Z a d a n i e .
K u p u j e m y b o n o n o m i n a l e N = 1 0 0 0 0 3 m i e s i c e p r z e d z a p a d n i c i e m ( w y g a [n i c i e m ) z a 9 7 0 0 P L N . O b l i c z
A P R , E A R .
H P R = ( 3 0 0 + 0 ) / 9 7 0 0 = 0 . 0 3 1 D = 0 b o b o n y n i e d a j d o c h o d ó w p r z y k u p n i e
A P R = H P R * 4 = 1 2 . 4 %
E A R 4 = ( 1 + H P R ) 4 - 1 = 1 2 . 9 9 %
C i g B k a p i t a l i z a c j a . < c o n t i n u o u s c o m p o u n d i n g > [ P r z y p o m n i e n i e z m a t e m a t y k ] i
G d y i l o [ o k r e s ó w w r o k u [ n ] j e s t b a r d z o d u |a ( d |y d o n i e s k o Dc z o n o [c i ) t o e f e k t y w n a s t o p a z w r o t u E A R
p r z y k a p i t a l i z a c j i c i g Be j s p e Bn i a :
c o n t i n u o u s
1 + E A R C = l i m n " ( 1 + [ A P R / n ] ) n = e A P R e X = l i m n " ( 1 + [ X / n ] ) n
" "
" "
" "
E A R C = e A P R - 1
Z a d a n i e :
J e [l i n o m i n a l n a s t o p a p r o c e n t o w a A P R = 1 3 % o b l i c z E A R C .
E A R C = e 0 . 1 3 1 = 0 . 1 3 8 8 = 1 3 . 8 8 % ,
p o d c z a s g d y E A R 2 = ( 1 + H P R ) 2 - 1 = 1 3 . 4 2 % ( k a p i t a l i z a c j a 2 r a z y w r o k u )
E A R 4 = 1 3 . 6 5 %
E A R 5 2 = 1 3 . 8 6 % ( k a p i t a l i z a c j a c o t y d z i e D)
E A R 1 0 0 = 1 3 . 8 7 3 %
O z n a c z a t o , |e b a n k k a p i t a l i z u j c y 1 r a z w r o k u z e s t o p n o m i n a l n A P R 1 4 % j e s t l e p s z y z p u n k t u
w i d z e n i a i n w e s t o r a n i | b a n k z k a p i t a l i z a c j c i a g B, g d y A P R = 1 3 %
Z a d .
K t ó r y b a n k o f e r u j e l e p s z e w a r u n k i ?
A : A P R = 1 7 % , n = 1
B : A P R = 1 6 % , k a p i t a l i z a c j a c i g Ba
O d p . E A R c = e 0 , 1 6 - 1 = 1 7 . 3 5
C : A P R = 2 2 % , n = 1
D : A P R = 2 0 % , k a p i t a l i z a c j a c i g Ba
O d p . E A R c = e 0 . 2 0 - 1 = 2 2 . 1 4 % , c o i c e j :
E A R c = e 3 6 = ( 1 + 0 , 2 0 / 3 6 ) 3 6 - 1 = 2 2 . 0 7 % k a p i t a l i z a c j a c o 1 0 d n i i 3 6 r a z y w r o k u . N a t o m i a s t
E A R 1 2 = ( 1 + 0 , 2 0 / 1 2 ) 1 2 - 1 = 2 1 . 9 4 % j e s t p o n i |e j o f e r t y b a n k u C , t j . 2 2 %
1 4 . 1 0 . 9 9
R Y Z Y K O M E T O D A S C E N A R I U S Z Y
S t a n e k o n o m i i P r a w d o p o d . H P R
N o r m a l . W z r o s t 0 , 5 0 1 4 %
R e c e s j a 0 , 2 5 - 1 6 %
B o o m 0 , 2 5 4 4 %
O c z e k i w a n a s t o p a z w r o t u .
E ( r ) = 0 . 5 0 * 1 4 % + 0 . 1 5 * ( - 1 6 ) + 0 . 2 5 * 4 4 % = 1 4 %
R y z y k o m i e r z y m y z a p o m o c o d c h y l e n i a s t a n d a r d o w e g o Ñ, g d z i e w a r i a n c j
Ñ2 = £p ( s ) [ r ( s ) - £( r ) ] 2
p ( s ) - p r a w d o p o d o b i e Ds t w o s c e n a r i u s z a s
r ( s ) s t o p a z w r o t u , g d y w y s t e p u j e s c e n a r i u s z s
Ñ2 o c z e k i w a n a w a r t o [ k w a d r a t u o d c h y l e n i a z m i e n n e j l o s o w e j o d j e j w a r t o [c i o c z e k i w a n e j
P r z y k Ba d
Ñ2 = 0 . 5 0 [ 1 4 - 1 4 ] 2 + 0 , 2 5 ( - 1 6 - 1 4 ) 2 + 0 , 2 5 ( 4 4 - 1 4 ) 2 = 4 5 0
Ñv 4 5 0 = 2 1 , 2 1 %
Z a d a n i e
S t a n e k o n o m i i
P p P 1 d y w i d e n d a
W y s o k i w z r o s t 0 , 3 5 3 5 4 , 4 0
N o r m . W z r o s t 0 , 3 0 2 7 4 , 0 0
S t a g n a c j a 0 , 3 5 1 5 4 , 0 0
P 1 = c e n a a k c j i n a k o n i e c r o k u
P 0 2 3 , 5 0
Zr e d n i a s t o p a z w r o t u i o d c h y l e n i e s t a n d a r d o w e m o |n a o b l i c z y z d a n y c h h i s t o r y c z n y c h :
r = ( £ r t ) 1 / n n i l o [ p o m i a r ó w s t o p y z w r o t u
P r z y j m i e m y , |e p i = p = 1 / n = p p w y n i k ó w r t ; t = 1 , 2 , . . . , n
[ ]
H P R 1 = ( p 1 - p 0 + D ) / p 0 = ( 3 5 - 2 3 , 5 0 + 4 . 4 0 ) / 2 3 , 5 0 w y s o k i w z r o s t
H P R 2 =
H P R 3 =
Ñ2 =
Ñ=
Ñ2 = { £ 1 / n [ r t - r ] 2 n / ( n - 1 ) = £[ r t - r ] 2
n / ( n - 1 ) r e k o m p e n s a t a z a u t r a c o n y s t o p i e D s w o b o d y
G d y n j e s t m a Be , Ñ= o d c h y l e n i e s t a n d a r d o w e z m i e n n o [ s t o p y z w r o t u j e s t z b y t m a Ba z e w z g l d u n a
n i e w i e l k i l o [ p o m i a r ó w , z w i k s z a m y w i c j m n o |c p r z e z n / ( n - 1 )
P r z y k Ba d
R t = s t o p a z w r o t u z i n d e k s u g i e Bd o w e g o
S & P 5 0 0 z l a t 1 9 8 8 ( t = 1 ) d o 1 9 9 2 ( t = 5 )
t r t r t - r ( r t - r ) 2
1 1 6 , 9 0 , 2
H"0
2 3 1 , 3 1 4 , 6 2 1 3 , 2
3 - 3 , 2 - 1 9 , 9 3 9 6
4 3 0 , 7 1 4 1 9 6
5 7 , 7 - 9 8 1
8 3 , 4 8 8 6 , 2
r = 8 3 , 4 : 5 = 1 6 , 7
Ñ2 = 5 / 4 * 8 8 6 , 2 / 5 = 2 2 1 , 6
Ñ= "2 2 1 , 6 = 1 4 , 9 %
J e s t t o b a r d z o d u |a z m i e n n o [ ( 1 4 , 9 % ) s t ó p z w r o t u . Zr e d n i e o d c h y l e n i e o d 1 6 . 7 % w y n o s i b o w i e m a |
1 4 . 9 % w d ó B l u b w g ó r , o d 1 , 8 % d o 3 1 , 6 %
I N F L A C J A A S T O P Y Z W R O T U
B a d a s i c e n r e p r e z e n t o w a n e g o k o s z y k a t o w a r ó w k o n s u m p c y j n y c h w p o s t a c i C P I = c o n s u m e r p r i c e i n d e x
= i n d e k s c e n k o n s u m p c y j n y c h .
D e f . I n f l a c j a j e s t t o z m i a n a w i e l k o [c i C P I
b ) J e [l i i = i n f l a c j a = 5 % o z n a c z a t o , |e s i Ba n a b y w c z a p i e n i d z a s p a d Ba p r z e z r o k o 5 % , g d y |
z a m i a s t 1 0 0 z B n a t o w a r y b d z i e m y p Ba c i [r e d n i o 1 0 5 z B.
c ) J e [l i H P R = n o m i n a l n a s t o p a z w r o t u ( R ) t o :
1 + r = ( 1 + R ) / ( 1 + i ) , g d y |: ( 1 + r ) ( 1 + i ) = ( 1 + R ) , r - r z e c z y w i s t a s t o p a z w r o t u = ( R - i ) / ( 1 + i )
P r z y k Ba d : J e [l i s t o p a z w r o t u n a C D w y n o s i 8 % = H P R = R a i n f l a c j a i = 5 % , t o r z e c z y w i s t a s t o p a z w r o t u
r = ( 0 , 0 8 - 0 , 0 5 ) / 1 , 5 = 2 , 8 6 % < 3 %
Z a d a n i e :
a ) r z e c z y w i s t a s t o p a z w r o t u r = 3 % i n f l a c j a o c z e k i w a n a i = 8 % . J a k a p o w i n n a b y n o m i n a l n a s t o p a z w r o t u ?
1 + R = ( 1 + r ) ( 1 + i ) = 1 , 0 3 + 1 , 0 8 = 1 , 1 1 2 4
R = 1 1 , 2 4 %
b ) Z a Bó |m y , |e i n f l a c j a w z r a s t a d o i = 1 0 % , a l e r z e c z y w i s t a s t o p a
R o k C e n a n a p o c z . R o k u
z w r o t u s i n i e z m i e n i a ( r = 3 % ) . J a k a w t e d y j e s t n o m i n a l n a s t o p a R ?
1 9 9 6 1 0 0
1 + R = ( 1 + R ) ( 1 + i ) 1 , 0 3 + 1 , 1 0 = 1 , 1 3 3
1 9 9 7 1 1 0
R = 1 3 . 3 %
1 9 9 8 9 9 Z a d a n i e :
I n w e s t o r k u p u j e 3 a k c j e X Y Z n a p o c z t k u 1 9 9 6 r . 2
1 9 9 9 9 0
n a s t p n e a k c j e n a p o c z t k u 1 9 9 7 r . S p r z e d a j e 1 a k c j e n a
p o c z t k u 1 9 9 8 r i s p r z e d a j e 4 a k c j e n a p o c z . 1 9 9 9 r . J a k
o s i g n B s t o p z w r o t u p r z e z 1 r o k ?
K d - k a p i t a B d o d a t k o w y
1 9 9 6 1 9 9 7 1 9 9 8 1 9 9 9
H P R 1 = ( 1 1 0 - 1 0 0 ) / 1 0 0 = 1 0 %
K d 2 2 0 - 9 9 - 3 6 0
H P R 2 = ( 9 9 - 1 1 0 ) / 1 1 0 = - 1 0 %
K o 3 0 0 5 5 0 3 9 6
H P R 3 = ( 9 0 - 9 9 ) / 9 9 = - 9 , 0 9 %
H P R 1 0 % - 1 0 % - 9 , 0 9
Bc z n i e 3 3 0 4 9 5 3 6 0
9 9 3 0 0
b ) 2 2 0
0 H"1 9 9 6 , 1 = 1 9 9 7 , 2 = 1 9 9 8 , 3 = 1 9 9 9
N P V ( r ) 0 = - 3 0 0 / ( 1 + r ) 0 - 2 2 0 / ( 1 + r ) 1 + 9 9 / ( 1 + r ) 2 + 3 6 0 / ( 1 + r ) 3
| | r * = I R R = - 0 , 0 5 = - 5 %
J A K W Y B R A W AA ZC I W Y P O R T F E L ? ? ?
R o z w a |m y k u p n o s z e r e g u p o r t f e l i a n a l i z u j c j e w g . N a s t p u j c e g o s c h e m a t u :
S t a n e k o n o m i i
M e t o d d a n y c h h i s t o r y c z n y c h l u b s c e n a r i u s z y
r p P r a w d . s c e n a r i u s z a
O k r e [l a m y r p ; ´p ; l u b E ( r p ) , J p
B o o m 3 0 % 0 , 2
E ( r p ) = 0 , 2 * 3 0 % + 0 , 5 * 1 0 % + 0 , 3 * 0 % = 1 1 %
N o r m a l n y 1 0 % 0 , 5
J 2 p = 0 , 2 ( 3 0 - 1 1 ) 2 + 0 , 5 ( 1 0 - 1 1 ) 2 + 0 , 3 ( 0 - 1 1 ) 2 = 1 0 9
R e c e s j a 0 % 0 , 3
´p = 1 0 , 4 4
M e t o d a M a r k o v i t z a : k a |d y p o r t f e l n a l e |y n a j p i e r w n a r y s o w a n a p Ba s z c z y zn i e
E ( r x )
C A L - p r o s t a r o z m i e s z c z e n i a
C A L k a p i t a Bu ( c a p i t a l a l l o c a t i o n l i n e )
1 1 % - - - - p
r f = 7 %
a . ´x ( o d c h y l e n i e s t a n d a r d o w e )
P o w y b r a n i u r y z y k o w n e g o p o r t f e l a P ( ´p > 0 ) m e t o d s e c u r i t y s e l e c t i o n ( n a j b a r d z i e j n i e d o w a r t o [c i o w a n e
p a p . w a r t ) o k r e [l a m y o s t a t e c z n i e n a s z p o r t f e l X = { P , p a p . w a r t , b e z r y z y k a } w w y b r a n e j p r z e z s i e b i e
p r o p o r c j i , n p . X = [ 7 / 1 7 ; 3 / 1 0 ] . W t y m m o m e n c i e d o k o n u j e m y a s s e t a l l o c a t i o n .
P r z y k Ba d : 7 0 % k w o t y 3 0 0 0 0 0 p r z e z n a c z a m y n a P a 3 0 % , c z y l i 9 0 0 0 0 n a p . w . b e z r y z y k a . K u p u j e m y z a
1 1 3 4 0 0 a k c j e f i r m y V a z a 9 6 6 0 0 a k c j e f i r m y F , Bc z n i e 2 1 0 0 0 0 = 7 0 % 3 0 0 0 0 0 0 .
P = ( 1 1 3 4 0 0 / 2 1 0 0 0 0 ; 9 6 6 0 0 / 2 1 0 0 0 0 ) = ( 5 4 / 1 0 0 ; 4 6 / 1 0 0 )
P o r t f e l b e z r y z y k a m a n i s k s t o p r f , n p . 7 % . S k o r o X = ( 7 / 1 0 ; 3 / 1 0 ) t o x l e |y b l i |e j P w o d l e g Bo [c i 7 / 1 0
[ o d l e g Bo [ m i d z y r f a P ] .
D e f . P r o s t a p r z e c h o d z c a p r z e z P o r a z r f n a z y w a s i
1 1 C A L ( c a p i t a l a l l o c a t i o n l i n e ) p r o s t a r o z l o k o w a n i a
P
r f * x k a p i t a Bu
a . F A K Y : K a |d y p o r t f e l r y z y k o w n y c h a r a k t e r y z u j e s i p r e m i z a
r y z y k o , i n a c z e j e x t r a z w r o t e m = e x c e s s r e t u r n
r e x c c e s = E ( r p ) - r f l u b r e x c e s s = r p - r f
P r z y k Ba d : U n a s r e x c e s s = 1 1 % - 7 % = 4 % . C z y t a p r e m i a n i e j e s t z a m a Ba j a k n a r y z y k o , k t ó r e n i e s i e ?
O d p o w i e d z d a j e i l o r a z p r e m i i d o ´p ( z m i e n n o [)
r e x c e s s / ´p = r e w a r d _ t o _ v a r i a b i l i t y = t g ? &
E ( r x )
Z j e s t l e p s z y m p o r t f e l e m , b o 1 j e d n o s t k r y z y k a
Z p r z y p a d a w i k s z a p r e m i a s p o [r ó d p o r t f e l i
P
A i B . W y b i e r a m y A j e [l i : ( r e x c e s s A ) / ´A > ( r e x c e s s B ) / ´B
& r e x c e s s
´p ´x
O b l i c z a m y t e w s p ó Bc z y n n i k i d l a P i X :
E ( r ) r f r e x c e s s ´ w s p ó Bc z y n i k
´
´
´
P o r t f e l P 1 1 % 7 % 4 % 1 0 , 4 4 / 1 0 . 4 4 = 0 . 3 8
4
P o r t f e l X ? 7 % ? ?
E ( r x ) = 7 / 1 0 r r + 3 / 1 0 r f = 7 / 1 0 * 1 1 % + 3 / 1 0 * 7 % = 9 , 8 %
r e x c e s s x = E ( r x ) - r f = 9 , 8 - 7 = 2 . 8 %
´x = 7 / 1 0 * ´p = 7 / 1 0 * 1 0 , 4 4 = 7 . 3 1 %
( r e x c e s s x ) / ´x = 2 . 8 / 7 / 3 1 = 0 . 3 8 t y l e s a m o c o d l a P , b o X I P l e | n a j e d n e j p r o s t e j Bc z c e j P z r f
P y t a n i e o w y b ó r p o r t f e l a j e s t t y p u : e a t w e l l o r s l e e p w e l l ?
- J e [l i r e x c e s s x j e s t d u |y t o b d z i e m y d o b r z e j e [, a z e w z g l d u n a w y s o k i e r y z y k o
b d z i e m y ´x b d z i e m y zl e s p a .
- J e [l i r e x c e s s x j e s t m a By ( X l e |y b l i s k o r f ) t o b d z i e m y m a Bo j e [ a d o b r z e s p a .
J a k i p o r t f e l k u p i a b y d o b r z e j e [ i d o b r z e s p a ?
O k a z u j e s i , |e p o r t f e l z Bo |o n y w 1 0 0 % z d Bu g o t e r m i n o w y c h o b l i g a c j i w U S A m a t e g o t y p u
r y z y k o c o p o r t f e l z Bo |o n y w 8 3 % z o b l i g a c j i o r a z 1 7 % z i n d e k s u S & P 5 0 0 .
T r a d y c y j n i e z b a l a n s o w a n y p o r t f e l z a w i e r a 6 0 % a k c j i + 4 0 % o b l i g a c j i . R ó w n i e d o b r z e z a c h o w u j e s i
p o r t f e l : 7 5 % a k c j i + 2 5 % i n s t r u m e n t ó w r y n k u p i e n i |n e g o .
T w i e r d z e n i e ( T o b i n ) N a j l e p s z y p o r t f e l r y z y k o w n y X s k Ba d a s i z p o r t f e l a b e z
r y z y k a ( i n s t r u m e n t y r y n k u p i e n i |n e g o ) o s t o p i e r f o r a z z p o r t f e l a r y z y k o w n e g o M , k t ó r y j e s t w s p ó l n y d l a
w s z y s t k i c h i n w e s t o r ó w .
J e d y n e c o o d r ó |n i a p o r t f e l e X d l a r ó |n y c h i n w e s t o r ó w j e s t p r o p o r c j a m i d z y r f a r M = s t o p a z w r o t u z M .
N p . X 1 = ( 7 / 1 0 ; 3 / 1 0 ) l u b X 2 = ( 6 / 1 0 ; 4 / 1 0 ) , g d z i e 7 / 1 0 t o p r o p o r c j a p i e n i e d z y w y d a n y c h n a z a k u p M d o
w a r t o [i c a Be g o p o r t f e l a X .
J e s t t o t w i e r d z e n i e o s e p a r a c j i .
P r o b l e m : P = p o r t f e l r y z y k o w n y
w 1 ( p ) = { 5 0 t y s . i 1 5 0 t y s . Z p r a w d o p o d o b i e Ds t w e m ½ i r f = 5 % . O b l i c z w 0 ( p ) j e [l i w y m a g a m y p r e m i i z a
r y z y k o r e x c e s s x = 1 0 %
e ( r p ) = r e x c e s s p = Ýr 1 + Ýr 2
r 1 = ( 5 0 t y s . x ) / x r 2 = ( 1 5 0 t y s . x ) / x , c z y l i
5 % + 1 0 % = 1 5 % = 0 , 1 5
Ý{ [ ( 5 0 t y s . - x ) / x ] 1 } + Ý { [ ( 1 5 0 t y s . x ) / x ] - 1 } = 0 , 1 5
( 1 0 0 t y s . / x ) - 1 = 0 , 1 5 = > 1 0 0 t y s . / 1 , 1 5 = x = > x = 8 6 , 9 5 6 z B
O l e z a p Ba c i m y z a P ( w 0 ( p ) = ? ) u z y s k u j c p r e m i 1 5 % ?
Ý [ ( 5 0 t y s . / x ) - 1 ] + Ý [ ( 1 5 0 t y s . / x ) - 1 ] = 0 , 0 5 + 0 , 1 5 = 0 , 2 0
1 0 0 t y [ 1 0 0 t y [
= 1 , 2 0 Ò! x = = 8 3 3 3 3 z B
x 1 , 2 0
W n i o s e k : N i e w i e l k a r ó |n i c a w c e n i e 3 6 2 3 z B. Z w i k s z a p r e m i z 1 0 % d o 1 5 % . Z a k u p P z a 8 0 t y [ z
w i k s z a p r e m i d o 2 0 % , g d y |:
P r z y k Ba d : 1 0 0 t y [
= 8 0 0 0 0 z B
1 , 2 5
F
G d y W B - 1 / 2 = W S , ¶B S = 0
T o : ´x 2 = 1 / 2 ( ´B 2 + ´S 2 )
J e [l i ´B ´S t o ´X 2 = 1 / 2 ´S 2 = 1 / 2 ´B 2
X
´
´S
´B
r o k r i A r i B r i X ( ) 2
( r i - r ) 2 ( r i B - r ) 2
A B
1 1 0 2 5 1 2 9 1 1 1 6
2 2 0 2 5 1 2 9 1 6 1
3 1 2 9 2 2 4 9 1 7 4
4 1 8 9 1 4 1 1 6 1
"= 6 8 "= 6 8 "= 2 2
r = 1 5
B
´ = 4 , 7 6
6 8 1 1
B
r = 1 5 % ´ = = 4 , 7 6 r X = r A + r B
A
A
3 ´ = 2 , 7 1 2 2
X
W n i o s e k : w a r t o d y w e r s y f i k o w a w p r o p o r c j i 5 0 % , 5 0 % , g d y |:
1 1
r X = 1 5 % + 1 5 % = 1 5 % , z a [ ´ = 2 , 7 1 < 4 , 7 6 = ´ - ´
X A B
2 2
A , B
X
1 5 %
2 , 7 1 4 , 7 6
Z a d . J a k a p o w i n n a b y c e n a p o r t f e l a P d z i [ w 0 ( P ) , j e [l i :
8 0 t y [ p = 0 , 2
W 1 ( P ) = 1 2 0 t y [ p = 0 , 5 r p e x c e s s = 7 %
1 6 0 t y [ p = 0 , 3
r f = 5 %
E ( r p ) = 0 , 0 5 + 0 , 0 7 = 0 , 1 2 * ( 8 0 t y [- x / x ) + 0 , 5 * ( 1 2 0 t y [- x / x ) + 0 , 3 * ( 1 6 0 t y [- x / x ) = 0 , 2 r 1 + 0 , 5 r 2 + 0 , 3 r 3
r = ( w 1 - w 0 / w 0 ) s t d :
8 0 t y [ 1 2 0 t y [ 1 6 0 t y [
0 , 1 2 = 0 , 2 * ( - 1 ) + 0 , 5 " ( - 1 ) + 0 , 3 " ( - 1 )
x x x
1 6 t y ó [ 6 0 t y [ 4 8 t y [
0 , 1 2 = + + - 1
x x x
1 2 4 t y [
1 , 1 2 =
x
1 2 4
x = t y [
1 , 1 2
x = 1 1 0 , 7 1 4 . 2 9 z l
5 0 %
2 0 %
1 0 2 0 1 0 0 3 0 0 6 0 0 1 0 0 0
R y z y k o p o r t f e l a w z a l e |n o [c i o d i l o [c i a k c j i .
G d y : n = 1 , ´= 5 0 % , n = 2 0 , ´ = 2 2 % , n = 1 0 0 , ´= 2 0 , 5 0 .
M o d e l w y c e n y a k t y w ó w k a p i t a Bo w y c h = C A P M = c a p i t a l a s s e t p r i c i n g m o d e l ( S h a r p e )
Z a Bo |e n i a :
b ) W s z y s c y i n w e s t o r z y p o s t p u j r a c j o n a l n i e
c ) I n w e s t u j n a t e n s a m o k r e s , a w i c d y s p o n u j t y m i s a m y m i i n f o r m a c j a m i o s t o p a c h z w r o t u i
r y z y k u ( x )
d ) T r a n s a k c j e k a |d e g o i n w e s t o r a n i e m a j w p By w u n a c e n y a k c j i
e ) M o g n i e o g r a n i c z e n i e z a c i g a i u d z i e l a k r e d y t w g s t o p y r f
f ) N i e p Ba c p o d a t k ó w a n i o p Ba t t r a n s a k c y j n y c h
g ) M o g k r ó t k o s p r z e d a w a
h ) B i o r p o d u w a g t y l k o o c z e k i w a n s t o p z w r o t u r x o r a z r y z y k o ´x
i ) R y n e k k a p i t a Bo w y j e s t w r ó w n o w a d z e
W n i o s e k : w s z y s c y k o n s t r u u j t e n s a m b r z e g e f e k t y w n y , z n a j d u j c p o r t f e l r y n k o w y M , z w a n y m a r k e t
p o r t f o l i o .
F X C M L
M P o r t f e l e l e |c e p o n i |e j C M L s n i e e f e k t y w n e .
r f
´X
P o r t f e l e e f e k t y w n e n a p r o s t e j C M L s p e Bn i a j :
r - r f
M
p r e m i a z M
r = r f + * ´
X
r = r f + * ´ , c z y l i
X
X
X
´
r y z k o M
M
N p . g d y : r M = 1 4 % , r f = 6 % , ´M = 1 0 % , t o r X = 6 + ( 1 4 - 6 / 1 0 ) ´X = 6 + ( 8 / 1 0 ) ´X
Z a t e m w y b i e r a j c p o r t f e l e f e k t y w n y A , ´A = 5 % w i e m y , |e r A = 6 + 8 / 1 0 * ´X = 1 0 %
J e [l i ´B = 1 5 % t o r B = 6 + ( 8 / 1 0 ) * 1 5 % = 1 8 %
B
M
1 4
?
1 2
´
5 1 0 1 5
C z y p o r t f e l e K , L , N s e f e k t y w n e ?
K : r K = 7 % , ´K = 4 R y n e k : r M = 1 4
L : r L = 7 , 6 % , ´K = 2 r F = 6
N : r N = 1 0 % , ´N = 6 ´M = 1 0
K : J e s t r K = 7 % . P o w i n n o b y : r K = 6 + ( 1 4 - 6 / 1 0 ) ´K = 6 + 8 / 1 0 * 4 = 9 , 2 % K n i e j e s t e f e k t y w n y
L : J e s t r L = 7 , 6 % . P o w i n n o b y : r L = 6 + ( 8 / 1 0 ) * 2 = 7 , 6 % L j e s t e f e k t y w n y
N : J e s t r N = 1 0 % . P o w i n n o b y : r K = 6 + ( 1 4 - 6 / 1 0 ) 6 = 1 0 , 8 % N n i e j e s t e f e k t y w n y
M
1 4
N P y t a n i e : C z y d a n y p o r t f e l j e s t p r z e w a r t o [c i o w a n y
L = p r z e s z a c o w a n y , n i e d o w a r t o [c i o w a n y ,
K e w . d o b r z e w y c e n i o n y
6
´x ¶x M
P r z y j m u j c : ² =
X
´
M
2 4 6 1 0 ¶ = k o r e l a c j a m i d z y r X a r M
R ó w n a n i e S M L z a p i s z e m y : r X = r f + ²( r M r f ) , c z y l i : r X = r f + ²( r M r f ) p r e m i a z a r y z y k o d l a M
n p . r M = 1 4 % , r f = 6 % t o r X = 6 + ²* 8
F a k t : N a r y n k u b d c y w r ó w n o w a d z e r X = r f + ²( r M r f )
P o r t f e l ( r X ; ²X ) j e s t d o b r z e w y c e n i o n y , g d y s p e Bn i a r ó w n a n i e S M L .
² > 1 ( p o r t f e l a g r e s y w n y ) , g d y | w z r o s t r M o 1 % p o w o d u j e w z r o s t s t o p y r X o r X = r f + ²( r M r f )
²
²
²
² = 1 p o r t f e l r y n k o w y M
²
²
²
²
0 < ² < 1 ( p o r t f e l d e f e n s y w n y ) w a h a n i a s t o p y z w r o t u r X s m n i e j s z e n i | w a h a n i a r y n k u , g d y | w z r o s t r M o
²
²
1 %
² = 0 p o r t f e l d a j e s t a l e z w r o t r f . J e s t c a Bk o w i c i e n i e c z u By n a w a h a n i a r y n k u
²
²
²
² > 0 w a h a n i a s t o p y r X s w p r z e c i w n s t r o n n i | w a h a n i a r y n k u r M
²
²
²
D a n e : F M = 2 0 % - s t o p a z w r o t u z p o r t f e l a r y n k o w e g o M
´M = r y z y k o z M
r f = 6 %
C z y p o r t f e l e A , B , C s e f e k t y w n e g d z i e :
b ) ´A = 5 % , r A = 1 3 %
c ) ´B = 8 % , r B = 1 6 %
d ) ´C = 1 0 % , r C = 1 2 %
O d p : E f e k t y w n e p o r t f e l e s p e Bn i a j C M L :
r X = 6 % + ( 2 0 - 6 / 1 0 ) * ´r = r f + ( r M r f / ´M ) * ´X
a ) 1 3 % = ? 6 + 1 , 4 * 5 % = 1 3 t a k
b ) 1 6 % = ? 6 + 1 , 4 * 8 % = 1 7 , 2 n i e
c ) 1 2 % = ? 6 + 1 , 4 * 1 0 % = 2 0 n i e
P r z y k Ba d : D a n e s p o r t f e l e A , B , C t a k i e , |e : ´A = 1 0 , ´B = 1 2 , ´C = 1 4
´M = 1 1 ¶A M = - 0 , 2
r f = 5 ¶B M = 0 , 3 k o r e l a c j e m i d z y A , B , C a p o r t f e l e m M
r M = 1 0 ¶C M = 0 , 7
r A = 7 % r B = 9 % r C = 1 1 %
² ² ²
O b l i c z a m y ²A , ²B , ²C !
² ² ²
² ² ²
´ * Á 1 0 * ( - 0 , 2 )
A A M
² = = = - 0 , 1 8 1 8
A
´ 1 1
M
´ * Á
1 2 * 0 , 3
B B M
² = = = 0 , 3 2 7 2
B
´ 1 1
M
´ * Ác M
1 4 * 0 , 7
C
²C = = = 0 . 8 9 0 9
´ 1 1
M
D e f : P o r t f e l , k t ó r y s p e Bn i a r ó w n a n i e S M L j e s t d o b r z e w y c e n i o n y . T e n p o r t f e l , k t ó r y l e |y n a d S M L j e s t
n i e d o s z a c o w a n y ( u n d e r v a l u e d ) . P o r t f e l l e |c y p o d S M L j e s t p r z e s z a c o w a n y .
C z y p o r t f e l e A , B , C s d o b r z e w y c e n i o n e ?
S M L : r X = r f + ²X ( r M r f ) = 5 + ²X * 5
r A = 7 % , z a [ r f + ²A ( 1 0 - 5 ) = 5 + ( - 0 , 1 8 1 8 ) * 5 = 4 , 0 9
P o n i e w a | r A = 7 % > 4 , 0 9 % . P o r t f e l A j e s t n i e d o s z a c o w a n y ( w a r t o g o k u p i ) .
r X
S M L = 5 + 5 ²X
P o r t f e l B :
A B r B = 9 % , z a [ S M L
7 r B = 5 + 0 , 3 2 7 2 ( 1 0 5 ) = 6 , 6 3 6 j e s t t e |
n i e d o s z a c o w a n y .
5
²X
S M L d l a C : r C = 1 1 % = 5 + 0 , 8 9 0 9 ( 1 0 5 ) = 9 , 4 5 j e s t t e | n i e d o s z a c o w a n y ( w a r t o g o k u p i )
S M L = p r o s t a r y n k u p . w .
D e f :
G e o m e t r y c z n i e u j m u j c ±X ( ± o d p o r t f e l a x ) j e s t o d l e g Bo [c i m i d z y o b r a z e m p o r t f e l a x o d p r o s t e j S M L .
Z a s t o s o w a n i a :
F i r m a C o l o r a d o S p r i n g s r o z w a |a i n w e s t y c j w f a b r y k w o d y m i n e r a l n e j z p r z e w i d y w a n I R R = 1 4 % .
² p o d o b n e g o t y p u f i r m w y n o s i 1 , 3 . C z y l i f i r m a p o w i n n a z a i n w e s t o w a j e [l i r f = 4 % , r M = 1 2 %
O d p :
W g C A M P s t o p a z w r o t u r X p o w i n n a w y n o s i r X = 4 + 1 , 3 ( 1 2 - 4 ) = 1 4 , 4 %
O d p : N I E ! ! !
T y p y f i r m i n w e s t y c y j n y c h
1 . U d z i a Bo w e t o w a r z y s t w a p o w i e r n i c z e ( u n i t i n v e s t m e n t t r u s t s ) . Z a Bo |y c i e l t r u s t u , n p . f i r m a m a k l e r s k a ,
k u p u j e p w . , k t ó r e d y s p o n u j e w s w e j f i r m i e . N a s t p n i e s p r z e d a j e u d z i a By ( u n i t s ) i n w e s t o r o m w p o s t a c i
w y k u p y w a l n y c h u d z i a Bó w ( r e d e e n a b l e c e r t i f i c a t e s ) .
W 9 0 % p r z y p a d k ó w t r u s t y i n w e s t u j w p . w . o s t a By c h d o c h o d a c h ( i n s t r u m e n t y r y n k u p i e n i |n e g o l u b
o b l i g a c j e [r e d n i o t e r m i n o w e l u b h i p o t e c z n e o b l i g a c j e ) . S k Ba d p o r t f e l a n i e z m i e n i a s i . S t d n a z w a
( u n m a n a g e d t r u s t s ) .
( 2 ) m a n a g e d i n v e s t m e n t c o m p a n i e s a k t y w n i e z a r z d z a n e f i r m y i n w e s t u j c e
b ) Z a m k n i t e ( c l o s e d - e n d t r u s t s )
c ) O t w a r t e ( o p e n e n d t r u s t s )
P o r t f e l j e s t z a r z d z a n y n a b i e |c o p r z e z f i r m s p e c j a l i s t y c z n , k t ó r a r o c z n i e p o b i e r a w y n a g r o d z e n i e w
w y s o k o [c i 0 , 2 % - 1 , 5 % a k t y w ó w t e g o t r u s t u ( f u n d u s z u p o w i e r n i c z e g o ) .
O t w a r t e f u n d u s z e u m a r z a j s t a r e o r a z e m i t u j n o w e u d z i a By w z a l e |n o [c i o d p o t r z e b i n w e s t o r ó w w g
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [ m o j e n o t a t k i m a j w t y m m i e j s c u l u k : - ) , c h y b a s i z k i m [ z a g a d a Ba m ]
Z a m k n i t e f u n d u s z e n i e u m a r z a j i n i e e m i t u j n o w y c h u d z i a Bó w , k t ó r e j e d n a k m o |n a s p r z e d a w a n a
p e w n e j g i e Bd z i e t a k s a m o j a k n p . a k c j e c e n y r y n k o w e j `" N A V . L i s t z a m k n i t y c h f u n d u s z y z n a l e z m o |n a
w W a l l S t r e e t J . w r a z z n a z w g i e Bd y , N a v o r a z b i e |c c e n .
O t w a r t e f u n d u s z e = m u t u a l f u n d s s k u p i a j 9 0 % [r o d k ó w f i n a n s o w y c h w s z y s t k i c h f u n d u s z y
i n w e s t y c y j n y c h r z d u $ 3 0 0 0 m l d . w I I I 1 9 9 6 r . K u p u j c y u d z i a By w o t w a r t y m f u n d u s z u p Ba c i m a r | n a
p o c z t k u d" 8 . 5 % s w y c h w k Ba d ó w . P r z y w y c o f y w a n i u p Ba c i s i 5 % l u b 6 % m a r |y p o m n i e j s z o n e j o 1 % z a
k a |d y r o k z a r z d z a n i a p i e n i d z m i p r z e z o t w a r t y f u n d u s z .
S p o n a d t o m a r |e o p e r a c y j n e p o t r c a n e n a b i e |c o r z d u 0 , 2 % - 2 % w s k a l i r o k u .
b ) J a k s z y b k o p o m n a |a s i k a p i t a B p r z e z 2 8 l a t ? ( 1 9 7 0 - 1 9 9 8 )
( 1 + 0 . 1 5 ) 2 8 = 5 0 ( 1 + 0 . 2 0 ) 2 8 = 1 6 5 r a z y
( 1 + 0 . 2 5 ) 2 8 = 5 1 7 ( 1 + 0 . 3 0 ) 2 8 = 1 5 5 1 r a z y
f& P r o c e s i n w e s t o w a n i a
W y s t p u j e t r a d e - o f f m i d z y z y s k i e m a u t r z y m y w a n i e m r y z y k a w r y z a c h . O k o Bo 8 0 % i n w e s t o r ó w j e s t r i s k -
a v e r s e , c z [ r i s k - n e u t r a l , p o z o s t a l i l u b i r y z y k o w a ( r i s k - l o v e r s ) .
r x p o z i o m i c e r y z y k a
"F
R e k o m p e n s a t a " r z a z w i k s z o n e r y z y k o o "´ r o [n i e
w r a z z ´. S t o i n w e s t o r z y r i s k - a w e r s e .
"x
r x p o z i o m i c e
N i e m a r e k o m p e n s a t y z a z w i k s z o n e r y z y k o .
´
x
r x
R i s k - l o v e r s p Ba c z a w i k s z e r y z y k o w p o s t a c i m n i e j s z e j r x ( s t o p y
z w r o t u ) , c z y l i "r < 0 , g d y ´ w z r o [n i e
x
´
x
M u t u a l f u n d d a j e k w e s t i o n a r i u s z d o w y p e Bn i e n i a w k t ó r y m i n w e s t o r z y f o r m u Bu j s w o j e p o d e j [c i e d o
r y z y k a .
5 5 i w i c e j
d" 2 5 l a t 2 6 - 5 4
N o r i s k 5 0 % 5 7 % 7 1 %
A l i t t l e r i s k 3 0 % 3 0 % 2 0 %
S o m e r i s k 1 8 % 1 2 % 8 %
M u c h r i s k 2 % 1 % 1 %
" I n d y w i d u a l n i i n w e s t o r z y ( m Bo d z i ) i n w e s t u j w s w w i e d z = w y k s z t a Bc e n i e , t j . k a p i t a B l u d z k i .
U b e z p i e c z a j s i p r z e d r y z y k i e m c h o r o b y / [m i e r c i / k a l e c t w a . J e s t t o r y z y k o w i k s z e n i | n a g i e Bd z i e . P o n a d t o
i n w e s t u j w s w ó j d o m , z a b e z p i e c z a j c s i p r z e d r y z y k i e m w y |s z y c h o p Ba t z a w y n a j c i e d o m u . W r a z z
w i e k i e m w i k s z u w a g z y s k u j i n w e s t y c j e w p . w . , a n i e w l u d z k i k a p i t a B. W [r e d n i m w i e k u t y p o w y
i n w e s t o r n a j w i c e j i n w e s t u j e w p . w . , z a [ p r z e d e m e r y t u r ( 5 1 0 l a t ) z a m i e n i a p o r t f e l n a m n i e j r y z y k o w n y .
" P r o f e s j o n a l n i i n w e s t o r z y p r a c u j w e w s z e l k i e g o r o d z a j u f i r m a c h i n w e s t u j c y c h .
" U d z i a Bo w e f u n d u s z e i n w e s t y c y j n e n i e m o g k u p o w a o p c j i , k . f u t u r e s , r o b i k r ó t k i e j s p r z e d a |y , k u p o w a
n a k r e d y t ( m a r g i n b u y i n g ) .
" P e n s i o n f u n d s Ò! p l a n o k r e [l o n y = d e f i n e d c o n t r i b u t i o n o r a z d e f i n e d b e n e f i t .
P l a n o k r e [l o n y : f i r m a w p Ba c a n a k o n t o e m e r y t a l n e s t a B k w o t n a r z e c z p r a c o w n i k a , k t ó r y w y b i e r a f u n d u s z
i n w e s t y c y j n y .
O k r e [l o n a k o r z y [ = d e f i n e d b e n e f i t , s t o p i e n i d z e n p . 2 % z a k a |d y r o k p r z e p r a c o w a n y w t e j f i r m i e d l a
p r a c o w n i k a . Z a 3 0 l a t j e s t t o 6 0 % !
P r z y k Ba d : F i r m a i n w e s t u j e 1 0 0 m l n P L N w t e l e f o n y k o m ó r k o w e . B e t a f i r m y = 0 , 6 , r f = 6 % , r M =
1 4 % . Z g o d n i e z C A M P u z a s a d n i o n y z y s k t e j f i r m y , c z y l i 1 0 , 8 m l n P L N . K o s z t i m p u l s u m o |e b y
w i c t a k u s t a l o n y , a b y z y s k i w y n i o s By 1 0 , 8 P L N . F i r m y n a d z o r u w U S A a k c e p t u j t e g o t y p u
r o z u m o w a n i e .
U w a g i : W p r a k t y c e r o l p o r t f e l a M o d g r y w a i n d e k s g i e Bd y , n p . S a P 5 0 0 .
D e f . : A r b i t r a | = z b u d o w a n i e p o r t f e l a b e z r y z y k a , c z s t o z w y k o r z y s t a n i e m k r ó t k i e j s p r z e d a |y , k t ó r y w
e f e k c i e d a z y s k , p o m i m o , |e p o r t f e l t e n n i c n i e k o s z t u j e .
A P T = a r b i t r a g e p r i c i n g t h e o r y ’! d r u g i m o d e l
P r z y k Ba d : G d y z Bo t o n a 2 r y n k a c h A I B m a 2 r ó |n e c e n y , n p . p A < p B , t o s p r z e d a j c k r ó t k o z Bo t o
n a r y n k u B i k u p u j c z Bo t o n a r y n k u A t w o r z y a r b i t r a |, g d y | k o s z t t e g o p o r t f e l a = 0 , z a [ z y s k = p B
P A > 0 , p r z y c z y m r y z y k o = z e r o !
P r a w o w f i n a n s a c h : W s z y s t k i e p . w . s t a k w y c e n i o n e , |e n i e m a a r b i t r a |u .
C A M P p o w s t a Bo w 1 9 6 4 r o k u ( J . o f F i n a n c e ) . W 1 9 7 6 r . S t e p h e n R o s s z a p r o p o n o w a B k o n k u r e n c y j n y m o d e l
a r b i t r a |o w e j w y c e n y p . w . . O p i e r a s i o n n a p r a w i e j e d n e j c e n y = l a w o f o n e p r i c e ’! t o s a m o d o b r o n i e
m o |e b y s p r z e d a w a n e p o r ó |n y c h c e n a c h . G d y b y t a k b y Bo a r b i t r a |y [c i s p o w o d o w a l i b y s z y b k o w y r ó w n a n i e
c e n , k u p u j c d o b r o n a r y n k u z n i |s z c e n i s p r z e d a j c n a r y n k u z w y |s z c e n .
W i n o s e k : 2 i n s t r u m e n t y f i n a n s o w e o r ó |n y m r y z y k u m u s z m i e t e s a m e s t o p y z w r o t u .
I n w e s t o r z y p r z y j m u j , |e s t o p y z w r o t u z a k c j i ( p . w . ) i s p e Bn i a j :
R i = a i + b i 1 F 1 + b i 2 F 2 + e i
F i f a k t o r y c z y n n i k i o d k t ó r y c h z a l e | s t o p y z w r o t u , n p . p r o g n o z a i n f l a c j i n a n a j b l i |s z y
k w a r t a B, w s p ó Bc z y n n i k P / E , i t p .
I s t n i e j s p o s o b y w y z n a c z e n i a c z y n n i k ó w F 1 , F 2 , F 3 , i t d . m e t o d f a c t o r a n a l i s y s ( a n a l i z a
c z y n n i k o w a ) w y c h o d z c z b . w i e l u F i , z a [ k o Dc z c n a 3 - 4 c z y n n i k a c h ;
b i j w s p ó Bc z y n n i k w r a |l i w o [c i i - t e g o p . w . w z g l d e m F j , c o o z n a c z a , |e j e [l i F j z w i k s z y s i o 1 %
t o R i z w i k s z y s i o b i j % .
e i o d p o w i a d a s k Ba d n i k l o s o w y r e p r e z e n t u j c y p o z o s t a Be w p By w y n a R i . Z a k Ba d a s i , |e :
k
J e [l i P = ( w 1 , w 2 , . . . , w k ) j e s t p o r t f e l e m t o b P j = * w i , c z y l i w s p ó Bc z y n n i k w r a |l i w o [c i
"b
i j
i = 1
p o r t f e l a w z g l d e m F j j e s t s u m w a |o n w r a |l i w o [c i p . w . i w z g l d e m F j , p r z y c z y m w a g a m i s
w s p ó Br z d n e p o r t f e l a .
b ) P r z y k Ba d : R 1 = 1 + 2 F 1 + 3 F 2 + e 1
R 2 = 4 + 5 F 1 + 6 F 2 + e 2
R 3 = 7 + 8 F 1 + 9 F 2 + e 3
S t d b 1 1 = 2 , b 2 1 = 5 , b 3 1 = 8 . W r a |l i w o [ P w z g l d e m F 1 w y n o s i
b P 1 = b 1 1 w 1 + b 2 1 w 2 + b 3 1 w 3 = 2 w 1 + 5 w 2 + 8 w 3 =
2 * 2 / 1 0 + 5 * 1 / 1 0 + 8 * 7 / 1 0 = 6 , 5
O d p . : W r a |l i w o [ P w z g l d e m F 1 = b P 1 = 6 , 5 j e s t w i k s z a n i | b 1 1 = 2 , b 2 1 = 5 , z a [
m n i e j s z a n i | b 3 1 = 9 .
c ) O b l i c z y b P 2 t j . , w r a |l i w o [ P w z g l d e m F 2 .
b P 2 = b 1 2 w 1 + b 2 2 w 2 + b 3 2 w 3 = 3 * 2 / 1 0 + 6 * 1 / 1 0 + 9 * 7 / 1 0 = 7 , 5
P r z y k Ba d : a ) R 1 = a 1 0 , 5 F 1 + 0 , 5 F 2 + e 1
R 2 = a 2 + 1 , 5 F 1 0 , 5 F 2 + e 2 P = ( 0 , ½ , ½ )
R 3 = a 3 + 0 , 5 F 1 + 0 , 5 F 2 + e 3
O b l i c z m y b P 1 , b P 2 .
b P 1 = 0 * ( - 0 , 5 ) + ½ * 1 , 5 + ½ * 0 , 5 = 1
b P 2 = 0 * ( 0 , 5 ) - Ý* ( - 0 , 5 ) + 3 / 2 * 0 , 5 = 1
O d p . : P n i e j e s t w r a |l i w y n a F 1 !
b ) R o z w a |m y Z = ( 0 , - 1 / 2 , 3 / 2 ) w y s t p u j e t u k r ó t k a s p r z e d a | w z g l d e m p . w . Z .
b Z 1 = 0 * ( - 0 , 5 ) + Ý* 1 , 5 + 3 / 2 * 0 , 5 = 0
b Z 2 = 0 * 0 , 5 Ý* ( - 0 , 5 ) + 3 / 2 * 0 , 5 = 1
O d p . : Z j e s t n i e w r a |l i w y w z g l d e m F 2 !
c ) R o z w a |m y p o r t f e l U = ( 1 , ½ , - 1 / 2 )
b U 1 = 1 * ( - 0 , 5 ) + Ý* ( 1 , 5 ) Ý* 0 , 5 = 0
b U 2 = 1 * 0 , 5 + 1 / 2 * ( - 0 , 5 ) Ý* ( 0 , 5 ) = 0
U w a g a : U = ( 1 , Ý, - 1 / 2 ) j e s t b e z r y z y k a !
S t d o c z e k i w a n a s t o p a z w r o t u r U = r f z g o d n i e z p r a w e m , |e p . w . o t y m s a m y m r y z y k u
m u s z
M i e t a k i e s a m e s t o p y z w r o t u .
F a k t : A r b i t r a | m o |e b y r e a l i z o w a n y t y l k o p r z e z p o r t f e l a r b i t r a |o w y t j . s p e Bn i a j c y :
k
"w = 0 , P = ( w 1 , w 2 , w k )
i
i = 1