Równanie Bemuliego.

Dotyczy ono przepływu cieczy doskonałej przez przewody o zmiennym przekroju. Wiąże ciśnienie i prędkość przepływu z przekrojem. Przekroje Si, s₂. Prędkości przepływu vj, v₂ na wysokościach hu

h,

h²k²    h²n²

8 7T²rn 8 ml² v₂

h₂

Wi-W₂+EprEp₂ =EkrEk|

Wi=pjSiViAt    W₂=p₂s₂v₂At

I 2

JVi^dx=i

Epi=mghi =sjViAt ęghi    Ep₂=mgli₂=s₂v₂Atęgli₂

Eki=mvi²/2= psiVtAtvi²/2    Ek₂=mv₂²/2 =ps₂v₂Atv₂²/2

s₂v>At =SiV,At

'    ² 1    _

dx = J4c, sin² ——xdx =

o    0    '

Ci 21 =1

piSiViAt - p₂s₂v₂At + siViAtęghi - s₂v₂Atęgh =1/2 (ęs₂v₂Atv₂² -psiyiAtyj²) Pi=P2 +ęghi -ęgh2 =l/2ęv₂² -l/2ęvi²

Pi+ęgh| +1/2 ęvi² =p₂+ęgh₂+ \/2ęv₂²= consL Równ. Bemuliego W|-W₂ +Epi-Ep₂ =Ek₂-Eki

Wi=piSiV|At W=pm Ep=mgh Ek=mv²/2 m=svAt

Przyrost energii jest równy pracy wykonanej przez różnicę sił działającycti na ciecz w przekroju Si,s₂ wywołanych przez ciśnienie. Wi-W^Epi-Ep^EkrEki W=psvAt, Ep=mgh=svAtęgh

Ek=mv²/2= Yi svAtęvr    ę- jest to ro (symbol

gęstości)