85189

3. Tyczenie punktów pośrednich luku kołowego

Punkty główne nie oddają wiernie przebiegu luku w terenie w związku z tym punkty te należy zagęścić punktami pośrednimi które można wytyczyć różnymi metodami.

1.    Metoda rzędnych i odciętych od stycznej

a)    Tyczenie od stycznej równych odcinków na stycznej

b)    Tyczenie od stycznej równych odcinków na łuku

c)    Tyczenie od cięciwy - stosuje się wtedy gdy punkt W oddzielony jest przeszkodą (tyczenie punktów pośrednich od stycznych jest utrudnione). Cięciwę PK która jest równoległa do stycznej w punkcie S, przyjmuje się jako od X. Współrzędne przyjmuje się z odpowiednich wzorów. Obliczone odcięte ‘x’ odmierza się od punktu S w obie strony, a następnie na kierunkach prostopadłych rzędne ‘y’.

2.    Metoda biegunowa - musimy mieć dane: promień R i punkty P i K, oraz kierunek stycznej. Przyjmuje się równą długość luku Ł między punktami sąsiednimi i oblicza kąt środkowy 2 odpowiadający tej długości luku 2l l=ł.. Stąd otrzymuje się wielkość kąta obwodowego, następnie oblicza sic długość cięciwy ze wzoru c=2Rsinl I

3.    Metoda siecznych - angielska

4.    Metoda wcięć kątowych

1    Metoda ortogonalna - dla dowolnego U obliczamy: a i = Li /R x = R sina y = R (l-cosa)

2    Metoda biegunowa - dla dowolnego Li obliczamy: O = L,/2R oraz c = 2R sin®

Krzywe przejściowe stosuje się między lukiem kołowym i prostą w celu zniwelowania niekorzystnego działania sil. Zmienia ona promień od oo do R luku kołowego. Punkty główne O i P klotoidy oblicza się na podstawie zmierzonego kąta ustalonego promienia luku kołowego R oraz wyznaczonej długości krzywej przejściowej L i wytycza się je w terenie. Tyczenie punktów pośrednich klotoidy można przeprowadzić metodą biegunową oraz metodą rzędnych i odciętych (wykonuje się na podstawie stycznej OW, obliczone x i y odkłada się na stycznej otrzymując położenia punktów pośrednich). Tyczenie metodą biegunową można przeprowadzić z punktu początkowego klotoidy lub z dowolnego punktu na niej.. Klotoida charakteryzuje się tym, że jej krzywizna wzrasta proporcjonalnie do jej długości.

Równanie klotoidy: R*L=a² a - wsp. proporcjonalności klotoidy R = l/K L = a²*K

Związki zachodzące między wielkościami L, R, a, t: a² = L*R = 2r*R² = L²/2r L = a²/R = 2r*R = a*s/2r R = a²/L = a / V2r = L/2r ; R² = a²/2r r = L/2R = a²/R² = L²/2a²

Współrzędne prostokątne dowolnego punktu P klotoidy:

X=L-L⁵/40a²+ L⁹/3456a⁶ +L^l3/599040a¹²+...

Y= L³/6a²- L⁷/336a⁶ +L"/42240a¹⁰-...