85843

Zadanie i

Obliczyć moment bezwładności drążka zmiany biegów samochodu względem jego osi x. Zakładamy, że drążek składa się z jednorodnego pręta o masie m i długości / z osadzoną na nim kulką o promieniu r i masie M.

Am .i

D .1

= V

Na moment bezwładności (I_x) drążka względem osi x składa się moment bezwładności pręta (lxi) i moment bezwładności kulki (1x2): Ix = Ixi + 1x2. Moment bezwładności pręta jest momentem bezwładności względem jego własnego korka, natomiast moment bezwładności kulki liczymy z twierdzenia Steinera:

I*i =|^m'². I« =|Mr' + M(r + ))²

wobec tego: I_x

= -m/² + —Mr² + M(r + /)² =^m/² + M^r² +(r+/)²