plik


ÿþAdam Bodnar: WytrzymaBo[ MateriaBów. Podstawowe pojcia, definicje i zaBo|enia 1. PODSTAWOWE POJCIA, DEFINICJE I ZAAO{ENIA 1.1. Przedmiot i zadania wytrzymaBo[ci materiaBów WytrzymaBo[ materiaBów jest nauk o sztywno[ci, wytrzymaBo[ci i stateczno[ci konstrukcji in|ynierskich. Pojcia te, cho intuicyjnie zrozumiaBe warto bli|ej i szerzej okre[li. Efekt dziaBania siB zewntrznych na ciaBo materialne (a wic i konstrukcj in|yniersk) pozostajce w równowadze mo|e przejawia si w ró|nej formie a mianowicie: zmianie ksztaBtów i wymiarów ciaBa bez naruszania jego spójno[ci, zniszczenia ciaBa przez pknicie, zBamanie itp. oraz naruszenia jego równowagi staBej jako caBo[ci. Zdolno[ konstrukcji do przeciwstawienia si tym niekorzystnym efektom nazywamy odpowiednio jej sztywno[ci, wytrzymaBo[ci i stateczno[ci. Z punktu widzenia in|yniera konstruktora zadaniem wytrzymaBo[ci materiaBów jest racjonalny dobór materiaBu, ksztaBtu i wymiarów, dowolnie obci|onej i znajdujcej si w dowolnych warunkach fizyko chemicznych i termodynamicznych, konstrukcji, aby byBa ona odpowiednio sztywna, wytrzymaBa, stateczna. Tzn. aby przemieszczenia poszczególnych jej punktów po przyBo|eniu obci|eD nie przekraczaBy wielko[ci uznanych za dopuszczalne, aby warto[ci siB midzy czsteczkowych byBy mniejsze od pewnych wielko[ci charakterystycznych dla danego materiaBu przy których traci on swoj spójno[ (niszczy si), i wreszcie aby konstrukcja jako caBo[ pracowaBa w stanie równowagi trwaBej. Mo|na wic powiedzie, |e celem wytrzymaBo[ci materiaBów jest stworzenie podstaw wymiarowania zarówno elementów jak i caBych konstrukcji i warto tu zwróci uwag, |e mówimy  wymiarowanie , nie  projektowanie bo w toku dalszych studiów przekonamy si, |e wymiarowanie to nie to samo co projektowanie ale bez umiejtno[ci wymiarowania nie mo|na dobrze projektowa. Cele te bd ró|nie dominowa w zale|no[ci od rodzaju rozwa|anej konstrukcji i tak np. strop w pomieszczeniu musi by wytrzymaBy i sztywny, ale bd te| konstrukcje w których dopuszcza bdziemy du|e deformacje bez utraty spójno[ci (np. w procesach tBoczenia blach karoseryjnych samochodów) albo zniszczenie przy pewnych warto[ciach obci|eD jak to si dzieje w przypadku zaworów bezpieczeDstwa. Jak wida z podanych wy|ej okre[leD, modelem ciaBa bdcego w centrum zainteresowania wytrzymaBo[ci materiaBów jest ciaBo odksztaBcalne i z tego punktu widzenia opisuje ona zachowanie ciaB bli|szych rzeczywisto[ci ni| mechanika teoretyczna, której modelem byBo ciaBo sztywne, nieodksztaBcalne. Tym niemniej wytrzymaBo[ materiaBów szeroko bazuje na fundamentalnych wynikach uzyskanych w mechanice teoretycznej w postaci uniwersalnych twierdzeD i zasad mechaniki jak np. zasada pdu, krtu, prac wirtualnych czy warunki konieczne i wystarczajce równowagi ukBadu siB. 1.2. Schemat obliczeniowy. Klasyfikacja podpór, konstrukcji, obci|eD i materiaBów Przystpujc do analizy zachowania si jakiej[ konstrukcji rzeczywistej musimy si zdecydowa na odrzucenie pewnych aspektów jej zachowania si czy te| budowy, które wydaj si by maBo wa|ne, a wzicie pod uwag tylko tych, które w sposób istotny bd wpBywa na sztywno[, wytrzymaBo[ i stateczno[. Taka idealizacja jest konieczna, gdy| ka|dy obiekt rzeczywisty ma bardzo wiele cech, a naszym zadaniem jest osigniecie konkretnych ilo[ciowych i jako[ciowych rezultatów. Przybli|ony model rzeczywistej konstrukcji, uzyskany drog odrzucenia jej cech drugorzdnych, nazywamy schematem obliczeniowym. Wybór dobrego schematu obliczeniowego jest jednym z najtrudniejszych zadaD praktyki in|ynierskiej i podanie jednoznacznych kryteriów jego doboru nie jest mo|liwe. Zasadnicz trudno[ w wyborze schematu obliczeniowego stanowi wewntrzna sprzeczno[ tkwica w tym zagadnieniu, polegajca na wybraniu i rozwa|aniu jak najmniejszej ilo[ci cech pierwszorzdnych, aby otrzyma konkretne wyniki, a z drugiej strony d|no[ do uwzgldnienia jak najwikszej ich 7 Adam Bodnar: WytrzymaBo[ MateriaBów. Podstawowe pojcia, definicje i zaBo|enia liczby, aby analizowa model jak najbli|szy rzeczywisto[ci. W rezultacie konkretnemu obiektowi mo|emy przypisa du| liczb schematów obliczeniowych (w zale|no[ci od tego, które aspekty i cechy pominiemy), a danemu schematowi obliczeniowemu mo|e odpowiada nawet kilka konkretnych konstrukcji. Ta druga niejednoznaczno[ jest dla nas korzystna, bo pozwala na ustalenie pewnych typowych przypadków obliczeniowych. Omówimy teraz pewne wspólne cechy schematów obliczeniowych i dokonamy ich klasyfikacji zwizanej z modelowaniem wizów, geometrii, obci|eD i materiaBu konstrukcji. Klasyfikacja podpór Ka|da konstrukcja zwizana jest z podBo|em, na które przenosi obci|enia. PoBczenia te stanowi dla konstrukcji wizy i nazywamy je podporami. Wymienimy krótko podpory pBaskie, co nie upraszcza zasadniczo ogólno[ci zagadnienia. Bd to: " podpora przegubowo-przesuwna " podpora przegubowa " sztywne utwierdzenie " utwierdzenie z mo|liwo[ci poziomego przesuwu (teleskopowe) " utwierdzenie z mo|liwo[ci pionowego przesuwu " wewntrzny przegub w konstrukcji Ich obrazy rzeczywiste jak i rysunki schematyczne oraz oddziaBywania na konstrukcje po zastosowaniu postulatu o wizach byBy szeroko i wnikliwie omawiane w ramach przedmiotu mechanika teoretyczna. Klasyfikacja konstrukcji Klasyfikacj konstrukcji mo|na prowadzi wedBug ró|nych kryteriów. I tak konstrukcje mo|emy podzieli na: statycznie wyznaczalne i statycznie niewyznaczalne albo na: pBaskie i przestrzenne lub na: stalowe, betonowe, |elbetowe, drewniane, zespolone i inne w zale|no[ci od zastosowanych materiaBów. Jednak|e z punktu widzenia przedmiotu jakim jest wytrzymaBo[ materiaBów jednym z zasadniczych kryteriów bdzie geometria ich elementów i std konstrukcje podzielimy na: " prtowe: belki, ramy, kraty, Buki, ruszty; niektóre z nich mog by zarówno pBaskie, jak i przestrzenne, " powierzchniowe: tarcze, pByty, powBoki, " masywne: mury oporowe, Bawy i stopy fundamentowe. Klasyfikacja obci|eD Profesjonalnie, z uwagi na warunki projektowania klasyfikacja obci|eD podana jest w odpowiednich i obowizujcych przepisach nazywanych Polskimi Normami. Na potrzeby wykBadanego przedmiotu, który nie uczy projektowania lecz jedynie podstaw wymiarowania, obci|enia mo|emy podzieli ze wzgldu na: a) sposób przyBo|enia do konstrukcji: " siBy powierzchniowe, tj. obci|enia dziaBajce na okre[lon powierzchni zewntrzn konstrukcji. Rozró|niamy tu obci|enia cigBe, okre[lone intensywno[ci na jednostk dBugo[ci [N/m] lub na jednostk powierzchni [N/m2] lub siBy skupione [N] (bdce idealizacj obci|eD cigBych dziaBajcych na bardzo maBy obszar powierzchni elementu konstrukcji). Mog te| by obci|enia modelowane poprzez skupione momenty [Nm] lub momenty rozBo|one w sposób cigBy [Nm/m], " siBy masowe (lub objto[ciowe) tj. obci|enia dziaBajce na ka|d czstk materiaBu konstrukcji, np. siBy grawitacji czy bezwBadno[ci, b) sposób dziaBania na konstrukcj: 8 Adam Bodnar: WytrzymaBo[ MateriaBów. Podstawowe pojcia, definicje i zaBo|enia " obci|enia statyczne, tj. takie, których wielko[ i poBo|enie nie zmienia si w czasie lub zmienia si tak powoli, |e nie wywoBuje drgaD konstrukcji i w obliczeniach nie uwzgldniamy siB bezwBadno[ci, " obci|enia dynamiczne, tj. takie których wielko[ lub poBo|enie zmienia si w czasie w sposób tak gwaBtowny, |e powoduje drgania konstrukcji i w obliczeniach musimy uwzgldnia siBy bezwBadno[ci. Klasyfikacja materiaBów W naszych rozwa|aniach decydujcym kryterium podziaBu materiaBów bdzie ich sposób reagowania na przyBo|one obci|enia jak i kierunkowo[ tego reagowania. I tak materiaBy bdziemy dzieli na: " spr|yste, tj. takie w których deformacje powstaBe w wyniku przyBo|onych obci|eD znikaj po odci|eniu (np. guma), " plastyczne tj. takie w których deformacje powstaBe w wyniku przyBo|onych obci|eD nie znikaj po odci|eniu (np. plastelina), " spr|ysto-plastyczne, tj. takie które do pewnego poziomu obci|eD s spr|yste a powy|ej s plastyczne (np. stal). Bdziemy te| dzieli materiaBy na: " izotropowe, tj. takie których wBasno[ci w danym punkcie we wszystkich kierunkach s takie same (np. stal), " anizotropowe tj. takie których wBasno[ci w danym punkcie nie s we wszystkich kierunkach takie same (np. drewno, kompozyty). Mo|na te| materiaBy podzieli na: " izonomiczne, tj. takie których wBasno[ci w danym kierunku nie zale| od wyró|nienia na nim zwrotu (np. stal), " anizonomiczne, tj. takie których wBasno[ci w danym kierunku zale| od wyró|nienia na nim zwrotu (np. beton czy drewno maj ró|ne wBasno[ci przy rozciganiu i [ciskaniu). Oraz na materiaBy: " jednorodne, tj. takie których wBasno[ci we wszystkich punktach pewnej objto[ci s takie same (np. stal), " niejednorodne, tj. takie których wBasno[ci zale| od wyboru punktu (np. beton, drewno czy kompozyty). 1.3. Podstawowe zaBo|enia Wstpnie przyjmiemy, |e w naszych rozwa|aniach bdziemy si opiera na nastpujcych zaBo|eniach: " materiaB rozwa|anych konstrukcji wypeBnia ich objto[ w sposób cigBy czyli stanowi tzw. continuum materialne. Oznacza to, |e traktujemy konstrukcje jako zbiór gsto upakowanych punktów materialnych, tj. punktów geometrycznych którym przypisano mas, " materiaB rozwa|anych konstrukcji jest spr|ysty, izotropowy, jednorodny i izonomiczny, " przemieszczenia poszczególnych punktów obci|onego ciaBa s tak maBe w porównaniu z jego wymiarami, |e mo|emy pomin wpByw przemieszczeD punktów przyBo|enia obci|eD na efekty wywoBane tymi obci|eniami. Jest to tzw. zasada zesztywnienia i pozwala ona m. in. na obliczanie reakcji w ciele odksztaBcalnym w konfiguracji pocztkowej (tzn. przed deformacj konstrukcji spowodowan obci|eniem), i tym samym umo|liwia stosowanie twierdzeD i zasad mechaniki teoretycznej czyli mechaniki ciaBa sztywnego w mechanice ciaB odksztaBcalnych, " midzy obci|eniami i przemieszczeniami istnieje liniowa wzajemnie jednoznaczna zale|no[, 9 Adam Bodnar: WytrzymaBo[ MateriaBów. Podstawowe pojcia, definicje i zaBo|enia " rozwa|ane przez nas ciaBa znajduj si w równowadze trwaBej czyli statecznej. Istot tego zaBo|enia mo|na zilustrowa zachowaniem si ci|kiej kulki znajdujcej si w polu grawitacyjnym na ró|nych powierzchniach podparcia, równowaga trwaBa równowaga równowaga obojtna nietrwaBa Rys. 1.1 " sposób przyBo|enia obci|eD do danego ciaBa wpBywa na rozkBad napr|eD i odksztaBceD tylko w bliskim ssiedztwie obszaru przyBo|enia obci|eD. Jest to tzw. zasada de Saint- Venanta i pózniej sformuBujemy j bardziej precyzyjnie. W toku dalszych wykBadów z niektórych zaBo|eD bdziemy rezygnowa ale wówczas wyraznie to zaznaczymy. 10

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
01 wprowadzenie do teorii eksploatacji statkow powietrznych podstawowe pojecia i definicjeid)90
7 Podstawowe pojęcia i definicje w turystyce
1 podstawowe pojecia zwiazane z ekologia
469 W02 SKiTI wprowadzenie podstawowe pojecia
Materiały do terminologii więźb dachowych podstawowe pojęcia, cz 1
01 podstawowe pojecia
Posługiwanie się podstawowymi pojęciami z zakresu obróbki plastycznej
MES JCh MM WW OKnO w01 podstawowe pojecia
TECHNOLOGIA BETONU Podstawowe pojęcia
3 Podstawowe pojęcia z teorii informacji
02 Podstawowe pojęcia metrologii
ABu WSG PLog W1 PODSTAWOWE POJĘCIA I ZALEŻNOŚCI
podstawowe pojecia klimatyczne
epikureizm definicja zalozenia przedstawiciele

więcej podobnych podstron