88431

2. Efekty relatywistyczne

Al'- -y(u)uAx—.

C‘

Al'* 0.    ,|

2.1 Względność równoczesnośd.

Dwa zdarzenia zachodzące równocześnie dla obserwatora w U, tzn. Ar = 0. Otrzymujemy:

Zdaizenia równoczesne w układzie U nie są równoczesne w układzie U’. Równoczesnośd zdarzeń jest względna Ac <cSt. 2.2 Następstwo zdarzeń.

Niech czas upływający po między dwoma    kolejnymi zdarzeniami w układzie U równa się Ar >0 i tylko

wtedy następstwo zdarzeń zostanie    A x< dr. zachowane, co oznacza, że    Zachowana jest również

przyczynowość, a zdarzenia mogą być w ciągu przyczynowo skutkowym. W przeciwnym przypadku kolejność zdarzeń nie jest zachowana; zdaizenia te nie mogą być w związku przyczynowo-skutkowym.

23 Dylatacja czasu i skrócenie Lorentza.

Skrócenie Lorentza polega na skracaniu się długości poruszających się przedmiotów w kierunku równoległym do wektora prędkości. Ciała, które są względem nas w ruchu będą postrzegane pizez nas, jako skrócone w kierunku mchu. Wielkość skrócenia zależy rosnąco od prędkości v.

(S/,

Kontrakcja długości:

^f* Dla długości: 1‘ = lo (tzn. 1 o = x’₂-x’i = Ax’)

/•

V

(pomiął dKdaje skrócenie)

r*L

C¹ X₂-X| = Ax) /•</₀.

Jl—j

^c Dla: 1 = l₀(tzii 1 ₀ =

)

(może być paradoks, że 1=

Atm y(AT--^Ax). c

zjawisko różnic w pomiarze czasu dokonywanym równolegle w z których jeden przemieszcza się względem drugiego. Im transformacja przeciwna:

AT - j-tArł^A/).

c‘ Dylatacja czasu jest to , i, dwócli różnych układach współrzędnych, większa prędkość, tym większa dylatacja.

2A Paradoks bliźniąt - układ, w którym najłatwiej policzyć wiek bliźniaków.

Na Ziemi (zał.- układ inercjalny) rodzą się bliźnięta, jeden z nich pozostaje na Ziemi, drugi jest wysłany bardzo szybkim (prędkość rakiety porównywalna z prędkością światła) statkiem kosmicznym w przestrzeń kosmiczną, po pewnym czasie zawraca, ląduje na Ziemi i spotyka się ze swoim bratem bliźniakiem. Zgodme z STWczas w poruszającym się układzie odniesienia płynie wolniej.

0 Bliźniak pozostający na Ziemi spodziewa się, że skoro to jego brat-kosmonauta poniszał się względem niego, to skoro dylatacja czasu jest prawdą, to po powrocie brat-kosmonauta powinien być młodszy 0    Bliźnia k-kosmonauta może myśleć podobnie. W jego układzie odniesienia to właśnie brat pozostały na Ziemi

poruszał się względem niego, a więc to na Ziemi czas powinien płynąć wolniej, czyli to bliźniak na Ziemi powinien być młodszy od bliźniaka-kosmonauty.

Nieprawdą jest, że układy obu braci są równoważne. Tylko z jednym z nich można związać układ inercjalny.