��18 WRZEZNIA 2001 r.
MMA-P1A1P-011
KOD ZDAJCEGO
Miejsce
na naklejk
z kodem
(Wpisuje zdajcy przed
rozpoczciem pracy)
PR�BNY EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
POZIOM PODSTAWOWY
Uzyskane punkty
Czas pracy 120 minut
Nr zad. Punkty
1.
2.
Informacje
3.
1. Prosz sprawdzi, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 8 stron.
4.
Ewentualny brak nale|y zgBosi przewodniczcemu zespoBu.
5.
2. Obok ka|dego zadania podana jest maksymalna liczba
punkt�w, kt�r mo|na uzyska za jego poprawne rozwizanie. 6.
3. Za poprawne rozwizanie wszystkich zadaD mo|na otrzyma
7.
Bcznie 40 punkt�w.
8.
4. Ocena koDcowa jest otrzymywana w wyniku pomno|enia
9.
sumy punkt�w przez 2,5.
5. Nale|y pisa czytelnie, tylko w kolorze niebieskim lub
10.
czarnym. Nie wolno u|ywa korektora.
11.
6. BBdne zapisy nale|y wyraznie przekre[li.
Suma
7. Podczas egzaminu mo|na korzysta z tablic matematycznych,
cyrkla i linijki oraz kalkulatora z wyjtkiem graficznego.
{yczymy powodzenia!
Wpisa po otrzymaniu wypeBnionego arkusza
KOD
EGZAMINATORA
IMI
NAZWISKO
Pr�bny egzamin maturalny z matematyki
Zadanie 1. (3 pkt.)
a) Rozwi| nier�wno[ x2 <� 4x .
b) Ze zbioru rozwizaD tej nier�wno[ci wybierz i wypisz wszystkie liczby naturalne.
Odpowiedz: ...............................................................................................................................
Zadanie 2. (5 pkt.) 120
110
109
106
102
Obok, na wykresie, pokazano wyniki
100
egzaminu maturalnego z matematyki
w pewnej szkole, w cigu ostatnich
4 lat. 80
Korzystajc z tych danych:
a) odczytaj i zapisz, w kt�rym roku
60
oceny
matur z matematyki zdawaBo
negatywne
najwicej uczni�w. Ilu ich byBo?
b) oblicz, ile procent uczni�w zdaBo 40 oceny
matur z matematyki w 2000 pozytywne
roku,
20
c) oblicz, ile procent uczni�w nie
8
5
7
6
zdaBo matury z matematyki
w cigu caBego omawianego 0
okresu 4 lat. 1997 1998 1999 2000
Lata
Odpowiedz: a) ...........................................................................................................................
b) ...........................................................................................................................
c) ...........................................................................................................................
MMA-P1A1P-011 2/8
Liczba maturzyst�w
Pr�bny egzamin maturalny z matematyki
Zadanie 3. (3 pkt.)
Cena pewnego towaru wraz z 7% stawk podatku VAT byBa r�wna 64,20 zBotych.
Oblicz cen tego towaru gdyby stawka podatku VAT byBa r�wna 22% zamiast 7%.
Odpowiedz: ..................................................................................................................................
Zadanie 4. (3 pkt.)
Aby obliczy odsetki od kapitaBu bankowcy stosuj nastpujcy wz�r:
kapitaB � oprocentowanie
odsetki = liczba dni lokaty
liczba dni w roku
UWAGA: W zale|no[ci od banku przyjmuje si, |e liczba dni w roku r�wna si 360 albo 365.
Notuje si w�wczas odsetki albo odsetki .
360 365
Dysponujesz kapitaBem 10 000 zBotych, kt�ry chciaBby[ ulokowa na 60 dni. W dw�ch
bankach oprocentowanie jest takie samo i r�wna si 15%, za[ liczb dni w roku jeden bank
przyjmuje jako 360, drugi jako 365.
Stosujc powy|szy wz�r oblicz odsetki od podanego kapitaBu w ka|dym z tych bank�w.
Kt�ra lokata jest korzystniejsza i o ile zBotych ?
Odpowiedz: ..................................................................................................................................
MMA-P1A1P-011 3/8
Pr�bny egzamin maturalny z matematyki
Zadanie 5. (3 pkt.)
W pewnym barze jeden pczek kosztuje p zBotych, za[ jeden nap�j n zBotych.
Za 4 pczki i 5 napoj�w zapBacimy w tym barze 11,55 zBotych.
a) Zapisz za pomoc r�wnania koszt 4 pczk�w i 5 napoj�w w tym barze.
b) Oblicz, ile zapBacimy w tym barze za 1 nap�j, je[li jeden pczek kosztuje 1,20 zBotych.
Odpowiedz: a) ...........................................................................................................................
b) ...........................................................................................................................
Zadanie 6. (3 pkt.)
W poni|szej tabelce pokazano kurs sprzeda|y marki niemieckiej w dniu 30.01.2001 r.
w wybranych 50 kantorach w naszym kraju.
Kurs sprzeda|y (w zBotych) 1,99 2,01 2,02 2,05
Liczba kantor�w 30 15 3 2
a) Uwzgldniajc podane liczby kantor�w, oblicz [redni kurs sprzeda|y marki niemieckiej
w tym dniu.
b) Podaj liczb kantor�w, w kt�rych tego dnia kurs sprzeda|y marki niemieckiej byB ni|szy
od obliczonego [redniego kursu sprzeda|y.
Odpowiedz: a) ...........................................................................................................................
b) ...........................................................................................................................
MMA-P1A1P-011 4/8
Pr�bny egzamin maturalny z matematyki
Zadanie 7. (4 pkt.)
Pewna firma, specjalizujca si w kopaniu studni, oferuje klientom nastpujcy spos�b
obliczania kosztu rob�t ziemnych:
wykopanie pierwszego metra gBboko[ci studni kosztuje 300 zBotych, za[ wykopanie ka|dego
nastpnego metra gBboko[ci kosztuje o 30 zBotych wicej ni| poprzedniego metra. Sprawdz,
czy 7500 zBotych wystarczy, aby zapBaci tej firmie za wydr|enie studni o gBboko[ci 15
metr�w.
Odpowiedz: ..................................................................................................................................
Zadanie 8. (4 pkt.)
(an) an = n +n2.
Cig liczbowy jest okre[lony wzorem
Wyka|, |e jest to cig rosncy.
MMA-P1A1P-011 5/8
Pr�bny egzamin maturalny z matematyki
Zadanie 9. (3 pkt.)
WierzchoBkami tr�jkta ABC s punkty A ( 3, 4), B ( 2, 1), C (3, 0).
AB = BC .
a) Sprawdz, |e
b) Uzasadnij, |e kt ABC jest ktem prostym.
Zadanie 10. (3 pkt.)
Na okrgu dany jest zbi�r 5 r�|nych punkt�w. Ile jest r�|nych wielokt�w, kt�rych
wierzchoBki nale| do danego zbioru? (Wielokty s r�|ne, je|eli r�|ni si przynajmniej
jednym wierzchoBkiem. )
Odpowiedz: ..................................................................................................................................
MMA-P1A1P-011 6/8
Pr�bny egzamin maturalny z matematyki
Zadanie 11. (6 pkt.)
Y
k
X
O
A (12, 3)
Na rysunku powy|ej, prosta k przechodzi przez punkt A (12, 3).
Wiedzc, |e stosunek p�l obu zakreskowanych tr�jkt�w prostoktnych jest r�wny 4:
a) oblicz sum p�l tych tr�jkt�w,
b) wyznacz r�wnanie prostej k.
Odpowiedz: a) ...........................................................................................................................
b) ...........................................................................................................................
MMA-P1A1P-011 7/8
Pr�bny egzamin maturalny z matematyki
BRUDNOPIS
MMA-P1A1P-011 8/8