plik


ÿþLogo by Armella Leung, www.armella.fr.to Wstp do  wa|enia galaktyk wiczenie zaproponowane przez Alessandra Zanazzi, Suzanne i Michel FAYE, EU-HOU, Na jzyk polski przeBo|yBa: Aleksandra Filar  ZieliDska X Liceum OgólnoksztaBcce w Toruniu 1 Poni|sze wiczenie pozwala na obliczenie masy galaktyki spiralnej, widzianej z profilu, przy zastosowaniu metod u|ywanych przez profesjonalnych astronomów. Zaskakujce jest stwierdzenie, |e kilka pomiarów oraz podstawowych praw fizyki wystarczy do zwa|enia obiektów najwikszych i najbardziej oddalonych od naszego Wszech[wiata, (pomimo braku mo|liwo[ci pomiarów bezpo[rednich - bowiem jedyne informacje którymi dysponujemy pochodz od kilku fotonów, które podró|owaBy podczas dziesitek tysicy lat). Jeszcze bardziej zaskakujcy jest fakt, i| pomiar, relatywnie prosty, zaproponowany poni|ej pozwala wykaza istnienie sBynnej ciemnej materii. Galaktyki spiralne zawieraj du|e ilo[ci gazu, który emituje widmo liniowe. Je[li obserwujemy galaktyk z profilu (nie z naprzeciwka i nie prostopadle do linii obserwacji), i przyjmujemy, |e galaktyka krci si wokóB wBasnej osi, wic w dwóch punktach diametralnie przeciwlegBych na galaktyce, zauwa|amy, i| z jednej strony gaz oddala si od nas podczas kiedy z drugiej strony, staje si nam coraz bli|szy (ilustracja poni|ej) Galaktyka krci si "» / » = 2 v/podBu|ny/ / c = 2 v sin(i) / c Linie emitowane przez gaz w ruchu w stosunku do obserwatora, s przesunite w czstotliwo[ci co stanowi efekt Dopplera  Fizeau. Pomiar, który proponujemy opiera si na fakcie, |e efekt Dopplera  Fizeau jest proporcjonalny do prdko[ci zgodnie, z któr gaz przybli|a lub oddala si od nas. Otrzymujemy w ten sposób prdko[ gazu w zale|no[ci od odlegBo[ci w stosunku do centrum galaktyki. Krzywa reprezentujca prdko[ podBu|n obrotu v w zale|no[ci od odlegBo[ci r do centrum galaktyki jest nazywan krzyw rotacji. Je|eli zaBo|ymy, |e galaktyka jest w równowadze i poddaje si prawu powszechnego ci|enia, prdko[ jest proporcjonalna do masy zawartej midzy centrum, a odlegBo[ci r. Ta metoda jest u|ywana przez astronomów do obliczania masy du|ej liczby galaktyk i jest szczególnie istotna, poniewa| ukazuje nieoczekiwan i systematyczn prdko[ poruszania si krzywych rotacji. Prdko[ ta mo|e by wytBumaczona jedynie przy zaBo|eniu, |e masa zawarta w objto[ci okre[lonej przez promieD r, (daleko od centrum galaktyki) jest wy|sza od masy widzialnej (rozumiejc mas widzialn jako mas, która emituje widoczne promieniowanie). Jest to istotny problem ciemnej materii, a zarazem jedno z najwikszych wyzwaD dla astrofizyki. 2 EMISJA ABSORBCJA DYSPERSJA 1. RozkBad [wiatBa = rozproszenie widma = dyspersja. Do analizy [wiatBa, które pochodzi z gwiazdy stosuje si system dyspergujcy nazywany spektroskopem to znaczy urzdzeniem pryzmatowym lub siatkowym, które rozprasza [wiatBo w zale|no[ci od dBugo[ci fali. 2. Emisja  absorpcja Gwiazdy emituj [wiatBo, które po rozkBadzie za pomoc spektroskopu daje widmo cigBe (na wzór tczy). Fotosfera gwiazd zawiera atomy, które absorbuj pewne dBugo[ci fal (dla ka|dego atomu odpowiednie widmo liniowe daje znak kwantowy). DBugo[ci fal absorbowanych pojawiaj si w formie ciemnych lini na tczy widma cigBego. Linie absorpcji sodu w kolorze |óBtym (dublet) na widmie cigBym, [wiatBa biaBego: Komórka CCD nie rejestruje kolorów ale energie, które pojawiaj si na ekranie na poziomach szaro[ci. Widmo gwiazdy Betelgeuse  Obserwatorium Haute Provence Pomiar krok po kroku opisuje si krzyw nat|enia w zale|no[ci od dBugo[ci fali PrzykBad widma emisji otrzymany poprzez spektrometr dydaktyczny Haute Resolution SPID HR 3 ZDOBYWANIE WIEDZY OBRAZY DO POMIARU MASY GALAKTYKI NGC7083 Widmo zredukowane galaktyki NGC7083 (do dekompresji) NGC7083_rid Obraz lampy wzorcowej lamp_1 W tej uproszczonej wersji przedyskutujemy obserwacje widmowe i obliczymy mas galaktyki bez samodzielnego przygotowywania wzorcowania. 1 ETAP: OBSERWACJA WIDMA GALAKTYKI GBówna linia horyzontalna reprezentuje widmo cigBe [wiatBa emitowanego przez jdro galaktyczne. Z drugiej strony obserwujemy kilka lini z przesuniciem wzdBu| fali które zale|y od odlegBo[ci do centrum galaktyki i jest ró|ne z jednej i drugiej strony  mamy tu do czynienia z przesuniciem w efekcie Doppler  Fizeau. 2 ETAP: ZROZUMIE EFEKT DOPPLER A  FIZEAU a.) Przesunicie dBugo[ci fal w kierunku czerwieni / prawo HUBBLA Ekspansja Wszech[wiata pociga za sob przesunicie " » dBugo[ci fal » w kierunku czerwieni, co zwizane jest z prdko[ci ucieczki v i prdko[ci [wiatBa w pró|ni c w relacji: 4 b) je[li zródBo zbli|a si do obserwatora, przesunicie Dopplera ma miejsce w kierunku koloru niebieskiego. Zapisujemy: "» / » = + v / c c) spiralne rami galaktyki (rysunek poni|ej) Kierunek obserwacji (À/ 2) - i Galaktyka bdc nachylona w stosunku do: kierunku obserwacji, cz[ci skBadowej podBu|nej, punktu widzenia obserwatora, prdko[ci obrotu powoduje efekt Dopplera dajc: Wzór: Vlongitudinal = vrotation cos ((À/ 2) - i ) = = vrotation sin ( i ) gdzie i jest nachyleniem w stosunku do osi sfery niebieskiej (patrz ilustracja). Co wicej je[li lewe rami zbli|a si w kierunku obserwatora, prawe rami oddala si; uwzgldniajc dwie prdko[ci przeciwne (ale o tej samej normie) przesunicie Dopplera pomidzy dwoma kraDcami wynosi: Wzór: "» / » = 2 vlongitudinal / c 5 EFEKT DOPPLER A  FIZEAU - cig dalszy d ) do[wiadczenie laboratoryjne z zastosowaniem ultradzwików skala ms: impulsy otrzymane w urzdzenie ultradzwikowe do badaD wyniku przej[cia nadajnika przed efektu Dopplera; odbiornik odbiornikiem nieruchomy, nadajnik w rotacji (opis do wspóBrzdnych) pozioma  prdko[ v nadajnika, pionowa  nadajnik nieruchomy "»/» = v/c skala µs: struktura impulsu, czstotliwo[ci Nadajnik 40 kHz + "f Doppler nieruchomy ZwiatBo emitowane przez obiekt, który oddala si, jest przesunite w kierunku czerwieni; (sBynny redshift (przesunicie ku czerwieni - galaktyk) zjawisko dziki któremu, na pocztku XX wieku, Hubble potwierdziB rozszerzanie si Wszech[wiata. Przesunicie widma w efekcie Doppler ato precyzyjny sposób na badanie ruchów w astrofizyce jak i w medycynie (prdko[ krwi). 6 3 ETAP: POMIAR MASY GALAKTYKI Opiszmy ruch okr|ny jednostajny obiektu o masie m, wokóB centrum galaktyki o masie M (problem symetrii sferycznej, twierdzenie Gaussa dostosowane do grawitacji lub praw Keplera) Zastosujmy relacje GmM/r² = mv²/r, co daje: M = v² r/ G dla G = 6,67 . 10-11 N m² kg-1 Dyskusja Dla ciaBa staBego lub dla centrum przycigania symetrii sferycznej, v = É r, prdko[ wzrasta z promieniem, wic przesunicie widmowe równie|. Obserwujemy wzrost przesunicia widmowego w stosunku do linii horyzontalnej (jdro galaktyki). Przesunicie jest staBe przy oddalaniu si obserwatora w kierunku górnym lub dolnym. Mo|emy zaBo|y, |e istnieje materia niewidzialna, której efekty maj wpByw na rotacj cz[ci najbardziej oddalonych od centrum galaktyki ( tzw. ciemna materia, której struktura jest tematem debat astrofizyków) ZakBada si, |e poczwszy od krzywych eksperymentalnych ruchu obrotowego (i od innych metod potwierdzajcych hipotez ciemnej materii) ciemna materia (niewidzialna z punktu widzenia optycznego) stanowi 96% Wszech[wiata 7 POMIARY Dla Galaktyki NGC7083 której widmo jest tutaj podane, bada si dublet najbardziej [wietlny, dBugo[ci fal : »1 = 6564 Å i »2 = 6584 Å  dublet N II - . 1 pixel odpowiada 0,82 arcsecs..... odlegBo[ galaktyki w stosunku do Ziemi: : 39,7 Mpc = 39,7. 106 pc 1 pc = 3,09 . 1016 m nachylenie i = 53° G = 6,67 . 10-11 N m² kg-1 Powikszmy stref widma, które nas interesuje w sposób umo|liwiajcy pomiar odstpów w pixelach "» / » = 2 vlongitudinal / c = 2 v sin(i) / c "» = 7 pikseli ; »2 - »1 = 22 piksele H" 20 Å ; » moyen = (»2 + »1 ) / 2 = 6574 Å = 6574 . 22/ 20 pikseli = 7231 piksele 8 PRDKOZ RUCHU OBROTOWEGO RAMIENIA WOKÓA JDRA GALAKTYKI: Odstp widmowy wzrasta poczwszy od jdra aby osign warto[ niemal staB... od 7 pixeli do momentu kiedy odlegBo[ do centrum jdra przekroczy 10 pixeli (wzór) V7 = (7/7231). 3 .108 / (2 sin(53°)) = 181 km/s ROZKAAD MASY I STREFA ODDZIAAYWANIA: ZaBó|my jednolity rozkBad do symetrii sferycznej, r = 10 pixeli (zaBo|enie, które mo|e by bardziej skonkretyzowane przy rozszerzonej wersji wiczenia) Z drugiej strony galaktyka jest o 39,7 Mpc od kierunku (rysunek) 1 pixel 0,82 arcsecs 39,7 Mpc 1 pixel =0,82 arcsecs/pixels ; 1 arcsec = À / (180.60.60) = 4,85. 10-6 rad ; 1pc = 3,09. 1016 m , kt w radianach, odlegBo[ w metrach 1 pixel = 0,82. 4,85 . 10-6. 3,09. 1016 . 39,7.106 m = 4,88.1018 m POMIAT  MECHANICZNY MASY DLA r H" 10 PIXELI (wzory) M = v² r / G = ( 1,81.105)² . 4,88. 1019 / 6,67 . 10-11 M = [1,81².4,88/6,67] . 1040 kg H" 1040 kg M H" 1040 kg 9 Porzdek wielko[ci masy galaktyk ; masa rzeczywista galaktyki bdzie tym wiksza im bardziej wydBu|ymy r uwzgldniajc obliczenia bardziej szczegóBowe (patrz wersja poszerzona wiczenia) UZUPEANIENIE Ciemna materia - wstp do dyskusji na podstawie trzech poni|szych paragrafów: 1. Kilka mas we Wszech[wiecie 2. Ciemna materia galaktyk ujta w kilku datach 3. Z przymru|eniem oka  Moja babcia jest astronomem 1. Kilka mas we Wszech[wiecie Obiekt Masa SBoDce 2×1030 kg Gwiazda zdolna do wytworzenia 8 M<& < M < 60 M<& l supernovej PozostaBo[  gwiazdy M< 2 ÷ 3 M<& neutronowej po wybuchu supernowej 10 Masa galaktyki 108 ÷ 1012 M<& 2. Ciemna materia galaktyk ujta w kilku datach Pierwszy etap - detekcje elektromagnetyczne Obserwacje systemu sBonecznego dowodz, |e istota masy znajduje si w SBoDcu, w przeciwnym razie ruch planet byBby bardzo ró|ny. (Tak maBo masy ukrytej w systemie sBonecznym!) Istnieje materia rozprzestrzeniona w przestrzeni midzygwiezdnej, wydzielona wyraznie jako materia widzialna i mo|liwa do zaobserwowania w promieniach ultrafioletowych, podczerwieni , promieniach X, falach radiowych. DRUGI ETAP: MASA DYNAMICZNA KONTRA MASA ZWIETLNA W 1933 roku szwajcarski astronom Zwicky bada prdko[ci siedmiu galaktyk tworzc tzw. Warkocz Bereniki w nagromadzeniu regularnych gromad galaktycznych Coma: masa oszacowana na bazie praw Newtona (lub masa dynamiczna) jest 400 razy wy|sza od masy przewidzianej w zaBo|eniach zrobionych na podstawie ilo[ci obserwowanego [wiatBa. W 1936 roku astronom Sinclair Smith dokonuje obserwacji analogicznej dla nagromadzenia galaktyk w gwiazdozbiorze Panny. W tych czasach pytania dotyczce ekspansji Wszech[wiata zawieraj w sobie pierwotne zainteresowanie rozró|nieniem pomidzy mas dynamiczn, a mas [wietln. TRZECI ETAP: KRZYWA ROTACJI GALAKTYK SPIRALNYCH Poczwszy od lat 70-tych (kiedy astronom Vera Rubin zbadaBa widma galaktyk spiralnych widzianych w odcinkach) wskazniki na temat ciemnej materii zaczBy by coraz bardziej istotne i liczne. Badania sugeruj obecno[ ciemnej materii nie tylko w dysku galaktycznym ale w formie halo sferycznego scalajcego dysk galaktyczny. CZWARTY ETAP: DZIZ I JUTRO - Liczne programy np. 1990: EROS (do[wiadczenia w poszukiwaniu ciemnych obiektów) - Liczne obiekty ....: neutrino, WIMP, machos, halo ciemnej materii s bardzo rozcignite 200 do 300 kpc3 - Aureole ciemnej materii dwóch galaktyk tego samego nagromadzenia prawie si stykaj, np. pomidzy nasz galaktyk, a jej najbli|sz ssiadk  galaktyk Andromedy usytuowanej o 725 kpc od naszej galaktyki 11 3. Moja babcia jest astronomem KONKLUZJA Z PRZYMRU{ENIEM OKA Vera Rubin jak wiele kobiet miaBa wielkie trudno[ci aby zosta uznan przez [wiat naukowy. W pocztkach jej dziaBalno[ci kobiety nie byBy przyjmowane do Obserwatorium du Mont Palomar, Rubin jako pierwsza kobieta zostaBa przyjta w 1965 roku. Swoje perypetie opowiada z du|a dawk humoru w ksi|ce pt  Bright galaxies, dark matter. . Zacytujmy dwa fragmenty: ...w 1978 otrzymaBam telegram nastpujcej tre[ci: Droga Pani, zapewne z rado[ci przyjmie Pani informacj, |e cztery kobiety, bdce astronomami, bd dzi[ w nocy dokonywa obserwacji w Cerro Tololo na czterech du|ych teleskopach! Nazywamy si Pani H.Ulrich, pani T.Ruis, pani P.Lugger i pani L.Schweizer. Pozostaje mie nadziej, |e niebo tej nocy bdzie jasne... ...Pikna ksi|niczka udzielajc pomocy ksiciu pobrudziBa swoje odzienie. Kiedy ksi|e j ujrzaB rzekB: Jest Pani w opBakanym stanie, pani wBosy, s równie| w opBakanym stanie, pani oblicze jest brudne i caBa pani jest wymita jak papierowa torba, jak tylko bdzie pani czysta i zacznie przypomina ksi|niczk chtnie pani po[lubi. Na to ksi|niczka odpowiada: Ronaldzie, owszem przypomina pan ksicia, ale jest pan |aBosny, tote| nie po[lubi pana. By mo|e ksi|niczka stworzyBaby wa|n osobisto[ naukow... Czwórka dzieci Very Rubin to naukowcy  dwóch geologów, astronom i matematyk. OWOCNYCH BADAC NAD CIEMN MATERI!!! 12

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
esmeralda i e?
E
beagle i e?
Koronka do Miłosierdzia Bożego aranż Paweł Bębenek
E
e4
Illmatic Alles was du willst
xmaswreath ivy p e?
E marketing PoĹĽegnanie z banerem 10 2004
Mobb?ep Diamond
Mobb?ep Hurt Niggas
Twoj typ osobowosci Prezenter ESFP e15
e 14 X k

więcej podobnych podstron