ÿþP O L E M A G N E T Y C Z N E
O d d z i a By w a n i a g r a w i t a c y j n e i e l e k t r y c z n e a o d d z i a By w a n i a m a g n e t y c z n e
J e [l i n a c i a Bo u m i e s z c z o n e w p e w n y m p u n k c i e p r z e s t r z e n i d z i a Ba s i Ba w p r o s t
p r o p o r c j o n a l n a d o m a s y t e g o c i a Ba , t o t a k i e o d d z i a By w a n i e n a z y w a m y
g r a w i t a c y j n y m .
F m
<"
<"
<"
<"
r
F
r
r
F = ³ Å" m
= ³ Å"
= ³ Å"
= ³ Å"
m
r
³ - n a t \e n i e p o l a g r a w i t a c y j n e g o
³
³
³
O d d z i a By w a n i o m g r a w i t a c y j n y m p o d l e g a j w s z y s t k i e c i a Ba m a t e r i a l n e ( o b d a r z o n e
m a s ) . P r z e s t r z e D, g d z i e z a c h o d z t a k i e o d d z i a By w a n i a n a z y w a m y p o l e m
g r a w i t a c y j n y m . yr ó d Be m p o l a g r a w i t a c y j n e g o j e s t k a \d e c i a Bo m a t e r i a l n e .
J e [l i n a Ba d u n e k e l e k t r y c z n y u m i e s z c z o n y w p e w n y m p u n k c i e p r z e s t r z e n i d z i a Ba s i Ba
w p r o s t p r o p o r c j o n a l n a d o w a r t o [c i t e g o Ba d u n k u , t o t a k i e o d d z i a By w a n i e n a z y w a m y
e l e k t r y c z n y m ( e l e k t r o s t a t y c z n y m ) .
F q
<"
<"
<"
<"
r
F
r r
F = E Å" q
= Å"
= Å"
= Å"
q
r
E - n a t \e n i e p o l a e l e k t r y c z n e g o
O d d z i a By w a n i o m e l e k t r y c z n y m p o d l e g a j w s z y s t k i e Ba d u n k i e l e k t r y c z n e . P r z e s t r z e D,
g d z i e t a k i e o d d z i a By w a n i a z a c h o d z n a z y w a m y p o l e m e l e k t r y c z n y m . yr ó d Be m p o l a
j e s t k a \d y Ba d u n e k e l e k t r y c z n y .
J e [l i Ba d u n e k s p o c z y w a j c y w p e w n y m p u n k c i e p r z e s t r z e n i n i e d o z n a j e d z i a Ba n i a
s i By , a n a p o r u s z a j c y s i Ba d u n e k d z i a Ba s i Ba s p e Bn i a j c a w a r u n e k :
r
V
r r r
F = q V × B
= ×
= ×
= ×
r
r
B
B - i n d u k c j a m a g n e t y c z n a
t o o d d z i a By w a n i e t a k i e n a z y w a m y m a g n e t y c z n y m
r
r
F
F - s i Ba L o r e n t z a
( + )
q
1
O d d z i a By w a n i o m m a g n e t y c z n y m p o d l e g a j p o r u s z a j c e s i Ba d u n k i e l e k t r y c z n e .
P r z e s t r z e D g d z i e t a k i e o d d z i a By w a n i a z a c h o d z n a z y w a m y p o l e m m a g n e t y c z n y m .
yr ó d Be m p o l a j e s t k a \d y r u c h o m y Ba d u n e k e l e k t r y c z n y .
K a \d e z w y m i e n i o n y c h o d d z i a By w a D m o \n a z a t e m o k r e [l i p o p r z e z m a s , Ba d u n e k
( r r r )
c z y p r d k o [ t e g o Ba d u n k u o r a z p a r a m e t r p o l a ( ³, E , B ) z w a n y o d p o w i e d n i o
( ³ )
( ³ )
³
n a t \e n i e m p o l a g r a w i t a c y j n e g o , n a t \e n i e m p o l a e l e k t r y c z n e g o i i n d u k c j
m a g n e t y c z n .
W s p ó l n c e c h o d d z i a By w a D e l e k t r y c z n y c h i m a g n e t y c z n y c h j e s t t o , \e p o d l e g a j i m
Ba d u n k i e l e k t r y c z n e .
O d d z i a By w a n i a e l e k t r y c z n e i m a g n e t y c z n e m o \n a o k r e [l i p r z y p o m o c y j e d n e g o
w z o r u :
r r r
F = q Å"( E + V × B )
= Å"( + × )
= Å"( r + × )
= Å"( + × )
i n a z y w a m y j e o d d z i a By w a n i a m i e l e k t r o m a g n e t y c z n y m i .
L i n i e s i B p o l a m a g n e t y c z n e g o
N a Ba d u n e k p o r u s z a j c y s i w p o l u m a g n e t y c z n y m d z i a Ba s i Ba L o r e n t z a :
r r r
F = q V × B
= ×
= ×
= ×
F = B q V s i n ±
±
±
±
r r
J e \e l i Ba d u n e k p o r u s z a s i w p o l u m a g n e t y c z n y m t a k , \e w e k t o r y q V i B m a j t e n
s a m k i e r u n e k , t o n a t a k i Ba d u n e k n i e d z i a Ba s i Ba L o r e n t z a . T o r j a k i z a k r e [l a Ba d u n e k
p o r u s z a j c y s i w p o l u m a g n e t y c z n y m t a k , \e n i e d o z n a j e d z i a Ba n i a s i By s t a n o w i l i n i
s i B p o l a m a g n e t y c z n e g o . W e k t o r i n d u k c j i m a g n e t y c z n e j j e s t z a t e m s t y c z n y d o l i n i i s i B
p r z e c h o d z c e j p r z e z d a n y p u n k t p o l a i o k r e [l a z w r o t t e j l i n i i .
r
B
I
r
S
N
B
r
B
L i n i e s i B p o l a m a g n e t y c z n e g o
L i n i e s i B p o l a m a g n e t y c z n e g o m a g n e s u
p r z e w o d n i k a z p r d e m .
K s z t a Bt l i n i i s i B m o \n a p r a k t y c z n i e u s t a l i p r z y p o m o c y \e l a z n y c h o p i Bk ó w l u b p r z y
u \y c i u i g By m a g n e t y c z n e j . I g Ba m a g n e t y c z n a u s t a w i a s i z a w s z e s t y c z n i e d o l i n i i s i B
2
p r z e c h o d z c e j p r z e z d a n y p u n k t p o l a , p r z y c z y m b i e g u n p ó Bn o c n y w s k a z u j e z w r o t t e j
l i n i i .
N a t \e n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o
N a t \e n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o j e s t w e k t o r e m w s p ó Bl i n i o w y m z w e k t o r e m i n d u k c j i
m a g n e t y c z n e j , a z a t e m j e s t t o w e k t o r t a k \e s t y c z n y d o l i n i i s i B p o l a . W o d r ó \n i e n i u
o d w e k t o r a i n d u k c j i m a g n e t y c z n e j , w e k t o r n a t \e n i a p o l a n i e z a l e \y o d r o d z a j u
o [r o d k a o t a c z a j c e g o zr ó d Bo p o l a . Z a c h o d z i p r z y t y m z w i z e k :
r r
B = µ µ H
= µ µ
= µ µ
= µ µ
0
g d z i e : µ - l i c z b a n i e m i a n o w a n a z a l e \n a o d r o d z a j u o [r o d k a , z w a n a w z g l d n
µ
µ
µ
p r z e n i k a l n o [c i m a g n e t y c z n o [r o d k a ( µ r ) .
µ
µ
µ
N
-
-
-
µ = 4 À Å" 1 0 - 7 - p r z e n i k a l n o [ m a g n e t y c z n a p r ó \n i .
µ = À Å"
µ = À Å"
µ = À Å"
0
A 2
W a r t o [ n a t \e n i a p o l a z a l e \y w y Bc z n i e o d zr ó d Ba p o l a i p o Bo \e n i a w y b r a n e g o
p u n k t u w s t o s u n k u d o zr ó d Ba .
P o l e m a g n e t y c z n e Z i e m i
Z i e m i a w y t w a r z a w o k ó B s i e b i e p o l e m a g n e t y c z n e . yr ó d Be m t e g o p o l a s
p r a w d o p o d o b n i e p r d y p By n c e w e w n t r z
p By n n e g o j d r a Z i e m i . B i e g u n y
m a g n e t y c z n e n i e p o k r y w a j s i z
b i e g u n a m i g e o g r a f i c z n y m i . W o k o l i c y
P n
b i e g u n a p ó Bn o c n e g o z n a j d u j e s i
p o Bu d n i o w y b i e g u n m a g n e t y c z n y , a w
o k o l i c a c h b i e g u n a p o Bu d n i o w e g o j e s t
p ó Bn o c n y b i e g u n m a g n e t y c z n y . W n a s z y c h
s z e r o k o [c i a c h g e o g r a f i c z n y c h l i n i e s i B p o l a
m a g n e t y c z n e g o s n a c h y l o n e p o d k t e m
P d
o k o Bo 6 0 0 w s t o s u n k u d o p o z i o m u . O b r ó t
i g By m a g n e t y c z n e j j e s t s p o w o d o w a n y p r z e z
t z w . s k Ba d o w p o z i o m p o l a
m a g n e t y c z n e g o .
3
P d
P n
H 0
H
P r a w o A m p e r e a
R o z p a t r u j e m y d o w o l n y k o n t u r z a m k n i t y w o k ó B p r z e w o d n i k a z p r d e m . K o n t u r t e n
d z i e l i m y n a n i e s k o Dc z e n i e m a Be f r a g m e n t y o d Bu g o [c i d l . N a t \e n i e p o l a
m a g n e t y c z n e g o j e s t n a o g ó B s k i e r o w a n e p o d p e w n y m k t e m w s t o s u n k u d o d l .
W e k t o r n a t \e n i a r o z k Ba d a m y n a d w i e
I
s k Ba d o w e , z k t ó r y c h j e d n a j e s t s k i e r o w a n a
r r
H r ó w n o l e g l e d o d l ( H ) , a d r u g a -
| |
p r o s t o p a d l e d o d l ( H ¥"
¥") .
¥"
¥"
P r a w o A m p e r e a w y r a \o n e j e s t r ó w n a n i e m :
r
H ¥"
¥"
¥"
¥"
r
H
H l l 1 d l 1 + H l l 2 d l 2 + . . . . . . . . . = I
| |
d l
l u b : "
" H l l d l = I
"
"
r r
H l l d l = H d l c o s ± H Å" d l
± = Å"
± Å"
± Å"
P r a w o A m p e r e a m o \n a z a t e m z a p i s a t a k \e w e k t o r o w o :
r
H
r r
Å" =
Å" =
Å" =
"F Å" d l = I
"
"
"
r
r
H ¥"
¥"
¥"
¥"
H | |
r r
Å" = Å" Å" ± = Å" =
Å" = Å" Å" ± = Å" =
Å" = Å" Å" ± = Å" =
"H Å" d l = "H Å" d l Å" c o s ± = "H Å" d l = K
" " "
" " "
" " "
| | L
±
±
±
±
r
K L - k r \e n i e H p o k o n t u r z e z a m k n i t y m .
r
K r \e n i e H p o k o n t u r z e z a m k n i t y m j e s t r ó w n e n a t \e n i u p r d u p r z e p By w a j c e g o
p r z e z t e n k o n t u r .
W p r z y p a d k u g d y k o n t u r z a m y k a j c y p r z e w o d n i k z o s t a n i e d o b r a n y w t a k i s p o s ó b , \e
w k a \d y m j e g o p u n k c i e n a t \e n i e p o l a m a t a k s a m w a r t o [ i j e s t s k i e r o w a n e
4
s t y c z n i e d o o d p o w i e d n i e g o f r a g m e n t u t a k i e g o k o n t u r u , t o p r a w o A m p e r e a
p r z y j m u j e p o s t a :
H Å"
Å" l = I
Å"
Å"
l - d Bu g o [ k o n t u r u .
P r a w o B i o t a - S a v a r t a
P r a w o t o o k r e [l a w a r t o [ n a t \e n i a p o l a m a g n e t y c z n e g o w y t w o r z o n e g o p r z e z
w y c i n e k p r z e w o d n i k a o d Bu g o [c i d l , w k t ó r y m p By n i e p r d o n a t \e n i u I , w p u n k c i e
r
w s k a z a n y m p r z e z r .
I d l s i n ±
±
±
±
I
r
d H =
=
=
=
r
I d l
4 Àr 2
À
À
À
—"
—"
—"
—"
d H
r
r
J e [l i o z n a c z y m y w e k t o r j e d n o s t k o w y o k i e r u n k u i
±
±
±
±
r
d l
r r
z w r o c i e w e k t o r a r , s t o s u j c o z n a c z e n i e , t o p r a w o B i o t a
r
r
r
r
I d l ×
×
×
×
r
r
d H =
=
=
=
4 À Å"
À Å"r 2
À Å"
À Å"
m o \n a z a p i s a w e k t o r o w o :
P r a w o B i o t a m o \n a z a p i s a j e s z c z e i n a c z e j w y k o r z y s t u j c z w i z k i w y n i k a j c e z
p o n i \s z e g o r y s u n k u :
I d l c o s ²
²
²
²
r
0
a = r d ² = d l c o s ² d H =
= ² = ² =
= ² = ² =
= ² = ² =
2
4 À
Àr
À
À
²
²
²
²
I
I r d ²
²
²
²
r 0
d H =
=
=
=
r =
=
=
=
2
4 À r c o s ²
À ²
À ²
À ²
²
r d ²
²
²
r
I c o s ² d ²
² ²
² ²
² ²
d H =
=
=
=
a
4 Àr 0
À
À
d l À
²
²
²
²
P o l e m a g n e t y c z n e r u c h o m e g o Ba d u n k u
5
Aa d u n e k q p o r u s z a j c y s i z p r d k o [c i V m o \n a t r a k t o w a j a k p r d e l e m e n t a r n y o
n a t \e n i u I , p By n c y w p r z e w o d n i k u o d Bu g o [c i d l .
q
d l
I d l = d l
=
= = V
= =
=
=
d t d t
r
q V
r K o r z y s t a j c z p r a w a B i o t a o t r z y m u j e m y :
—"
—"
—"
—"
H
r
±
±
±
±
d l
q
q V s i n ±
±
±
±
H =
=
=
=
2
4 À r
À
À
À
P o l e m a g n e t y c z n e p r z e w o d n i k a p r o s t o l i n i o w e g o
I
I
r
r
H
B
r
d l
R o z p a t r u j e m y k o n t u r z a m k n i t y w k s z t a Bc i e o k r g u , o p l a t a j c y n i e s k o Dc z e n i e d Bu g i ,
p r o s t o l i n i o w y p r z e w o d n i k , w k t ó r y m p By n i e p r d o n a t \e n i u I . K o n t u r t e n j e s t
j e d n o c z e [n i e j e d n z l i n i i s i B, a z a t e m w k a \d y m j e g o p u n k c i e n a t \e n i e p o l a
m a g n e t y c z n e g o m a t a k s a m w a r t o [ i j e s t s k i e r o w a n e s t y c z n i e d o o d p o w i e d n i e g o
o d c i n k a o d Bu g o [c i d l . S t o s u j c p r a w o A m p e r e a d l a t a k i e g o k o n t u r u o t r z y m u j e m y :
H °
° l = I
°
°
D Bu g o [ k o n t u r u : l = 2 À N a t \e n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o w o d l e g Bo [c i r o d
Àr .
À
À
p r o s t o l i n i o w e g o p r z e w o d n i k a z p r d e m w y n o s i z a t e m :
6
²
²
²
²
I
I
H =
=
=
=
r
r
2 À r
À
À
À
—"
—"
—"
—"
H
W p r z y p a d k u g d y zr ó d Be m p o l a j e s t d o w o l n y o d c i n e k
p r z e w o d n i k a p r o s t o l i n i o w e g o m o \n a w y k a z a , \e
n a t \e n i e p o l a w y n o s i :
±
±
±
±
I
H = ( c o s ± + c o s ² )
= ± + ²
= ± + ²
= ± + ²
4 Àr
À
À
À
D l a p r z e w o d n i k a n i e s k o Dc z e n i e d Bu g i e g o o b y d w a k t y s t a j s i r ó w n e z e r u i
o t r z y m u j e m y :
I I
H = Å" 2 =
= Å" =
= Å" =
= Å" =
4 Àr 2 Àr
À À
À À
À À
O t r z y m u j e m y z a t e m z a l e \n o [ s Bu s z n d l a p r z e w o d n i k a n i e s k o Dc z e n i e d Bu g i e g o .
P o l e m a g n e t y c z n e p r z e w o d n i k a k o Bo w e g o
K o Bo w y p r z e w o d n i k z p r d e m w y t w a r z a p o l e m a g n e t y c z n e p o d o b n e d o p o l a
m a g n e s u s z t a b k o w e g o . B i e g u n y m a g n e t y c z n e z n a j d u j s i p o o b u s t r o n a c h
p Ba s z c z y z n y p r z e w o d n i k a k o Bo w e g o . J e [l i
r
H
N
S
N
S
d l a p a t r z c e g o w g Bb p r z e w o d n i k a
k o Bo w e g o p r d p By n i e z g o d n i e z r u c h e m w s k a z ó w e k z e g a r a , t o p o t e j s t r o n i e
p Ba s z c z y z n y p r z e w o d n i k a z n a j d u j e s i b i e g u n p o Bu d n i o w y .
7
I
N a t \e n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o w [r o d k u p r z e w o d n i k a
k o Bo w e g o , p o c h o d z c e o d w y c i n k a p r z e w o d n i k a o d Bu g o [c i
r
—"
—"
—"
—"
H d l m o \n a o k r e [l i z p r a w a B i o t a :
r
I d l s i n 9 0 0
d H =
=
=
=
2
4 Àr
À
À
À
I d l
d H =
=
=
=
2
4 À r
À
À
À
N a t \e n i e p o l a p o c h o d z c e o d c a Be g o p r z e w o d n i k a k o Bo w e g o s t a n o w i s u m n a t \e D
p o c h o d z c y c h o d w s z y s t k i c h w y c i n k ó w o d Bu g o [c i d l i w y n o s i :
I d l I
H = = d l
= =
= =
= =
" "
" "
" "
" "
2 2
4 Àr 4 À
À Àr
À À
À À
I
H = 2 À r
= À
= À
= À
2
4 À r
À
À
À
I
H =
=
=
=
2 r
M o \n a w y k a z a , z e n a t \e n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o n a o s i p r z e w o d n i k a k o Bo w e g o
w y n o s i :
2
I r
H =
=
=
=
r 3
I
2 R
H
R
r
R = r Ò! H = I - n a t \e n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o w
= Ò! =
= Ò! =
= Ò! =
2 r
[r o d k u p r z e w o d n i k a k o Bo w e g o .
P o l e m a g n e t y c z n e s o l e n o i d u
N S
8
S o l e n o i d , w k t ó r y m p By n i e p r d w y t w a r z a p o l e m a g n e t y c z n e p o d o b n e d o p o l a
m a g n e t y c z n e g o m a g n e s u s z t a b k o w e g o . J e [l i d l a p a t r z c e g o w g Bb s o l e n o i d u p r d
r
p By n i e z g o d n i e z r u c h e m w s k a z ó w e k z e g a r a t o p o t e j s t r o n i e s o l e n o i d u z n a j d u j e s i
H
r r
b i e g u n m a g n e t y c z n y p o Bu d n i o w y .
H H
—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"—"
H = 0
° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° °
W p r z y p a d k u n i e s k o Dc z e n i e d Bu g i e g o s o l e n o i d u l i n i e s i B w e w n t r z s o l e n o i d u s
r ó w n o l e g Be d o o s i s o l e n o i d u , a n a t \e n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o m a s t a B w a r t o [.
R o z p a t r u j e m y k o n t u r z a m k n i t y w k s z t a Bc i e p r o s t o k t a , p r z e z k t ó r y p r z e c h o d z i n
z w o j ó w . N a o d c i n k u l k o n t u r t e n p o k r y w a s i z o s i s o l e n o i d u . N a t y m o d c i n k u
n a t \e n i e p o l a j e s t s t a Be , a j e g o w e k t o r j e s t r ó w n o l e g By d o k o n t u r u . N a p o z o s t a By c h
o d c i n k a c h n a t \e n i e p o l a j e s t a l b o s k i e r o w a n e p r o s t o p a d l e d o o d p o w i e d n i c h
o d c i n k ó w k o n t u r u , a l b o m a w a r t o [ z e r o w ( n a z e w n t r z s o l e n o i d u ) . S t o s u j c p r a w o
A m p e r e a d o t a k i e g o k o n t u r u z a m k n i t e g o o t r z y m u j e m y :
H Å" l = n I
Å" =
Å" =
Å" =
n I
H =
=
=
=
- n a t \e n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o
l
n a o s i n i e s k o Dc z e n i e d Bu g i e g o s o l e n o i d u .
n I - n a t \e n i e c a Bk o w i t e
A / m j e s t n a t \e n i e m p o l a m a g n e t y c z n e g o n a o s i n i e s k o Dc z e n i e d Bu g i e g o s o l e n o i d u ,
w k t ó r y m n a t \e n i e c a Bk o w i t e p r d u p By n c e g o n a o d c i n k u 1 m d Bu g o [c i t e g o
s o l e n o i d u w y n o s i 1 A / m .
S i Ba e l e k t r o d y n a m i c z n a
N a Ba d u n e k p o r u s z a j c y s i w p o l u m a g n e t y c z n y m
d z i a Ba s i Ba L o r e n t z a :
—" —"
—" —"
—" —"
—" —"
r r r
r r
F = q V × B
= ×
= ×
= ×
F q V
F = B q V s i n ±
= ±
= ±
= ±
r
K i e r u n e k i z w r o t s i By L o r e n t z a m o \n a o k r e [l i
—" —"B
—" —"
—" —"
—" —"
p o s Bu g u j c s i r e g u B [r u b y p r a w o s k r t n e j , r e g u B
l e w e j r k i , l u b r e g u B F l e m i n g a ( r e g u Ba t r z e c h
p a l c ó w l e w e j r k i ) .
9
J e [l i w p r z e w o d n i k u p By n i e p r d , t o n a Ba d u n k i p o r u s z a j c e s i w e w n t r z t e g o
p r z e w o d n i k a d z i a Ba s i Ba s p o w o d o w a n a o b e c n o [c i z e w n t r z n e g o p o l a
m a g n e t y c z n e g o . S i B d z i a Ba j c n a p r z e w o d n i k z p r d e m u m i e s z c z o n y w p o l u
m a g n e t y c z n y m n a z y w a m y s i B e l e k t r o d y n a m i c z n . S t a n o w i o n a o d m i a n s i By
L o r e n t z a .
q V = I d l
=
=
=
r r r
d F = I d l × B
= ×
= ×
= ×
d F = B I d l s i n ±
= ±
= ±
= ±
r
d F - s i Ba e l e k t r o d y n a m i c z n a d z i a Ba j c a n a w y c i n e k p r z e w o d n i k a z p r d e m .
S i Ba d z i a Ba j c a n a p r z e w o d n i k p r o s t o l i n i o w y o
—" —"
d Bu g o [c i l u m i e s z c z o n y w j e d n o r o d n y m p o l u
m a g n e t y c z n y m o i n d u k c j i B s t a n o w i s u m s i B
r
r
e l e m e n t a r n y c h d z i a Ba j c y c h n a p o s z c z e g ó l n e
F I d l
f r a g m e n t y t e g o p r z e w o d n i k a i w y n o s i :
r
r r r
—" —" B
F = I l × B
= ×
= ×
= ×
—" —"
F = B I l s i n ±
= ±
= ±
= ±
r r
F I l
0
± = 9 0 Ò! F = B I l
± = Ò! =
± = Ò! =
± = Ò! =
r
—" —"B F
B =
=
=
=
I l
K o r z y s t a j c z p o w y \s z e g o z w i z k u m o \n a o k r e [l i j e d n o s t k i n d u k c j i m a g n e t y c z n e j
( t e s l a ) .
T e s l a ( T ) j e s t i n d u k c j m a g n e t y c z n w t a k i m p u n k c i e p o l a m a g n e t y c z n e g o , g d z i e n a
p r z e w o d n i k p r o s t o l i n i o w y , w k t ó r y m p By n i e p r d o n a t \e n i u 1 A , u m i e s z c z o n y
p r o s t o p a d l e d o l i n i i s i B p o l a , d z i a Ba s i Ba 1 N .
N
T =
=
=
=
A m
S t r u m i e D i n d u k c j i m a g n e t y c z n e j . S t r u m i e D n a t \e n i a p o l a m a g n e t y c z n e g o .
1 0
R o z w a \a m y p o w i e r z c h n i e l e m e n t a r n d S , p r z e z k t ó r p r z e n i k a p o l e m a g n e t y c z n e o
i n d u k c j i B .
d S
v
B
±
±
±
±
S t r u m i e D e l e m e n t a r n y i n d u k c j i m a g n e t y c z n e j p r z e n i k a j c y p o w i e r z c h n i d S o k r e [l a
z a l e \n o [:
d ¦B = B d s c o s ±
¦ = ±
¦ = ±
¦ = ±
d S
r
B
±
±
±
±
r
B
¥"
¥"
¥"
¥"
d ¦ = B ¥"d S
¦B =
¦ =
¦ =
¥"
¥"
¥"
B ¥" - s k Ba d o w a i n d u k c j i m a g n e t y c z n e j p r o s t o p a d Ba d o e l e m e n t u p o w i e r z c h n i r d S .
¥"
¥"
¥"
P o w i e r z c h n i d S m o \e r e p r e z e n t o w a w e k t o r p r o s t o p a d By d o t e j p o w i e r z c h n i ( d S ) .
W t y m p r z y p a d k u , s t r u m i e D e l e m e n t a r n y i n d u k c j i m a g n e t y c z n e j r m o \n a o k r e [l i j a k o
r
i l o c z y n s k a l a r n y w e k t o r a i n d u k c j i ( B ) i w e k t o r a p o w i e r z c h n i ( d S ) .
r r
¦ = Å"
d ¦ = B Å" d S
¦ = Å"
¦ = Å"
B
W p r z y p a d k u , g d y r o z p a t r y w a n a p o w i e r z c h n i a j e s t p Ba s k a i z n a j d u j e s i w
j e d n o r o d n y m p o l u m a g n e t y c z n y m , t o p r z e n i k a j c y p r z e z n i s t r u m i e D m o \n a w y r a z i
w z o r e m :
¦B = B S c o s ±
¦ = ±
¦ = ±
¦ = ±
W e b e r ( W b ) j e s t s t r u m i e n i e m i n d u k c j i m a g n e t y c z n e j , k t ó r y p r z e n i k a p r z e z
p o w i e r z c h n i 1 m 2 u s t a w i o n p r o s t o p a d l e d o l i n i i s i B p o l a w m i e j s c u g d z i e i n d u k c j a
j e s t r ó w n a 1 T .
1 W b = 1 T Å"
Å" 1 m 2
Å"
Å"
A n a l o g i c z n i e o k r e [l a m y s t r u m i e D n a t \e n i a p o l a m a g n e t y c z n e g o :
r r
d ¦H = H d S c o s ± = H d S = H Å" d S
¦ = ± = = Å"
¦ = ± = = Å"
¦ = ± = = Å"
¥"
¥"
¥"
¥"
1 1
N a r y s u n k u , o w i e l k o [c i s t r u m i e n i a p r z e n i k a j c e g o p r z e z d a n p o w i e r z c h n i
[w i a d c z y l i c z b a l i n i i s i B p r z e c h o d z c y c h p r z e z t p o w i e r z c h n i .
S t r u m i e D c a Bk o w i t y p r z e n i k a j c y p o w i e r z c h n i z a m k n i t s t a n o w i s u m s t r u m i e n i
e l e m e n t a r n y c h .
P r a w o G a u s s a d l a m a g n e t y z m u
W d o w o l n y m p o l u m a g n e t y c z n y m u m i e s z c z a m y p o w i e r z c h n i z a m k n i t . L i n i e s i B
p o l a m a g n e t y c z n e g o w n i k a j d o [r o d k a p o w i e r z c h n i i w y c h o d z n a z e w n t r z .
Z g o d n i e z p r a w e m G a u s s a , s t r u m i e D c a Bk o w i t y i n d u k c j i m a g n e t y c z n e j p r z e n i k a j c y
p r z e z t a k p o w i e r z c h n i j e s t r ó w n y z e r u .
¦B = £ d ¦B
¦ £ ¦
¦ £ ¦
¦ £ ¦
¦B = 0
¦
¦
¦
O z n a c z a t o , \e t y l e s a m o l i n i i s i B w c h o d z i d o
[r o d k a p o w i e r z c h n i c o i w y c h o d z i . Z t e g o
w Ba [n i e w z g l d u p o l e m a g n e t y c z n e n a z y w a m y
b e z zr ó d Bo w y m .
O d d z i a By w a n i e m a g n e t y c z n e p r z e w o d n i k ó w z p r d e m
D w a n i e s k o Dc z e n i e d Bu g i e , p r o s t o l i n i o w e p r z e w o d n i k i u s t a w i o n e s w p r ó \n i
r ó w n o l e g l e d o s i e b i e . K a \d y z p r z e w o d n i k ó w z n a j d u j e s i w p o l u m a g n e t y c z n y m
w y t w o r z o n y m p r z e z p r d p By n c y w d r u g i m p r z e w o d n i k u . N a w y c i n e k j e d n e g o z
n i c h d z i a Ba s i Ba e l e k t r o d y n a m i c z n a :
F = B I l
=
=
=
1 2
I 1
I 2
—"
—"
—" —"
—" —"
—"
—"
I
1
F = µ H I l = µ I l
= µ = µ
= µ = µ
= µ = µ
0 1 2 0 2
2 À d
À
À
r À
—" B 1 —"
—" —"
—" —"
—" —"
N I I l
r - 7
-
-
-
1 2
F = 4 À Å" 1 0
= À Å"
= À Å"
= À Å"
2
F
A 2 À d
À
À
À
l
—" N I I l
—"
—"
—"
—"
—"
—"
—"
- 7
-
-
-
1 2
F = 2 Å" 1 0
= Å"
= Å"
= Å"
2
A d
d
I 1 = I 2 = I
= =
= =
= =
üø
üø
üø
üø
ôø
ôø
ôø
ôø
l = 1 m
=
=
=
Ò! I = 1 A
Ò! =
Ò! =
Ò! =
ýø
ýø
ýø
ýø
d = 1 m
=
=
=
- ôø
- ôø
-
F = 2 Å" N ôø
= Å"1 0 - 7 ôø
= Å"
= Å"
þø
þø
þø
þø
P r z e d s t a w i o n a p o w y \e j z a l e \n o [ s t a n o w i p o d s t a w d e f i n i c j i j e d n o s t k i n a t \e n i a
p r d u j a k j e s t a m p e r ( A ) :
1 2
A m p e r j e s t n a t \e n i e m p r d u e l e k t r y c z n e g o n i e z m i e n i a j c e g o s i , k t ó r y p By n c w
d w ó c h r ó w n o l e g By c h p r o s t o l i n i o w y c h , n i e s k o Dc z e n i e d Bu g i c h p r z e w o d a c h o
p r z e k r o j u o k r g By m z n i k o m o m a By m , u m i e s z c z o n y c h w p r ó \n i w o d l e g Bo [c i 1 m
- 7
j e d e n o d d r u g i e g o - w y w o Ba Bb y m i d z y t y m i p r z e w o d a m i s i B 2 ° N n a k a \d y
° 1 0
°
°
m e t r d Bu g o [c i .
R u c h Ba d u n k u w p o l u m a g n e t y c z n y m
N a Ba d u n e k p o r u s z a j c y s i w p o l u m a g n e t y c z n y m d z i a Ba s i Ba L o r e n t z a :
r r r
F = q V × B
= ×
= ×
= ×
F = B q V s i n ±
= ±
= ±
= ±
J e [l i Ba d u n e k t a k i p o r u s z a s i p r o s t o p a d l e d o l i n i i
r
q V
s i B j e d n o r o d n e g o p o l a m a g n e t y c z n e g o , t o s i Ba
r
r F r
L o r e n t z a z m u s z a g o d o r u c h u p o o k r g u p e Bn i c
—"
—"
—"
—"
B
p r z y t y m r o l s i By d o [r o d k o w e j .
2
m V
B q V =
=
=
=
r
m V
r =
=
=
=
B q
O k r e s o b i e g u Ba d u n k u p o o k r g u w y n o s i :
2 Àm
À
À
À
2 À r
À
À
À
T =
=
=
=
T =
B q
V
J e [l i Ba d u n e k w p a d a w o b s z a r p o l a p o r u s z a j c s i p o d k t e m ± w s t o s u n k u d o l i n i i s i B
p o l a , t o s k Ba d o w a V s i n ± ±
± z m u s z a g o d o r u c h u p o o k r g u , a d z i k i s k Ba d o w e j V c o s ±
± ±
± ±
p r z e m i e s z c z a s i o n w z d Bu \ l i n i i s i B.
V
V s i n ±
±
±
±
r
±
±
± B
±
V c o s ±
±
±
±
S
E f e k t e m z Bo \e n i a t y c h r u c h ó w j e s t t o r w k s z t a Bc i e s p i r a l i ( l i n i a [r u b o w a ) . P r o m i e D
t o r u w y n o s i :
m V s i n ±
±
±
±
r =
=
=
=
B q
1 3
S k o k l i n i i [r u b o w e j s t a n o w i o d l e g Bo [ n a j a k p r z e s u n i e s i Ba d u n e k w z d Bu \ l i n i i s i B
p o l a w c i g u o k r e s u . J e s t o n r ó w n y :
S = ( V c o s ± ) T
= ±
= ±
= ±
2 Àm V c o s ±
À ±
À ±
À ±
S =
=
=
=
B q
C y k l o t r o n
C y k l o t r o n j e s t u r z d z e n i e m s Bu \c y m d o p r z y s p i e s z a n i a n a Ba d o w a n y c h c z s t e k
t a k i c h j a k p r o t o n y , d e u t e r o n y c z y j o n y l e k k i c h p i e r w i a s t k ó w . yr ó d Bo j o n ó w j e s t
u m i e s z c z o n e p o m i d z y p ó Bk o l i s t y m i e l e k t r o d a m i z w a n y m i d u a n t a m i . D o d u a n t ó w
z o s t a j e p r z y Bo \o n e z m i e n n e n a p i c i e o
r
B
a m p l i t u d z i e d o k i l k u s e t k V i c z s t o t l i w o [c i
r z d u 1 0 M H z . D u a n t y z n a j d u j s i w p o l u
m a g n e t y c z n y m w y t w o r z o n y m p r z e z p o t \n y
e l e k t r o m a g n e s . L i n i e s i B p o l a m a g n e t y c z n e g o
s p r o s t o p a d Be d o p o w i e r z c h n i d u a n t ó w .
N a Ba d o w a n a c z s t k a z o s t a j e p r z y s p i e s z o n a w
s z c z e l i n i e m i d z y d u a n t a m i i p o r u s z a j c s i
w e w n t r z d u a n t u u l e g a o d c h y l e n i u w p o l u
" <" "
" <" "
" <" "
" <" "
m a g n e t y c z n y m . Z a k r e [l a o n a p ó Bo k r g i w
m o m e n c i e g d y p o j a w i a s i p o n o w n i e w s z c z e l i n i e m i d z y d u a n t a m i z o s t a j e z n o w u
p r z y s p i e s z o n a p r z e z p o l e e l e k t r y c z n e . O k r e s o b i e g u c z s t k i n i e z a l e \y o d j e j
p r d k o [c i . W w y n i k u c y k l i c z n y c h p r z y s p i e s z e D c z s t k a p o r u s z a s i p o t o r z e o c o r a z
w i k s z y m p r o m i e n i u u z y s k u j c c o r a z w i k s z e n e r g i .
P r z y p r d k o [c i z b l i \o n e j d o p r d k o [c i [w i a t Ba s t a j s i j e d n a k w i d o c z n e e f e k t y
r e l a t y w i s t y c z n e . R o [n i e m a s a c z s t k i , p r z e z c o o k r e s o b i e g u u l e g a w y d Bu \e n i u .
K o m p e n s o w a n i e w z r o s t u m a s y m o \n a u z y s k a p r z e z z m n i e j s z e n i e c z s t o t l i w o [c i
n a p i c i a p r z y s p i e s z a j c e g o w t r a k c i e p r z y s p i e s z a n i a . T a k z m o d y f i k o w a n e u r z d z e n i e
n o s i n a z w s y n c h r o c y k l o t r o n u l u b f a z o t r o n u . W z r o s t m a s y m o \n a r ó w n i e \
z r ó w n o w a \y s t o s u j c o d p o w i e d n i o u k s z t a Bt o w a n e p o l e m a g n e t y c z n e . T a k i e
u r z d z e n i a s n a z y w a n e c y k l o t r o n a m i i z o c h r o n i c z n y m i .
D o u z y s k i w a n i a c z s t e k o e n e r g i a c h w i k s z y c h o d 1 G e V u \y w a n e s t z w .
s y n c h r o t r o n y . P r z y s p i e s z a n e c z s t k i p o r u s z a j s i w n i c h p o t o r a c h o u s t a l o n y m
p r o m i e n i u . P r z y s p i e s z e n i e u z y s k u j e s i z a p o m o c s z e r e g u e l e k t r o d u m i e s z c z o n y c h
w z d Bu \ t o r u . P o l e m a g n e t y c z n e s t o s o s w a n e d o z a k r z y w i a n i a t o r u c z s t e k j e s t
z m i e n n e w c z a s i e .
P i e r w s z y c y k l o t r o n z o s t a B z b u d o w a n y w 1 9 3 0 r . T w ó r c j e g o b y B a m e r y k a Ds k i f i z y k
E r n e s t O r l a n d o L a w r e n c e .
W s p ó Bc z e s n e s y n c h r o t r o n y n a l e \ d o n a j w i k s z y c h i n s t r u m e n t ó w b a d a w c z y c h
f i z y k i . D l a p r z y k Ba d u - p r o m i e D t u n e l u s y n c h r o t r o n u w B a t a w i i ( n i e d a l e k o C h i c a g o )
1 4
w y n o s i o k o Bo 1 k m . P r z y p o m o c y t e g o s y n c h r o t r o n u m o \n a u z y s k a p r o t o n y o
e n e r g i i 5 0 0 G e V .
E f e k t H a l l a
P r z e w o d z c a p r d p r o s t o p a d Bo [c i e n n a p By t k a j e s t u m i e s z c z o n a w j e d n o r o d n y m p o l u
m a g n e t y c z n y m t a k j a k p o k a z a n o n a r y s u n k u . N a
r
I
B
e l e k t r o n y t w o r z c e p r d e l e k t r y c z n y d z i a Ba s i Ba
L o r e n t z a , k t ó r a p o w o d u j e i c h o d c h y l a n i e w
k i e r u n k u j e d n e j z e [c i a n e k . W t e n s p o s ó b w
U
p r z e w o d n i k u p o w s t a j e p o p r z e c z n e p o l e e l e k t r y c z n e
h a m u j c e d a l s z e p r z e m i e s z c z a n i e s i o d c h y l a n y c h
"
"
" "
" "
"
"
Ba d u n k ó w . S t a n r ó w n o w a g i p o w s t a j e w t e d y , g d y
s i Ba L o r e n t z a d z i a Ba j c a n a r u c h o m y e l e k t r o n
d
z o s t a j e z r ó w n o w a \o n a p r z e z s i B p o c h o d z c o d
b
p o l a e l e k t r y c z n e g o .
U
B e V = e
=
=
=
d
U = B V d
=
=
=
V - p r d k o [ n o [n a e l e k t r o n ó w
J e [l i w p By t c e p By n i e p r d o n a t \e n i u I t o p r d k o [ n o [n a e l e k t r o n ó w w y n o s i :
I
V =
=
=
=
g d z i e : S - p o l e p r z e k r o j u p o p r z e c z n e g o p r z e w o d n i k a S = d Å"
Å"b
Å"
Å"
s e n
e - Ba d u n e k e l e m e n t a r n y
n - k o n c e n t r a c j a e l e k t r o n ó w s w o b o d n y c h w p r z e w o d n i k u
1 I B 1
I B I d
U =
=
=
=
= R
=
=
=
= =
= =
= =
U = B d = s t a Ba H a l l a
n e b
s e n d b e n n e
D o k Ba d n i e j s z e r o z w a \a n i a , u w z g l d n i a j c e o d d z i a By w a n i a e l e k t r o n ó w z s i a t k
k r y s t a l i c z n p r z e w o d n i k a , d a j d l a R w a r t o [ r ó \n i c s i c z y n n i k i e m A n o s z c y m
c h a r a k t e r p o p r a w k i :
1
R = A
=
=
=
n e
p r z y c z y m d l a m e t a l i A H" 1 . D l a p ó Bp r z e w o d n i k ó w , w z a l e \n o [c i o d s t r u k t u r y s i a t k i
H"
H"
H"
k r y s t a l o g r a f i c z n e j w a r t o [c i A w a h a j s i o d 1 , 1 1 d o 1 , 9 3 . J e [l i n o [n i k a m i p r d u s
Ba d u n k i d o d a t n i e t o n a p i c i e H a l l a z m i e n i a z n a k .
P o m i a r n a p i c i a H a l l a d l a p By t k i o z n a n y c h p a r a m e t r a c h p o z w a l a n a w y z n a c z e n i e
w a r t o [c i i n d u k c j i m a g n e t y c z n e j B .
1 5
S p e k t r o g r a f m a s o w y
S p e k t r o g r a f y m a s o w e s w y k o r z y s t y w a n e d o b a d a n i a s k Ba d u i z o t o p o w e g o r ó \n y c h
p i e r w i a s t k ó w . Aa d u n e k e l e k t r y c z n y p o r u s z a j c s i p r o s t o p a d l e d o w z a j e m n i e
r
p r o s t o p a d l e u s t a w i o n y c h p ó l - e l e k t r y c z n e g o i
r
q V
—"
—"
—" —" B
—" —"
—"
—"
m a g n e t y c z n e g o n i e u l e g a o d c h y l e n i u w t e d y g d y
s i By p o c h o d z c e o d t y c h p ó l w z a j e m n i e s i
r r
r
F E E r ó w n o w a \.
F B "
F E = F B
=
=
=
—"
—"
—" —"
—" —"
—"
—"
q E = B q V
=
=
=
E
M o \n a z a t e m t a k d o b r a B i E , a b y c z s t k i o p r d k o [c i w y c h o d z c e z e
V =
=
=
=
B
zr ó d Ba Z t r a f i By d o s z c z e l i n y p r o w a d z c e j w o b s z a r
S p e k t r o g r a f B a i n b r i d g e a
j e d n o r o d n e g o p o l a m a g n e t y c z n e g o o i n d u k c j i B 1 .
’!
B 1
—"
—"
—"
—"
—" C z s t k i t a k i e z a k r e [l a j t o r o p r o m i e n i u
—"
—"
—"
r
m V
t r a f i a j c n a k l i s z f o t o g r a f i c z n K . J e [l i
r =
=
=
=
V
B q
r —"
—"
—"
—"
—"
—"
—"
—"
w i z k a j o n ó w z a w i e r a j o n y o t y m s a m y m Ba d u n k u
l e c z o r ó \n e j m a s i e ( r ó \n e i z o t o p y ) , t o z a k r e [l a j
’!
—"B "
—"
—"
—"
" "
" "
" "
"
o n e t o r y o r ó \n y m p r o m i e n i u , t r a f i a j c n a k l i s z
f o t o g r a f i c z n w r ó \n y c h m i e j s c a c h . W t e n s p o s ó b
" Z
p o w s t a j e w i d m o m a s o w e p i e r w i a s t k a . J e [l i
u r z d z e n i e s Bu \y d o m i e r z e n i a w z g l d n y c h n a t \e D w i z e k j o n o w y c h r ó \n y c h
i z o t o p ó w t o n a z y w a m y j e s p e k t r o m e t r e m m a s o w y m . I s t n i e j e w i e l e o d m i a n
s p e k t r o m e t r ó w i s p e k t r o g r a f ó w . W e w s z y s t k i c h t y c h p r z y r z d a c h p o l e m a g n e t y c z n e
s Bu \y d o r o z d z i e l a n i a r ó \n y c h i z o t o p ó w . P r z y u \y c i u s p e k t r o m e t r ó w m a s o w y c h
u s t a l o n o n p . , \e c h l o r w y s t p u j c y w p r z y r o d z i e z a w i e r a d w a i z o t o p y : C l 3 5 -
7 5 , 5 3 % o r a z C l 3 7 - 2 4 , 4 7 % .
M o m e n t m a g n e t y c z n y
P o l e m a g n e t y c z n e p o w o d u j e o b r ó t u m i e s z c z o n e g o w n i m m a g n e s u l u b o b w o d u z
p r d e m . K a \d e m u e l e m e n t o w i , k t ó r y u m i e s z c z o n y w p o l u m a g n e t y c z n y m d o z n a j e
d z i a Ba n i a s i B, k t ó r e g o o b r a c a j m o \n a p r z y p i s a w e k t o r z w a n y m o m e n t e m
m a g n e t y c z n y m . J e s t t o w e k t o r , k t ó r y p o m n o \o n y w e k t o r o w o p r z e z w e k t o r i n d u k c j i
m a g n e t y c z n e j w y r a \a m o m e n t p a r y s i B o b r a c a j c y c h d a n y e l e m e n t .
r r
r
= ×
M = p × B
= ×
= ×
p m
r
p m
- m o m e n t m a g n e t y c z n y
I s t o t n e c e c h y m o m e n t u m a g n e t y c z n e g o m o \n a o k r e [l i u s t a l a j c c e c h y w e k t o r a
m o m e n t u p a r y s i B.
1 6
1 . M o m e n t m a g n e t y c z n y m a g n e s u s z t a b k o w e g o .
M a g n e s u m i e s z c z o n y w j e d n o r o d n y m p o l u m a g n e t y c z n y m d o z n a j e d z i a Ba n i a p a r y s i B
r
p
m
r
± F
±
±
±
N
N
l r
B
—"
—"
—"
—"
r
M
p
r
- F
-
-
-
S
S
p o w o d u j c y c h j e g o o b r ó t . M o m e n t p a r y s i B j e s t d w a r a z y w i k s z y o d m o m e n t u j e d n e j
r r
s i By i w y n o s i :
M = 2 M 1
=
=
=
l
M 1 = F s i n ±
= ±
= ±
= ±
2
M = F l s i n ±
= ±
= ±
= ±
S i Ba d z i a Ba j c a n a b i e g u n m a g n e s u j e s t w p r o s t p r o p o r c j o n a l n a d o i n d u k c j i
m a g n e t y c z n e j p o l a p o w o d u j c e g o o d d z i a By w a n i e .
F <" F = m B
<"B =
<" =
<" =
g d z i e m - w s p ó Bc z y n n i k p r o p o r c j o n a l n o [c i z a l e \n y o d r o d z a j u m a g n e s u .
M = m l B s i n ±
= ±
= ±
= ±
W p r o w a d z a j c o z n a c z e n i e : m l = p m o t r z y m u j e m y :
M = p m B s i n ±
= ±
= ±
= ±
r r
r
M = p × B
= ×
= ×
l u b = ×
m
P o w y \s z y z w i z e k m a s e n s t y l k o w t e d y , g d y k t z a w a r t y p o m i d z y r a m i e n i e m
r
d z i a Ba n i a s i By i w e k t o r e m i n d u k c j i j e s t r ó w n o c z e [n i e k t e m m i d z y w e k t o r a m i p i
m
r
r
B . O z n a c z a t o , \e p j e s t s k i e r o w a n y w z d Bu \ o s i m a g n e s u , z e z w r o t e m o d S d o N , a
m
j e g o w a r t o [ j e s t w p r o s t p r o p o r c j o n a l n a d o d Bu g o [c i m a g n e s u .
2 . M o m e n t m a g n e t y c z n y r a m k i z p r d e m .
N a r a m k u m i e s z c z o n w j e d n o r o d n y m p o l u m a g n e t y c z n y m d z i a Ba j s i By , k t ó r e
p o w o d u j j e j o b r ó t . M o m e n t p a r y s i B o b r a c a j c y c h r a m k w y n o s i :
1 7
a a
= ± ± = 9 0 0 .
M = 2 F s i n ± n a r y s . ±
= ± ±
= ± ±
2
I
M = B I l a s i n ± l a = S
= ± =
= ± =
= ± =
r
r
r
B
- F
-
-
-
F p m = I S
=
=
=
M = p m B s i n ±
= ±
= ±
= ±
—"
—"
—"
—"
r
M
l
r r
r
M = p m × B
= ×
= ×
= ×
P o w y \s z y z w i z e k m a s e n s t y l k o w t e d y , g d y
r
w e k t o r p m j e s t s k i e r o w a n y p r o s t o p a d l e d o p Ba s z c z y z n y r a m k i . J e g o z w r o t o k r e [l a
k i e r u n e k p r z e s u w a n i a s i [r u b y o b r a c a n e j t a k j a k p By n i e p r d w r a m c e .
3 M o m e n t m a g n e t y c z n y s o l e n o i d u .
S o l e n o i d m o \e b y t r a k t o w a n y j a k o z b i ó r r ó w n o l e g l e u Bo \o n y c h p r z e w o d n i k ó w
k o Bo w y c h . M o m e n t y m a g n e t y c z n e p o s z c z e g ó l n y c h z w o j ó w m a j t e n s a m k i e r u n e k i
z w r o t , a z a t e m s u m u j s i a l g e b r a i c z n i e . M o m e n t m a g n e t y c z n y s o l e n o i d u w y n o s i :
r
p
m
p m = n I S
=
=
=
I
W Ba s n o [c i m a g n e t y c z n e r ó \n y c h s u b s t a n c j i
W w y n i k u p r z e p By w u p r d u e l e k t r y c z n e g o p r z e z s o l e n o i d , w e w n t r z s o l e n o i d u
r
p o w s t a j e p o l e m a g n e t y c z n e o i n d u k c j i B . P o u m i e s z c z e n i u w e w n t r z s o l e n o i d u
0
r
r d z e n i a z b a d a n e j s u b s t a n c j i i n d u k c j a m a g n e t y c z n a z m i e n i a s i n a B .
B 0
B
I
O w Ba s n o [c i a c h m a g n e t y c z n y c h I
s u b s t a n c j i [w i a d c z y s t o s u n e k
B
µ =
µ =
µ =
µ =
B
0
µ ( µ r ) - w z g l d n a p r z e n i k a l n o [ m a g n e t y c z n a s u b s t a n c j i .
µ µ
µ µ
µ µ
1 8
W s z y s t k i e s u b s t a n c j e w y s t p u j c e w p r z y r o d z i e m o \n a p o d z i e l i n a t a k i e , k t ó r e
z n a c z n i e z w i k s z a j i n d u k c j p o l a ( µ > > 1 ) - f e r r o m a g n e t y k i , n i e z n a c z n i e
µ > > 1
µ > > 1
µ > > 1
z w i k s z a j c e i n d u k c j p o l a ( µ > 1 ) - p a r a m a g n e t y k i i n i e z n a c z n i e z m n i e j s z a j c e
µ >
µ >
µ >
i n d u k c j p o l a ( µ <