90272

Kraków, 2011

Trzy kopalnie położone w różnych miastach zaopatrują w węgiel pięć elektrociepłowni na terenie kraju. Każda z kopalń KI, K2, K3 ma określona zdolność produkcyjna: odpowiednio 1700,2550, 2040 jednostek produkcji (np. wagonów węgla) w jednostce czasu.

Zapotrzebowanie elektrociepłowni El, E2, E3, E4, E5 na węgiel w jednostce czasu wynosi odpowiednio: 1360. 1020, 1190,850, 1530 jednostek.

Koszt transportu 1 jednostki węgla z poszczególnych kopalń do odpowiednich elektrociepłowni przedstawia tablica 1

Wyznaczyć wielkości dostaw z poszczególnych kopalń do poszczególnych elektrociepłowni, tak aby koszt transportu był najniższy i aby jednocześnie spełnione były warunki:

1.    Zdolności produkcyjne poszczególnych kopalń nie mogą być przekroczone

2.    Elektrociepłownie muszą mieć pokryte zapotrzebowanie

Tablica 1 - ceny jednostkowe transportu:

	El	E2	E3	E4	E5
KI	4,2	3,2	5,2	6,2	9,2
K2	7,2	11,2	7,2	7,2	12,2
K3	7,2	8,2	3,2	9,2	4,2

Rozwiązanie:

Stosując regułę kata północno - zachodniego wyznaczamy pierwsze rozwiązanie bazowe:

T1	El	E2	E3	E4	E5	S	ZP
KI	1760	440					2200
K2		880	1540	880			3300
K3				220	1980	440	2640
Zap.	1760	1320	1540	1100	1980

K= 1760 * 4,2 + 440 * 3,2 + 880* 11,2 + 1540 * 7,2 + 880 * 7,2 + 220 * 9,2 + 1980 * 4,2 = 46420