��Miejsce
na naklejk
MATERIAA WICZENIOWY
Z FIZYKI I ASTRONOMII
STYCZEC
POZIOM ROZSZERZONY
2010
Czas pracy 150 minut
Instrukcja dla zdajcego
1. Sprawdz, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 18 stron
(zadania 1 6). Ewentualny brak zgBo[ przewodniczcemu
zespoBu nadzorujcego egzamin.
2. Rozwizania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to
przeznaczonym przy ka\dym zadaniu.
3. W rozwizaniach zadaD rachunkowych przedstaw tok
rozumowania prowadzcy do ostatecznego wyniku oraz pamitaj
o jednostkach.
4. Pisz czytelnie. U\ywaj dBugopisu/pi�ra tylko z czarnym
tuszem/atramentem.
5. Nie u\ywaj korektora, a bBdne zapisy wyraznie przekre[l.
6. Pamitaj, \e zapisy w brudnopisie nie podlegaj ocenie.
7. Podczas egzaminu mo\esz korzysta z karty wybranych
wzor�w i staBych fizycznych, linijki oraz kalkulatora.
Za rozwizanie
8. Na karcie odpowiedzi wpisz swoj dat urodzenia i PESEL.
wszystkich zadaD
9. Pamitaj, \e zapisy w brudnopisie nie podlegaj ocenie.
mo\na otrzyma
Bcznie
60 punkt�w
[yczymy powodzenia!
WypeBnia zdajcy
przed rozpoczciem pracy
KOD
PESEL ZDAJCEGO
ZDAJCEGO
2 Okrgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu
MateriaB wiczeniowy z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
Zadanie 1. Drut (12 pkt)
Uczniowie badali elektryczne wBa[ciwo[ci drutu i pole magnetyczne, wytwarzane przez ten
drut.
1.1. (1 pkt)
UzupeBnij rysunek tak, aby przedstawiaB schemat obwodu zBo\onego ze zr�dBa napicia
staBego (baterii), badanego drutu (odcinek AB na rysunku), amperomierza (mierzcego
nat\enie prdu pByncego przez drut) oraz woltomierza (mierzcego napicie midzy
koDcami drutu A i B).
A B
1.2. (3 pkt)
Uczniowie zmierzyli nat\enie prdu w drucie i napicie midzy jego koDcami, uzyskujc
wyniki: I = 0,75 A, U = 3,0 V.
Ponadto zmierzyli dBugo[ drutu l = 12,8 cm oraz jego [rednic d = 0,2 mm.
Oblicz op�r wBa[ciwy drutu i wybierz z tabeli stop, z kt�rego badany drut byB wykonany.
Nazwa stopu mosidz nikielina konstantan chromonikielina
Op�r wBa[ciwy,
0,6 4,1 5,0 9,8
10 - 7&! �" m
Okrgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu 3
MateriaB wiczeniowy z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
1.3. (3 pkt)
Uczniowie odcili okoBo poBowy dBugo[ci drutu i ponownie podBczyli do tej samej baterii
(zad.1.2). Spodziewali si, \e nat\enie wzro[nie okoBo 2 razy, a napicie nie ulegnie zmianie.
Odczytali nowe wskazania amperomierza I2 = 1,1 A oraz woltomierza U2 = 2,3 V. Zdziwili
si, \e napicie midzy koDcami drutu byBo mniejsze ni\ poprzednio.
Uzasadnij, \e mniejsza warto[ napicia w drugim pomiarze wynika z oporu wewntrznego
baterii.
1.4. (2 pkt)
KawaBek drutu, w kt�rym wcze[niej pod napiciem 2,3 V pBynB prd o nat\eniu 1,1 A,
uczniowie podBczyli do zasilacza prdu staBego umo\liwiajcego regulacj napicia.
Zamierzali zwikszy napicie midzy koDcami drutu dziesiciokrotnie czyli do warto[ci
23 V. Zdaniem Tomka po zwikszeniu napicia nat\enie prdu powinno by r�wne 11 A.
Krzysiek uwa\aB, \e nat\enie powinno by mniejsze ni\ 11 A. Gdy uczniowie zamknli
obw�d, drut si silnie roz\arzyB. Rozstrzygnij, kt�ry z chBopc�w miaB racj. Uzasadnij
odpowiedz.
4 Okrgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu
MateriaB wiczeniowy z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
Informacja do zadania 1.5 i 1.6
Uczniowie rozpili drut nad stojc na stole igB magnetyczn, r�wnolegle do tej igBy (rys. 1).
Po zamkniciu obwodu igBa odchyliBa si od pierwotnego poBo\enia o pewien kt. ZakBadamy,
\e drut nie jest ferromagnetyczny.
1.5. (2 pkt)
Rys.2. przedstawia schemat sporzdzony w pBaszczyznie prostopadBej do drutu. Na rys. 2.
prd pBynie za pBaszczyzn rysunku. Narysuj lini pola magnetycznego, wytworzonego przez
drut, przechodzc przez punkt A. Opisz ustawienie igBy magnetycznej, jakie przyjBaby,
gdyby nie byBo ziemskiego pola magnetycznego. O[ obrotu igBy przechodzi przez punkt A.
IgBa magnetyczna drut
drut
S �" I
�"
�"
�"
N
"
"
"
"
A
A
Rys. 1 Rys. 2
1.6. (1 pkt)
W rzeczywisto[ci kt wychylenia igBy magnetycznej od pierwotnego poBo\enia wynosiB
okoBo 4 �. Por�wnaj warto[ indukcji pola magnetycznego wytworzonego przez drut
z warto[ci poziomej skBadowej indukcji ziemskiego pola magnetycznego (tzn. napisz, czy
maj one warto[ci zbli\one do siebie czy znacznie si r�\ni). Je\eli warto[ci te r�\ni si, to
napisz, kt�ra z nich jest wiksza.
Okrgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu 5
MateriaB wiczeniowy z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
Zadanie 2. Wystrzelony pocisk (10 pkt)
Kul o masie 3 kg rzucono pod ktem 70� do poziomu z prdko[ci 25 m/s.
ZakBadamy, \e opory powietrza mo\na pomin. W dalszych cz[ciach zadania przyjmij
warto[ przyspieszenia ziemskiego 10 m/s2 oraz warto[ci funkcji trygonometrycznych
z poni\szej tabeli.
sin70� cos70� tg70� ctg70� tg54� ctg36�
0,94 0,34 2,75 0,36 1.37 1.37
Zasig rzutu i maksymalna wysoko[ okre[lone s odpowiedni wyra\eniami
2.1. (3 pkt)
Napisz r�wnania: jedno opisujce zale\no[ci wysoko[ci H ponad poziomem, na kt�rym
rzucono kamieD (wyra\on w metrach) od czasu (wyra\onego w sekundach) oraz drugie
r�wnanie opisujce zale\no[ odlegBo[ci L (mierzonej w metrach w poziomie od miejsca
wyrzutu) od czasu (wyra\onego w sekundach). Wykonaj obliczenia, aby w ostatecznej
wersji wystpowaBy wyBcznie liczby oraz zmienne H i L (nie u\ywaj symboli og�lnych
w ostatecznej wersji ):
2.2. (2 pkt)
Na podstawie r�wnaD z cz[ci 2.1 wyprowadz i zapisz zale\no[ wysoko[ci H od odlegBo[ci
L.
6 Okrgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu
MateriaB wiczeniowy z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
2.3. (2 pkt)
Oblicz czas, po kt�rym kula spadnie na ziemi.
2.4. (3 pkt)
ZaB�\my, \e kula jest wystrzelona z XVII armaty. Kierunek rzutu kuli jest kierunkiem lufy.
Obok znajduje si celownik, kt�ry ustawiony jest tak, \e wskazuje obiekt. Oblicz kt
pomidzy ustawieniem kierunku celownika a kierunkiem lufy armatniej, je\eli pocisk ma
trafi w cel w najwy\szym punkcie lotu. Naszkicuj rysunek ilustrujcy spos�b obliczenia.
Okrgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu 7
MateriaB wiczeniowy z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
Zadanie 3. Zapora wodna (11 pkt)
Zapora wodna w Nidzicy ma wysoko[ 56 m i dBugo[ 400 m. Maksymalna wysoko[
poziomu wody, przy peBnym zbiorniku, wynosi 25 m.
3.1. (3 pkt)
Przyjmujc, \e gsto[ wody nie zmienia si wraz gBboko[ci i wynosi 1 g/cm3, sporzdz
wykres zale\no[ci ci[nienia wywieranego na [cian zapory w zale\no[ci od wysoko[ci
mierzonej od podstawy zapory.
Obliczenia
Wykres
8 Okrgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu
MateriaB wiczeniowy z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
3.2. (2 pkt)
Analizujc wykres, wyka\, \e caBkowite parcie (siBa dziaBajca na zapor) wynosi 12,5.108 N.
3.3. (2 pkt)
Przez spust elektrowni wodnej na zaporze przepBywa woda w tempie 2000 m3/s, a r�\nica
wysoko[ci pomidzy wlotem i wylotem spustu wynosi 12 m. Na 2/3 spadku (liczc od g�ry)
znajduj si turbiny elektrowni wodnej.
ZakBadajc, \e woda przekazuje 70% swojej energii kinetycznej turbinom, wyka\, \e energia
jak dostarcza woda turbinom w cigu godziny wynosi 4.1011 J .
Okrgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu 9
MateriaB wiczeniowy z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
3.4. (2 pkt)
Oblicz sprawno[ caBo[ci bloku energetycznego elektrowni wraz z turbinami, je\eli moc
elektrowni wynosi 93 MW.
3.5. (2 pkt)
Napicie skuteczne na linii przesyBowej z elektrowni wynosi 15 kV przy czstotliwo[ci
50 Hz. Oblicz szczytow warto[ nat\enia prdu pByncego przez lini przesyBow
zakBadajc warto[ [redni mocy prdu r�wn mocy elektrowni (93 MW).
10 Okrgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu
MateriaB wiczeniowy z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
Zadanie 4. Parowanie wody (10 pkt)
4.1. (3 pkt)
Wod o temperaturze pokojowej pozostawiono na stole w pBaskim naczyniu. Za pomoc
wentylatora spowodowano przepByw powietrza nad jej powierzchni i stwierdzono, \e po
kr�tkim czasie temperatura wody obni\yBa si poni\ej pokojowej a ilo[ wody w
naczyniu zmalaBa. Powt�rzono eksperyment bez wentylatora i stwierdzono, \e czas
odparowania znacznie si wydBu\yB ale temperatura wody w naczyniu nie zmieniaBa si.
Uzasadnij w oparciu o prawa fizyczne r�\nice w warto[ciach temperatury wody w naczyniach
po odparowaniu.
4.2. (3 pkt)
Je\eli pozostawimy wBczony i odkryty elektryczny czajnik z wod bez automatycznego
wyBcznika, to po pewnym czasie ilo[ wody w czajniku gwaBtownie zmniejsza si.
Zaproponuj eksperyment , w kt�rym majc do dyspozycji czajnik elektryczny o znanej
mocy, wod, cylinder miarowy mierzcy objto[ cieczy oraz zegarek mierzcy czas z
dokBadno[ci do 1 sekundy mo\na wyznaczy ciepBo parowania wody, przyjmujc, \e jej
gsto[ wynosi 1g/cm3. Opisz i uzasadnij kolejne czynno[ci oraz mierzone wielko[ci.
Okrgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu 11
MateriaB wiczeniowy z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
4.3. (1 pkt)
Podaj zale\no[, z kt�rej bdzie mo\na obliczy ciepBo parowania na podstawie wynik�w
do[wiadczenia z cz[ci 4.2, zakBadajc, \e nie uwzgldniamy strat ciepBa do otoczenia.
Obja[nij u\yte symbole.
12 Okrgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu
MateriaB wiczeniowy z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
4.4. (1 pkt)
Je[li zmierzymy temperatur i mas wody wlewanej do czajnika oraz czas po kt�rym woda
zacznie wrze, w�wczas mo\na wyznaczy moc czajnika znajc ciepBo wBa[ciwe wody.
Napisz r�wnanie, na podstawie kt�rego mo\na wyznaczy moc czajnika (obja[niajc u\yte
symbole).
4.5. (2 pkt)
CiepBo parowania wyznaczone eksperymentalnie w spos�b opisany w cz[ci 4.2 i 4.3 (przy
zBo\eniu, \e nie uwzgldniamy strat ciepBa do otoczenia) bdzie r�\ni si od rzeczywistej
warto[ci ciepBa parowania wody. Napisz i uzasadnij, czy bdzie ono wiksze czy mniejsze od
rzeczywistego.
Zadanie 5. PiszczaBki (10 pkt)
Dzwiki muzyczne oznaczane s symbolami, kt�rym odpowiadaj odpowiednie
czstotliwo[ci. W tabeli poni\ej zestawione s nazwy ton�w oraz odpowiadajce im
czstotliwo[ci dzwik�w z peBnej oktawy.
Nazwa tonu c2 d2 e2 f2 g2 a2 h2 c3
Czstotliwo[
523,3 587,3 659,3 698,5 784,0 880,0 987,8 1046,5
[Hz]
DBugo[ fali
w powietrzu 57,9 51,6 48,7 43,4 38,6 34,4
[cm]
Okrgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu 13
MateriaB wiczeniowy z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
5.1. (1 pkt)
Przyjmujc warto[ prdko[ci dzwiku w powietrzu r�wn 340m/s i wykonujc
odpowiednie przeliczenia, uzupeBnij tabel o brakujce warto[ci dBugo[ci fal.
Informacja do zadania 5.2 i 5.3
Dzwiki mo\na wytwarza w piszczaBkach organowych. Rozwa\my piszczaBki, kt�re mog
by otwarte z jednej strony, a z drugiej zamknite lub obustronnie zamknite.
5.2. (3 pkt)
Wyja[nij zasad powstawania dzwiku podstawowego w ka\dym z obu wymienionych
powy\ej typ�w piszczaBek.
14 Okrgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu
MateriaB wiczeniowy z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
5.3. (2 pkt)
Dla ka\dego z obu typ�w piszczaBek podaj zakres dBugo[ci piszczaBki (najkr�tsz i
najdBu\sz) aby wydawane przez nie dzwiki byBy w zakresie od c2 do c3.
PiszczaBka dwustronnie zamknita - zakres
PiszczaBka dwustronnie zamknita - zakres
5.4. (2 pkt)
SBuchacz odbiera dzwik wydawany przez jedn piszczaBk o pewnym nat\eniu.
Ile r�wnocze[nie piszczaBek musiaBoby wydawa dzwik (w tej samej odlegBo[ci od
sBuchacza), aby poziom nat\enia dzwiku wzr�sB o 20 dB ? Uzasadnij odpowiedz w oparciu
o definicj poziomu nat\enia. ZakBadamy, \e wszystkie piszczaBki maj tak sam moc.
Okrgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu 15
MateriaB wiczeniowy z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
5.5. (2 pkt)
Dzwiki o niskich czstotliwo[ciach mog powodowa pknicia na [cianach budynk�w.
Podaj nazw zjawiska kt�re powoduje ten efekt i wyja[nij dlaczego dzwiki wysokie go nie
wywoBuj.
Zadanie 6. Przyspieszany elektron (7 pkt)
Czstki naBadowane mo\na przyspieszy do prdko[ci bliskich prdko[ci [wiatBa w pr�\ni.
6.1. (2 pkt)
Podaj nazw urzdzenia sBu\cego do przyspieszania czstek naBadowanych i wyja[nij,
dlaczego wzrost warto[ci prdko[ci uzyskuje si w polu elektrycznym a nie magnetycznym.
16 Okrgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu
MateriaB wiczeniowy z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
6.2. (2 pkt)
Wyka\, \e energia r�wnowa\na masie elektronu w spoczynku wynosi 0.512 MeV.
6.3. (1 pkt)
Podaj warto[ caBkowitej energii elektronu przyspieszonego w polu o r�\nicy potencjaB�w
wynoszcej 25MV.
6.4. (2 pkt)
Wyka\, \e warto[ prdko[ci elektronu przyspieszonego w polu o r�\nicy potencjaB�w 25MV
wynosi 0,9998c, gdzie c jest prdko[ci [wiatBa w pr�\ni.
Okrgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu 17
MateriaB wiczeniowy z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
18 Okrgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu
MateriaB wiczeniowy z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
BRUDNOPIS