144
9 UKŁADY ZASILANIA TRANZYSTORÓW
9.1. WYBÓR PUNKTU PRACY TRANZYSTORA
Przez wybór punktu pracy elementu aktywnego należy rozumieć
wybór punktu na jego charakterystyce prądowo-napięciowej lub w polu
rodziny charakterystyk, np. kolektorowych lub drenowych.
Jak wynika z opisu wielkosygnałowych modeli tranzystorów
bipolarnych i unipolarnych, opisanych odpowiednio w rozdz. 4.2 oraz
5.2, dla jednoznacznego określenia punktu pracy tranzystora konieczne
jest podanie dwóch wielkości, spośród napięć i prądów opisujących
rodziny jego charakterystyk statycznych. W przypadku tranzystora
bipolarnego wielkościami tymi są najczęściej prąd kolektora IC
i napięcie kolektor - emiter UCE lub napięcie baza - emiter UBE .
W przypadku tranzystora unipolarnego są to: prąd drenu ID i napięcie
dren - źródło UDS lub napięcie bramka - źródło UGS .
Dobór punktu pracy w znacznym stopniu zależy od przeznaczenia
i warunków pracy układu. Pod uwagę należy wziąć czynniki związane
ze strukturą układu, stawianymi przed nim wymaganiami technicznymi
oraz rodzajem użytych tranzystorów.
Punkt pracy powinien leżeć w obszarze, w którym tranzystory wykazują
liniowe właściwości wzmacniające. Dla tranzystorów bipolarnych jest to
obszar pracy aktywnej przy polaryzacji normalnej, dla tranzystorów
unipolarnych obszar nasycenia.
= -
b) 
a) i i 
u 0 u 
0
Rys.9.1. Dopuszczalne obszary wyboru punktu pracy w polu charakterystyk
wyjściowych: a) tranzystora bipolarnego, b) tranzystora unipolarnego
Dla każdego tranzystora można wyznaczyć w polu jego
charakterystyk wyjściowych dopuszczalny obszar pracy, poza który nie
145
powinien wychodzić chwilowy punkt pracy wyznaczony chwilowymi
wartościami prądu i napięcia.
Jak pokazano na rys.9.1a, obszar ten dla tranzystora bipolarnego
ograniczają linie:
- minimalnego prądu kolektora ICmin , poniżej którego tranzystor
wchodzi w stan odcięcia (wystąpią wtedy duże zniekształcenia
nieliniowe),
- maksymalnego prądu kolektora ICmax , powyżej którego pojawiają się
zniekształcenia związane ze zmniejszaniem wzmocnienia prądowego
β przy dużych prądach,
- minimalnego napięcia UCE min = UCEsat (wchodzenie w zakres
nasycenia wiąże się z dużymi zniekształceniami nieliniowymi),
- maksymalnego napięcia UCE max (ograniczenie wynikające ze zjawiska
powielania lawinowego lub zjawiska Zenera),
- maksymalnej mocy strat PCmax , wynikającej z możliwości
rozproszenia średniej mocy wydzielonej w tranzystorze
i maksymalnej temperatury struktury tranzystora.
Podobny obszar w polu charakterystyk wyjściowych tranzystora
polowego iD = f ( uDS ) przedstawiono na rys.9.1b.
Ograniczają go linie:
- parabola UDS = UGS - UT rozgraniczająca obszar liniowy (triodowy)
od obszaru nasycenia (tylko w obszarze nasycenia tranzystor
charakteryzuje się liniowymi właściwościami wzmacniającymi),
- minimalnego prądu drenu IDmin , poniżej którego tranzystor wchodzi
w stan odcięcia (co wiąże się z dużymi zniekształceniami
nieliniowymi),
- maksymalnego prądu drenu IDmax , powyżej którego wystąpią
zniekształcenia nieliniowe spowodowane różnym nachyleniem
charakterystyk wyjściowych (różną konduktancją wyjściową
tranzystora),
- maksymalnego napięcia UDS max (ograniczenie wynikające z
powielania lawinowego nośników w słabo domieszkowanym
obszarze podłoża),
- maksymalnej mocy strat PDmax , wynikającej z możliwości
rozproszenia średniej mocy wydzielonej w tranzystorze.
Od wybranego punktu pracy tranzystora zależą prawie wszystkie
parametry tranzystora, przy czym zależność ta jest niekiedy bardzo silna.
Najczęściej nie jest możliwe uzyskanie dla wybranego punktu pracy
wszystkich parametrów zmiennoprądowych o optymalnych wartościach
dla zapewnienia stawianych wymagań projektowych takich jak:
146
wielkość wzmocnienia, impedancja wejściowa i wyjściowa, szumy,
pasmo przenoszenia, zniekształcenia nieliniowe, moc wyjściowa itp. Na
ogół wybór punktu pracy jest kompromisem pomiędzy rozbieżnymi
wymaganiami, który najlepiej jest dokonać indywidualnie dla
projektowanego układu.
9.2. STATYCZNE I DYNAMICZNE PROSTE ROBOCZE UKŁADÓW
WZMACNIAJ CYCH
Na rys.9.2a przedstawiono schemat ideowy wzmacniacza
w konfiguracji wspólnego emitera , w którym zastosowano najprostszy
z możliwych sposobów zasilania tranzystora, przy wykorzystaniu
jednego źródła zasilającego i rezystorów (tzw. układ zasilania ze stałym
prądem bazy).
+
a) 
b)
i U Nachylenie
i -1 
c) 
U = U 
U = 0
U R 
 R 
I I 
I 
I 
I 
R 
R U 
u 
u 
0 0
U 
U I R U U I R 
Rys.9.2. Prosty przykład układu zasilania tranzystora bipolarnego: a) schemat
ideowy, b) schemat zmiennoprądowy, c) graficzne wyznaczenie punktu pracy
Dla układu z rys.9.2a, przy odłączonym od wejścia zmiennoprądowym
źródle ig , możemy zapisać następujące równania Kirchhoffa
UCC = iCRC + uCE (9.1)
UCC = iBRB + uBE (9.2)
przy czym występujące w powyższych równaniach wartości chwilowe
prądów i napięć oznaczają wartości stałoprądowe w punkcie pracy.
147
Układ równań (9.1, 9.2) możemy rozwiązać graficznie, jak to pokazano
na rys.9.1c.
Równanie (9.1) jest równaniem tzw. statycznej prostej roboczej w polu
charakterystyk wyjściowych iC = f (uCE ) tranzystora, przechodzącej
przez punkt pracy ICQ , U i przecinającej oś iC w punkcie UCC RC
oraz oś uCE w punkcie UCC .
W punkcie pracy spełniona jest relacja
UCC = UCEQ + ICQRC (9.3)
Jeżeli do wejścia układu zostanie dołączone zmiennoprądowe źródło
prądu ig , to układ równań Kirchhoffa (9.1-9.2) obowiązuje dla
chwilowych wartości napięć i prądów tranzystora
UCC = iCRC + uCE (9.4)
UCC = iB - ig RB + uBE (9.5)
( )
przy czym chwilowe wartości napięć i prądów są wynikiem nałożenia
składowych zmiennych napięć i prądów na składowe stałe określające
punkt pracy tranzystora
iB = IBQ + ib (9.6)
iC = ICQ + ic

(9.7)

uCE = UCEQ + uce

Na rys.9.2b przedstawiono równoważny schemat zmiennoprądowy
rozpatrywanego układu, w którym dla składowych zmiennych
obowiązują zależności
uce =-icRC (9.8)
Podstawiając zależności (9.7) do równania (9.8), otrzymujemy
UCEQ
1
 iC -- uCE + ICQ + (9.9)
RC RC
Równanie (9.9) przedstawia tzw. dynamiczną prostą roboczą w polu
charakterystyk wyjściowych tranzystora, która przechodzi przez punkt
pracy, a jej nachylenie -1 RC odpowiada wypadkowej rezystancji w
obwodzie wyjściowym tranzystora dla składowej zmiennej.
W rozważanym przypadku obie proste robocze: statyczna i dynamiczna
pokrywają się.
148
Aby jednak pokazać różnicę pomiędzy statyczną a dynamiczną prostą
roboczą, rozważmy nieco inny układ przedstawiony na rys.9.3a.
W układzie tym w obwodzie emitera jest wł ączona rezystancja RE
zbocznikowana pojemnością CE tak dobrana, że dla częstotliwości
sygnałów przenoszonych przez wzmacniacz jej reaktancja jest
pomijalnie mała (kondensator CE stanowi zwarcie).
+
a) b)
i 
u R 
i 
i 
 R 
i Nachylenie
c)
-1 
 + Nachylenie
-1 + 
( )
Q 
 1
0
u 
Rys.9.3. Układ zasilania tranzystora bipolarnego z dwójnikiem R ||C w obwodzie
emitera: a) schemat ideowy, b) schemat zmiennoprądowy, c) statyczna i dynamiczna
prosta pracy w polu charakterystyk wyjściowych
W tym przypadku równanie Kirchhoffa dla obwodu kolektora, przy
odłączonym zmiennoprądowym źródle ig , opisuje zależność
UCC = iC RC + RE + uCE (9.10)
()
przy czym iC , uCE są wartościami stałoprądowymi określającymi punkt
pracy.
Równanie (9.10) opisuje statyczną prostą roboczą przechodzącą przez
punkt pracy ICQ , UCEQ i przecinającej oś iC w punkcie UCC RC + RE
()
oraz oś uCE w punkcie UCC (rys.9.3c).
Dla składowych zmiennych rezystancja RE jest zwarta, zatem
zmiennoprądowy schemat układu (rys.9.3b) jest identyczny jak
w poprzednio rozważanym przykładzie. Zatem dynamiczną prostą
roboczą opisuje w tym przypadku również równanie (9.9). Jak pokazano
na rys.9.3c, obie proste robocze przechodzą przez punkt pracy
149
o współrzędnych ICQ , i UCEQ , przy czym ich nachylenia wynoszą
odpowiednio: statycznej -1 RC + RE , zaś dynamicznej -1 RC .
()
Jako ostatni przykład rozważymy układ wzmacniający, w którym
obciążenie dołączone jest do obwodu kolektorowego tranzystora za
pośrednictwem transformatora sprzęgającego (rys.9.4).
 2 Prosta statyczna
 = 
i 
nachylenie
a) b)
 1
∞
Prosta dynamiczna
nachylenie
Q
 u 
u - 
+
u 
 = 
2
Rys.9.4. Wzmacniacz ze sprzężeniem transformatorowym: a) schemat ideowy,
b) proste robocze - statyczna i dynamiczna w układzie
Jeżeli rezystancja uzwojenia pierwotnego transformatora jest pomijalnie
mała, to statyczna prosta robocza przechodzi pionowo przez punkt pracy
Q , przecinając oś uCE w punkcie UCEQ = UCC . Dynamiczna prosta
robocza przechodzi przez punkt pracy Q , a jej nachylenie -1 R'
L
odpowiada przetransformowanej rezystancji obciążenia R' = p2RL , przy
L
czym p jest przekładnią transformatora.
Ustalenie wybranego punktu pracy i zapewnienie jego stałości
przy zmianach czynników zewnętrznych, takich jak zmiany temperatury,
napięć zasilających, czy wymianie elementów wymaga zaprojektowania
odpowiedniego układu zasilania i stabilizacji punktów pracy
tranzystorów w projektowanym układzie.
9.3. ZASILANIE I STABILIZACJA PUNKTÓW PRACY
TRANZYSTORÓW W UKŁADACH DYSKRETNYCH
9.3.1. Układy zasilania tranzystorów bipolarnych
Do analizy stałoprądowych warunków pracy w obszarze
aktywnym wykorzystamy omówiony w rozdz. 4.2.1 model Ebersa-Molla
(rys.9.5)
150
C C C
= β +1
α α 0 β 00
( )
B
B B
E E E
 Rys.9.5. Model stałoprądowy tranzystora bipolarnego
Zgodnie z rozpływem prądów w tranzystorze otrzymujemy
IE = α IE + IC0 (9.11)
N
IE = β IB + ICE 0 (9.12)
N
ICE 0 = β + 1 IC0 (9.13)
( )
N
IC0 - prąd zerowy kolektora w konfiguracji OB.
Zatem (oznaczając β = β0 ) prąd kolektora IC wynosi
N
IC = β0IB + β0 + 1 IC0 (9.14)
( )
Termiczna zależność koncentracji samoistnych nośników prądu,
ruchliwości nośników prądu, współczynnika dyfuzji, czasu życia
nośników oraz potencjału Fermiego powodują, że parametry tranzystora
zależą od temperatury.
Można przyjąć, że termiczne zmiany prądu kolektora wiążą się głównie
ze zmianami trzech wielkości: IC0 , UBE i β0 , które zależą od
temperatury i które w sposób jawny determinują wielkość prądu
kolektora w układzie zasilania tranzystora.
IC = f UBE , β0 , IC0 (9.15)
()
Prąd IC0 tranzystorów krzemowych jest bardzo mały (w temperaturze
25°C rzędu 1nA) i w przybliżeniu podwaja się przy wzroście
temperatury o każde 8°C w otoczeniu temperatury 25°C.
Napięcie UBE wynosi ok. 0,7V w temperaturze 25°C i maleje ze
wzrostem temperatury ok. 2,2mV/°C.
Współczynnik β0 rośnie ze wzrostem temperatury i w oparciu
o empiryczne zależności można stwierdzić liniowy przyrost β0
z szybkością 1/80°C.
151
Termiczne zmiany wyszczególnionych parametrów tranzystora
mogą być opisane przybliżonymi zależnościami analitycznymi
IC0 T ≈ IC0 25 C ⋅ 2∆T 8 C (9.16)
( )
( )
V
UBE T ≈ UBE 25 C - 0,0022∆T (9.17)
( )
( )
C
∆T

β0 T ≈ β0 25 C ⋅1+ (9.18)
( )  
( )

80 C
Zmiany β0 , UBE , IC0 mogą wynikać nie tylko ze zmiany temperatury,
ale również z rozrzutu produkcyjnego parametrów. Szczególnie du ży
rozrzut produkcyjny może posiadać współczynnik β0 . Np. w katalogach
dyskretne tranzystory tego samego typu są najczęściej dzielone na
grupy, zależnie od wielkości wzmocnienia prądowego β0 , ze względu
na bardzo duży rozrzut technologiczny tego parametru, zawieraj ący się
nawet w granicach 30...300.
Przyrost prądu kolektora, wywołany przyrostami poszczególnych
wielkości β0 , UBE , IC0 , możemy wyznaczyć w postaci różniczki
zupełnej prądu IC , określonego wzorem (9.15)
∂ IC ∂ IC ∂ IC
dIC ≈ dβ0 + dUBE + dIC0 (9.19)
∂ β0 ∂ UBE ∂ IC0
Pochodne cząstkowe w równaniu (9.19) są funkcjami układowymi
obwodów zasilania tranzystorów i określa się je mianem
współczynników stabilizacji prądu kolektora w następujący sposób:
∂ IC ∆IC
SI =≈ (9.20)
∂ IC0 ∆IC0
∂ IC ∆IC
SU =≈ (9.21)
∂ UBE ∆UBE
∂ IC ∆IC
Sβ = ≈ (9.22)
∂ β0 ∆β0
Zatem równanie (9.19) możemy zapisać w postaci
∆IC ≈ SI∆IC0 + SU∆UBE + Sβ∆β0 (9.23)
Dla tranzystorów krzemowych często pomija się współczynnik
stabilizacji SI ze względu na bardzo małą wartość prądu zerowego IC0
tranzystora i pomijalną wartość składnika S ∆ I .
152
Układ zasilania tranzystora jest tym lepszy, im mniejsze zapewnia
współczynniki stabilizacji prądu kolektora, wtedy bowiem, nawet duże
zmiany ∆IC0 , ∆UBE , ∆β0 (odpowiadające dużym zmianom
temperatury) wywołują niewielki przyrost prądu kolektora.
Jednym z najprostszych układów zasilania tranzystora jest
rozważany wcześniej układ zasilania stałym prądem bazy, którego
schemat ideowy powtórzono na rys.9.6.
U 
U 
R 
R 
I 
β0I I 0 
 I 
Rys.9.6. Układ zasilania stałym prądem bazy i jego model dla składowej stałej
Ze schematu na rys.9.6 otrzymujemy
U -U U 
I = ≈ ≈ const (dla U >> U ) (9.24)
R R 
Z zależności (9.24) wynika nazwa układu.
Wykorzystując zależności (9.14, 9.24) oraz równanie Kirchhoffa dla
obwodu kolektorowego układu z rys.9.6, otrzymujemy współrz ędne
punktu pracy tranzystora
UCC - UBE UCC
IC = β0 + β0 + 1 IC0 ≈ β0
( )
(9.25)
RB RB
UCE = UCC - ICRC
W układzie tym nie ma żadnych możliwości optymalizacji
wartości elementów układu polaryzacji, gdyż dla zadanego punktu pracy
( IC ,UCE ) i napięcia zasilania UCC wynikają jednoznacznie określone
wartości elementów RB , RC , które są konsekwencją równań
określających punkt pracy.
Wartości współczynników stabilizacji w tym układzie są duże, zatem
punkt pracy jest silnie uzależniony od parametrów tranzystora.
Lepsze własności stabilizacyjne posiada układ zasilania stałym
prądem emitera (rys.9.7).
153
C
 I 0 
α I 
0
B
I 
R 
E
-U R 
-U 
Rys.9.7. Układ zasilania stałym prądem emitera i jego model dla składowej stałej
Ze schematu przedstawionego na rys.9.7 otrzymujemy
UEE - UBE UEE
IE = ≈ ≈ const (dla UEE >> UBE ) (9.26)
RE RE
Z zależności (9.26) wynika nazwa układu.
Uwzględniając
β0
IC = IE + IC0 (9.27)
β0 + 1
z równań (9.26) i (9.27) otrzymujemy
β0 UEE - UBE UEE - UBE UEE
IC = + IC0 ≈ ≈ (9.28)
β0 + 1 RE RE RE
W podobny sposób można obliczyć napięcie UCE
UCC + UEE = ICRC + UCE + IE RE (9.29)
Z równań (9.27), (9.29) otrzymujemy
 
β0 + 1 β0 + 1
UCE = UCC + UEE - IC RC + RE + IC0RE ≈
β0  β0 (9.30)
 
≈ UCC + UEE - IC RC + RE
()
Jest to równanie statycznej prostej pracy w polu charakterystyk
wyjściowych tranzystora. Równania (9.28), (9.30) określają
współrzędne punktu pracy i można z nich jednoznacznie wyznaczyć RC
i RE przy zadanych UCC , UEE . Wszystkie współczynniki stabilizacji:
S , S , Sβ (które można wyznaczyć z równania (9.28), obliczając
pochodne cząstkowe kolejno względem IC0 , UBE i β0 ) mają mniejsze
154
wartości niż w przypadku układu za stałym prądem bazy. Stabilizacja
punktu pracy jest tym lepsza, im R jest większe.
Układ zasilania ze sprzężeniem kolektorowym został
przedstawiony na rys.9.8. Sprzężenie zwrotne napięciowe realizowane
przez rezystor RF stabilizuje zmiany napięcia UCE . Jeżeli zmaleje prąd
kolektora IC , to zmaleje spadek napięcia na rezystorze RC , równy
IC + IB RC , wzrośnie napięcie UCE , zatem wzrośnie napięcie na
()
rezystorze RF ( IBRF = UCE - UBE ), wzrośnie prąd bazy IB , wzrośnie
prąd kolektora IC , co zwrotnie spowoduje zwiększenie spadku napięcia
na rezystorze RC , czyli zmniejszenie napięcia UCE . Na tym polega
stabilizująca rola sprzężenia zwrotnego. W rezultacie UCE wzrośnie
mniej niż w układzie bez sprzężenia. Sprzężenie zwrotne jest tym
silniejsze i stabilizacja punktu pracy lepsza, im warto ść RF jest
mniejsza.
U 
U 
R 
C
I 
R R 
R 
β0I I 0 =
I 
I 
= β0 +1 
I ( )
0
U 
U 
B
U 
E
Rys.9.8. Układ ze sprzężeniem kolektorowym i jego model dla składowej stałej
Dla układu z rys.9.8 otrzymujemy
RC β0IB + IB + ICE 0 + RF IB + UBE = UCC (9.31)
()
IC - ( )
β0 + 1 IC0
IB = (9.32)
β0
Stąd
β0 UCC - UBE + IC0 β0 + 1 RC + RF
() ( )( )
IC = (9.33)
RF + β0 + 1 RC
( )
UCE + IC + IB RC = UCC (9.34)
()
Korzystając z zależności (9.32) i (9.34) otrzymujemy równanie
statycznej prostej obciążenia w polu charakterystyk wyjściowych.
155
 β0 + 1 IC0 
( )
UCE + IC + RC = UCC (9.35)
 
 β0 
Zależności (9.33) i (9.35) określają współrzędne punktu pracy
tranzystora.
Inny sposób wykorzystania ujemnego sprzężenia zwrotnego do
stabilizacji punktu pracy przedstawiono na rys.9.9 w układzie
potencjometrycznym ze sprzężeniem emiterowym. Jest to podstawowy
sposób zasilania tranzystora w układach dyskretnych, zawieraj ących
jedno źródło napięcia zasilającego.
a) b)
R 
tw. Thevenina
R 
U 
 = 
U 
I 
R 
R = + = R 
I 
Rys.9.9. Potencjometryczny układ za sprzężeniem emiterowym (a) i jego
równoważny układ z zastępczym źródłem Thevenina (b)
Korzystając z zasady Thevenina, układ ten możemy przekształcić w
równoważny układ ze sprzężeniem emiterowym i z dwoma źródłami
zasilania (rys.9.9b).
Sprzężenie zwrotne prądowe realizowane przez RE stabilizuje
zmiany prądu IE . Jeżeli zmaleje prąd emitera IE , to zmaleje spadek
napięcia na rezystorze RE , zatem wzrośnie napięcie UBE , wzrośnie prąd
bazy IB , co zwrotnie spowoduje wzrost prądu emitera IE . W rezultacie
prąd emitera IE zmaleje mniej niż w układzie bez sprzężenia zwrotnego.
Dla układu z rys.9.9b możemy zapisać równania
UBB = IBRB + UBE + IE RE


IC = β0IB + β0 + 1 IC0 (9.36)
( )


IE = IB + IC

z których możemy wyznaczyć prąd kolektora
UBB
( - UBE β0 + IC0 RB + RE β0 + 1
) ( )( )
IC = (9.37)
RB + β0 + 1 RE
( )
156
Wykorzystując równania (9.36) oraz równanie Kirchhoffa dla obwodu
kolektorowego
UCC = ICRC + UCE + IE RE (9.38)
otrzymujemy
   
β0 + 1 β0 + 1
UCE = UCC + IC0RE - IC RC +RE (9.39)
   
 β0   β0 
Jest to równanie statycznej prostej obciążenia w polu wyjściowych
charakterystyk IC UCE .
( )
Korzystając z zależności (9.20-9.23) i (9.37) łatwo można wykazać, że
stabilizacja poprawia się, gdy stosunek RB RE → 0, gdy stabilizowany
jest prąd emitera. Jednak, gdy wartość RE jest zbyt duża, to napięcie
zasilania musi być duże oraz pogarsza się stabilizacja napięcia UCE
albo, przy tym samym stopniu stabilizacji napi ęcia UCE rezystancja RC
musi być mała (straty wzmocnienia).
Przyjmując: IC0 = 0, β0 + 1 ≈ β0 i UCC = const , możemy napisać
UCE = UCC - IC RC + RE (9.40)
()
-∆UCE = RC + RE ∆IC (9.41)
()
Bezpieczniej jest zamienić równanie (9.41) na nierówno ść
-∆UCE ≥ RC + RE ∆IC (9.42)
()
∆UCE
RC + RE ≤ (9.43)
∆IC
Zbyt mała wartość rezystancji RB ogranicza wzmocnienie dla
składowej zmiennej ze względu na silne tłumienie wejścia tranzystora.
Wpływ rezystancji RE na parametry robocze wzmacniacza
(wzmocnienie napięciowe i impedancję wejściową) dla składowej
zmiennej można znacznie zmniejszyć poprzez zastosowanie
kondensatora blokującego. Tak więc, przy wyborze wartości RE , RB
należy się kierować kompromisem pomiędzy warunkami stabilizacji
prądu IC , napięcia UCE , wielkością napięcia zasilającego UCC
i wzmocnieniem układu.
Najlepsze własności stabilizacyjne ma układ z dwoma źródłami
zasilania (w tym układ ze stałym prądem emitera). Moc pobierana ze
źródeł zasilania w tym przypadku jest z reguły mniejsza ni ż
157
w przypadku układu z jednym źródłem. Natomiast wadą jest
konieczność stosowania dwóch źródeł zasilania.
Zadawalające efekty daje zastosowanie układu ze sprz ężeniem
emiterowym, kolektorowym i z obydwoma naraz. Jednak że w układzie
ze sprzężeniem kolektorowym stabilizacja zależy od rezystancji RC ,
zatem układ ten jest trudniejszy do realizacji. Ze wzgl ędów
stabilizacyjnych najgorsze własności ma układ ze stałym prądem bazy.
Układ zasilania stałym prądem emitera, charakteryzujący się
najkorzystniejszymi właściwościami stabilizacyjnymi, najłatwiej jest
zrealizować w postaci źródła prądu stałego w obwodzie emitera.
Przykład realizacji prostego źródła stałoprądowego w technice
elementów dyskretnych i jego schemat zastępczy przedstawiono na
rys.9.10.
a)
I = I b) I = I c) E I g 
I C
U U I 
R 
g U 
I R g 
α I 
U R 
R 
 ≈ 
B' 
r 
-U -U 
Rys.9.10. Źródło prądu stałego: a) z diodą Zenera, b) z uziemioną bazą,
c) zmiennoprądowy schemat zastępczy źródła
Wykorzystując prawo Kirchhoffa w układzie na rys.9.10a, mo żemy
wyznaczyć prąd wyjściowy źródła
UZ + UD - UBE UZ
IO = IC = α IE ≈ ≈ (9.44)
0
RE RE
W układzie występuje wzajemna kompensacja napięcia UBE z
napięciem UD diody D włączonej szeregowo z diodą Zenera, w tym
również temperaturowych zmian tych napięć.
W układzie na rys.9.10b, z uziemioną bazą dla prądu stałego, prąd
źródła wynosi
UEE - UBE β0 UEE - UBE
IO = IC = α IE = ≈ (9.45)
0
RE β0 + 1 RE
Różniczkowa rezystancja wyjściowa źródła, wyznaczona w oparciu o
małosygnałowy schemat zastępczy na rys.9.10c, wynosi
Ucb' 11
ro ≈ ≈ ≈ (9.46)
Ic gcb' + gec gec
158
Przedstawione źródło prądowe posiada dużą rezystancję wyjściową,
której przybliżona wartość jest taka, jak tranzystora w konfiguracji
z uziemioną bazą.
Przedstawiony układ źródła prądowego jest dobrym przykładem
wskazującym na możliwość wykorzystania elementów nieliniowych do
kompensacji wpływu temperaturowych zmian wybranych parametrów
tranzystora.
Liniowe obwody zasilania, tj. obwody zawieraj ące wyłącznie liniowe
rezystory, zapewniają stałość punktu pracy rzędu kilku - kilkunastu %
przy zmianach temperatury w przedziale 20-40 °C.
W układach wymagających znacznie większej stałości prądu - rzędu
1 - 0,01% stosuje się obwody zasilania z elementami nieliniowymi.
Przykładem układów o tak dużych wymaganiach stałości prądu w
spoczynkowym punkcie pracy mogą być źródła prądowe zasilające
stopnie wzmacniacza o sprzężeniach galwanicznych (np. we
wzmacniaczu operacyjnym), prądowe źródła referencyjne itp.
W nieliniowych obwodach zasilania wykorzystuje si ę ogólną zasadę
kompensacji zmian parametrów stabilizowanego elementu zmianami
parametrów innego elementu o bardzo podobnych wła ściwościach.
Na rys.9.11 przedstawiono układ z potencjometrycznym
zasilaniem bazy i sprzężeniem emiterowym oraz z kompensacją zmian
napięcia UBE .
+U 
R R 
I I I 
I 
β + 
R U = ≈ 
β 
1
U R 
Rys.9.11. Układ zasilania z diodową
nU 
kompensacją zmian napięcia U
n
U 
-U 
Zakładając, że prąd bazy jest pomijalnie mały w porównaniu do pr ądu
dzielnika: I1 ≈ I2 oraz przyjmując IE ≈ IC , ze schematu na rys.9.11
otrzymujemy
nUD + I2R2 = UBE + IE RE ≈ UBE + ICRE


UCC - nUD
(9.47)

I2 =

R1 + R2

Z układu równań (9.47) możemy wyznaczyć IC
159
RUCC + nUDR1 - ()
R1 + R2 UBE
2
IC = (9.48)
RE R1 + R2
()
Warunek pełnej kompensacji zmian napięcia UBE możemy wyznaczyć z
przyrównania do zera pochodnej dIC dT = 0, czyli
dUD
nR1 - ()dU
R1 + R2 BE = 0 (9.49)
dT dT
Jeżeli dioda i tranzystor są wykonane w podobnym procesie
technologicznym (dioda zrealizowana jako tranzystor w poł ączeniu
diodowym) i pracują w tej samej temperaturze, to
dUD dT ≈ dUBE dT (9.50)
i warunek pełnej kompensacji ma postać
R2
nR1 - ()
R1 + R2 = 0 , czyli = n - 1 (9.51)
R1
Najczęściej stosuje się dwie diody ( n = 2 ) i wówczas R1 = R2 .
Rozważany wcześniej układ źródła prądu stałego na rys.9.10a jest
układem stabilizacji z jedną diodą (n = 1) i R2 = 0.
9.3.2. Układy zasilania tranzystorów unipolarnych
Tranzystor MOSFET z kanałem zubożanym może pracować
zarówno ze wzbogacaniem jak i ze zubożaniem. Jednakże praca ze
wzbogacaniem odbywa się dla małego przedziału wartości napięcia
bramka - źródło UGS . Dlatego podstawowym zakresem pracy tych
tranzystorów jest praca ze zubożaniem. Tranzystory te z kanałem n
pracują w obszarze nasycenia przy ujemnych wartościach napięcia UGS i
dodatnich wartościach UDS , natomiast z kanałem p gdy polarność
wspomnianych napięć jest zmieniona, tj. gdy napięcie UGS jest dodatnie
a UDS jest ujemne. Otrzymanie napięć o podanej polarności umożliwia
układ z dwoma źródłami zasilania (rys.9.12).
Prąd bramki IG tranzystorów MOSFET jest rzędu pikoamperów i jego
wpływ w obwodzie polaryzacji można pominąć. Przy takim założeniu
układ z rys.9.12a opisują zależności
=-UGG - IDRS
UGS
(9.52)
U = UDS + ID RD + RS
()
DD

160
+U -U 
a) b)
R R 
I I 
U > 0 U < 0
U < 0 U > 0
I = 0 I = 0
U I = I U I = I 
R R 
R R 
-U +U 
Rys.9.12. Układ z dwoma źródłami zasilania tranzystora MOS z kanałem
zubożanym: a) typu n, b) typu p
Natomiast układ z rys.9.12b, zgodnie z zastrzałkowanymi kierunkami
prądów i napięć, opisuja równania
UGS = UGG + IDRS

(9.53)
U =-UDS + ID RD + RS
()
DD

Należy zaznaczyć, że w obu układach na rys.9.12 zaznaczono fizyczne
kierunki przepływu prądów drenu ID .
W obu układach zastosowano w obwodzie źródła rezystor RS
stabilizujący (podobnie jak rezystor RE w obwodzie emitera) punkt
pracy tranzystora o współrzędnych IDQ , UDSQ . Problem stałości punktu
pracy wiąże się z rozrzutem technologicznym wartości napięcia odcięcia
UP i prądu nasycenia IDSS (dla tranzystorów z kanałem zubożanym)
napięcia progowego UT i współczynnika KW L (dla tranzystorów
'
z kanałem wzbogacanym) oraz wpływem temperatury na te parametry.
Termiczna zależność ruchliwości nośników prądu w kanale oraz napięć
UP i UT są głównym czynnikiem temperaturowych zmian prądu drenu.
Istnieje jednak taka wartość prądu drenu, przy której wpływy te
kompensują się. Prąd ten nosi nazwę prądu autokompensacji. Wadą
przedstawionych na rys.9.12 układów polaryzacji tranzystora jest
konieczność zastosowania dwóch źródeł zasilania i to odmiennej
polarności.
Wady tej pozbawiony jest układ zasilania z automatyczną polaryzacją
bramki zrealizowany w oparciu o układ z rys.9.12, w którym UGG = 0.
Bramka jest nadal polaryzowana spadkiem napięcia na rezystorze RS .
Wtedy układ z rys.9.12a nazywamy układem zasilania z automatycznym
minusem
UGS =-IDRS (9.54)
161
a z rys.9.12b, układem zasilania z automatycznym plusem
UGS = IDRS (9.55)
Jedno źródło zasilania jest także wykorzystywane w układzie
potencjometrycznym przedstawionym na rys.9.13.
-U 
+U 
a) b)
R R 
R 
I I 
U > 0 U < 0
U I = I U I = I 
R R 
R R 
Rys.9.13. Potencjometryczny układ zasilania tranzystora MOSFET z kanałem
zubożanym: a) typu n, b) typu p
Układ z rys.9.13a opisują równania
R2
U =
UDD - IDRS
 GS
R1 + R2
(9.56)

UDD = UDS + ID RD + RS
()

natomiast układ z rys.9.13b
R2
U =-
UDD + IDRS
 GS
R1 + R2
(9.57)

UDD =-UDS + ID RD + RS
()

Układy te dają większą swobodę doboru punktu pracy.
Tranzystory złączowe JFET, (które pracują za zubożaniem) mogą
być zasilane przez omówione układy - tranzystor JFET z kanałem typu n
przez układy z rys.9.12a, 9.13a, a tranzystor z kanałem typu p, przez
układy z rys.9.12b, 9.13b.
Tranzystory MOS z kanałem wzbogacanym w obszarze nasycenia
wymagają napięć UGS i UDS o jednakowych znakach, z kanałem typu n -
dodatnich, z kanałem p - ujemnych. Pod tym względem są one podobne
do tranzystorów bipolarnych. Tranzystor z kanałem wzbogacanym typu
n może być zasilany przez układ z rys.9.12a, w którym w miejsce źródła
zasilania ( -UGG ) zastosujemy źródło ( +UGG ) oraz przez układ
z rys.9.13a. Rezystancje w obu układach muszą być tak dobrane, aby
napięcie bramka - źródło było dodatnie. Analogicznie tranzystor
z kanałem wzbogacanym typu p może być zasilany przez układ z
162
rys.9.12b, w którym w miejsce źródła zasilania ( +UGG ) zastosujemy
źródło ( -UGG ) oraz przez układ z rys.9.13b. Rezystancje w obu
układach muszą być tak dobrane, aby napięcie bramka - źródło było
ujemne.
9.4. ZASILANIE I STABILIZACJA PUNKTÓW PRACY
TRANZYSTORÓW W UKŁADACH SCALONYCH
9.4.1. Ogólna charakterystyka obwodów zasilania w układach 
scalonych
Technologia monolityczna stwarza idealne warunki dla
wyeksponowania w układzie korzystnych właściwości elementów
wytwarzanych na płytce półprzewodnika w tym samym procesie
technologicznym. Należy tu przede wszystkim wymienić duże
podobieństwo tranzystorów, zbliżoną temperaturę złącz, współbieżne
zmiany parametrów tranzystorów oraz rezystancji przy zmianach
temperatury otoczenia.
W układach monolitycznych występują też inne ograniczenia niż
w układach dyskretnych. W technologii kładów bipolarnych zakres
wartości rezystancji jest ograniczony do kilkudziesięciu kΩ (20kΩ -
rezystory bazowe), a ponadto rozrzuty wartości rezystancji są duże
(15% – 30%). W technologii unipolarnej prawie wogóle nie stosuje się
rezystorów, przy czym są one zastępowane źródłami prądowymi lub
układami „luster prądowych” w obwodach polaryzacji prądem stałym
oraz są stosowane jako obciążenia dynamiczne dla składowych
zmiennych.
Nie ma możliwości realizacji kondensatorów o pojemności
przekraczającej kilkadziesiąt pF, dlatego układy wielostopniowe są
z reguły układami o sprzężeniach galwanicznych bez kondensatorów
separujących i odsprzęgających. W układach tych szczególnego
znaczenia nabiera stałość punktów pracy tranzystorów, gdyż ich zmiany
są wzmacniane w kolejnych stopniach. Ze względu na bezpośrednie
sprzężenia, często zachodzi potrzeba stosowania układów przesuwania
poziomu napięcia. Stabilizację punktów pracy zapewnia się przez
powszechne stosowanie kompensacji nieliniowej, która jest znacznie
ułatwiona dzięki zbliżonej temperaturze tranzystorów i dużemu
podobieństwu ich charakterystyk.
W monolitycznej technologii bipolarnej (z wyjątkiem tzw.
komplementarnej technologii bipolarnej z izolacją tlenkową)
charakterystyki i parametry tranzystorów p-n-p są gorsze (np. β0 = 10 )
163
niż tranzystorów n-p-n (np. β0 = 40 - 200), dlatego ogranicza się ich
stosowanie.
W układach monolitycznych praktycznie nie ma możliwości wykonania
elementów indukcyjnych.
Ze wszystkimi elementami układu scalonego związane są bierne
i czynne elementy pasożytnicze, skąd konieczność stosowania
elementów o wartościach typowych, a nie minimalnych
i maksymalnych.
9.4.2. Podstawowe bloki w układach zasilania i stabilizacji punktów
pracy tranzystorów bipolarnych
9.4.2.1. Źródła stałoprądowe - lustra prądowe
Na rys.9.14 przedstawiono typowy sposób zasilania tranzystora
T , stosowany w bipolarnych układach scalonych.
+U 
R 
R
I 
I 
I 
T1 I I T2
 Rys.9.14. Przykład zasilania tranzystora
U 
w bipolarnych układach scalonych
Tranzystor T chociaż pracuje w połączeniu diodowym, to jest nadal
elementem aktywnym, ponieważ znajduje się na granicy obszaru
aktywnego (UCB = 0 ).
Tranzystory T i T pracują przy tym samym napięciu UBE , mają takie
same prądy baz IB1 = IB2 = IB , a tym samym również takie same prądy
kolektorów IC1 = IC2 = IC .
Dla układu z rys.9.14 można zapisać zależności
UCC = IRR + UBE
(9.58)
IR = IC1 + 2IB = IC + 2IB
Rozwiązując układ równań (9.58) ze względu na I , otrzymujemy
UCC - UBE UCC - UBE IC
IC = - 2IB = - 2 (9.59)
R R β0
Jeżeli UCC >> UBE , β0 >> 2 , to wzór (9.59) upraszcza się do postaci
164
UCC
IC ≈ (9.60)
R
Zatem współrzędne punktu pracy tranzystora T określają zależności
UCC

IC2 = IC ≈

R
(9.61)

RC


UCE 2 = UCC - IC2RC ≈ UCC1- 

 
R

Ponieważ temperaturowe zmiany rezystancji RC i R w układzie
scalonym mogą być współbieżne (temperaturowy współczynnik
stosunku RC R jest bardzo mały), zatem punkt pracy tranzystora T nie
zależy od zmian temperatury, a jedynie od różnicy parametrów
tranzystorów T i T .
Ten prosty sposób wymuszania prądu jednego tranzystora przez
drugi stanowi podstawę realizacji źródeł stałoprądowych w układach
scalonych.
Schemat ideowy najprostszego, a przy tym podstawowego źródła
stałoprądowego z tranzystorami bipolarnymi przedstawiono na rys.9.15.
I
I = I
I
T1 I I
T2 U
Rys.9.15. Podstawowe źródło
U
stałoprądowe - lustro prądowe
Zakładając, jak poprzednio, identyczność tranzystorów oraz pomijając
wpływ napięcia UCE 2 tranzystora T na jego prąd kolektora w obszarze
aktywnym możemy napisać
2IC1
IC1 + IB1 + IB2 = IC1 + 2IB = IO + = IREF (9.62)
β0
stąd otrzymujemy
IREF
IO = = IC1 (9.63a)
1+ 2 β0
Jeżeli β0 >> 1, to
IO ≈ IREF (9.63b)
Prąd wyjściowy źródła IO jest równy w przybliżeniu prądowi
odniesienia IREF , wymuszonemu przez źródło odniesienia (ang.
165
reference current). Ten rodzaj źródła stałoprądowego nosi nazwę
zwierciadła prądowego, lub lustra prądowego (ang. current mirror).
Wpływ napięcia UCE 2 na prąd źródła określimy na podstawie
charakterystyki wyjściowej tranzystora T (rys.9.16)
i 2
B
( )
 2 2
A
 = 0
( )
 2 2
0
U 2 u 2
U 
Rys.9.16. Wpływ napięcia na prąd źródła
Przy zmianie napięcia UCE 2 zmienia się prąd kolektora IC2 wskutek
zjawiska modulacji szerokości bazy
  
UBE UCE 2
IC2 = IS exp 1- (9.64)
  
 ϕT  U 
A
Korzystając z proporcji możemy napisać
IC2 UCE 2 IC2 UCE 2 = 0
( ) ()
= (9.65)
U + UCE 2 U
A A
Czyli
2
IO = IC2 UCE 2 = IC2 UCE 2 = 0 1+ (9.66)
( ) ( ) UCE 
 
 U 
A
Ze względu na różne napięcia UCE tranzystorów, również prądy
ich kolektorów nie są jednakowe ( IC1 ≠ IC2 ). Zakładając równość
prądów przy zerowym napięciu UCE , stosunek tych prądów wynosi
UCE 2
1+
IC2 U UCE 2
A
= ≈ 1+ (9.67)
IC1 1+ UCE1 U
A
U
A
Różniczkowa rezystancja wyjściowa źródła wynosi
∆uCE 2 U + UCE 2 U
A A
ro == ≈≈ rec (9.68)
∆iC2 IC2 UCE 2 IC2 UCE 2
( ) ( )
166
W lustrze prądowym istnieje możliwość wymuszenia w drugim
tranzystorze prądu różnego od prądu odniesienia. Zaleta ta jest bardzo
ważna ze względów praktycznych. Jeżeli powierzchnia złącz emiter -
baza tranzystorów T i T w układzie z rys.9.15 są różne i wynoszą
odpowiednio S1 i S2 , to stosunek prądów kolektorów tych tranzystorów
jest równy stosunkowi powierzchni ich złącz emiterowych.
Zatem
IC1 S1
= (9.69)
IC2 S2
Ponieważ
IC1 IC2
IC1 = IREF - IB1 - IB2 = IREF - - (9.70)
β0 β0
to po podstawieniu (9.69) do (9.70), otrzymujemy
S2 S1
IO = IC2 = IREF (9.71)
1+ S2 S1
1+
β0
Jeżeli S1 = S2 to wzór (9.71) przyjmuje postać (9.63), natomiast gdy
β0 >> 1+ S2 S1 , to
S2
IO ≈ IREF (9.72)
S1
S2 S1 S2
Wyrażenie 
1+ S2 S1 ≈ S1 nazywa się wzmocnieniem lustra
1+
β0
prądowego.
Na rys.9.17 przedstawiono zespół luster prądowych, w którym ten
sam prąd odniesienia wymusza jednocześnie, zgodnie z zależnością
(9.72), ustalone prądy wyjściowe w wielu tranzystorach.
I 
I1 I2 I3 I 
I 
T1 T2 T3 T
N
T
I NI 
Rys.9.17. Zespół luster
prądowych
Załóżmy, dla uproszczenia rozważań, że wszystkie tranzystory są
jednakowe (mają tę samą powierzchnię złącza emiterowego).
Wtedy, zgodnie ze schematem, otrzymujemy
167
IREF = IC + N + 1 IB (9.73)
( )
Stąd
IREF
I1 = I2 =  = IN = IO = (9.74)
N + 1
1+
β0
Dla dużych wartości β0 i niezbyt dużej liczby N wszystkie prądy
wyjściowe są w przybliżeniu równe IREF . Zróżnicowanie tych prądów
otrzymujemy przy różnych powierzchniach złącz emiterowych.
W przypadku zastosowania tranzystorów p-n-p o małej wartości β0
( β0 ≈ 10 ), albo przy połączeniu razem zbyt dużej ilości baz
tranzystorów realizujących zespół luster prądowych pojawiają się coraz
większe różnice pomiędzy prądem odniesienia IREF , a prądem
wyjściowym.
Na rys.9.18. przedstawiono zmodyfikowany układ źródła
stałoprądowego - lustra prądowego o zmniejszonym wpływie prądów
baz.
I 
I 3
T3 I = I 
I 
I 3
T1 I I Rys.9.18. Źródło stałoprądowe -
T2
lustro prądowe o zmniejszonym
U 
wpływie prądów baz
Prądy emitera i bazy tranzystora T wynoszą
IC1 + IC2 2
IE 3 = IB1 + IB2 = = IO (9.75)
β0 β0
IE 3 2
IB3 = = IO (9.76)
β0 + 1 β0 β0 + 1
( )
Po zsumowaniu prądów w węźle kolektora tranzystora T otrzymujemy
2
IREF - IC1 - IO = 0 (9.77)
β0 β0 + 1
( )
Stąd
168
IREF
IO = (9.78)
2
1+
β0 β0 + 1
( )
Nawet dla małych wartości β0 , warunek β0 β0 + 1 >> 2 jest spełniony,
( )
a tym samym prąd wyjściowy IO niewiele różni się od prądu odniesienia
IREF .
Podobne właściwości do opisanych wyżej posiada źródło prądowe
- lustro prądowe Wilsona (rys.9.19), w którym relację pomiędzy prądem
wyjściowym IO a prądem odniesienia IREF opisuje identyczna zależność
jak (9.78).
I
I
r
T3
U
T1
T2
U
 Rys.9.19. Lustro prądowe
Wilsona
Ze względu na kaskodowe połączenie tranzystorów T i T , lustro
prądowe Wilsona posiada znacznie większą dynamiczną rezystancję
wyjściową niż układy z pojedynczymi tranzystorami.
Rezystancja ta wynosi
U
ro ≈ β0 A (9.79)
2IO
Ponadto lustro prądowe Wilsona charakteryzuje się lepszymi
właściwościami częstotliwościowymi (szerokopasmowymi),
w porównaniu do innych luster prądowych.
Ogólną metodą zapewniającą zwiększenie rezystancji wyjściowej
źródła stałoprądowego - lustra prądowego jest budowanie układów
kaskodowych.
Podstawowy układ kaskodowego lustra prądowego przedstawiono na
rys.9.20.
Tranzystor T pracuje, podobnie jak tranzystor T , przy napięciu
UCB = 0 . Dynamiczna rezystancja wyjściowa tego tranzystora, równa
rce4 = U IC4 ≈ U IO , wnosi ujemne sprzężenie zwrotne prądowe
A A
szeregowe w obwodzie emitera tranzystora T , powodując znaczne
zwiększenie wypadkowej dynamicznej rezystancji wyjściowej układu do
wartości
169
U
ro ≈ β0 A (9.80)
IO
I
I
r
T1
T2
U
T
3 T4
Rys.9.20. Kaskodowe źródło
U
stałoprądowe- lustro prądowe
Dzięki tak dużej wartości dynamicznej rezystancji wyjściowej
prąd wyjściowy źródła nie ulega zmianie pod wpływem zmieniającego
się napięcia na wyjściu.
9.4.2.2. Stałoprądowe źródła odniesienia
Omówione w poprzednim rozdziale źródła stałoprądowe,
nazywane równocześnie lustrami prądowymi, rozważano głównie pod
kątem dokładności, z jaką wymuszany jest prąd wyjściowy IO przez
prąd odniesienia IREF . Nie zajmowano się natomiast, w jaki sposób
wytworzyć prąd odniesienia o małej wrażliwości na zmiany napięcia
zasilającego i temperatury.
W przypadku realizacji stałoprądowych źródeł odniesienia
podstawową sprawą jest stabilizacja napięciowa tak, aby wyjściowe
prądy odniesienia były niezależne od napięć zasilających. Na rys.9.21
przedstawiono proste przykłady takich źródeł, w których występuje
jednak słaba zależność prądu wyjściowego od napięcia zasilającego.
+U +U 
a) b)
 I I 
T1 I T1
T2
U 
T2
T3
2U R U R 
Rys.9.21.Źródła stałoprądowe
niezależne od napięcia zasilania
Zaniedbując prąd bazy tranzystora T , dla obu układów można napisać
170
UBE ϕT I1
IO ≈ = ln (9.81)
R2 R2 IS
Ponieważ prąd I1 zależy od napięcia UCC
UCC - 2UBE
I1 = (9.82)
R1
zatem prąd źródła pośrednio jest logarytmiczną funkcją napięcia
zasilania.
Na podstawie zależności (9.81), (9.82) możemy wyznaczyć
wrażliwość IO prądu na zmiany napięcia UCC
UCC  ∂ IO  ϕT
IO
 
SU = = (9.83)
CC
IO  ∂ UCC  IOR2
 
Wadą układów z rys.9.21 jest silna zależność napięcia UBE od
temperatury.
Dla oceny wrażliwości źródła na zmiany temperatury definiuje się
temperaturowy współczynnik względnej zmiany prądu źródła.
 
∂ IO 1 T ∂ IO 1 IO
1
 
TW IO == = ST (9.84)
( )IO ∂ T T IO  ∂ T T

 
Współczynnik TW wyraża się w jednostkach 10 /°C lub w ppm/°C.
Analizowany układ charakteryzuje się dość dużą wrażliwością IO na
zmiany UCC , wynoszącą ok. 0,035, oraz dużym współczynnikiem
TW IO , który można oszacować ok. -1100 ppm/°C.
( )
Lepszym rozwiązaniem jest źródło stałoprądowe przedstawione na
rys.9.22, nazywane źródłem Widlara.
+U 
R 
I 
I 
I I I 
T1
T2
U 
U R 
Rys.9.22. Stałoprądowe źródło
Widlara
Stosując prawo Kirchhoffa, otrzymujemy
171
IC1 IO
UBE1 - UBE 2 - IOR2 = ϕT ln - ϕT ln - IOR2 = 0 (9.85)
IES1 IES 2
Jeżeli tranzystory są jednakowe, to IES1 = IES 2 i wtedy
ϕT IC1
IO = ln (9.86)
R2 IO
Zakładając: IB1, IB2 << IC1 oraz UBE1 << UCC możemy wyznaczyć
przybliżoną wartość prądu kolektora IC1
UCC - UBE1 UCC
IC1 ≈ I1 = ≈ (9.87)
R1 R1
Podstawiając (9.87) do (9.86), otrzymujemy
ϕT UCC
IO ≈ ln (9.88)
R2 IOR1
Jak wynika z równania (9.85) spadek napięcia IOR2 jest równy różnicy
UBE1 - UBE 2 , co oznacza, że nawet przy stosowaniu niezbyt dużych
wartości R2 prąd IO może być mały. Jest to właściwość źródła Widlara,
wykorzystywana zawsze, gdy wymagany jest mały prąd źródła.
Prąd źródła IO jest logarytmiczną funkcją napięcia zasilania UCC
(rów.9.88), a jego wrażliwość na zmiany temperaturowe jest mniejsza
niż w układzie z rys.9.21.
Na rys.9.23 przedstawiono stałoprądowe źródło odniesienia z
samoczynną polaryzacją napięciem U , w którym prądy wyjściowe są
całkowicie niezależne od napięcia zasilającego (ang. self - biasing U 
reference) [22].
+U ϕ I 
a) b)
I = ln
R I 
T5 T6
R 
T4
I 
D 
P
I 
R I 
D 
D I 
T1 I = I 
I 
D 
T2
T3
D 
R 
0
I 
Rys.9.23. Stałoprądowe źródło odniesienia z samoczynną polaryzacją napięciem :
a) schemat blokowy, b) charakterystyka przejściowa
172
Układ ma dwa wyjścia: jedno typu emisyjnego, w którym prąd źródła
wypływa od dodatniego bieguna napięcia zasilania oraz drugie typu
absorbcyjnego, w którym prąd źródła wpływa do masy układu (ang.
current source / sink).
Tranzystory T , T tworzą układ jak na rys.9.21b, zatem prąd kolektora
IC1 dany jest wzorem (9.81). Lustro prądowe złożone z tranzystorów T ,
T wymusza równość prądów IC1 = I1. Rozwiązaniem obu równań, jak
to przedstawiono graficznie na rys.9.23b, jest punkt P, lub punkt
znajdujący się w początku układu współrzędnych (czyli IC1 = I1 = 0 ).
Aby wyeliminować możliwość ustalenia się niepożądanego punktu
pracy, przy IC1 = 0, układ posiada specjalne zabezpieczenie z diodami
D -D (tranzystory w połączeniu diodowym), którego zadaniem jest
spowodowanie przepływu prądu przez rezystor R wówczas, gdy
IC1 = 0. Z chwilą, gdy osiągnięty zostanie właściwy punkt pracy P,
dioda D spolaryzowana jest zaporowo i układ zabezpieczający zostaje
odłączony od reszty układu.
9.4.2.3. Źródła napięcia odniesienia
Źródła napięcia odniesienia (ang. voltage references) powinny
posiadać małą rezystancję wyjściową oraz powinny być niewrażliwe na
zmiany napięcia zasilania i temperatury. W przypadku realizacji tych
źródeł głównym zadaniem jest stabilizacja temperaturowa. Kosztem
rezygnacji z bardzo małej rezystancji wyjściowej wymaga się, aby
temperaturowy współczynnik napięcia odniesienia TW UREF był
( )
mniejszy niż 100 ppm/°C.
Proste przykłady źródeł napięciowych, przedstawione na rys.9.24,
ilustrują jedynie metody ustalania napięcia wyjściowego o zmniejszonej
wrażliwości na zmiany napięcia zasilania, bez stabilizacji
temperaturowej.
Napięcie na wyjściu oraz dynamiczna rezystancja wyjściowa układu z
rys.9.24a wynoszą
UREF = UZ + UBE (9.89)
∂ UZ ∂ UBEϕT
ro =+ = rz + (9.90)
∂ I ∂ I I
Napięcie UBE na tranzystorze T w połączeniu diodowym o ujemnym
współczynniku temperaturowym częściowo kompensuje temperaturowe
zmiany napięcia UZ o dodatnim współczynniku temperaturowym.
173
+U +U +U 
a) b) c)
I I I
U
U U 
I 
T1
DZ
R 
I 
T2 I 
T1
R U 
T1
TN
Rys.9.24. Proste przykłady źródeł napięciowych: a) z diodą Zenera, b) o napięciu
wyjściowym , c) mnożnik 
Źródło napięciowe na rys.9.24b posiada napięcie wyjściowe
UREF = NUBE (9.91)
oraz dynamiczną rezystancję wyjściową
∂ UBE ϕT
ro = N = N (9.92)
∂ I I
Wadą tego układu jest bardzo duża wartość temperaturowego
współczynnika napięcia wyjściowego
∂ UREF ∂ UBE
mV
= N ≈ -2N (9.93)
C
∂ T ∂ T
Rys.9.24c przedstawia alternatywne rozwiązanie, nazywane mnożnikiem
UBE , w którym przy pominięciu prądu bazy w stosunku do prądu
dzielnika ( I1 ≈ I2 ), otrzymujemy
R2
UBE = UREF
R1 + R2
Stąd
 
R1
UREF = 1+ UBE (9.94)
 
R2
 
Dynamiczna rezystancja wyjściowa źródła wynosi
R1 R1 + R2
ro = + (9.95)
β0 gmR2
Na rys.9.25 przedstawiono źródło napięcia odniesienia z temperaturową
kompensacją napięć UZ i UBE [22].
174
+ U 
I
T1
U 
T2
U 
R 
U D 
U 
R 
Rys.9.25. Źródło napięcia
T3 odniesienia z temperaturową
U
kompensacją napięć i 
Napięcie wyjściowe źródła wynosi
R1 2R2
(
2
UREF = UBE + UZ - 3UBE = (9.96)
()R R2R2 RUZ +R1 +-R2 )UBE
+
1
Zaniedbując wpływ temperaturowego współczynnika stosunku
rezystorów R1 R2 na napięcie wyjściowe, warunek kompensacji
otrzymuje się, przyrównując do zera pochodną dUREF dT , czyli
dUREF R2 dUZ R1 - 2R2 dUBE
= + = 0 (9.97)
dT R1 + R2 dT R1 + R2 dT
Z równania (9.97) otrzymujemy warunek kompensacji
dUZ
R1
= 2 +dT (9.98)
dUBE
R2
dT
Zakładając typowe wartości
dUZ dUBE
=+3 mV C oraz =-2 mV C
dT dT
otrzymujemy
R1 / R5 = 05, U = UZ / 3 (9.99)
,
REF
W technice układów monolitycznych bardzo często wykorzystuje
się ogólną zasadę realizacji źródła napięcia odniesienia polegającą na
kompensacji ujemnego temperaturowego współczynnika napi ęcia UBE
175
przez dodatni współczynnik napięcia ϕT . Zasadę tę zilustrowano
schematem blokowym na rys.9.26 [22].
I
T
U 
U 
+
U = U + Kϕ 
Kϕ 
ϕ 
Generator
K
ϕ 
Rys.9.26. Ogólna zasada realizacji źródła napięcia odniesienia typu band - gap
Napięcie odniesienia U jest równe
U = U + Kϕ (9.100)
Warunek kompensacji otrzymuje się, gdy
dU dU dϕ 
= + K = 0 (9.101)
dT dT dT
Z równania (9.101 możemy wyznaczyć wymaganą wielkość
niezależnego od temperatury współczynnika K
∆U ∆ϕ 
K = (9.102)
∆T ∆T
Uwzględniając typowe wartości
dU ∆ϕ 
,
= -2 mV C oraz = +0085 mV C
dT ∆T
otrzymujemy K = 23,5 oraz U = 1,26V.
Ponieważ wartość napięcia odniesienia jest zbliżona do wartości
napięcia bariery potencjału krzemu, dlatego układy realizowane wg. tej
zasady są nazywane układami z barierą potencjału (ang. band - gap
reference circuits).
Na rys.9.27 przedstawiono przykładowe rozwi ązanie źródła
napięcia odniesienia typu band - gap.
Tranzystory T i T tworzą stałoprądowe źródło Widlara. Spadek
napięcia na rezystancji R3, przy pominięciu prądów baz, wynosi
IC1
IC2R3 = UBE1 - UBE 2 = ϕT ln (9.103)
IC2
176
+U 
I
R U R 
I 
I 
T3 U 
T1
T2
U 
Rys.9.27. Przykładowa
U
R 
realizacja źródła odniesienia
typu band - gap
Wyznaczając z równania (9.103) prąd IC2 , przy β0 >> 1, możemy
wyznaczyć napięcie na rezystancji R2
R2 IC1
U2 = IC2R2 = ϕT ln (9.104)
R3 IC2
Napięcie odniesienia jest równe
R2 IC1
UREF = U2 + UBE 3 = UBE 3 + ϕT ln (9.105)
R3 IC2
Porównując (9.100) i (9.105) otrzymujemy
R2 IC1
K = ln (9.106)
R3 IC2
Stosunek prądów IC1 IC2 jest niezależny od temperatury.
Aby uzyskać pełną kompensację temperaturową napięcia UREF , to
dobierając np. (dla T=300K) IC1 IC2 = 10 musimy zapewnić
R2 R3 = 10,2 .
9.4.3. Podstawowe bloki w układach zasilania i stabilizacji punktów
pracy tranzystorów unipolarnych
9.4.3.1. Źródła stałoprądowe - lustra prądowe
Układy źródeł stałoprądowych - luster prądowych realizowane są
w technologii MOS na bardzo podobnych zasadach jak w technologii
bipolarnej.
177
Na rys.9.28 przedstawiono proste źródło stałoprądowe - lustro
prądowe, z tranzystorami MOSFET z kanałem wzbogacanym typu n,
stanowiące odpowiednik układu z rys.9.15.
I 
I = I 
I 
M1
M2 U 
U 
Rys.9.28. Proste lustro
prądowe
Jeżeli tranzystory M , M pracują w obszarze nasycenia, to
ID1 = K' W1 L1 UGS - UT 2 1+ λUDS1
() ()
N
(9.107)
ID2 = K' W2 L2 UGS -UT 2 1+ λUDS 2
() ( )
N
Ponieważ oba tranzystory pracują przy tym samym napięciu podłoże -
źródło (UBS ), dlatego mają te same napięcia progowe: UT1 = UT 2 = UT .
Zatem na podstawie równań (9.107) otrzymujemy
K' W L 1+ λUDS 2
IO ID2 N ( ) ( )
2
= = (9.108)
IREF ID1 K' W L 1+ λUDS1
( ) ( )
N
1
Przy pominięciu efektu modulacji długości kanału stosunek prądów
IO IREF zależy tylko od rozmiarów tranzystorów
W L2
IO ( )
= (9.109)
IREF W L1
( )
Dynamiczna rezystancja wyjściowa źródła wynosi
∆UDS 2 1 1
ro == = = rds2 (9.110)
∆ID2 λ ID2 λ IO
Aby tranzystor M pracował zawsze w obszarze nasycenia, musi być
spełniony warunek
UGS - UT > UDS 2 = U0min (9.111)
I 
I1 I2 I 
M2 M3 MN
M
Rys.9.29. Zespół luster
prądowych
178
Na rys.9.29 przedstawiono zespół luster prądowych, w którym ten
sam prąd wejściowy lustra IREF wymusza jednocześnie N prądów
wyjściowych, zgodnie z relacją (9.109).
Na rys.9.30 przedstawiono schematy luster prądowych Wilsona,
które z uwagi na kaskodowe połączenie dwóch tranzystorów w
obwodzie wyjściowym charakteryzują się dużo większą rezystancją
wyjściową niż rezystancja prostego lustra.
I 
I I 
a) b)
I 
M M M3
3 4
M1 M M M2
2 1
U 
Rys.9.30. Lustra Wilsona (a), zmodyfikowane (b)
W układzie zmodyfikowanym na rys.9.30b, dzięki dodaniu
tranzystora M , w obu gałęziach tranzystory pracują przy takich samych
napięciach UDS , co ma istotne znaczenie dla spełnienia relacji
IREF = IO .
Z pośród wielu różnych rozwiązań układowych luster prądowych, lustra
Wilsona wyróżniają się korzystniejszymi właściwościami
częstotliwościowymi (szerokopasmowymi).
W wielu zastosowaniach wymaga się bardzo dużej rezystancji
dynamicznej źródła prądu, w szerokim zakresie zmian napięcia źródła.
Opisane rozwiązania układowe źródeł prądowych w technologii
bipolarnej, mogą mieć również zastosowanie do realizacji źródeł
prądowych w technologii CMOS.
Na rys.9.31 przedstawiono schemat ideowy kaskodowego lustra
prądowego, stanowiące odpowiednik bipolarnego układu z rys.9.18.
Zakładając, że tranzystory M - M są identyczne, ze schematu na
rys.9.30a otrzymujemy
UDS1 = 2UGS - UGS 2


(9.112)
UGS 2 = UGS1 = UGS ID =IREF =IO 


UDS1 = UGS (9.113)
Warunkiem pracy tranzystorów M i M w obszarze nasycenia jest, aby
spełnione były nierówności
179
UDS 2 ≥ UGS 2 - UT

(9.114)
UO ≥ 2UGS - UT 

I 
a)
b)
1 2
I 
M3 M2
U 2
U U 2
1 2
U 
1
M4 M1 
U 1
2
 1
2 - 2 
( ) - 
U 
Rys.9.31. Kaskodowe lustro prądowe: a) schemat ideowy, b) charakterystyka
prądowo napięciowa
W tym zakresie napięć wyjściowych prąd źródła jest stały. Dalsze
zmniejszanie napięcia UO powoduje zmniejszenie napięcia UDS 2 , gdyż
napięcie UDS1 jest ustalone przez koło napięć 2UGS - UGS 2 = UDS1
i tranzystor M pracuje dalej w obszarze nasycenia. Tranzystor M
zaczyna pracować w obszarze liniowym, a pr ąd wyjściowy IO maleje,
co jest spowodowane zmniejszaniem się napięcia UDS 2 . W momencie
gdy wartość napięcia UO zmniejszy się poniżej 2 UGS - UT , oba
()
tranzystory pracują w obszarze liniowym (rys.9.31b).
Dynamiczną rezystancję wyjściową lustra kaskodowego możemy
wyznaczyć na podstawie jego małosygnałowego schematu zast ępczego
i jego kolejnych przekształceń, przedstawionych na rys.9.32 [28].
Rezystancja ta wynosi
- Ugs2 + rds2Ugs2 gm2 + gds1
()
U []
ro = =
 (9.115)
I -Ugs2gds1
= rds1 + rds2 1+ gm2rds1 ≈ rds2 1+ gm2rds1
() ()
W stosunku do podstawowego lustra prądowego z rys.9.28 rezystancja
wyjściowa lustra kaskodowego wzrosła 1+ gm2rds1 razy.
()
Ponieważ potencjał drenu tranzystora M może się nieznacznie
zmieniać, to zmiana ta powoduje zmianę napięcia źródło - podłoże w
tranzystorze M , zatem w tranzystorze tym wystąpi efekt podłoża.
180
 3 3 2 2
 3 3 2 2
 4 4 1 
1
 4 4
 1 1
 2
 3 3 2 2
 2 2
 2 2
 + 
()
 2 1 2
 2 1
 4 4 1 1
 1 1
1 2
Rys.9.32. Małosygnałowy schemat zastępczy lustra kaskodowego i jego kolejne
przekształcenia
Na rys.9.33 przedstawiono końcową postać przekształconego
schematu zastępczego z rys.9.32, w którym uwzględniono składową
zmienną napięcia źródło - podłoże Ubs2 tranzystora M .
I
g 2
g 2U2 g 2U U
2
Rys.9.33. Małosygnałowy schemat
zastępczy lustra kaskodowego,
U 2 1 U 2
g 
uwzględniający efekt podłoża
B2
tranzystora M 
Dynamiczna rezystancja wyjściowa lustra, przy uwzględnieniu efektu
podłoża tranzystora
ro = rds1 + rds2 1+ gm2 + gmb2 rds1 (9.116)
()
[]
jest nieco większa niż ta, którą wyznaczono przy pominięciu efektu
podłoża.
Kaskodowe lustro prądowe z tranzystorami MOSFET zapewnia
znacznie większą dynamiczną rezystancję wyjściową niż jego
odpowiednik z tranzystorami bipolarnymi. Wad ą kaskodowego lustra
prądowego z rys.9.31 jest stosunkowo duże napięcie na wejściu lustra,
równe 2UGS , oraz stosunkowo duża wartość minimalnego napięcia
wyjściowego, która nie może być mniejsza niż UOmin ≥ 2UGS - UT (jak
181
wyjaśniono wcześniej, przy dalszym obniżaniu napięcia na wyjściu
tranzystor M wchodzi w obszar liniowy i prąd wyjściowy maleje).
Ogranicza to znacznie możliwość wykorzystania tych luster we
współczesnych analogowych układach scalonych CMOS pracuj ących
przy niskich napięciach zasilających.
Na rys.9.34 przedstawiono schemat ideowy niskonapi ęciowego
lustra prądowego (ang. high swing current mirror), które w porównaniu
do kaskodowego lustra z rys.9.31 posiada mniejsze napi ęcie wejściowe
i większy zakres napięcia wyjściowego [14]
I 
U I 
M3 M2
U 2
U 2
U 
M4 M
1
U 1
Rys.9.34. Niskonapięciowe
U U 1
lustro prądowe typu „high
swing”
Załóżmy, dla uproszczenia rozważań, że wszystkie tranzystory M 
- M mają te same rozmiary i te same napięcia UGS . Napięcie UGG
polaryzujące bramki tranzystorów M i M należy tak dobrać, aby
wszystkie tranzystory pracowały w obszarach nasycenia.
Zatem
UDS1min ≥ UGS - UT

 (9.117)
UGG = UDS1min + UGS = 2UGS - UT 

Aby tranzystor M pracował w obszarze nasycenia, potencjał jego drenu
nie może być niższy od UGG - UT (tzn. U < U .
Stąd, napięcie wyjściowe UO nie może obniżyć się poniżej pewnej
minimalnej wartości
UOmin ≥ UGG - UT = 2UGS - 2UT (9.118)
Porównując zależności (9.114) i (9.118) widzimy, że napięcie UOmin
lustra prądowego typu „high swing” jest mniejsze o warto ść napięcia
progowego UT od napięcia UOmin w konwencjonalnym lustrze
kaskodowym z rys.9.32a.
Biorąc pod uwagę, że napięcie progowe U zawiera się w granicach
0,7 – 1V, ma to istotne znaczenie przy realizacji niskonapi ęciowych
analogowych układów CMOS.
182
Również napięcie wejściowe lustra typu „high swing” jest mniejsze
i wynosi UGS ( w klasycznym lustrze kaskodowym 2UGS ).
9.4.3.2. Źródła napięciowe
Bardzo często punkty pracy tranzystorów w unipolarnym układzie
scalonym ustalane są za pomocą źródeł napięciowych dołączonych do
bramek tych tranzystorów.
W zakresie zmiennoprądowym bramki tych tranzystorów zwarte są do
masy. Źródła napięciowe o takim przeznaczeniu mogą posiadać dość
duże rezystancje wewnętrzne, ponieważ obciążone są bardzo dużymi
impedancjami wejściowymi tranzystorów MOSFET, a przez to mogą
być realizowane w najprostszej postaci, np. dzielników napi ęciowych.
Szczególnym rodzajem źródeł napięciowych są układy
przesuwania napięcia stałego, które są stosowane w obwodach
sprzęgających dwóch kolejnych stopni układu scalonego oraz na
wyjściu ostatniego stopnia w celu zapewnienia zerowego napi ęcia
wyjściowego przy zerowym napięciu wejściowym. Ponieważ układy
przesuwania napięcia znajdują się w głównym torze transmisji sygnału,
dlatego nie powinny wnosić tłumienia sygnału u żytecznego, obciążać
stopnia poprzedniego oraz powinny gwarantować sterowanie
napięciowe stopnia następnego.
Źródła napięciowe o małej wrażliwości napięcia na zmiany
temperatury i napięcia zasilania nazywa się źródłami odniesienia. Źródła
napięciowe są w znacznie większym stopniu wrażliwe na zmiany
temperatury niż na zmiany napięcia zasilania (odwrotnie niż w
przypadku źródeł prądowych).
Na rys.9.35 przedstawiono przykłady realizacji dzielników
napięciowych w technologii NMOS i CMOS zbudowanych
z tranzystorów MOSFET w połączeniu diodowym.
Ponieważ przez dzielnik tranzystorowy przepływa ten sam pr ąd
drenu ID (przy pomijalnie małych prądach obciążeń) zatem napięcie
UDSi i-tego tranzystora w dzielniku jest równe
ID
UDSi =+ UT (9.119)
KW Li
'
()
Napięcie na j-tym wyjściu dzielnika wynosi
j
U = (9.120)
j DSi
∑U - USS dla j = 1,   , k - 1
i=1
183
przy czym k jest w ogólnym przypadku liczbą tranzystorów tworzących
dzielnik, zasilany napięciem UDD + USS , czyli
k
UDD + USS = (9.121)
DSi
∑U
i=1
+U 
a) b) I 
+U 
M4
U 
I 
M
3
U 
M
3
U 
U 
M
2
U 2
M2
U 2 U 
U 
M
1
U 1 U 
M
1
U 1 U 
-U 
Rys.9.35. Dzielniki napięciowe zbudowane z tranzystorów MOSFET w połączeniu
diodowym: a) w technologii NMOS, b) w technologii CMOS
Na rys.9.36 przedstawiono proste przykłady układów przesuwania
napięcia stałego.
+U 
a) b)
I 
M
2
M
2
M1 U 
u U 
u 
u 
U 
I 
I
u 
-U 
Rys.9.36. Układy przesuwania napięcia stałego: a) ze źródłem stałoprądowym, b)
wtórnikowy
W układzie na rys.9.36a poziom napięcia wyjściowego uO jest
przesunięty względem poziomu napięcia wejściowego uI o stałą wartość
-2UGS , który przy identycznych tranzystorach M , M wynosi
184
 
ID
uO - uI = -2UGS = -2 - UT  (9.122)

KW L
'
 
W układzie na rys.9.36b przesunięcie to wynosi -UGS .
Inne typowe rozwiązania stosowane w obwodach zasilania
układów scalonych są przytaczane w dalszych rozdziałach przy
omawianiu konkretnych rozwiązań układowych.