85831

Va = 2-s/b* -a*’

z =

2b -2>/b² -a² b-Vb²-a² _Jub _    2b+2>/b²-a² b + Vb²-a^:

2a    a    2a

. _ b~Vb* -a² . .    _ b+Vb² -a²

czyli:

wobec lego: cot_b =ln

.-Tb⁷^

lub cot. = ln

b+Tb⁷^

, ,    1 , b — ylb² —a²

ostatecznie: t_b= —ln-

co

lub t. = —ln

b +>/b² -a²

UJ    Cl    UJ    Cl

przyjmujemy dmgą odpowiedź (autor pozostawia studiującemu rozważania dlaczego?) i wyznaczamy:

p*‘ - p-“*»    1 (    1

, co daje:

2 2

G^0-*

musimy znaleźć wartość wyrażenia: sinh(i)t_b =

(e-> ^1 )	1	b + >/b^2-a^2 a	1 (b + Vb^2-a^2 2-a
	2	a bWb^2-a^2	2 ab + Vb^2-a^2

b² - a² + b>/b² - a² _ Vb²-a²|b + Vb² -a²[ _ V b²-a²

b +Vb²-a²

b+vb -a * ab + vb -a

/ _ '_ _

po przekształceniach mamy: -1-t=^=

a|b + vb -

czyli: Fi =2m(o^ła^ =2mco’Vb^ł—a ^,,H*    a

L d danie lOa

Mały pierścień o masie m jest nasunięty na gładki drut OA obracający się wokół pionowej osi z prędkością kątową (Oo = const. Oś drutu jest krzywą płaską. Znaleźć równanie tej krzywej, aby zachodziła równowaga względna dla dowolnego położenia pierścienia.

Rozpatrzymy siły działające na pierścień, znajdujący się w punkc ie B