86629

Cyfry 1 i O oznaczają tu odpowiednio: 1 - zdanie prawdziwe, 0 - zdanie fałszywe. Zastosowany tu system oznaczania zdań za pomocą cyfr 1 i 0 nazywa się metodą zerojedynkową. 1 zawsze będzie oznaczało prawdę, a 0 - fałsz.

2) Alternatywa - p lub q (czytamy: „p lub q ")

Przykładem zdania alternatywnego jest zdanie: „pojadę autobusem lub pójdę pieszo”.

Alternatywa powstaje przez połączenie zdań spójnikiem „lub". Oznacza się go symbolem „v" (czytamy „lub"). Alternatywę zapisuje się następująco:

p vq

Alternatywa jest prawdziwa, gdy co najmniej jedno z tworzących ją zdań, p lub q, jest prawdziwe:

p q	P vq
1 1	1
1 0	1
0 1	1
0 0	0

3)    Implikacja - jeżeli p to q

Implikacja, czyli wynikanie, powstaje przez połączenie dwóch zdań prostych za pomocą spójnika „jeżeli..., to”. Spójnik implikacji oznaczamy w logice symbolem Implikację przedstawia się następująco:

p -»q

Przykładem implikacji jest zdanie: .jeżeli obniżymy place, to spadnie konsumpcja”, ale rówmież zdanie: .jeżeli Kraków jest stolicą Polski, to Franciszek Józef jest cesarzem”. Zauważmy, że człony implikacji nie muszą tworzyć ze sobą związku przyczynowego, choć mogą. W logice interesuje nas wyłącznie formalne połączenie zdań w implikację, a nie związek stanów faktycznych (o których mowa jest w tych zdaniach), W naszych przykładowych zdaniach spadek konsumpcji bywa rzeczywiście efektem obniżki plac, ale to, że Franciszek Józef byt cesarzem, nie miało żadnego związku z tym, czy Kraków jest czy nie jest stolicą Polski. Implikacja jest fałszywa wtedy i tylko wtedy, gdy pierwsze zdanie jest prawdziwe, a drugie fałszywe. Obrazuje to się następująco:

p q P -» q

1 1    1

1 0    0

0 1    1

0 0    1

4)    Równoważność - p wtedy i tylko wtedy gdy q

Równoważność powstaje, gdy połączy się zdania proste spójnikiem .wtedy i tylko wtedy, gdy". W logice zastępuje go symbol „=" (czytany „wtedy i tylko wtedy, gdy). Równoważność zapisuje się następująco: