68411

Wektory:

Zmianę położenia punktu materialnego nazywamy przemieszczeniem. Jeżeli punkt materialny porusza się od położenia A do położenia B, jego przemieszczenie przedstawia linia prosta łącząca A i B; kierunek przemieszczenia można określić rysując w pobliżu B ostrze strzałki, co wskazuje, że przemieszczenie odbywało się od A do B. Rzeczywista droga przebyta przez punkt nie musi być oczywiście linią prostą; strzałka przedstawia jedynie wypadkowy efekt ruchu, a nie prawdziwy ruch.

Wielkości, które zachowują się jak przemieszczenia, nazywane są wektorami (wektor pochodzi z łac. i znaczy przewodnik, co kojarzy się z przemieszczeniem) Wektory są to więc wielkości, mające określoną zarówno wartość . jak i kierunek, zwrot oraz podlegają pewnym regułom dodawania. Przemieszczanie jest więc prototypem wektora. Innymi wielkościami fizycznymi, które można traktować jako wektory sąnp.: siła. prędkość, przyśpieszenie, natężenie pola elektrycznego, indukcja magnetyczna, grawitacja itp.

AB = [x_B - x_A, y_B - y_A, z₈ - z_A ] • współrzędne wektora \ab\ =V(*b -kJ¹ +(y_B -.yj^ł +U* -**)* ■ długość wektora a=\a,,a_y,a_r\

a=ia_x + ja_y + ka_z - wektory jednostkowe wersory

M=V°« ^+ai ^+a>

Iloczyn wektor i skal.u U =|u_x,U_y,li_/|

Of€ R

(Al =| C&J, ,Caj_y,QU_r\

Iloczyn skalarny: a ■ b =c

c =^a| -|ó| - cos cx

a b =(/o_x + ja_y +ka_t) \ib_x + jb_y + kb_ż)-a_xb_x + o_yb_y +0,6,

Iloczyn wektorowy: axb =c

|c|

wektor c jest zawsze prostopadły do płaszczyzny jaką tworzą wektor)’ o i b axb&bxa

Zasada śruby - jeżeli ruch obrotowy pokazuje mnożenie to ruch postępowy pokazuje kierunek wektora c _ _ - i    i    k

c =a xb = a,    a_y    a,

b_x    b_y    b,