71134

Okresowość w dziedzinie czasu

Obliczając DFT można traktować sygnał czasowy jako okresowy, o okresie rownymN próbek [1]. Wzór (2.2) pozwalający na odtworzenie probeksy-gnału na podstawie próbek widma, można formalnie stosować dla dowolnego całkowitego n. W rezultacie otrzymujemy sygnał okresowy ex (n) o okresie N, który związany jest z sygnałem x(n)

We wzorze powyższym przyjęto, że dla n - N oraz dla n <0 sygnał x(n) =

0. Odtwarzanie sygnału czasowego dłuższego niż N próbek, na podstawie N próbek widma prowadzi do jego zafałszowania. Jest to zjawisko aliasingu w dziedzinie czasu.

Jeżeli próbkowany sygnał jest okresowy to można go odtworzyć na podstawie N punktowego widma tylko, gdy w trakcie N próbek czasowych mieści się całkowita liczba okresow oryginalnego sygnału czasowego. Niepełna liczba okresow przypadająca na N próbek sygnału jest przyczyną tzw. przecieku widmowego.