85201

Metody pomiarów i określania objętości mas ziemnych

Podstawową zasadą obowiązującą przy obliczaniu objętości brył nieregularnych jest ich podział na elementarne bryły geometryczne. Podziału takiego dokonuje się dzieląc bryle płaszczyznami pionowymi lub poziomymi, dzielenie to prowadzi się w celu zwiększenia dokładności wyznaczania objętości brył, a w szczegółowość tego podziału zależy od stopnia nieregularności bryły.

Sposoby obliczania objętości:

l/.Sposób siatki kwadratów iprostokątów) - stosowany gdy powierzchnia topograficzna jest w miarę pozioma i niepofaldaowana, pow. taką pokrywa się siatką kwadratów. Każdy punkt siatki ma określone x, y i z w przyjętym układzie odniesienia. Objętość bryły elementarnej: V=0.25*P(Z|+z₂+Z3+Z4), P: pow. podstawy bryły. Objętość całkowita bryły jest sumą objętości wszystkich brył elementarnych.

2) . Sposób siatki trójkątów - dla terenów o nieregularnej rzeźbie Całkowita objętość bryły V=l/3*Z(z,ⁱ+Z2ⁱ+Z3ⁱ)*P'.

3) . Sposób przekrojów poziomych - jeśli pow. topograficzna zastąpiona jest graficznym lub numerycznym modelem warstwicowym to objętość jej oblicza się jak objętość elementarnych "plastrów” powstałych z pocięcia całej bryły płaszczyznami poziomymi o założonym skoku.

4) . Sposób przekrojów poprzecznych - oblicza się według wzorów': V=I/3*1*(Pi+P₂+(Pi*P₂)^,/2) lub V=1/2*1/(P,+P₂)

Znane są również następujące wzory: wzór Simpsona, Jepsena, Winklera

5)    Sposób aproksymacji powierzchni topograficznej wielomianami algebraicznymi - stosuje się najczęściej wielomiany algebraiczne odpowiedniego stopnia. Równania aproksymacyjne: v i= f(Xj. y )- z, służą do ułożenia układu równań , z rozwiązania którego otrzymuje się szukane współczynniki wielomianu algebraicznego opisującego pow. topograficzną. Objętość bryły oblicza się ze wzoru:

V=Jp f(x,y) dP = / [J„^xJ f(x,y) dx] dy.