85824

Poniższy rysunek przedstawia siły działające na suwak w trakcie ruchu:

N - siła reakcji podłoża, T - siła tarcia, P - siła ciężkości Qx, Q, - składowe (pozioma i pionowa) siły Q

Pod wpływem działania siły Q suwak będzie poruszał się ruchem jednostajnie

przyspieszonym (bez prędkości początkowej) z przyspieszeniem a. Wobec tego przebyta

drogę s, jaką przebędzie suwak znajdujemy ze wzoru:

V-V_ V ,    ,    V

—, bo V₀ = 0, wyliczamy t: t =—

ar .    ,    . .    AV

, ale z drugiej strony: a = ——

t t

i podstawiając do wzoru na s otrzymujemy wzór na V: V =V2as (1) czyli musimy znaleźć przyspieszenie z jakim będzie poruszać się suwak piszemy dynamiczne równania mchu suwaka w kierunku x i y: x: a*m = Q* - T, Q_x = Qcosa, T = Np y: a_ym = N - P - Q», Q_y = Qsina, P = mg

wobec tego, że ruch odbywa się tylko po współrzędnej x mamy a, = 0, czyli a_x = a am = Qcosa - Np (2)

0 = N - mg - Qsina — N = mg + Qsina i podstawiamy do (2)

am = Qcosa - (mg + Qsina)p stąd: a

^v=l

Qcosa - (mg + Qsina)p

Qcosa - (mg + Qsina)p

i podstawiamy do (1)

, podstawiając dane liczbowe mamy: V = 12,36 [m/s].

Po jakim czasie i na jakim odcinku może zatrzymać się wskutek hamowania wagon tramwajowy jadący po poziomym i prostym torze z prędkością V₀ = 36[km/h], jeśli opór hamowania jest stały i wynosi 3[kN] na jedną tonę ciężaru wagonu.

Dynamiczne równanie ruchu: ^am —“Pop, gdzie Fcp - siła oporu

przekształcamy dane równanie: a

m

mg

g, P - ciężar

wagonu występujący po prawej stronie iloraz jest danym w zadaniu oporem hamowania, który

oznaczymy F* (F. = 3 [kN/T]), 1 [T] = 10³ [kG] = 9,81 [kN], czyli F_m * 0,3) wobec tego dynamiczne równanie mchu ma postać: a =—F_mg (1)

AV

a =—j—, AV = V_k — V_Q f v_k - prędkość końcowa, V_k = 0 - z treści zadania - AV =—V_D

— V    — V    V_Q

czyli: a =-- i podstawiamy do (1), -— = —F_nig, stąd wyliczamy t — ¹ ~ ~

t    t    *^-,in 8