ÿþl u b p o w i e r z c h n i o w o , z m o \l i w o [c i r u c h ó w w z g l d n y c h . W i \e s i z t y m u t r a t a
p e w n e j l i c z b y s t o p n i s w o b o d y k a \d e g o c z Bo n u . P o Bc z e n i e c z Bo n ó w w p a r
k i n e m a t y c z n n a k Ba d a n a n i e w i z y .
S T R U K T U R A M E C H A N I Z M Ó W
L i c z b a s t o p n i s w o b o d y j e d n e g o c i a Ba w z g l d e m d r u g i e g o , g d y c i a Ba t e n i e
t w o r z p a r y k i n e m a t y c z n e j , w y n o s i 6 . P o Bc z e n i e w p a r k i n e m a t y c z n o z n a c z a
S t o p n i e s w o b o d y
o g r a n i c z e n i e t e j l i c z b y o c o n a j m n i e j l i o c o n a j w y \e j 5 s t o p n i s w o b o d y .
J e d n y m z p o d s t a w o w y c h p o j s t r u k t u r y m e c h a n i z m ó w j e s t l i c z b a s t o p n i s w o b o d y
Z l i c z b a m i t y m i w i \e s i t r a d y c y j n i e k l a s p a r y k i n e m a t y c z n e j . K l a s a I
m e c h a n i z m u . M o \n a j e z d e f i n i o w a o p i s u j c p o Bo \e n i e c i a Ba s z t y w n e g o ( c z Bo n u )
z m n i e j s z a c a Bk o w i t l i c z b s t o p n i o l , k l a s a I I o 2 , k l a s a I I I o 3 , k l a s a I V o 4 ,
z n a j d u j c e g o s i w p r z e s t r z e n i ( r y s . ) .
a k l a s a V o 5 . W l i t e r a t u r z e a n g l o s a s k i e j z w y k l e r o z r ó \n i a k l a s y s i n a p o d s t a w i e
p o z o s t a w i o n y c h s t o p n i s w o b o d y . N a p r z y k Ba d p a r a o b r o t o w a o j e d n y m s t o p n i u
s w o b o d y " j e s t o d p o w i e d n i k i e m s t o s o w a n e j w t e j k s i \c e p a r y o b r o t o w e j V k l a s y .
K l a s y f i k a c j a p a r k i n e m a t y c z n y c h
R y s . S t o p n i e s w o b o d y c i a Ba s z t y w n e g o
P o Bo \e n i e t a k i e g o c i a Ba j e s t j e d n o z n a c z n i e o k r e [l o n e p r z e z 3 w s p ó Br z d n e
p o c z t k u A w e k t o r a a s z t y w n o z w i z a n e g o z t y m c i a Be m , d w a k t y t e g o w e k t o r a z
d w i e m a ( d o w o l n y m i ) o s i a m i n i e r u c h o m e g o , p r o s t o k t n e g o u k Ba d u o d n i e s i e n i a i
j e d e n k t o b r o t u c i a Ba w o k ó B w e k t o r a , m i e r z o n y o d d o w o l n e j p Ba s z c z y z n y
o d n i e s i e n i a . K a \d y z t r z e c h w y m i e n i o n y c h k t ó w m o \n a w y r a z i p r z e z t r z y k t y
o b r o t u w o k ó B t r z e c h o s i u k Ba d u p r o s t o k t n e g o . T y m s a m y m , d o w o l n e
p r z e m i e s z c z e n i e k t o w e c i a Ba w p r z e s t r z e n i o k r e [l a s i j e d n o z n a c z n i e t r z e m a
w y p a d k o w y m i k t a m i o b r o t u w o k ó B t r z e c h o s i , a j e g o p r z e m i e s z c z e n i e l i n i o w e
K l a s a p a t y k i n e m a t y c z n e j o k r e [l a l i c z b o d j t y c h s t o p n i s w o b o d y . P o z o s t a Be s t o p n i e
t r z e m a p r z e m i e s z c z e n i a m i w z d Bu \ t y c h o s i . O z n a c z a t o , \e d l a o k r e [l e n i a p o Bo \e n i a
s w o b o d y m o g d o t y c z y r u c h u o b r o t o w e g o i p o s t p o w e g o . W i \e s i z t y m p o j c i e
s w o b o d n e g o c i a Ba w p r z e s t r z e n i p o t r z e b n a j e s t z n a j o m o [ s z e [c i u n i e z a l e \n y c h
p o s t a c i k l a s y k i n e m a t y c z n e j ( n u m e r l ; 2 l u b 3 ) . N u m e r p o s t a c i r o [n i e w r a z z u b y -
p a r a m e t r ó w .
w a n i e m l i c z b y m o \l i w y c h r u c h ó w o b r o t o w y c h .
L i c z b s t o p n i s w o b o d y n a z y w a s i l i c z b n i e z a l e \n y c h p a r a m e t r ó w
o k r e [l a j c y c h j e d n o z n a c z n i e p o Bo \e n i e p o j e d y n c z e g o c z Bo n u , Ba Dc u c h a W t a b l . p o d a n o n a j p r o s t s z e , w y b r a n e p r z y k Ba d y p a r k i n e m a t y c z n y c h . N i e k t ó r e z n i c h
k i n e m a t y c z n e g o , w z g l d n i e m e c h a n i z m u . d o t y c z t w o r z e n i a p a r k i n e m a t y c z n y c h w y s t p u j c y c h j a k o e l e m e n t y h a n d l o w e
Aa Dc u c h k i n e m a t y c z n y , w z g l d n i e m e c h a n i z m s k Ba d a s i z c z Bo n ó w p r o d u k o w a n e p r z e z w y s p e c j a l i z o w a n e f i r m y . P r z y k Ba d e m m o g t u b y Bo \y s k a
p o Bc z o n y c h w t z w . p a r y k i n e m a t y c z n e . O z n a c z a t o , \e c z Bo n y s t y k a j s i p u n k t o w o t o c z n e .
N a r y s u n k u p o n i \e j p o k a z a n o p r z y k Ba d y t e c h n i c z n e p a r k i n e m a t y c z n y c h I I k l a s y
l p o s t a c i . U z y s k a n o j e p r z e z p a s o w a n i e s u w l i w e k u l i z : a ) c y l i n d r e m , b ) r o w k i e m
R u c h l i w o [ m e c h a n i z m ó w
p r y z m a t y c z n y m .
Aa Dc u c h k i n e m a t y c z n y c z Bo n ó w p o Bc z o n y c h w p a r y k i n e m a t y c z n e z j e d n y m c z Bo n e m
( p o d s t a w ) n i e r u c h o m y m j e s t m e c h a n i z m e m . R u c h l i w o [c i m e c h a n i z m u n a z y w a s i
l i c z b s t o p n i s w o b o d y t w o r z c e g o g o Ba Dc u c h a k i n e m a t y c z n e g o o b l i c z o n w z g l d e m
n i e r u c h o m e g o c z Bo n u ( p o d s t a w y ) . R u c h l i w o [ j e s t w a \n y m w s k a zn i k i e m d l a
k o n s t r u k t o r a , p o n i e w a \ j e s t o n a r ó w n a l i c z b i e n i e z a l e \n y c h n a p d ó w j a k i e n a l e \y
z a s t o s o w a w d a n y m m e c h a n i z m i e , a \e b y u z y s k a j e g o j e d n o z n a c z n y r u c h .
R u c h l i w o [ W m e c h a n i z m u p r z e s t r z e n n e g o o b l i c z a s i z e w z o r u
R y s . P r z y k Ba d y t e c h n i c z n e p a r I I k l a s y l p o s t a c i g d z i e : n l i c z b a c z Bo n ó w , i k l a s a p a r y k i n e m a t y c z n e j , p i l i c z b a p a r k i n e -
m a t y c z n y c h k l a s y i .
W m e c h a n i z m i e p r z e s t r z e n n y m , k t ó r e g o k a \d y c z Bo n t r a k t o w a n y j a k o s w o b o d n e c i a Bo
P o d o b n e z a m k n i c i e k i n e m a t y c z n e w y s t p u j e w p a r z e I I k l a s y 2 p o s t a c i ( r y s . ) . P a r a
s z t y w n e w p r z e s t r z e n i m a 6 s t o p n i s w o b o d y , m o g w y s t p i w s z y s t k i e r o d z a j e p a r
t a k a m o \e b y z a s t o s o w a n a w k o n s t r u k c j i s p r z g Ba p r z e n o s z c e g o n i e w i e l k i e
k i n e m a t y c z n y c h .
o b c i \e n i a .
P r z y k Ba d
N a r y s u n k u p o k a z a n y j e s t p r z e s t r z e n n y c z w o r o b o k p r z e g u b o w y z z a z n a c z e n i e m k l a s y
p a r k i n e m a t y c z n y c h .
R y s . T e c h n i c z n e r o z w i z a n i e p a r y I I k l a s y 2 p o s t a c i
R y s . P r z e s t r z e n n y c z w o r o b o k p r z e g u b o w y
R y s . Zl i z g o w e Bo \y s k a w a h l i w e
L i c z b a c z Bo n ó w n w y n o s i t u 4 . L i c z b y p a r k i n e m a t y c z n y c h p o s z c z e g ó l n y c h k l a s p 1 = 0 ; p 2 =
0 ; p 3 = l ; p 4 = l o r a z p 5 = 2 . P o d s t a w i a j c t e d a n e d o w z o r u , o t r z y m u j e s i
W = 6 ( 4 - 1 ) - 1 Å"0 - 2 Å"0 - 3 Å"l - 4 Å" l - 5 - 2 = l
R u c h l i w o [ t e g o m e c h a n i z m u j e s t w i c r ó w n a j e d n o [c i i t y l k o j e d e n n i e z a l e \n y n a p d p o t r z e b n y
j e s t d l a u z y s k a n i a j e d n o z n a c z n e g o r u c h u m e c h a n i z m u .
P r z y k Ba d
U p r o s z c z o n y r y s u n e k w s p ó Bc z e s n e g o r o b o t a p r z e m y s Bo w e g o p r z e d s t a w i o n o n a r y s . :
R y s . M e c h a n i z m :
a ) p ó B- k o n s t r u k c y j n y , b ) s c h e m a t s t r u k t u r a l n y
P r z e d p r z y s t p i e n i e m d o o b l i c z a n i a r u c h l i w o [c i m e c h a n i z m u n a l e \y z a s t o s o w a p e w n e
u p r o s z c z e n i a j e g o s t r u k t u r y , p o l e g a j c e n a u s u n i c i u c z Bo n ó w , k t ó r y c h o b e c n o [ n i e m a
w p By w u n a r u c h m e c h a n i z m u . Z a b i e g t a k i n a z y w a s i t w o r z e n i e m s c h e m a t u
s t r u k t u r a l n e g o . S c h e m a t t a k i p o w i n i e n b y r ó w n i e \ p o z b a w i o n y p o w t ó r z e D p a r
k i n e m a t y c z n y c h , k t ó r e s n i e z b d n e w k o n s t r u k c y j n e j r e a l i z a c j i m e c h a n i z m u , l e c z n i e
m a j w p By w u n a j e g o r u c h . P r z y k Ba d s c h e m a t u s t r u k t u r a l n e g o , u t w o r z o n e g o n a p o d s t a w i e
p ó B- k o n s t r u k c y j n e g o r y s u n k u r z e c z y w i s t e g o m e c h a n i z m u , p o k a z a n o n a r y s . J e g o d a n e t o :
n = 4 , p 4 = 2 o r a z p 5 = 3 , c z y l i W = 3 " 3 - 2 " 3 - 2 = l .
M e c h a n i z m y o r a c j o n a l n e j k o n s t r u k c j i
P o w t ó r z e n i a p a r k i n e m a t y c z n y c h i i n n e d o d a t k o w e w i z y n a Bo \o n e n a m e c h a n i z m
p o w o d u j , \e r z e c z y w i s t a r u c h l i w o [ m e c h a n i z m u W r ó w n a j e s t
W ' = W + b
g d z i e b o z n a c z a d o d a t k o w e w i z y n a Bo \o n e n a m e c h a n i z m , z w a n e w d a l s z y m c i g u
w i z a m i b i e r n y m i . J e \e l i z a Bo \y s i , \e r z e c z y w i s t a r u c h l i w o [ m e c h a n i z m u W j e s t z n a n a ,
t o m o \n a o t r z y m a w z ó r , k t ó r y p o z w a l a n a o b l i c z e n i e l i c z b y b i e r n y c h w i z ó w w
R u c h y s w y Bc z n i e o b r o t o w e . Z d a n y c h w y n i k a , \e n = 7 o r a z p 5 = 6 . P o p o d s t a w i e n i u t y c h
m e c h a n i z m i e
d a n y c h d o w z o r u o t r z y m a n o W = 6 i t a k a s a m a l i c z b a n i e z a l e \n y c h n a p d ó w s t o s o w a n a j e s t w
t e g o t y p u r o b o c i e w c e l u u z y s k a n i a j e d n o z n a c z n e g o r u c h u c h w y t a k a u m i e s z c z o n e g o w
b = W - W
g n i e zd z i e .
L i c z b a b p o z w a l a n a o c e n j a k o [c i r e a l i z a c j i t e c h n i c z n e j d o w o l n e g o m e c h a n i z m u .
W m e c h a n i z m a c h p Ba s k i c h w s z y s t k i e c z Bo n y p o r u s z a j s i w p Ba s z c z y z n a c h w z a j e m n i e
K o n s t r u k c j m e c h a n i z m u u z n a j e s i z a r a c j o n a l n , g d y b m a w a r t o [ z e r o w l u b m o \l i w i e
r ó w n o l e g By c h . O d b i e r a t o k a \d e m u s w o b o d n e m u c z Bo n o w i 3 s t o p n i e s w o b o d y z o g ó l n e j l i c z b y 6
m a B. M e c h a n i z m y r a c j o n a l n e c e c h u j e :
j a k m a o n w p r z e s t r z e n i . D w a c z Bo n y t w o r z c e p a r k i n e m a t y c z n m o g w i c b y p o z b a w i o n e
n i e w r a \l i w o [ n a z n a c z n e b Bd y w y k o n a n i a . O z n a c z a t o n i s k i k o s z t i c h w y k o n a n i a ;
c o n a j w y \e j 2 s t o p n i s w o b o d y . T y m s a m y m w m e c h a n i z m a c h p Ba s k i c h w y s t p u j t y l k o p a r y
Ba t w o [ m o n t a \u b e z w s t p n e j s e l e k c j i c z [c i ;
k i n e m a t y c z n e I V i V k l a s y . W t a b l i c y o z n a c z o n o o b s z a r e m A t e p a r y k i n e m a t y c z n e , k t ó r e
Ba t w o [ n a p r a w w y n i k a j c a z Ba t w o [c i m o n t a \u i p r a w i e " c a Bk o w i t e j z a m i e n n o [c i
d o t y c z m e c h a n i z m ó w p Ba s k i c h . P a r y t e m o g r ó w n i e \ w y s t p o w a w m e c h a n i z m a c h
c z [c i ;
p r z e s t r z e n n y c h . O d p o w i e d n i w a r i a n t w z o r u p r z y b i e r a p o s t a :
C a Bk o w i t a l u b c z [c i o w a e l i m i n a c j a d o c i e r a n i a .
W = 3 ( n - 1 ) - 2 p 5 - p 4 . W a r t o p r z y p o m n i e , \e w p e w n y c h p r z y p a d k a c h o b e c n o [ b i e r n y c h w i z ó w w
m e c h a n i z m a c h j e s t u z a s a d n i o n a p o t r z e b p r z e n o s z e n i a z n a c z n y c h o b c i \e D, k t ó r y c h p o
u s u n i c i u b i e r n y c h w i z ó w m e c h a n i z m n i e j e s t w s t a n i e p r z e n i e [.
R y s . P r z y k Ba d n i e w Ba [c i w e j k o n s t r u k c j i z b i e r n y m i w i z a m i
K i n e m a t y k a m e c h a n i z m ó w
K i n e m a t y k a ( o d g r e c k i e g o s Bo w a k i n e m a " r u c h ) j e s t d z i a Be m m e c h a n i k i , k t ó r y z a j m u j e s i b a d a n i e m
r u c h u m e c h a n i z m ó w w o d e r w a n i u o d p r z y c z y n ( s i B) , k t ó r e t e n r u c h p o w o d u j . U z a s a d n i a t o s t o s o w a n
c z s t o z a m i e n n i e z e s Bo w e m k i n e m a t y k a n a z w g e o m e t r i a r u c h u .
W k i n e m a t y c e w y s t p u j t y l k o d w i e j e d n o s t k i : d Bu g o [c i ( p r z e m i e s z c z e n i a ) i c z a s u . D z i e l i s i o n a n a
d w a p o d s t a w o w e d z i a By : l ) a n a l i z a i 2 ) s y n t e z a . A n a l i z a d o t y c z y b a d a n i a r u c h u i s t n i e j c y c h m e c h a n i z m ó w .
S y n t e z a p r o j e k t o w a n i a m e c h a n i z m ó w w y k o n u j c y c h o k r e [l o n y r u c h .
M e t o d y s t o s o w a n e w k i n e m a t y c e m o \n a p o d z i e l i n a t r z y g r u p y :
m e t o d y w y k r e [l n e ,
m e t o d y a n a l i t y c z n e ,
m e t o d y n u m e r y c z n e .