plik


��18 WRZEZNIA 2001 r. MMA-P1A1P-011 KOD ZDAJCEGO Miejsce na naklejk z kodem (Wpisuje zdajcy przed rozpoczciem pracy) PR�BNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Uzyskane punkty Czas pracy 120 minut Nr zad. Punkty 1. 2. Informacje 3. 1. Prosz sprawdzi, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 8 stron. 4. Ewentualny brak nale|y zgBosi przewodniczcemu zespoBu. 5. 2. Obok ka|dego zadania podana jest maksymalna liczba punkt�w, kt�r mo|na uzyska za jego poprawne rozwizanie. 6. 3. Za poprawne rozwizanie wszystkich zadaD mo|na otrzyma 7. Bcznie 40 punkt�w. 8. 4. Ocena koDcowa jest otrzymywana w wyniku pomno|enia 9. sumy punkt�w przez 2,5. 5. Nale|y pisa czytelnie, tylko w kolorze niebieskim lub 10. czarnym. Nie wolno u|ywa korektora. 11. 6. BBdne zapisy nale|y wyraznie przekre[li. Suma 7. Podczas egzaminu mo|na korzysta z tablic matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora z wyjtkiem graficznego. {yczymy powodzenia! Wpisa po otrzymaniu wypeBnionego arkusza KOD EGZAMINATORA IMI NAZWISKO Pr�bny egzamin maturalny z matematyki Zadanie 1. (3 pkt.) a) Rozwi| nier�wno[ x2 <� 4x . b) Ze zbioru rozwizaD tej nier�wno[ci wybierz i wypisz wszystkie liczby naturalne. Odpowiedz: ............................................................................................................................... Zadanie 2. (5 pkt.) 120 110 109 106 102 Obok, na wykresie, pokazano wyniki 100 egzaminu maturalnego z matematyki w pewnej szkole, w cigu ostatnich 4 lat. 80 Korzystajc z tych danych: a) odczytaj i zapisz, w kt�rym roku 60 oceny matur z matematyki zdawaBo negatywne najwicej uczni�w. Ilu ich byBo? b) oblicz, ile procent uczni�w zdaBo 40 oceny matur z matematyki w 2000 pozytywne roku, 20 c) oblicz, ile procent uczni�w nie 8 5 7 6 zdaBo matury z matematyki w cigu caBego omawianego 0 okresu 4 lat. 1997 1998 1999 2000 Lata Odpowiedz: a) ........................................................................................................................... b) ........................................................................................................................... c) ........................................................................................................................... MMA-P1A1P-011 2/8 Liczba maturzyst�w Pr�bny egzamin maturalny z matematyki Zadanie 3. (3 pkt.) Cena pewnego towaru wraz z 7% stawk podatku VAT byBa r�wna 64,20 zBotych. Oblicz cen tego towaru gdyby stawka podatku VAT byBa r�wna 22% zamiast 7%. Odpowiedz: .................................................................................................................................. Zadanie 4. (3 pkt.) Aby obliczy odsetki od kapitaBu bankowcy stosuj nastpujcy wz�r: kapitaB � oprocentowanie odsetki = liczba dni lokaty liczba dni w roku UWAGA: W zale|no[ci od banku przyjmuje si, |e liczba dni w roku r�wna si 360 albo 365. Notuje si w�wczas odsetki albo odsetki . 360 365 Dysponujesz kapitaBem 10 000 zBotych, kt�ry chciaBby[ ulokowa na 60 dni. W dw�ch bankach oprocentowanie jest takie samo i r�wna si 15%, za[ liczb dni w roku jeden bank przyjmuje jako 360, drugi jako 365. Stosujc powy|szy wz�r oblicz odsetki od podanego kapitaBu w ka|dym z tych bank�w. Kt�ra lokata jest korzystniejsza i o ile zBotych ? Odpowiedz: .................................................................................................................................. MMA-P1A1P-011 3/8 Pr�bny egzamin maturalny z matematyki Zadanie 5. (3 pkt.) W pewnym barze jeden pczek kosztuje p zBotych, za[ jeden nap�j n zBotych. Za 4 pczki i 5 napoj�w zapBacimy w tym barze 11,55 zBotych. a) Zapisz za pomoc r�wnania koszt 4 pczk�w i 5 napoj�w w tym barze. b) Oblicz, ile zapBacimy w tym barze za 1 nap�j, je[li jeden pczek kosztuje 1,20 zBotych. Odpowiedz: a) ........................................................................................................................... b) ........................................................................................................................... Zadanie 6. (3 pkt.) W poni|szej tabelce pokazano kurs sprzeda|y marki niemieckiej w dniu 30.01.2001 r. w wybranych 50 kantorach w naszym kraju. Kurs sprzeda|y (w zBotych) 1,99 2,01 2,02 2,05 Liczba kantor�w 30 15 3 2 a) Uwzgldniajc podane liczby kantor�w, oblicz [redni kurs sprzeda|y marki niemieckiej w tym dniu. b) Podaj liczb kantor�w, w kt�rych tego dnia kurs sprzeda|y marki niemieckiej byB ni|szy od obliczonego [redniego kursu sprzeda|y. Odpowiedz: a) ........................................................................................................................... b) ........................................................................................................................... MMA-P1A1P-011 4/8 Pr�bny egzamin maturalny z matematyki Zadanie 7. (4 pkt.) Pewna firma, specjalizujca si w kopaniu studni, oferuje klientom nastpujcy spos�b obliczania kosztu rob�t ziemnych: wykopanie pierwszego metra gBboko[ci studni kosztuje 300 zBotych, za[ wykopanie ka|dego nastpnego metra gBboko[ci kosztuje o 30 zBotych wicej ni| poprzedniego metra. Sprawdz, czy 7500 zBotych wystarczy, aby zapBaci tej firmie za wydr|enie studni o gBboko[ci 15 metr�w. Odpowiedz: .................................................................................................................................. Zadanie 8. (4 pkt.) (an) an = n +n2. Cig liczbowy jest okre[lony wzorem Wyka|, |e jest to cig rosncy. MMA-P1A1P-011 5/8 Pr�bny egzamin maturalny z matematyki Zadanie 9. (3 pkt.) WierzchoBkami tr�jkta ABC s punkty A ( 3,  4), B ( 2, 1), C (3, 0). AB = BC . a) Sprawdz, |e b) Uzasadnij, |e kt ABC jest ktem prostym. Zadanie 10. (3 pkt.) Na okrgu dany jest zbi�r 5 r�|nych punkt�w. Ile jest r�|nych wielokt�w, kt�rych wierzchoBki nale| do danego zbioru? (Wielokty s r�|ne, je|eli r�|ni si przynajmniej jednym wierzchoBkiem. ) Odpowiedz: .................................................................................................................................. MMA-P1A1P-011 6/8 Pr�bny egzamin maturalny z matematyki Zadanie 11. (6 pkt.) Y k X O A (12,  3) Na rysunku powy|ej, prosta k przechodzi przez punkt A (12,  3). Wiedzc, |e stosunek p�l obu zakreskowanych tr�jkt�w prostoktnych jest r�wny 4: a) oblicz sum p�l tych tr�jkt�w, b) wyznacz r�wnanie prostej k. Odpowiedz: a) ........................................................................................................................... b) ........................................................................................................................... MMA-P1A1P-011 7/8 Pr�bny egzamin maturalny z matematyki BRUDNOPIS MMA-P1A1P-011 8/8

Wyszukiwarka