87966

23. zależność między naprężeniami i odkształceniami. Uogólnione prawo Hooke’a.

Związki między odkształceniami i naprężeniami, w przypadku ciała izotropowego, opisuje uogólnione prawo Hooke'a:

«, =-pf<r, -K<zv +<r_-)l, E	r -2s - Yxy ^i6xy q •
^C> =£^^<T/ -l'(CT. +<Tt»],	r -2c - ^r-'" rr--^2c>=- G ■	<rx =-1 ex +-(s, +€.. + $.) Rozwiązując róv*nśnia (a) wzgtęd		lem'fiaprę?eń?^CC”
s:-jl<r. -v(cx +<rr)],	r*= **«=—. " a	^<r* ^=TT^ E	h^+r^^(^^+s+S;).	|. Ty.=Cyy. = 2Cer
otrzymujemy związki:		^<T=	_^e-'^+7~^^(e*^+*r ^+ £-->J	• *zx=Gr=, =2C*=

W tych wzorach E oznacza moduł sprężystości podłużnej (moduł Younga), G moduł sprężystości poprzecznej (moduł

Kirchoffa), zaś v współczynnik Poissona (e 2 = -w el).

C.'(-

%    T    ,_s

&"

Ł_Sti,

£*.^ZC 6* '    (!'«*•»    <c_2? S.----

U*Ćv dJc ■aWwłu. ^ *6 £

^ JCgu(>K3nrc    HcOiLł

J		-r	t^Trj
		/	fft—\

t_t*T_v

&=5ć    ^ v_y4,j t,v

24. moduł odkształcenia postaciowego(Kirhgoffa) G. Wyprowadzenie zależności między G, E, v.

współczynnik uzależniający odkształcenie postaciowe materiału od naprężenia, jakie w nim występuje. Jednostką modułu Kirchhoffa jest paskal. Jest to wielkość określająca _T sprężystość materiału, gdzie t - naprężenia ^G = - ścinające, y - odkształcenie postaciowe

Moduł Kirchhoffa dla materiałów izotropowych bezpośrednio zależy od modułu Younga i współczynnika Poissona:

gdzie u - współczynnik Poissona, E - moduł Younga

2(1+ v)

Diament -478 GPa ;Stal -79,3: Miedź -63,4; Tytan- 41,4; Szkło- 26,2; Aluminium -25,5; Polietylen-0,117; Guma- 0,0006